Finite Group Databasebeta

← #17049655

Subgroups — #17049655

Order 4352.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763446C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18#11763446—21no—
19#11763446—21no—
20#11763446—21no—
21#11763446—21no—
22#11763446—21no—
23#11763446—21no—
24#11763446—21no—
25#11763446—21no—
26C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587572C2211yescharacteristic
28C2×#10587569C411yescharacteristic, complemented
29C2×#10587564C411yescharacteristic, complemented
30C2×#10587625C411yescharacteristic, complemented
31C2×#10587625C2211yescharacteristic
32C2×#10587624C411yescharacteristic, complemented
33C2×#10587623C411yescharacteristic, complemented
34C2×D4×Dic17C411yescharacteristic, complemented
35C2×#10587567C2211yescharacteristic
36C2×#10587563C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587563C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
41#11762781—24no—
42C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587477—24no—
45C2×#10587477C2211yescharacteristic
46C2×#10587477C2211yescharacteristic
47C2×#10587477C2211yescharacteristic
48C2×#10587477C2211yescharacteristic
49C2×#10587477C2211yescharacteristic
50C2×#10587477C2211yescharacteristic
51C2×#10587477C2211yescharacteristic
52C2×#10587477C2211yescharacteristic
53#11762703—21no—
54#11762703—21no—
55#11762697—21no—
56#11762697—21no—
57#11762682—21no—
58#11762681—21no—
59#11762670C2211yescharacteristic, complemented
60#11762670C2211yescharacteristic, complemented
61#11762667C2211yescharacteristic, complemented
62#11762667C2211yescharacteristic, complemented
63#11762665C2211yescharacteristic
64C22⋊C4×Dic17—21no—
65C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
66C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
67C4×C22⋊Dic17—21no—
68#11762576C2211yescharacteristic, complemented
69#11762576C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#120C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
72C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#379C2211yescharacteristic
75C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C25×C17C2311yescharacteristic
78C24×D17C2×C411yescharacteristic
79C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
80C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C23×C4×C17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17—21no—
86C22×C22⋊D17—21no—
87C22×C22⋊D17—22no—
88C22×C22⋊D17—22no—
89C22×C22⋊D17—41no—
90C22×C22⋊D17—41no—
91C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
97C23×Dic17—21no—
98C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
99C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
100C23×Dic17C2311yescharacteristic
101C23×Dic17C2311yescharacteristic
102C2×#63254—22no—
103C2×#63254—22no—
104C2×#63254—21no—
105C2×#63254—21no—
106C2×#63254—21no—
107C2×#63254—21no—
108C2×#63254—41no—
109C2×#63254—41no—
110C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
111C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
112C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
113C17×#120—21no—
114C17×#120—21no—
115C17×#120—21no—
116C17×#120—21no—
117C2×C22⋊C4×C17—22no—
118C2×C22⋊C4×C17—21no—
119C2×C22⋊C4×C17—21no—
120C2×C22⋊C4×C17—21no—
121C2×C22⋊C4×C17—41no—
122C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic17—22no—
130C2×C22⋊Dic17—21no—
131C2×C22⋊Dic17—21no—
132C2×C22⋊Dic17—21no—
133C2×C22⋊Dic17—41no—
134C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
151#10587625—21no—
152#10587625—21no—
153#10587625—21no—
154#10587625—21no—
155#10587625—21no—
156#10587625—21no—
157#10587625—21no—
158#10587625—21no—
159#10587624—21no—
160#10587624—21no—
161#10587624—21no—
162#10587624—21no—
163#10587623—21no—
164#10587623—21no—
165#10587623—21no—
166#10587623—21no—
167D4×Dic17—21no—
168D4×Dic17—21no—
169D4×Dic17—21no—
170D4×Dic17—21no—
171C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
174C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
175C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
176C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#63225—21no—
178C2×#63225—21no—
179C2×#63225—21no—
180C2×#63225—21no—
181C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
182C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
183C2×C4×Dic17—21no—
184C2×C4×Dic17—21no—
185C2×C4×Dic17—21no—
186C2×C4×Dic17—21no—
187C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
188#10587572—21no—
189#10587572—21no—
190#10587572—21no—
191#10587572—21no—
192#10587571—21no—
193#10587571—21no—
194#10587571—21no—
195#10587571—21no—
196#10587569—21no—
197#10587569—21no—
198#10587569—21no—
199#10587569—21no—
200#10587567—21no—
201#10587567—21no—
202#10587567—21no—
203#10587567—21no—
204C22⋊C4×D17—21no—
205C22⋊C4×D17—21no—
206C22⋊C4×D17—21no—
207C22⋊C4×D17—21no—
208#10587564—21no—
209#10587564—21no—
210#10587564—21no—
211#10587564—21no—
212#10587563—22no—
213#10587563—22no—
214#10587563—41no—
215#10587563—41no—
216C17×#99—22no—
217C17×#99—41no—
218#10587505—22no—
219#10587505—41no—
220#10587502—21no—
221#10587502—21no—
222#10587502—21no—
223#10587502—21no—
224#10587502—21no—
225#10587502—21no—
226#10587502—21no—
227#10587502—21no—
228#10587477—22no—
229#10587477—22no—
230#10587477—22no—
231#10587477—22no—
232#10587477—22no—
233#10587477—41no—
234#10587477—41no—
235#10587477D414yescomplemented
236C24×C17—21no—
237C24×C17—21no—
238C24×C17—21no—
239C24×C17—21no—
240C24×C17—42no—
241C24×C17—81no—
242C24×C17C22×C411yescharacteristic
243C24×C17C22×C411yescharacteristic
244C24×C17C22×C411yescharacteristic
245C24×C17C2×D411yescharacteristic
246C24×C17C2×D411yescharacteristic
247C24×C17C2×D411yescharacteristic
248C24×C17C2×D411yescharacteristic
249C24×C17C2411yescharacteristic
250C23×D17—21no—
251C23×D17—21no—
252C23×D17—22no—
253C23×D17—41no—
254C23×D17—42no—
255C23×D17—81no—
256C23×D17C22×C411yescharacteristic
257C23×D17C22×C411yescharacteristic
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—21no—
263C2×D4×C17—21no—
264C2×D4×C17—21no—
265C2×D4×C17—21no—
266C2×D4×C17—21no—
267C2×D4×C17—21no—
268C2×D4×C17—42no—
269C2×D4×C17—81no—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17—21no—
272C22×C4×C17—21no—
273C22×C4×C17—21no—
274C22×C4×C17—42no—
275C22×C4×C17—42no—
276C22×C4×C17—81no—
277C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
280C2×C22⋊D17—21no—
281C2×C22⋊D17—21no—
282C2×C22⋊D17—21no—
283C2×C22⋊D17—21no—
284C2×C22⋊D17—21no—
285C2×C22⋊D17—21no—
286C2×C22⋊D17—21no—
287C2×C22⋊D17—21no—
288C2×C22⋊D17—21no—
289C2×C22⋊D17—21no—
290C2×C22⋊D17—21no—
291C2×C22⋊D17—21no—
292C2×C22⋊D17—21no—
293C2×C22⋊D17—21no—
294C2×C22⋊D17—22no—
295C2×C22⋊D17—22no—
296C2×C22⋊D17—21no—
297C2×C22⋊D17—21no—
298C2×C22⋊D17—21no—
299C2×C22⋊D17—21no—
300C2×C22⋊D17—22no—
301C2×C22⋊D17—41no—
302C2×C22⋊D17—41no—
303C2×C22⋊D17—41no—
304C2×C22⋊D17—42no—
305C2×C22⋊D17—42no—
306C2×C22⋊D17—42no—
307C2×C22⋊D17—42no—
308C2×C22⋊D17—42no—
309C2×C22⋊D17—42no—
310C2×C22⋊D17—42no—
311C2×C22⋊D17—42no—
312C2×C22⋊D17—81no—
313C2×C22⋊D17C2×D412yes—
314C2×C22⋊D17#4112yes—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—21no—
324C22×Dic17—22no—
325C22×Dic17—22no—
326C22×Dic17—21no—
327C22×Dic17—21no—
328C22×Dic17—21no—
329C22×Dic17—41no—
330C22×Dic17—41no—
331C22×Dic17—42no—
332C22×Dic17—42no—
333C22×Dic17—81no—
334C22×Dic17—81no—
335C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
336C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
337C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
338C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
339C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
340C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
341C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
342C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
343C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
344C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
345C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
346C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
347C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
348C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
349#63254—42no—
350#63254—42no—
351#63254—42no—
352#63254—42no—
353#63254—42no—
354#63254—42no—
355#63254—42no—
356#63254—42no—
357C2×C4×D17—22no—
358C2×C4×D17—21no—
359C2×C4×D17—21no—
360C2×C4×D17—21no—
361C2×C4×D17—21no—
362C2×C4×D17—41no—
363C2×C4×D17—81no—
364C2×Dic34—21no—
365C2×Dic34—21no—
366C2×Dic34—22no—
367C2×Dic34—41no—
368C22⋊C4×C17—21no—
369C22⋊C4×C17—21no—
370C22⋊C4×C17—21no—
371C22⋊C4×C17—21no—
372C22⋊C4×C17—21no—
373C22⋊C4×C17—21no—
374C22⋊C4×C17—21no—
375C22⋊C4×C17—21no—
376C22⋊C4×C17—21no—
377C22⋊C4×C17—21no—
378C22⋊C4×C17—21no—
379C22⋊C4×C17—21no—
380C22⋊C4×C17—21no—
381C22⋊C4×C17—42no—
382C22⋊C4×C17—42no—
383C22⋊C4×C17—81no—
384C22⋊C4×C17C2×D412yes—
385C22⋊Dic17—21no—
386C22⋊Dic17—21no—
387C22⋊Dic17—21no—
388C22⋊Dic17—21no—
389C22⋊Dic17—21no—
390C22⋊Dic17—21no—
391C22⋊Dic17—21no—
392C22⋊Dic17—21no—
393C22⋊Dic17—21no—
394C22⋊Dic17—42no—
395C22⋊Dic17—42no—
396C22⋊Dic17—81no—
397C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
398C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
399C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
400C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
401C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
402C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
403C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
404C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
405C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
406C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
407C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
408C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
409C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
410C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
411C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
412C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
413C22⋊Dic17C2×D412yes—
414#63227—21no—
415#63227—21no—
416#63227—21no—
417#63227—21no—
418#63227—21no—
419#63227—21no—
420#63227—21no—
421#63227—21no—
422C4⋊Dic17—21no—
423C4⋊Dic17—21no—
424C4⋊Dic17—21no—
425C4⋊Dic17—21no—
426#63225—21no—
427#63225—21no—
428#63225—21no—
429#63225—21no—
430#63225—42no—
431#63225—42no—
432#63225—81no—
433#63225—81no—
434C4×Dic17—21no—
435C4×Dic17—21no—
436C4×Dic17—42no—
437C4×Dic17—42no—
438C4×Dic17—81no—
439C4×Dic17—81no—
440#22405—171nomaximal, Sylow
441C23×C17—21no—
442C23×C17—21no—
443C23×C17—21no—
444C23×C17—21no—
445C23×C17—21no—
446C23×C17—21no—
447C23×C17—22no—
448C23×C17—22no—
449C23×C17—22no—
450C23×C17—21no—
451C23×C17—21no—
452C23×C17—21no—
453C23×C17—21no—
454C23×C17—21no—
455C23×C17—21no—
456C23×C17—21no—
457C23×C17—21no—
458C23×C17—21no—
459C23×C17—41no—
460C23×C17—41no—
461C23×C17—41no—
462C23×C17—41no—
463C23×C17—41no—
464C23×C17—41no—
465C23×C17—41no—
466C23×C17—41no—
467C23×C17—41no—
468C23×C17—41no—
469C23×C17—41no—
470C23×C17—41no—
471C23×C17—41no—
472C23×C17—82no—
473C23×C17—82no—
474C23×C17—82no—
475C23×C17—82no—
476C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C23×C17C23×C411yescharacteristic
481C23×C17C22×D411yescharacteristic
482C23×C17C22×D411yescharacteristic
483C23×C17C22×D411yescharacteristic
484C23×C17C2×#4111yescharacteristic
485C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22×D17—21no—
488C22×D17—21no—
489C22×D17—21no—
490C22×D17—21no—
491C22×D17—21no—
492C22×D17—42no—
493C22×D17—42no—
494C22×D17—41no—
495C22×D17—41no—
496C22×D17—42no—
497C22×D17—42no—
498C22×D17—41no—
499C22×D17—41no—
500C22×D17—81no—
501C22×D17—81no—
502C22×D17—84no—
503C22×D17—84no—
504C22×D17C4×D412yes—
505D4×C17—42no—
506D4×C17—41no—
507D4×C17—41no—
508D4×C17—41no—
509D4×C17—41no—
510D4×C17—42no—
511D4×C17—81no—
512D4×C17—81no—
513C2×C4×C17—21no—
514C2×C4×C17—21no—
515C2×C4×C17—21no—
516C2×C4×C17—21no—
517C2×C4×C17—21no—
518C2×C4×C17—22no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—84no—
533C22⋊D17—22no—
534C22⋊D17—22no—
535C22⋊D17—22no—
536C22⋊D17—22no—
537C22⋊D17—42no—
538C22⋊D17—42no—
539C22⋊D17—42no—
540C22⋊D17—42no—
541C22⋊D17—42no—
542C22⋊D17—42no—
543C22⋊D17—41no—
544C22⋊D17—41no—
545C22⋊D17—41no—
546C22⋊D17—41no—
547C22⋊D17—81no—
548C22⋊D17—81no—
549C2×Dic17—21no—
550C2×Dic17—21no—
551C2×Dic17—21no—
552C2×Dic17—21no—
553C2×Dic17—21no—
554C2×Dic17—21no—
555C2×Dic17—21no—
556C2×Dic17—21no—
557C2×Dic17—21no—
558C2×Dic17—21no—
559C2×Dic17—21no—
560C2×Dic17—21no—
561C2×Dic17—21no—
562C2×Dic17—21no—
563C2×Dic17—21no—
564C2×Dic17—21no—
565C2×Dic17—21no—
566C2×Dic17—22no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—42no—
574C2×Dic17—42no—
575C2×Dic17—42no—
576C2×Dic17—42no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17—41no—
580C2×Dic17—41no—
581C2×Dic17—41no—
582C2×Dic17—41no—
583C2×Dic17—41no—
584C2×Dic17—41no—
585C2×Dic17—41no—
586C2×Dic17—41no—
587C2×Dic17—41no—
588C2×Dic17—84no—
589C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C2×Dic17C4×D412yes—
598C4×D17—42no—
599C4×D17—42no—
600C4×D17—81no—
601C4×D17—81no—
602Dic34—42no—
603Dic34—42no—
604C2×#546—171no—
605C2×#410—171no—
606C22×#99—171no—
607#2342—171no—
608#2342—171no—
609#1964—171no—
610#1964—171no—
611#1899—171no—
612#1899—171no—
613#1898—171no—
614#1898D1711yescharacteristic, complemented
615#1799—171no—
616#1782—171no—
617#1781—171no—
618C4×#99—171no—
619C22×C17—21no—
620C22×C17—21no—
621C22×C17—21no—
622C22×C17—21no—
623C22×C17—21no—
624C22×C17—21no—
625C22×C17—21no—
626C22×C17—21no—
627C22×C17—21no—
628C22×C17—21no—
629C22×C17—21no—
630C22×C17—21no—
631C22×C17—21no—
632C22×C17—21no—
633C22×C17—21no—
634C22×C17—21no—
635C22×C17—21no—
636C22×C17—41no—
637C22×C17—41no—
638C22×C17—41no—
639C22×C17—41no—
640C22×C17—42no—
641C22×C17—42no—
642C22×C17—42no—
643C22×C17—42no—
644C22×C17—42no—
645C22×C17—42no—
646C22×C17—41no—
647C22×C17—41no—
648C22×C17—41no—
649C22×C17—81no—
650C22×C17—81no—
651C22×C17—81no—
652C22×C17—81no—
653C22×C17—81no—
654C22×C17—81no—
655C22×C17—81no—
656C22×C17—81no—
657C22×C17#41012yescomplemented
658C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
660C22×C17#51811yescharacteristic
661C22×C17D4211yescharacteristic
662C22×C17D4211yescharacteristic
663C22×C17#54611yescharacteristic
664C22×C17#54611yescharacteristic
665C2×D17—22no—
666C2×D17—42no—
667C2×D17—41no—
668C2×D17—41no—
669C2×D17—42no—
670C2×D17—41no—
671C2×D17—41no—
672C2×D17—41no—
673C2×D17—84no—
674C2×D17—84no—
675C2×D17—81no—
676C2×D17—81no—
677C4×C17—42no—
678C4×C17—41no—
679C4×C17—41no—
680C4×C17—41no—
681C4×C17—81no—
682C4×C17—81no—
683C4×C17—81no—
684Dic17—21no—
685Dic17—21no—
686Dic17—22no—
687Dic17—21no—
688Dic17—21no—
689Dic17—21no—
690Dic17—21no—
691Dic17—21no—
692Dic17—21no—
693Dic17—42no—
694Dic17—41no—
695Dic17—81no—
696Dic17—81no—
697Dic17—81no—
698C22×#41—171no—
699C23×D4—171no—
700#546—341no—
701#546—341no—
702#546—341no—
703#546—341no—
704#546—341no—
705#546—341no—
706#546—341no—
707#546—341no—
708C2×#124—171no—
709C2×#123—171no—
710C2×#123—171no—
711C2×C22⋊Q8—171no—
712C2×#121—171no—
713C2×#121—171no—
714C2×#121—171no—
715C2×#120—171no—
716C2×#120C2×D1711yescharacteristic
717C2×C4×D4—171no—
718C2×C4×D4—171no—
719C2×#117—171no—
720C2×#117—171no—
721C22×C22⋊C4—171no—
722C22×C22⋊C4—171no—
723C22×C22⋊C4—171no—
724C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
725#410—344no—
726C2×#99—171no—
727C2×#99—171no—
728C2×#99—171no—
729C2×#99—171no—
730C2×#99—171no—
731C2×#99—171no—
732C2×#99—171no—
733C2×#99—171no—
734C2×#99—171no—
735C2×#99—171no—
736C2×#99—344no—
737C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
738C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
739#388—341no—
740#388—341no—
741#388—341no—
742#388—341no—
743#385—341no—
744#385—341no—
745#381—171no—
746#381—171no—
747#380—171no—
748#380—171no—
749#379—171no—
750#379C2×D1711yescharacteristic
751C4×C22⋊C4—171no—
752C4×C22⋊C4—171no—
753C4×C22⋊C4—341no—
754C4×C22⋊C4—341no—
755#342—171no—
756#342—171no—
757#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
758#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
759C2×C17—21no—
760C2×C17—21no—
761C2×C17—21no—
762C2×C17—21no—
763C2×C17—21no—
764C2×C17—21no—
765C2×C17—22no—
766C2×C17—41no—
767C2×C17—41no—
768C2×C17—41no—
769C2×C17—81no—
770C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
771C2×C17C2×#41011yescharacteristic
772C2×C17#288311yescharacteristic
773D17—42no—
774D17—81no—
775C25—171no—
776C25C22×D1711yescharacteristic
777C2×#41—341no—
778C2×#41—341no—
779C2×#41—341no—
780C2×#41—341no—
781C2×#41—342no—
782C2×#41—342no—
783C2×#41—681no—
784C2×#41—681no—
785C22×Q8—171no—
786C22×D4—171no—
787C22×D4—171no—
788C22×D4—171no—
789C22×D4—171no—
790C22×D4—171no—
791C22×D4—171no—
792C22×D4—342no—
793C22×D4—342no—
794C22×D4—341no—
795C22×D4—341no—
796C22×D4—341no—
797C22×D4—341no—
798C22×D4—681no—
799C22×D4—681no—
800C22×D4C4×D1711yescharacteristic
801C22×D4C4×D1711yescharacteristic
802C22×D4C22×D1711yescharacteristic
803C23×C4—21no—
804C23×C4—171no—
805C23×C4—171no—
806C23×C4—171no—
807C23×C4—171no—
808C23×C4—171no—
809C23×C4—171no—
810C23×C4—341no—
811#124—341no—
812#124—341no—
813#124—341no—
814#124—341no—
815#123—341no—
816#123—341no—
817#123—341no—
818#123—341no—
819#123—341no—
820#123—341no—
821#123—341no—
822#123—341no—
823C22⋊Q8—341no—
824C22⋊Q8—341no—
825C22⋊Q8—341no—
826C22⋊Q8—341no—
827#121—341no—
828#121—341no—
829#121—341no—
830#121—341no—
831#121—341no—
832#121—341no—
833#121—341no—
834#121—341no—
835#121—341no—
836#121—341no—
837#121—341no—
838#121—341no—
839#120—21no—
840#120—21no—
841#120—21no—
842#120—21no—
843#120—341no—
844#120—341no—
845#120—341no—
846#120—341no—
847C4×D4—341no—
848C4×D4—341no—
849C4×D4—341no—
850C4×D4—341no—
851C4×D4—341no—
852C4×D4—341no—
853C4×D4—341no—
854C4×D4—341no—
855#117—342no—
856#117—342no—
857#117—681no—
858#117—681no—
859C2×C4⋊C4—171no—
860C2×C4⋊C4—171no—
861C2×C4⋊C4—171no—
862C2×C4⋊C4—171no—
863C2×C4⋊C4—341no—
864C2×C4⋊C4—341no—
865C2×C4⋊C4—341no—
866C2×C4⋊C4—341no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—41no—
872C2×C22⋊C4—171no—
873C2×C22⋊C4—171no—
874C2×C22⋊C4—171no—
875C2×C22⋊C4—171no—
876C2×C22⋊C4—171no—
877C2×C22⋊C4—171no—
878C2×C22⋊C4—171no—
879C2×C22⋊C4—171no—
880C2×C22⋊C4—171no—
881C2×C22⋊C4—171no—
882C2×C22⋊C4—171no—
883C2×C22⋊C4—171no—
884C2×C22⋊C4—171no—
885C2×C22⋊C4—171no—
886C2×C22⋊C4—171no—
887C2×C22⋊C4—171no—
888C2×C22⋊C4—171no—
889C2×C22⋊C4—171no—
890C2×C22⋊C4—171no—
891C2×C22⋊C4—171no—
892C2×C22⋊C4—171no—
893C2×C22⋊C4—341no—
894C2×C22⋊C4—341no—
895C2×C22⋊C4—341no—
896C2×C22⋊C4—341no—
897C2×C22⋊C4—342no—
898C2×C22⋊C4—341no—
899C2×C22⋊C4—341no—
900C2×C22⋊C4—341no—
901C2×C22⋊C4—681no—
902C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
903C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
904C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
905C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
906C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
907C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
908C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
909C2×C42—171no—
910C2×C42—341no—
911C2×C42—341no—
912C2×C42—341no—
913C2×C42—341no—
914#99—22no—
915#99—41no—
916#99—174no—
917#99—342no—
918#99—342no—
919#99—342no—
920#99—342no—
921#99—342no—
922#99—342no—
923#99—681no—
924#99—681no—
925#99—681no—
926#95—341no—
927#95—341no—
928#95—341no—
929#95—341no—
930#95—341no—
931#95—341no—
932#95—341no—
933#95—341no—
934C17#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
935C24—21no—
936C24—21no—
937C24—21no—
938C24—21no—
939C24—42no—
940C24—81no—
941C24—171no—
942C24—171no—
943C24—342no—
944C24—341no—
945C24—341no—
946C24—681no—
947C24—682no—
948C24—1361no—
949C24C2×C4×D1711yescharacteristic
950C24C2×C4×D1711yescharacteristic
951C24C2×C4×D1711yescharacteristic
952C24D4×D1711yescharacteristic
953C24D4×D1711yescharacteristic
954C24D4×D1711yescharacteristic
955C24D4×D1711yescharacteristic
956C24C23×D1711yescharacteristic
957#41—682no—
958#41—682no—
959#41—682no—
960#41—682no—
961#41—682no—
962#41—682no—
963#41—682no—
964#41—682no—
965C2×Q8—341no—
966C2×Q8—341no—
967C2×Q8—342no—
968C2×Q8—681no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—172no—
982C2×D4—172no—
983C2×D4—341no—
984C2×D4—341no—
985C2×D4—342no—
986C2×D4—341no—
987C2×D4—341no—
988C2×D4—341no—
989C2×D4—341no—
990C2×D4—341no—
991C2×D4—341no—
992C2×D4—342no—
993C2×D4—342no—
994C2×D4—341no—
995C2×D4—341no—
996C2×D4—341no—
997C2×D4—341no—
998C2×D4—341no—
999C2×D4—341no—
1000C2×D4—341no—
1001C2×D4—341no—
1002C2×D4—341no—
1003C2×D4—341no—
1004C2×D4—681no—
1005C2×D4—681no—
1006C2×D4—681no—
1007C2×D4—682no—
1008C2×D4—682no—
1009C2×D4—682no—
1010C2×D4—682no—
1011C2×D4—682no—
1012C2×D4—682no—
1013C2×D4—682no—
1014C2×D4—682no—
1015C2×D4—1361no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—171no—
1024C22×C4—171no—
1025C22×C4—171no—
1026C22×C4—171no—
1027C22×C4—171no—
1028C22×C4—171no—
1029C22×C4—171no—
1030C22×C4—171no—
1031C22×C4—171no—
1032C22×C4—171no—
1033C22×C4—171no—
1034C22×C4—171no—
1035C22×C4—171no—
1036C22×C4—171no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—341no—
1039C22×C4—341no—
1040C22×C4—341no—
1041C22×C4—342no—
1042C22×C4—341no—
1043C22×C4—341no—
1044C22×C4—342no—
1045C22×C4—342no—
1046C22×C4—341no—
1047C22×C4—341no—
1048C22×C4—341no—
1049C22×C4—341no—
1050C22×C4—341no—
1051C22×C4—341no—
1052C22×C4—341no—
1053C22×C4—341no—
1054C22×C4—341no—
1055C22×C4—341no—
1056C22×C4—681no—
1057C22×C4—681no—
1058C22×C4—681no—
1059C22×C4—682no—
1060C22×C4—682no—
1061C22×C4—1361no—
1062C22×C4—1361no—
1063C22×C4—1361no—
1064C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
1065C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
1066C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
1067C4⋊C4—341no—
1068C4⋊C4—341no—
1069C4⋊C4—341no—
1070C4⋊C4—341no—
1071C4⋊C4—341no—
1072C4⋊C4—341no—
1073C4⋊C4—341no—
1074C4⋊C4—341no—
1075C4⋊C4—682no—
1076C4⋊C4—682no—
1077C4⋊C4—1361no—
1078C4⋊C4—1361no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—42no—
1094C22⋊C4—81no—
1095C22⋊C4—171no—
1096C22⋊C4—171no—
1097C22⋊C4—171no—
1098C22⋊C4—171no—
1099C22⋊C4—171no—
1100C22⋊C4—171no—
1101C22⋊C4—171no—
1102C22⋊C4—171no—
1103C22⋊C4—171no—
1104C22⋊C4—171no—
1105C22⋊C4—171no—
1106C22⋊C4—171no—
1107C22⋊C4—171no—
1108C22⋊C4—171no—
1109C22⋊C4—171no—
1110C22⋊C4—171no—
1111C22⋊C4—172no—
1112C22⋊C4—341no—
1113C22⋊C4—341no—
1114C22⋊C4—341no—
1115C22⋊C4—341no—
1116C22⋊C4—341no—
1117C22⋊C4—341no—
1118C22⋊C4—341no—
1119C22⋊C4—341no—
1120C22⋊C4—341no—
1121C22⋊C4—341no—
1122C22⋊C4—341no—
1123C22⋊C4—341no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—341no—
1126C22⋊C4—341no—
1127C22⋊C4—341no—
1128C22⋊C4—341no—
1129C22⋊C4—682no—
1130C22⋊C4—682no—
1131C22⋊C4—1361no—
1132C22⋊C4D4×D1712yes—
1133C42—341no—
1134C42—341no—
1135C42—682no—
1136C42—682no—
1137C42—1361no—
1138C42—1361no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—82no—
1171C23—82no—
1172C23—82no—
1173C23—82no—
1174C23—172no—
1175C23—341no—
1176C23—341no—
1177C23—341no—
1178C23—341no—
1179C23—341no—
1180C23—682no—
1181C23—682no—
1182C23—681no—
1183C23—681no—
1184C23—682no—
1185C23—681no—
1186C23—681no—
1187C23—682no—
1188C23—1361no—
1189C23—1361no—
1190C23—1364no—
1191C23—1364no—
1192C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1193C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1194C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1195C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1196C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1197C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1198C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1199C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1200C23#1058769111yescharacteristic
1201C23#41×D1711yescharacteristic
1202C23#1058769611yescharacteristic
1203Q8—682no—
1204Q8—682no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—41no—
1208D4—41no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—81no—
1212D4—81no—
1213D4—342no—
1214D4—342no—
1215D4—342no—
1216D4—342no—
1217D4—682no—
1218D4—682no—
1219D4—682no—
1220D4—682no—
1221D4—682no—
1222D4—682no—
1223D4—681no—
1224D4—681no—
1225D4—681no—
1226D4—681no—
1227D4—1361no—
1228D4—1361no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—84no—
1249C2×C4—171no—
1250C2×C4—171no—
1251C2×C4—171no—
1252C2×C4—171no—
1253C2×C4—171no—
1254C2×C4—171no—
1255C2×C4—171no—
1256C2×C4—171no—
1257C2×C4—172no—
1258C2×C4—341no—
1259C2×C4—341no—
1260C2×C4—341no—
1261C2×C4—341no—
1262C2×C4—341no—
1263C2×C4—341no—
1264C2×C4—341no—
1265C2×C4—341no—
1266C2×C4—341no—
1267C2×C4—341no—
1268C2×C4—341no—
1269C2×C4—341no—
1270C2×C4—341no—
1271C2×C4—341no—
1272C2×C4—341no—
1273C2×C4—341no—
1274C2×C4—341no—
1275C2×C4—342no—
1276C2×C4—682no—
1277C2×C4—682no—
1278C2×C4—681no—
1279C2×C4—681no—
1280C2×C4—681no—
1281C2×C4—681no—
1282C2×C4—681no—
1283C2×C4—681no—
1284C2×C4—682no—
1285C2×C4—682no—
1286C2×C4—682no—
1287C2×C4—682no—
1288C2×C4—681no—
1289C2×C4—681no—
1290C2×C4—681no—
1291C2×C4—681no—
1292C2×C4—681no—
1293C2×C4—681no—
1294C2×C4—681no—
1295C2×C4—681no—
1296C2×C4—681no—
1297C2×C4—681no—
1298C2×C4—681no—
1299C2×C4—1361no—
1300C2×C4—1361no—
1301C2×C4—1364no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—41no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22—81no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22—342no—
1341C22—682no—
1342C22—682no—
1343C22—681no—
1344C22—681no—
1345C22—681no—
1346C22—681no—
1347C22—681no—
1348C22—1364no—
1349C22—1361no—
1350C22—1361no—
1351C22—1364no—
1352C22#1176278112yescomplemented
1353C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1354C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1355C22#1176328111yescharacteristic
1356C22#1176344111yescharacteristic
1357C22#1176344311yescharacteristic
1358C22#1176344811yescharacteristic
1359C22#1176345111yescharacteristic
1360C4—42no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—81no—
1365C4—81no—
1366C4—81no—
1367C4—341no—
1368C4—341no—
1369C4—341no—
1370C4—341no—
1371C4—342no—
1372C4—341no—
1373C4—341no—
1374C4—341no—
1375C4—341no—
1376C4—682no—
1377C4—681no—
1378C4—1361no—
1379C4—1361no—
1380C4—1361no—
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—21no—
1385C2—22no—
1386C2—21no—
1387C2—21no—
1388C2—41no—
1389C2—41no—
1390C2—41no—
1391C2—81no—
1392C2—682no—
1393C2—1361no—
1394C2#1453160211yescharacteristic
1395C2C2×#1176278111yescharacteristic
1396C2#1453724211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1898C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763446C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1898D17
hypocenterC17#22405
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762781C2semidirect
3. C22×#10587477C2semidirect
4. #14531635C2semidirect
5. #14531629C2semidirect
6. #14529618C2semidirect
7. #14529618C2semidirect
8. #14529241C2semidirect
9. #14529241C2semidirect
10. #14529238C2semidirect
11. #14528771C2semidirect
12. #14528700C2semidirect
13. #14528698C2semidirect
14. #14528571C2semidirect
15. C17×#1898C2semidirect
26. C2×#10587571C4semidirect
28. C2×#10587569C4semidirect
29. C2×#10587564C4semidirect
30. C2×#10587625C4semidirect
32. C2×#10587624C4semidirect
33. C2×#10587623C4semidirect
34. C2×D4×Dic17C4semidirect
36. C2×#10587563C22semidirect
37. C2×#10587563C22semidirect
40. C2×C22⋊C4×D17C4semidirect
42. C2×#10587505C22semidirect
43. C2×#10587505C22semidirect
59. #11762670C22semidirect
60. #11762670C22semidirect
61. #11762667C22semidirect
62. #11762667C22semidirect
65. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
66. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
68. #11762576C22semidirect
69. #11762576C22semidirect
72. C2×C17×#99C22semidirect
73. C2×C17×#99C22semidirect
75. C17×#342C22semidirect
76. C17×#342C22semidirect
93. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
94. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
99. C23×Dic17C2×C4semidirect
110. C22×C4×D17C2×C4semidirect
111. C22×C4×D17C2×C4semidirect
112. C22×Dic34C2×C4semidirect
138. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
171. C2×#63227C2×C4semidirect
172. C2×#63227C2×C4semidirect
173. C2×#63227C2×C4semidirect
174. C2×#63227C2×C4semidirect
175. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
176. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
181. C2×#63225C2×C4semidirect
182. C2×#63225C2×C4semidirect
187. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
235. #10587477D4semidirect
614. #1898D17semidirect
657. C22×C17#410semidirect
737. C2×#99C2×D17semidirect
738. C2×#99C2×D17semidirect
757. #342C2×D17semidirect
758. #342C2×D17semidirect
934. C17#22405semidirect
1352. C22#11762781semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634462
C2×#117627812
C22×#105874772
#145316352
#145316292
#145296182
#145292412
#145292382
#145287712
#145287002
#145286982
#145285712
C17×#18982
#2240517