Finite Group Databasebeta

← #17049656

Subgroups — #17049656

Order 4352.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763448C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18#11763448—21no—
19#11763448—21no—
20#11763448—21no—
21#11763448—21no—
22#11763448—21no—
23#11763448—21no—
24#11763448—21no—
25#11763448—21no—
26C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587580C411yescharacteristic, complemented
28C2×#10587621C2211yescharacteristic
29C2×#10587582C411yescharacteristic, complemented
30C2×#10587570C411yescharacteristic, complemented
31C2×#10587625C411yescharacteristic, complemented
32C2×#10587623C411yescharacteristic, complemented
33C2×#10587623C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
35C2×#10587567C411yescharacteristic, complemented
36C2×#10587563C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587563C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#63227C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
42#11762781—24no—
43C2×#10587505C2211yescharacteristic
44C2×#10587505C2211yescharacteristic
45C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587477C2211yescharacteristic
48C2×#10587477C2211yescharacteristic
49C2×#10587477C2211yescharacteristic
50C2×#10587477C2211yescharacteristic
51#99×D17—24no—
52#11762701—21no—
53#11762700—21no—
54#11762699—21no—
55#11762698—21no—
56#11762683—21no—
57#11762680—21no—
58#11762670C2211yescharacteristic, complemented
59#11762670C2211yescharacteristic, complemented
60#11762669C2211yescharacteristic, complemented
61#11762664C2211yescharacteristic
62#11762664C2211yescharacteristic
63C4×#63227—21no—
64C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
65#11762656—21no—
66#11762575C2211yescharacteristic, complemented
67#11762575C2211yescharacteristic, complemented
68#11762575C2211yescharacteristic, complemented
69#11762575C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#121C2211yescharacteristic
71C2×C17×#99C2211yescharacteristic
72C2×C17×#99C2211yescharacteristic
73C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
75C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
76C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D17C2×C411yescharacteristic
78C24×D17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C23×C4×C17C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
86C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
88C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic17C2311yescharacteristic
90C2×#63254—22no—
91C2×#63254—22no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254—41no—
97C2×#63254—41no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17—21no—
102C2×D4×D17—22no—
103C2×D4×D17—22no—
104C2×D4×D17—41no—
105C2×D4×D17—41no—
106C22×D68C2×C411yescharacteristic
107C22×C4×D17—21no—
108C22×C4×D17—21no—
109C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
110C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
111C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
112C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C17×#121—21no—
116C17×#121—21no—
117C2×C4⋊C4×C17—21no—
118C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125C2×C42×C17—21no—
126C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
133#10587625—21no—
134#10587625—21no—
135#10587625—21no—
136#10587625—21no—
137#10587623—21no—
138#10587623—21no—
139#10587623—21no—
140#10587623—21no—
141#10587623—21no—
142#10587623—21no—
143#10587623—21no—
144#10587623—21no—
145#10587621—21no—
146#10587621—21no—
147#10587621—21no—
148#10587621—21no—
149C4×C22⋊D17—21no—
150C4×C22⋊D17—21no—
151C4×C22⋊D17—21no—
152C4×C22⋊D17—21no—
153C2×#63227—21no—
154C2×#63227—21no—
155C2×#63227—21no—
156C2×#63227—21no—
157C2×#63227—21no—
158C2×#63227—21no—
159C2×#63227C2×C411yescharacteristic
160C2×#63227C2×C411yescharacteristic
161C2×#63227C2×C411yescharacteristic
162C2×#63227C2×C411yescharacteristic
163C2×#63227C2×C411yescharacteristic
164C2×#63227C2×C411yescharacteristic
165C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#63227D411yescharacteristic
167C2×#63227D411yescharacteristic
168C2×#63227D411yescharacteristic
169C2×#63227D411yescharacteristic
170C2×#63227D411yescharacteristic
171C2×#63227D411yescharacteristic
172C2×#63227D411yescharacteristic
173C2×#63227D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic17—21no—
175C2×#63225—21no—
176C2×#63225—21no—
177C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
180C2×C4×Dic17—21no—
181C2×C4×Dic17—21no—
182C2×C4×Dic17—21no—
183C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
184#10587582—21no—
185#10587582—21no—
186#10587582—21no—
187#10587582—21no—
188#10587580—21no—
189#10587580—21no—
190#10587580—21no—
191#10587580—21no—
192#10587571—21no—
193#10587571—21no—
194#10587571—21no—
195#10587571—21no—
196#10587570—21no—
197#10587570—21no—
198#10587570—21no—
199#10587570—21no—
200#10587567—21no—
201#10587567—21no—
202#10587567—21no—
203#10587567—21no—
204C22⋊C4×D17—21no—
205C22⋊C4×D17—21no—
206C22⋊C4×D17—21no—
207C22⋊C4×D17—21no—
208C22⋊C4×D17—22no—
209C22⋊C4×D17—22no—
210C22⋊C4×D17—41no—
211C22⋊C4×D17—41no—
212#10587563—22no—
213#10587563—22no—
214#10587563—41no—
215#10587563—41no—
216C17×#99—22no—
217C17×#99—22no—
218C17×#99—41no—
219C17×#99—41no—
220C17×#95—21no—
221C17×#95—21no—
222#10587505—22no—
223#10587505—22no—
224#10587505—41no—
225#10587505—41no—
226#10587502—21no—
227#10587502—21no—
228#10587502—21no—
229#10587502—21no—
230#10587502—21no—
231#10587502—21no—
232#10587477—22no—
233#10587477—22no—
234#10587477—22no—
235#10587477D414yescomplemented
236C24×C17C22×C411yescharacteristic
237C24×C17C22×C411yescharacteristic
238C24×C17C2411yescharacteristic
239C23×D17—21no—
240C23×D17—21no—
241C23×D17—21no—
242C23×D17—21no—
243C23×D17—21no—
244C23×D17—21no—
245C23×D17—22no—
246C23×D17—42no—
247C23×D17—41no—
248C23×D17—42no—
249C23×D17—81no—
250C23×D17—81no—
251C23×D17C22×C411yescharacteristic
252C23×D17C22×C411yescharacteristic
253C23×D17C22×C411yescharacteristic
254C23×D17C2×D411yescharacteristic
255C23×D17C2×D411yescharacteristic
256C23×D17C2×D411yescharacteristic
257C23×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—21no—
263C2×D4×C17—21no—
264C2×D4×C17—21no—
265C2×D4×C17—21no—
266C2×D4×C17—21no—
267C2×D4×C17—21no—
268C2×D4×C17—21no—
269C2×D4×C17—21no—
270C2×D4×C17—21no—
271C2×D4×C17—21no—
272C2×D4×C17—81no—
273C22×C4×C17—21no—
274C22×C4×C17—21no—
275C22×C4×C17—21no—
276C22×C4×C17—21no—
277C22×C4×C17—81no—
278C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C2×C22⋊D17—21no—
287C2×C22⋊D17—21no—
288C2×C22⋊D17—21no—
289C2×C22⋊D17—21no—
290C2×C22⋊D17—21no—
291C2×C22⋊D17—21no—
292C2×C22⋊D17—21no—
293C2×C22⋊D17—21no—
294C2×C22⋊D17—22no—
295C2×C22⋊D17—21no—
296C2×C22⋊D17—21no—
297C2×C22⋊D17—21no—
298C2×C22⋊D17—21no—
299C2×C22⋊D17—22no—
300C2×C22⋊D17—41no—
301C2×C22⋊D17—41no—
302C2×C22⋊D17—42no—
303C2×C22⋊D17—81no—
304C2×C22⋊D17C2×D412yes—
305C2×C22⋊D17#4112yes—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—22no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—41no—
318C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
320C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
321C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
322C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
323C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
327#63254—42no—
328#63254—42no—
329#63254—42no—
330#63254—42no—
331#63254—42no—
332#63254—42no—
333#63254—42no—
334#63254—42no—
335D4×D17—42no—
336D4×D17—42no—
337D4×D17—42no—
338D4×D17—42no—
339D4×D17—42no—
340D4×D17—42no—
341D4×D17—42no—
342D4×D17—42no—
343C2×D68—21no—
344C2×D68—21no—
345C2×D68—22no—
346C2×D68—41no—
347C2×C4×D17—21no—
348C2×C4×D17—21no—
349C2×C4×D17—22no—
350C2×C4×D17—21no—
351C2×C4×D17—21no—
352C2×C4×D17—22no—
353C2×C4×D17—21no—
354C2×C4×D17—21no—
355C2×C4×D17—41no—
356C2×C4×D17—41no—
357C2×C4×D17—42no—
358C2×C4×D17—42no—
359C2×C4×D17—42no—
360C2×C4×D17—42no—
361C2×C4×D17—81no—
362C2×C4×D17—81no—
363C2×C4×D17—81no—
364C2×Dic34—21no—
365C2×Dic34—21no—
366C2×Dic34—22no—
367C2×Dic34—41no—
368C4⋊C4×C17—21no—
369C4⋊C4×C17—21no—
370C4⋊C4×C17—81no—
371C22⋊C4×C17—21no—
372C22⋊C4×C17—21no—
373C22⋊C4×C17—21no—
374C22⋊C4×C17—21no—
375C22⋊C4×C17—21no—
376C22⋊C4×C17—21no—
377C22⋊C4×C17—21no—
378C22⋊C4×C17—21no—
379C22⋊C4×C17—21no—
380C22⋊C4×C17—21no—
381C22⋊C4×C17—21no—
382C22⋊C4×C17C2×D412yes—
383C42×C17—81no—
384C22⋊Dic17—21no—
385C22⋊Dic17—21no—
386C22⋊Dic17—21no—
387C22⋊Dic17—21no—
388C22⋊Dic17—21no—
389C22⋊Dic17—21no—
390C22⋊Dic17—21no—
391C22⋊Dic17—21no—
392C22⋊Dic17—21no—
393C22⋊Dic17—21no—
394C22⋊Dic17—21no—
395C22⋊Dic17—21no—
396C22⋊Dic17—21no—
397C22⋊Dic17C2×D412yes—
398#63227—21no—
399#63227—21no—
400#63227—21no—
401#63227—21no—
402#63227—21no—
403#63227—21no—
404#63227—42no—
405#63227—42no—
406#63227—42no—
407#63227—42no—
408#63227—81no—
409#63227—81no—
410#63227C22⋊C411yescharacteristic
411#63227C22⋊C411yescharacteristic
412#63227C22⋊C411yescharacteristic
413#63227C22⋊C411yescharacteristic
414#63227C22⋊C411yescharacteristic
415#63227C22⋊C411yescharacteristic
416#63227C22⋊C411yescharacteristic
417#63227C22⋊C411yescharacteristic
418#63227C22⋊C411yescharacteristic
419#63227C22⋊C411yescharacteristic
420#63227C22⋊C411yescharacteristic
421#63227C22⋊C411yescharacteristic
422#63227C22⋊C411yescharacteristic
423#63227C22⋊C411yescharacteristic
424#63227C22⋊C411yescharacteristic
425#63227C22⋊C411yescharacteristic
426C4⋊Dic17—81no—
427#63225—21no—
428#63225—21no—
429#63225—21no—
430#63225—21no—
431#63225—21no—
432#63225—21no—
433#63225—42no—
434#63225—42no—
435C4×Dic17—21no—
436C4×Dic17—21no—
437C4×Dic17—42no—
438C4×Dic17—42no—
439C4×Dic17—81no—
440#22405—171nomaximal, Sylow
441C23×C17—21no—
442C23×C17—21no—
443C23×C17—21no—
444C23×C17—21no—
445C23×C17—21no—
446C23×C17—21no—
447C23×C17—41no—
448C23×C17—41no—
449C23×C17—41no—
450C23×C17—41no—
451C23×C17—41no—
452C23×C17—41no—
453C23×C17C23×C411yescharacteristic
454C23×C17C22×D411yescharacteristic
455C23×C17C22×D411yescharacteristic
456C23×C17C22×D411yescharacteristic
457C23×C17C2×#4111yescharacteristic
458C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×D17—21no—
461C22×D17—21no—
462C22×D17—21no—
463C22×D17—21no—
464C22×D17—21no—
465C22×D17—21no—
466C22×D17—21no—
467C22×D17—21no—
468C22×D17—21no—
469C22×D17—21no—
470C22×D17—21no—
471C22×D17—21no—
472C22×D17—21no—
473C22×D17—21no—
474C22×D17—22no—
475C22×D17—22no—
476C22×D17—22no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17—41no—
485C22×D17—41no—
486C22×D17—42no—
487C22×D17—42no—
488C22×D17—42no—
489C22×D17—41no—
490C22×D17—41no—
491C22×D17—42no—
492C22×D17—81no—
493C22×D17—81no—
494C22×D17—82no—
495C22×D17—82no—
496C22×D17—82no—
497C22×D17—82no—
498C22×D17—84no—
499C22×D17—84no—
500C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C22×D17C4×D412yes—
505D4×C17—41no—
506D4×C17—41no—
507D4×C17—41no—
508D4×C17—41no—
509D4×C17—41no—
510D4×C17—41no—
511D4×C17—41no—
512D4×C17—41no—
513D4×C17—81no—
514D4×C17—81no—
515C2×C4×C17—21no—
516C2×C4×C17—21no—
517C2×C4×C17—21no—
518C2×C4×C17—21no—
519C2×C4×C17—21no—
520C2×C4×C17—21no—
521C2×C4×C17—22no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17—41no—
535C2×C4×C17—41no—
536C2×C4×C17—41no—
537C2×C4×C17—41no—
538C2×C4×C17—41no—
539C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22⋊D17—22no—
544C22⋊D17—22no—
545C22⋊D17—22no—
546C22⋊D17—22no—
547C22⋊D17—42no—
548C22⋊D17—42no—
549C22⋊D17—42no—
550C22⋊D17—42no—
551C22⋊D17—42no—
552C22⋊D17—42no—
553C22⋊D17—81no—
554C22⋊D17—81no—
555C2×Dic17—21no—
556C2×Dic17—21no—
557C2×Dic17—21no—
558C2×Dic17—21no—
559C2×Dic17—21no—
560C2×Dic17—21no—
561C2×Dic17—21no—
562C2×Dic17—21no—
563C2×Dic17—21no—
564C2×Dic17—21no—
565C2×Dic17—21no—
566C2×Dic17—21no—
567C2×Dic17—21no—
568C2×Dic17—21no—
569C2×Dic17—21no—
570C2×Dic17—21no—
571C2×Dic17—22no—
572C2×Dic17—42no—
573C2×Dic17—42no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17—41no—
580C2×Dic17—41no—
581C2×Dic17—41no—
582C2×Dic17—41no—
583C2×Dic17—41no—
584C2×Dic17—41no—
585C2×Dic17—41no—
586C2×Dic17—41no—
587C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×Dic17C4×D412yes—
592D68—42no—
593D68—42no—
594C4×D17—42no—
595C4×D17—42no—
596C4×D17—42no—
597C4×D17—42no—
598C4×D17—81no—
599C4×D17—81no—
600C4×D17—84no—
601C4×D17—84no—
602Dic34—42no—
603Dic34—42no—
604C2×#546—171no—
605C2×#410—171no—
606C22×#99—171no—
607#2342—171no—
608#2342—171no—
609#1964—171no—
610#1964D1711yescharacteristic, complemented
611#1899—171no—
612#1899—171no—
613#1898—171no—
614#1898—171no—
615#1799—171no—
616#1782—171no—
617#1781—171no—
618C4×#99—171no—
619C22×C17—21no—
620C22×C17—21no—
621C22×C17—21no—
622C22×C17—21no—
623C22×C17—21no—
624C22×C17—21no—
625C22×C17—41no—
626C22×C17—41no—
627C22×C17—41no—
628C22×C17—41no—
629C22×C17—41no—
630C22×C17—41no—
631C22×C17—41no—
632C22×C17—41no—
633C22×C17—41no—
634C22×C17—41no—
635C22×C17—81no—
636C22×C17—81no—
637C22×C17—81no—
638C22×C17—81no—
639C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
641C22×C17#51811yescharacteristic
642C22×C17D4211yescharacteristic
643C22×C17D4211yescharacteristic
644C22×C17#54611yescharacteristic
645C22×C17#54611yescharacteristic
646C2×D17—21no—
647C2×D17—21no—
648C2×D17—22no—
649C2×D17—21no—
650C2×D17—21no—
651C2×D17—21no—
652C2×D17—21no—
653C2×D17—21no—
654C2×D17—21no—
655C2×D17—21no—
656C2×D17—21no—
657C2×D17—21no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C2×D17—42no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C2×D17—41no—
666C2×D17—41no—
667C2×D17—42no—
668C2×D17—84no—
669C2×D17—81no—
670C2×D17—81no—
671C2×D17—81no—
672C2×D17—81no—
673C2×D17—81no—
674C2×D17—81no—
675C2×D17—84no—
676C2×D17#41012yescomplemented
677C4×C17—21no—
678C4×C17—21no—
679C4×C17—21no—
680C4×C17—21no—
681C4×C17—42no—
682C4×C17—41no—
683C4×C17—41no—
684C4×C17—81no—
685C4×C17—81no—
686C4×C17—81no—
687Dic17—22no—
688Dic17—21no—
689Dic17—21no—
690Dic17—21no—
691Dic17—21no—
692Dic17—42no—
693Dic17—41no—
694Dic17—41no—
695Dic17—81no—
696Dic17—81no—
697Dic17—81no—
698C22×#41—171no—
699C23×D4—171no—
700#546—341no—
701#546—341no—
702#546—341no—
703#546—341no—
704#546—341no—
705#546—341no—
706#546—341no—
707#546—341no—
708C2×#124—171no—
709C2×#123—171no—
710C2×#123—171no—
711C2×C22⋊Q8—171no—
712C2×#121—171no—
713C2×#121—171no—
714C2×#121C2×D1711yescharacteristic
715C2×#120—171no—
716C2×#120—171no—
717C2×C4×D4—171no—
718C2×C4×D4—171no—
719C2×#117—171no—
720C2×#117—171no—
721C22×C22⋊C4—171no—
722C22×C22⋊C4—171no—
723C22×C22⋊C4—171no—
724C22×C22⋊C4—171no—
725#410—344no—
726C2×#99—171no—
727C2×#99—171no—
728C2×#99—171no—
729C2×#99—171no—
730C2×#99—171no—
731C2×#99—171no—
732C2×#99—171no—
733C2×#99—171no—
734C2×#99—344no—
735C2×#99C2×D1711yescharacteristic
736C2×#99C2×D1711yescharacteristic
737C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
738C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
739#388—341no—
740#388—341no—
741#388—341no—
742#388—341no—
743#385—341no—
744#385—341no—
745#381—171no—
746#381—171no—
747#380—171no—
748#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
749#379—171no—
750#379—171no—
751C4×C22⋊C4—171no—
752C4×C22⋊C4—341no—
753C4×C22⋊C4—341no—
754C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
755#342—171no—
756#342—171no—
757#342—171no—
758#342—171no—
759C2×C17—21no—
760C2×C17—21no—
761C2×C17—21no—
762C2×C17—21no—
763C2×C17—21no—
764C2×C17—21no—
765C2×C17—81no—
766C2×C17—81no—
767C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
768C2×C17C2×#41011yescharacteristic
769C2×C17#288311yescharacteristic
770D17—22no—
771D17—41no—
772D17—41no—
773D17—41no—
774D17—42no—
775C25—171no—
776C25—171no—
777C2×#41—341no—
778C2×#41—341no—
779C2×#41—341no—
780C2×#41—341no—
781C2×#41—342no—
782C2×#41—342no—
783C2×#41—681no—
784C2×#41—681no—
785C22×Q8—171no—
786C22×D4—171no—
787C22×D4—171no—
788C22×D4—171no—
789C22×D4—171no—
790C22×D4—171no—
791C22×D4—171no—
792C22×D4—342no—
793C22×D4—342no—
794C22×D4—341no—
795C22×D4—341no—
796C22×D4—341no—
797C22×D4—341no—
798C22×D4—681no—
799C22×D4—681no—
800C22×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
801C22×D4C22×D1711yescharacteristic
802C22×D4C22×D1711yescharacteristic
803C23×C4—171no—
804C23×C4—171no—
805C23×C4—171no—
806C23×C4—171no—
807C23×C4—171no—
808C23×C4—341no—
809C23×C4—341no—
810C23×C4C22×D1711yescharacteristic
811#124—341no—
812#124—341no—
813#124—341no—
814#124—341no—
815#123—341no—
816#123—341no—
817#123—341no—
818#123—341no—
819#123—341no—
820#123—341no—
821#123—341no—
822#123—341no—
823C22⋊Q8—341no—
824C22⋊Q8—341no—
825C22⋊Q8—341no—
826C22⋊Q8—341no—
827#121—21no—
828#121—21no—
829#121—21no—
830#121—21no—
831#121—341no—
832#121—341no—
833#121—341no—
834#121—341no—
835#121—341no—
836#121—341no—
837#121—341no—
838#121—341no—
839#120—341no—
840#120—341no—
841#120—341no—
842#120—341no—
843#120—341no—
844#120—341no—
845#120—341no—
846#120—341no—
847C4×D4—341no—
848C4×D4—341no—
849C4×D4—341no—
850C4×D4—341no—
851C4×D4—341no—
852C4×D4—341no—
853C4×D4—341no—
854C4×D4—341no—
855#117—342no—
856#117—342no—
857#117—681no—
858#117—681no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—171no—
861C2×C4⋊C4—171no—
862C2×C4⋊C4—171no—
863C2×C4⋊C4—341no—
864C2×C4⋊C4—341no—
865C2×C4⋊C4—341no—
866C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
867C2×C22⋊C4—171no—
868C2×C22⋊C4—171no—
869C2×C22⋊C4—171no—
870C2×C22⋊C4—171no—
871C2×C22⋊C4—171no—
872C2×C22⋊C4—171no—
873C2×C22⋊C4—171no—
874C2×C22⋊C4—171no—
875C2×C22⋊C4—171no—
876C2×C22⋊C4—171no—
877C2×C22⋊C4—171no—
878C2×C22⋊C4—171no—
879C2×C22⋊C4—171no—
880C2×C22⋊C4—171no—
881C2×C22⋊C4—171no—
882C2×C22⋊C4—171no—
883C2×C22⋊C4—171no—
884C2×C22⋊C4—171no—
885C2×C22⋊C4—171no—
886C2×C22⋊C4—171no—
887C2×C22⋊C4—171no—
888C2×C22⋊C4—171no—
889C2×C22⋊C4—341no—
890C2×C22⋊C4—341no—
891C2×C22⋊C4—341no—
892C2×C22⋊C4—341no—
893C2×C22⋊C4—342no—
894C2×C22⋊C4—342no—
895C2×C22⋊C4—341no—
896C2×C22⋊C4—341no—
897C2×C22⋊C4—341no—
898C2×C22⋊C4—341no—
899C2×C22⋊C4—341no—
900C2×C22⋊C4—341no—
901C2×C22⋊C4—681no—
902C2×C22⋊C4—681no—
903C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
904C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
905C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
906C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
907C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
908C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
909C2×C42—21no—
910C2×C42—171no—
911C2×C42—341no—
912C2×C42—341no—
913C2×C42—341no—
914#99—22no—
915#99—22no—
916#99—41no—
917#99—41no—
918#99—174no—
919#99—342no—
920#99—342no—
921#99—342no—
922#99—342no—
923#99—342no—
924#99—681no—
925#99—681no—
926#95—21no—
927#95—21no—
928#95—341no—
929#95—341no—
930#95—341no—
931#95—341no—
932#95—341no—
933#95—341no—
934C17#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
935C24—171no—
936C24—171no—
937C24—171no—
938C24—171no—
939C24—171no—
940C24—171no—
941C24—171no—
942C24—341no—
943C24—341no—
944C24—342no—
945C24—341no—
946C24—341no—
947C24—341no—
948C24—341no—
949C24—681no—
950C24—682no—
951C24—682no—
952C24—1361no—
953C24—1361no—
954C24C2×C4×D1711yescharacteristic
955C24C2×C4×D1711yescharacteristic
956C24C23×D1711yescharacteristic
957#41—682no—
958#41—682no—
959#41—682no—
960#41—682no—
961#41—682no—
962#41—682no—
963#41—682no—
964#41—682no—
965C2×Q8—341no—
966C2×Q8—341no—
967C2×Q8—342no—
968C2×Q8—681no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—172no—
985C2×D4—172no—
986C2×D4—341no—
987C2×D4—341no—
988C2×D4—342no—
989C2×D4—341no—
990C2×D4—341no—
991C2×D4—342no—
992C2×D4—341no—
993C2×D4—341no—
994C2×D4—341no—
995C2×D4—341no—
996C2×D4—341no—
997C2×D4—341no—
998C2×D4—341no—
999C2×D4—341no—
1000C2×D4—342no—
1001C2×D4—341no—
1002C2×D4—341no—
1003C2×D4—681no—
1004C2×D4—681no—
1005C2×D4—681no—
1006C2×D4—682no—
1007C2×D4—682no—
1008C2×D4—682no—
1009C2×D4—682no—
1010C2×D4—682no—
1011C2×D4—682no—
1012C2×D4—682no—
1013C2×D4—682no—
1014C2×D4—682no—
1015C2×D4—1361no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—171no—
1022C22×C4—171no—
1023C22×C4—171no—
1024C22×C4—171no—
1025C22×C4—171no—
1026C22×C4—171no—
1027C22×C4—171no—
1028C22×C4—171no—
1029C22×C4—171no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—342no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—342no—
1036C22×C4—341no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—342no—
1039C22×C4—341no—
1040C22×C4—341no—
1041C22×C4—341no—
1042C22×C4—341no—
1043C22×C4—341no—
1044C22×C4—341no—
1045C22×C4—341no—
1046C22×C4—341no—
1047C22×C4—341no—
1048C22×C4—341no—
1049C22×C4—681no—
1050C22×C4—681no—
1051C22×C4—682no—
1052C22×C4—682no—
1053C22×C4—682no—
1054C22×C4—682no—
1055C22×C4—681no—
1056C22×C4—1361no—
1057C22×C4—1361no—
1058C22×C4—1361no—
1059C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
1060C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
1061C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
1062C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
1063C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1064C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1065C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1066C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—81no—
1070C4⋊C4—341no—
1071C4⋊C4—341no—
1072C4⋊C4—341no—
1073C4⋊C4—341no—
1074C4⋊C4—341no—
1075C4⋊C4—341no—
1076C4⋊C4—682no—
1077C4⋊C4—682no—
1078C4⋊C4—1361no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—171no—
1091C22⋊C4—171no—
1092C22⋊C4—171no—
1093C22⋊C4—171no—
1094C22⋊C4—171no—
1095C22⋊C4—171no—
1096C22⋊C4—171no—
1097C22⋊C4—171no—
1098C22⋊C4—171no—
1099C22⋊C4—171no—
1100C22⋊C4—171no—
1101C22⋊C4—171no—
1102C22⋊C4—171no—
1103C22⋊C4—171no—
1104C22⋊C4—171no—
1105C22⋊C4—171no—
1106C22⋊C4—172no—
1107C22⋊C4—341no—
1108C22⋊C4—341no—
1109C22⋊C4—341no—
1110C22⋊C4—341no—
1111C22⋊C4—341no—
1112C22⋊C4—341no—
1113C22⋊C4—341no—
1114C22⋊C4—341no—
1115C22⋊C4—341no—
1116C22⋊C4—341no—
1117C22⋊C4—341no—
1118C22⋊C4—341no—
1119C22⋊C4—341no—
1120C22⋊C4—341no—
1121C22⋊C4—341no—
1122C22⋊C4—341no—
1123C22⋊C4—341no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—341no—
1126C22⋊C4—682no—
1127C22⋊C4—682no—
1128C22⋊C4—682no—
1129C22⋊C4—682no—
1130C22⋊C4—1361no—
1131C22⋊C4—1361no—
1132C22⋊C4D4×D1712yes—
1133C42—81no—
1134C42—341no—
1135C42—341no—
1136C42—682no—
1137C42—682no—
1138C42—1361no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—171no—
1152C23—171no—
1153C23—171no—
1154C23—171no—
1155C23—172no—
1156C23—342no—
1157C23—342no—
1158C23—342no—
1159C23—341no—
1160C23—341no—
1161C23—341no—
1162C23—341no—
1163C23—341no—
1164C23—341no—
1165C23—341no—
1166C23—341no—
1167C23—341no—
1168C23—341no—
1169C23—341no—
1170C23—341no—
1171C23—341no—
1172C23—341no—
1173C23—681no—
1174C23—681no—
1175C23—681no—
1176C23—681no—
1177C23—681no—
1178C23—681no—
1179C23—681no—
1180C23—681no—
1181C23—681no—
1182C23—681no—
1183C23—681no—
1184C23—682no—
1185C23—682no—
1186C23—682no—
1187C23—682no—
1188C23—1361no—
1189C23—1361no—
1190C23—1362no—
1191C23—1362no—
1192C23—1362no—
1193C23—1362no—
1194C23—1364no—
1195C23—1364no—
1196C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1197C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1198C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1199C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1200C23#1058769111yescharacteristic
1201C23#41×D1711yescharacteristic
1202C23#1058769611yescharacteristic
1203Q8—682no—
1204Q8—682no—
1205D4—41no—
1206D4—41no—
1207D4—41no—
1208D4—41no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—81no—
1214D4—81no—
1215D4—342no—
1216D4—342no—
1217D4—342no—
1218D4—342no—
1219D4—682no—
1220D4—682no—
1221D4—682no—
1222D4—682no—
1223D4—682no—
1224D4—682no—
1225D4—682no—
1226D4—682no—
1227D4—1361no—
1228D4—1361no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—171no—
1254C2×C4—171no—
1255C2×C4—171no—
1256C2×C4—171no—
1257C2×C4—172no—
1258C2×C4—341no—
1259C2×C4—341no—
1260C2×C4—341no—
1261C2×C4—341no—
1262C2×C4—341no—
1263C2×C4—341no—
1264C2×C4—341no—
1265C2×C4—341no—
1266C2×C4—341no—
1267C2×C4—341no—
1268C2×C4—341no—
1269C2×C4—341no—
1270C2×C4—341no—
1271C2×C4—341no—
1272C2×C4—341no—
1273C2×C4—341no—
1274C2×C4—342no—
1275C2×C4—682no—
1276C2×C4—682no—
1277C2×C4—682no—
1278C2×C4—682no—
1279C2×C4—682no—
1280C2×C4—682no—
1281C2×C4—681no—
1282C2×C4—681no—
1283C2×C4—681no—
1284C2×C4—681no—
1285C2×C4—681no—
1286C2×C4—681no—
1287C2×C4—681no—
1288C2×C4—681no—
1289C2×C4—681no—
1290C2×C4—681no—
1291C2×C4—681no—
1292C2×C4—681no—
1293C2×C4—681no—
1294C2×C4—1361no—
1295C2×C4—1361no—
1296C2×C4—1364no—
1297C2×C4—1364no—
1298C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1299C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1300C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1301C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—41no—
1314C22—41no—
1315C22—41no—
1316C22—41no—
1317C22—41no—
1318C22—81no—
1319C22—81no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—172no—
1323C22—341no—
1324C22—341no—
1325C22—342no—
1326C22—341no—
1327C22—341no—
1328C22—341no—
1329C22—341no—
1330C22—341no—
1331C22—341no—
1332C22—341no—
1333C22—341no—
1334C22—341no—
1335C22—682no—
1336C22—682no—
1337C22—682no—
1338C22—682no—
1339C22—682no—
1340C22—682no—
1341C22—682no—
1342C22—682no—
1343C22—681no—
1344C22—681no—
1345C22—1361no—
1346C22—1361no—
1347C22—1361no—
1348C22—1361no—
1349C22—1361no—
1350C22—1361no—
1351C22—1364no—
1352C22—1364no—
1353C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1354C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1355C22#1176328111yescharacteristic
1356C22#1176344311yescharacteristic
1357C22#1176344411yescharacteristic
1358C22#1176345211yescharacteristic
1359C22#1176345611yescharacteristic
1360C4—21no—
1361C4—21no—
1362C4—21no—
1363C4—21no—
1364C4—42no—
1365C4—41no—
1366C4—41no—
1367C4—81no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C4—341no—
1371C4—341no—
1372C4—341no—
1373C4—341no—
1374C4—342no—
1375C4—682no—
1376C4—681no—
1377C4—681no—
1378C4—1361no—
1379C4—1361no—
1380C4—1361no—
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—21no—
1385C2—21no—
1386C2—21no—
1387C2—81no—
1388C2—81no—
1389C2—342no—
1390C2—681no—
1391C2—681no—
1392C2—681no—
1393C2—682no—
1394C2#1453160511yescharacteristic
1395C2D17×#41011yescharacteristic
1396C2#1453724211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1964C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763448C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1964D17
hypocenterC17#22405
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762781C2semidirect
3. C2×#99×D17C2semidirect
4. #14531636C2semidirect
5. #14531630C2semidirect
6. #14529621C2semidirect
7. #14529239C2semidirect
8. #14529239C2semidirect
9. #14529234C2semidirect
10. #14529234C2semidirect
11. #14528769C2semidirect
12. #14528700C2semidirect
13. #14528697C2semidirect
14. C4×#10587477C2semidirect
15. C17×#1964C2semidirect
26. C2×#10587571C4semidirect
27. C2×#10587580C4semidirect
29. C2×#10587582C4semidirect
30. C2×#10587570C4semidirect
31. C2×#10587625C4semidirect
32. C2×#10587623C4semidirect
35. C2×#10587567C4semidirect
36. C2×#10587563C22semidirect
37. C2×#10587563C22semidirect
39. C2×C22⋊C4×D17C4semidirect
45. C2×#10587505C22semidirect
46. C2×#10587505C22semidirect
58. #11762670C22semidirect
59. #11762670C22semidirect
60. #11762669C22semidirect
64. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
66. #11762575C22semidirect
67. #11762575C22semidirect
68. #11762575C22semidirect
69. #11762575C22semidirect
73. C2×C17×#99C22semidirect
74. C2×C17×#99C22semidirect
75. C17×#380C22semidirect
76. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
79. C22×D4×C17C2×C4semidirect
86. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
88. C23×Dic17C2×C4semidirect
110. C22×C4×D17C2×C4semidirect
111. C22×C4×D17C2×C4semidirect
112. C22×Dic34C2×C4semidirect
118. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
120. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
126. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
165. C2×#63227C2×C4semidirect
177. C2×#63225C2×C4semidirect
178. C2×#63225C2×C4semidirect
179. C2×#63225C2×C4semidirect
183. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
235. #10587477D4semidirect
610. #1964D17semidirect
676. C2×D17#410semidirect
737. C2×#99C2×D17semidirect
738. C2×#99C2×D17semidirect
748. #380C2×D17semidirect
754. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
800. C22×D4C4×D17semidirect
866. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
903. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
904. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
934. C17#22405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634482
C2×#117627812
C2×#99×D172
#145316362
#145316302
#145296212
#145292392
#145292342
#145287692
#145287002
#145286972
C4×#105874772
C17×#19642
#2240517