Finite Group Databasebeta

← #17049663

Subgroups — #17049663

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763457C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18#11763457—21no—
19#11763457—21no—
20#11763457—21no—
21#11763457—21no—
22#11763457—21no—
23#11763457—21no—
24#11763457—21no—
25#11763457—21no—
26C2×#10587574C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587580C411yescharacteristic, complemented
28C2×#10587572C2211yescharacteristic
29C2×#10587569C411yescharacteristic, complemented
30C2×#10587582C411yescharacteristic, complemented
31C2×#10587564C411yescharacteristic, complemented
32C2×#10587570C411yescharacteristic, complemented
33C2×#10587625C2211yescharacteristic
34C2×#10587567C411yescharacteristic, complemented
35C2×#10587567C2211yescharacteristic
36C2×#10587612C2211yescharacteristic
37C2×#10587563C2211yescharacteristic
38C2×#10587563C2211yescharacteristic
39C22×#63225C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
41#11762782—24no—
42#11762781—24no—
43C2×#10587505C2211yescharacteristic
44C2×#10587505C2211yescharacteristic
45C2×#10587477C2211yescharacteristic
46C2×#10587477C2211yescharacteristic
47C2×#10587477C2211yescharacteristic
48C2×#10587477C2211yescharacteristic
49C2×#10587477C2211yescharacteristic
50C2×#10587477C2211yescharacteristic
51C2×#10587477C2211yescharacteristic
52C2×#10587477C2211yescharacteristic
53#11762706—21no—
54#11762704—21no—
55#11762696—21no—
56#11762693—21no—
57#11762691—21no—
58#11762690—21no—
59#11762672C2211yescharacteristic
60#11762670C2211yescharacteristic
61#11762670C2211yescharacteristic
62#11762667C2211yescharacteristic
63#11762667C2211yescharacteristic
64C4×#63225—21no—
65#11762660—21no—
66C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
67C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
68#11762576C2211yescharacteristic
69#11762576C2211yescharacteristic
70C2×C17×#123C2211yescharacteristic
71C2×C17×#117C2211yescharacteristic
72C2×C17×#99C2211yescharacteristic
73C2×C17×#99C2211yescharacteristic
74C17×#381C2211yescharacteristic
75C17×#342C2211yescharacteristic
76C17×#342C2211yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
83C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—41no—
93C2×#63254—41no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252—22no—
99C2×#63252—22no—
100C2×#63252—41no—
101C2×#63252—41no—
102C22×D68C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
105C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
106C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
107C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
108C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
109C17×#123—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×#117—22no—
114C17×#117—41no—
115C2×C4⋊C4×C17—21no—
116C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125C2×C42×C17—21no—
126C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587625—21no—
132#10587625—21no—
133#10587625—21no—
134#10587625—21no—
135C2×#63227C2×C411yescharacteristic
136C2×#63227C2×C411yescharacteristic
137C2×#63227C2×C411yescharacteristic
138C2×#63227C2×C411yescharacteristic
139#10587612—22no—
140#10587612—41no—
141C2×C4⋊Dic17—21no—
142C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225C2×C411yescharacteristic
149C2×#63225C2×C411yescharacteristic
150C2×#63225C2×C411yescharacteristic
151C2×#63225C2×C411yescharacteristic
152C2×#63225C2×C411yescharacteristic
153C2×#63225C2×C411yescharacteristic
154C2×#63225D411yescharacteristic
155C2×#63225D411yescharacteristic
156C2×#63225D411yescharacteristic
157C2×#63225D411yescharacteristic
158C2×#63225D411yescharacteristic
159C2×#63225D411yescharacteristic
160C2×#63225D411yescharacteristic
161C2×#63225D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic17—21no—
163C2×C4×Dic17—21no—
164C2×C4×Dic17—21no—
165C2×C4×Dic17—21no—
166C2×C4×Dic17—21no—
167C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
168#10587582—21no—
169#10587582—21no—
170#10587582—21no—
171#10587582—21no—
172#10587580—21no—
173#10587580—21no—
174#10587580—21no—
175#10587580—21no—
176C4⋊C4×D17—21no—
177C4⋊C4×D17—21no—
178C4⋊C4×D17—21no—
179C4⋊C4×D17—21no—
180#10587574—21no—
181#10587574—21no—
182#10587574—21no—
183#10587574—21no—
184#10587572—21no—
185#10587572—21no—
186#10587572—21no—
187#10587572—21no—
188#10587570—21no—
189#10587570—21no—
190#10587570—21no—
191#10587570—21no—
192#10587569—21no—
193#10587569—21no—
194#10587569—21no—
195#10587569—21no—
196#10587567—21no—
197#10587567—21no—
198#10587567—21no—
199#10587567—21no—
200#10587567—21no—
201#10587567—21no—
202#10587567—21no—
203#10587567—21no—
204#10587564—21no—
205#10587564—21no—
206#10587564—21no—
207#10587564—21no—
208#10587563—22no—
209#10587563—22no—
210#10587563—41no—
211#10587563—41no—
212C17×#99—22no—
213C17×#99—41no—
214C17×#95—21no—
215C17×#95—21no—
216#10587505—22no—
217#10587505—41no—
218#10587502—21no—
219#10587502—21no—
220#10587502—21no—
221#10587502—21no—
222#10587502—21no—
223#10587502—21no—
224#10587502—21no—
225#10587502—21no—
226#10587502—21no—
227#10587502—21no—
228#10587477—22no—
229#10587477—22no—
230#10587477—22no—
231#10587477—22no—
232#10587477—22no—
233#10587477—41no—
234#10587477—41no—
235#10587477D414yescomplemented
236C24×C17C22×C411yescharacteristic
237C24×C17C2411yescharacteristic
238C23×D17C22×C411yescharacteristic
239C23×D17C22×C411yescharacteristic
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—22no—
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C2×C22⋊D17—21no—
277C2×C22⋊D17—21no—
278C2×C22⋊D17—41no—
279C2×C22⋊D17—42no—
280C2×C22⋊D17C2×D412yes—
281C2×C22⋊D17#4112yes—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—22no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—42no—
294C22×Dic17—41no—
295C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
296C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
297C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
298C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
299C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
300C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
301C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
309#63254—42no—
310#63254—42no—
311#63254—42no—
312#63254—42no—
313#63254—42no—
314#63254—42no—
315#63254—42no—
316#63254—42no—
317#63252—42no—
318#63252—42no—
319#63252—42no—
320#63252—42no—
321#63252—42no—
322#63252—42no—
323#63252—42no—
324#63252—42no—
325C2×D68—22no—
326C2×D68—21no—
327C2×D68—21no—
328C2×D68—41no—
329C2×C4×D17—22no—
330C2×C4×D17—22no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—21no—
335C2×C4×D17—21no—
336C2×C4×D17—21no—
337C2×C4×D17—21no—
338C2×C4×D17—21no—
339C2×C4×D17—22no—
340C2×C4×D17—41no—
341C2×C4×D17—41no—
342C2×C4×D17—41no—
343C2×C4×D17—42no—
344C2×Dic34—21no—
345C2×Dic34—21no—
346C2×Dic34—21no—
347C2×Dic34—21no—
348C2×Dic34—22no—
349C2×Dic34—22no—
350C2×Dic34—41no—
351C2×Dic34—41no—
352C4⋊C4×C17—21no—
353C4⋊C4×C17—21no—
354C4⋊C4×C17—21no—
355C4⋊C4×C17—21no—
356C4⋊C4×C17—42no—
357C22⋊C4×C17—21no—
358C22⋊C4×C17—21no—
359C22⋊C4×C17—21no—
360C22⋊C4×C17—21no—
361C22⋊C4×C17—21no—
362C22⋊C4×C17—21no—
363C22⋊C4×C17—21no—
364C22⋊C4×C17—21no—
365C22⋊C4×C17—21no—
366C22⋊C4×C17—21no—
367C22⋊C4×C17—21no—
368C22⋊C4×C17—21no—
369C22⋊C4×C17—21no—
370C22⋊C4×C17C2×D412yes—
371C42×C17—42no—
372C22⋊Dic17—21no—
373C22⋊Dic17—21no—
374C22⋊Dic17—21no—
375C22⋊Dic17—21no—
376C22⋊Dic17—21no—
377C22⋊Dic17—21no—
378C22⋊Dic17—21no—
379C22⋊Dic17—21no—
380C22⋊Dic17—21no—
381C22⋊Dic17C2×D412yes—
382#63227—21no—
383#63227—21no—
384#63227—21no—
385#63227—21no—
386#63227—21no—
387#63227—21no—
388#63227—21no—
389#63227—21no—
390C4⋊Dic17—21no—
391C4⋊Dic17—21no—
392C4⋊Dic17—21no—
393C4⋊Dic17—21no—
394C4⋊Dic17—42no—
395#63225—21no—
396#63225—21no—
397#63225—21no—
398#63225—21no—
399#63225—42no—
400#63225—42no—
401#63225—42no—
402#63225—42no—
403#63225C22⋊C411yescharacteristic
404#63225C22⋊C411yescharacteristic
405#63225C22⋊C411yescharacteristic
406#63225C22⋊C411yescharacteristic
407#63225C22⋊C411yescharacteristic
408#63225C22⋊C411yescharacteristic
409#63225C22⋊C411yescharacteristic
410#63225C22⋊C411yescharacteristic
411#63225C22⋊C411yescharacteristic
412#63225C22⋊C411yescharacteristic
413#63225C22⋊C411yescharacteristic
414#63225C22⋊C411yescharacteristic
415#63225C22⋊C411yescharacteristic
416#63225C22⋊C411yescharacteristic
417#63225C22⋊C411yescharacteristic
418#63225C22⋊C411yescharacteristic
419C4×Dic17—21no—
420C4×Dic17—21no—
421C4×Dic17—42no—
422C4×Dic17—42no—
423C4×Dic17—42no—
424C4×Dic17—42no—
425C4×Dic17—42no—
426#22406—171nomaximal, Sylow
427C23×C17—21no—
428C23×C17—21no—
429C23×C17—21no—
430C23×C17—41no—
431C23×C17—41no—
432C23×C17—41no—
433C23×C17—41no—
434C23×C17C23×C411yescharacteristic
435C23×C17C22×D411yescharacteristic
436C23×C17C22×D411yescharacteristic
437C23×C17C22×D411yescharacteristic
438C23×C17C2×#4111yescharacteristic
439C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D17—21no—
442C22×D17—21no—
443C22×D17—21no—
444C22×D17—21no—
445C22×D17—21no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17C4×D412yes—
451D4×C17—41no—
452D4×C17—41no—
453D4×C17—41no—
454D4×C17—41no—
455C2×C4×C17—21no—
456C2×C4×C17—21no—
457C2×C4×C17—21no—
458C2×C4×C17—21no—
459C2×C4×C17—21no—
460C2×C4×C17—21no—
461C2×C4×C17—21no—
462C2×C4×C17—21no—
463C2×C4×C17—21no—
464C2×C4×C17—21no—
465C2×C4×C17—21no—
466C2×C4×C17—21no—
467C2×C4×C17—21no—
468C2×C4×C17—21no—
469C2×C4×C17—21no—
470C2×C4×C17—21no—
471C2×C4×C17—21no—
472C2×C4×C17—22no—
473C2×C4×C17—41no—
474C2×C4×C17—41no—
475C2×C4×C17—41no—
476C2×C4×C17—41no—
477C2×C4×C17—41no—
478C2×C4×C17—41no—
479C2×C4×C17—41no—
480C2×C4×C17—41no—
481C2×C4×C17—41no—
482C2×C4×C17—41no—
483C2×C4×C17—41no—
484C2×C4×C17—41no—
485C2×C4×C17—41no—
486C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C22⋊D17—22no—
491C22⋊D17—22no—
492C22⋊D17—22no—
493C22⋊D17—22no—
494C22⋊D17—42no—
495C22⋊D17—42no—
496C22⋊D17—42no—
497C22⋊D17—41no—
498C22⋊D17—41no—
499C22⋊D17—41no—
500C22⋊D17—41no—
501C22⋊D17—42no—
502C2×Dic17—21no—
503C2×Dic17—21no—
504C2×Dic17—21no—
505C2×Dic17—21no—
506C2×Dic17—21no—
507C2×Dic17—21no—
508C2×Dic17—21no—
509C2×Dic17—21no—
510C2×Dic17—21no—
511C2×Dic17—21no—
512C2×Dic17—21no—
513C2×Dic17—21no—
514C2×Dic17—21no—
515C2×Dic17—21no—
516C2×Dic17—22no—
517C2×Dic17—22no—
518C2×Dic17—22no—
519C2×Dic17—21no—
520C2×Dic17—21no—
521C2×Dic17—21no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—41no—
524C2×Dic17—41no—
525C2×Dic17—41no—
526C2×Dic17—42no—
527C2×Dic17—42no—
528C2×Dic17—41no—
529C2×Dic17—41no—
530C2×Dic17—41no—
531C2×Dic17—41no—
532C2×Dic17—41no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C2×Dic17C4×D412yes—
548D68—42no—
549D68—42no—
550C4×D17—42no—
551C4×D17—42no—
552C4×D17—42no—
553C4×D17—42no—
554C4×D17—42no—
555C4×D17—42no—
556C4×D17—42no—
557C4×D17—42no—
558Dic34—42no—
559Dic34—42no—
560Dic34—42no—
561Dic34—42no—
562C2×#547—171no—
563C2×#410—171no—
564C2×#410—171no—
565#2344—171no—
566#2344—171no—
567#1964—171no—
568#1964—171no—
569#1899—171no—
570#1899—171no—
571#1899—171no—
572#1899D1711yescharacteristic, complemented
573#1799—171no—
574#1782—171no—
575#1782—171no—
576C4×#99—171no—
577C22×C17—21no—
578C22×C17—21no—
579C22×C17—21no—
580C22×C17—21no—
581C22×C17—21no—
582C22×C17—21no—
583C22×C17—41no—
584C22×C17—41no—
585C22×C17—41no—
586C22×C17—41no—
587C22×C17—41no—
588C22×C17—41no—
589C22×C17—41no—
590C22×C17—81no—
591C22×C17—81no—
592C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
594C22×C17#51811yescharacteristic
595C22×C17D4211yescharacteristic
596C22×C17D4211yescharacteristic
597C22×C17#54611yescharacteristic
598C22×C17#54611yescharacteristic
599C2×D17—22no—
600C2×D17—42no—
601C2×D17—41no—
602C2×D17—41no—
603C2×D17—42no—
604C2×D17—41no—
605C2×D17—41no—
606C2×D17—41no—
607C2×D17—81no—
608C2×D17—81no—
609C4×C17—21no—
610C4×C17—21no—
611C4×C17—21no—
612C4×C17—21no—
613C4×C17—42no—
614C4×C17—41no—
615C4×C17—41no—
616C4×C17—41no—
617C4×C17—81no—
618C4×C17—81no—
619C4×C17—81no—
620Dic17—22no—
621Dic17—21no—
622Dic17—21no—
623Dic17—21no—
624Dic17—21no—
625Dic17—21no—
626Dic17—21no—
627Dic17—21no—
628Dic17—42no—
629Dic17—41no—
630Dic17—81no—
631Dic17—81no—
632Dic17—81no—
633Dic17#41012yescomplemented
634C22×#41—171no—
635C22×#41—171no—
636#547—341no—
637#547—341no—
638#547—341no—
639#547—341no—
640#547—341no—
641#547—341no—
642#547—341no—
643#547—341no—
644C2×C4⋊Q8—171no—
645C2×#123—171no—
646C2×#123—171no—
647C2×#123—171no—
648C2×#123C2×D1711yescharacteristic
649C2×C22⋊Q8—171no—
650C2×C22⋊Q8—171no—
651C2×#121—171no—
652C2×#121—171no—
653C2×C4×D4—171no—
654C2×C4×D4—171no—
655C2×#117—171no—
656C2×#117—171no—
657C2×#117—171no—
658C2×#117C2×D1711yescharacteristic
659C22×C4⋊C4—171no—
660C22×C4⋊C4—171no—
661#410—344no—
662#410—344no—
663C2×#99—171no—
664C2×#99—171no—
665C2×#99—171no—
666C2×#99—171no—
667C2×#99—171no—
668C2×#99—171no—
669C2×#99—171no—
670C2×#99—171no—
671C2×#99—171no—
672C2×#99—171no—
673C2×#99C2×D1711yescharacteristic
674C2×#99C2×D1711yescharacteristic
675#389—341no—
676#389—341no—
677#387—341no—
678#387—341no—
679#387—341no—
680#387—341no—
681#381—171no—
682#381—171no—
683#381—171no—
684#381C2×D1711yescharacteristic
685#380—171no—
686#380—171no—
687C4×C4⋊C4—341no—
688C4×C4⋊C4—341no—
689C4×C22⋊C4—171no—
690C4×C22⋊C4—171no—
691#342—171no—
692#342—171no—
693#342C2×D1711yescharacteristic
694#342C2×D1711yescharacteristic
695C2×C17—21no—
696C2×C17—21no—
697C2×C17—21no—
698C2×C17—21no—
699C2×C17—21no—
700C2×C17—21no—
701C2×C17—81no—
702C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
703C2×C17C2×#41011yescharacteristic
704C2×C17#288411yescharacteristic
705D17—42no—
706D17—81no—
707C2×#41—342no—
708C2×#41—342no—
709C2×#41—341no—
710C2×#41—341no—
711C2×#41—341no—
712C2×#41—341no—
713C2×#41—342no—
714C2×#41—342no—
715C2×#41—341no—
716C2×#41—341no—
717C2×#41—341no—
718C2×#41—341no—
719C2×#41—681no—
720C2×#41—681no—
721C2×#41—681no—
722C2×#41—681no—
723C22×Q8—171no—
724C22×Q8—171no—
725C22×D4—171no—
726C22×D4—171no—
727C22×D4—171no—
728C22×D4—171no—
729C22×D4—171no—
730C22×D4C22×D1711yescharacteristic
731C23×C4—171no—
732C23×C4—171no—
733C23×C4—171no—
734C23×C4—171no—
735C23×C4—171no—
736C23×C4—171no—
737C23×C4—171no—
738C23×C4C22×D1711yescharacteristic
739C4⋊Q8—341no—
740C4⋊Q8—341no—
741C4⋊Q8—341no—
742C4⋊Q8—341no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—21no—
746#123—21no—
747#123—341no—
748#123—341no—
749#123—341no—
750#123—341no—
751#123—341no—
752#123—341no—
753#123—341no—
754#123—341no—
755#123—341no—
756#123—341no—
757#123—341no—
758#123—341no—
759C22⋊Q8—341no—
760C22⋊Q8—341no—
761C22⋊Q8—341no—
762C22⋊Q8—341no—
763C22⋊Q8—341no—
764C22⋊Q8—341no—
765C22⋊Q8—341no—
766C22⋊Q8—341no—
767#121—341no—
768#121—341no—
769#121—341no—
770#121—341no—
771#121—341no—
772#121—341no—
773#121—341no—
774#121—341no—
775C4×D4—341no—
776C4×D4—341no—
777C4×D4—341no—
778C4×D4—341no—
779C4×D4—341no—
780C4×D4—341no—
781C4×D4—341no—
782C4×D4—341no—
783#117—22no—
784#117—41no—
785#117—342no—
786#117—342no—
787#117—342no—
788#117—681no—
789#117—681no—
790#117—681no—
791C2×C4⋊C4—21no—
792C2×C4⋊C4—171no—
793C2×C4⋊C4—171no—
794C2×C4⋊C4—171no—
795C2×C4⋊C4—171no—
796C2×C4⋊C4—171no—
797C2×C4⋊C4—171no—
798C2×C4⋊C4—171no—
799C2×C4⋊C4—171no—
800C2×C4⋊C4—171no—
801C2×C4⋊C4—171no—
802C2×C4⋊C4—171no—
803C2×C4⋊C4—171no—
804C2×C4⋊C4—171no—
805C2×C4⋊C4—171no—
806C2×C4⋊C4—171no—
807C2×C4⋊C4—171no—
808C2×C4⋊C4—341no—
809C2×C4⋊C4—341no—
810C2×C4⋊C4—341no—
811C2×C4⋊C4—341no—
812C2×C4⋊C4—341no—
813C2×C4⋊C4—341no—
814C2×C4⋊C4—341no—
815C2×C4⋊C4—341no—
816C2×C4⋊C4—341no—
817C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—171no—
820C2×C22⋊C4—171no—
821C2×C22⋊C4—171no—
822C2×C22⋊C4—171no—
823C2×C22⋊C4—171no—
824C2×C22⋊C4—171no—
825C2×C22⋊C4—171no—
826C2×C22⋊C4—171no—
827C2×C22⋊C4—171no—
828C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
829C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
830C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
831C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
832C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
833C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
834C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
835C2×C42—21no—
836C2×C42—171no—
837C2×C42—341no—
838C2×C42—341no—
839C2×C42—341no—
840C2×C42—341no—
841C2×C42—341no—
842#99—22no—
843#99—41no—
844#99—174no—
845#99—342no—
846#99—342no—
847#99—342no—
848#99—342no—
849#99—342no—
850#99—342no—
851#99—681no—
852#99—681no—
853#99—681no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—341no—
857#95—341no—
858#95—341no—
859#95—341no—
860#95—341no—
861#95—341no—
862#95—341no—
863#95—341no—
864#95—341no—
865#95—341no—
866C17#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
867C24—171no—
868C24—171no—
869C24C2×C4×D1711yescharacteristic
870C24C23×D1711yescharacteristic
871#41—682no—
872#41—682no—
873#41—682no—
874#41—682no—
875#41—682no—
876#41—682no—
877#41—682no—
878#41—682no—
879#41—682no—
880#41—682no—
881#41—682no—
882#41—682no—
883#41—682no—
884#41—682no—
885#41—682no—
886#41—682no—
887C2×Q8—341no—
888C2×Q8—341no—
889C2×Q8—342no—
890C2×Q8—342no—
891C2×Q8—341no—
892C2×Q8—341no—
893C2×Q8—681no—
894C2×Q8—681no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—172no—
902C2×D4—172no—
903C2×D4—342no—
904C2×D4—341no—
905C2×D4—341no—
906C2×D4—341no—
907C2×D4—341no—
908C2×D4—341no—
909C2×D4—341no—
910C2×D4—341no—
911C2×D4—341no—
912C2×D4—342no—
913C2×D4—341no—
914C2×D4—341no—
915C2×D4—341no—
916C2×D4—341no—
917C2×D4—341no—
918C2×D4—341no—
919C2×D4—341no—
920C2×D4—341no—
921C2×D4—681no—
922C2×D4—681no—
923C2×D4—682no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—171no—
933C22×C4—171no—
934C22×C4—171no—
935C22×C4—171no—
936C22×C4—171no—
937C22×C4—171no—
938C22×C4—171no—
939C22×C4—171no—
940C22×C4—171no—
941C22×C4—171no—
942C22×C4—171no—
943C22×C4—171no—
944C22×C4—171no—
945C22×C4—171no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—342no—
951C22×C4—342no—
952C22×C4—342no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—342no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—681no—
969C22×C4—681no—
970C22×C4—681no—
971C22×C4—682no—
972C22×C4—682no—
973C22×C4—681no—
974C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
975C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
976C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
977C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
978C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
979C22×C4D4×D1711yescharacteristic
980C22×C4D4×D1711yescharacteristic
981C22×C4D4×D1711yescharacteristic
982C22×C4D4×D1711yescharacteristic
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—171no—
989C4⋊C4—171no—
990C4⋊C4—171no—
991C4⋊C4—171no—
992C4⋊C4—171no—
993C4⋊C4—171no—
994C4⋊C4—171no—
995C4⋊C4—171no—
996C4⋊C4—171no—
997C4⋊C4—171no—
998C4⋊C4—171no—
999C4⋊C4—171no—
1000C4⋊C4—171no—
1001C4⋊C4—171no—
1002C4⋊C4—171no—
1003C4⋊C4—171no—
1004C4⋊C4—341no—
1005C4⋊C4—341no—
1006C4⋊C4—341no—
1007C4⋊C4—341no—
1008C4⋊C4—341no—
1009C4⋊C4—341no—
1010C4⋊C4—341no—
1011C4⋊C4—341no—
1012C4⋊C4—682no—
1013C4⋊C4—682no—
1014C4⋊C4—682no—
1015C4⋊C4—682no—
1016C4⋊C4—682no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—172no—
1031C22⋊C4—341no—
1032C22⋊C4—341no—
1033C22⋊C4—341no—
1034C22⋊C4—341no—
1035C22⋊C4—341no—
1036C22⋊C4—341no—
1037C22⋊C4—341no—
1038C22⋊C4—341no—
1039C22⋊C4—341no—
1040C22⋊C4—341no—
1041C22⋊C4—341no—
1042C22⋊C4—341no—
1043C22⋊C4—341no—
1044C22⋊C4—341no—
1045C22⋊C4—341no—
1046C22⋊C4—341no—
1047C22⋊C4—341no—
1048C22⋊C4D4×D1712yes—
1049C42—42no—
1050C42—341no—
1051C42—341no—
1052C42—682no—
1053C42—682no—
1054C42—682no—
1055C42—682no—
1056C42—682no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—172no—
1065C23—341no—
1066C23—341no—
1067C23—341no—
1068C23—341no—
1069C23—341no—
1070C23—681no—
1071C23—681no—
1072C23—681no—
1073C23—681no—
1074C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1075C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1076C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1077C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1078C23#1058769111yescharacteristic
1079C23#41×D1711yescharacteristic
1080C23#1058769611yescharacteristic
1081Q8—682no—
1082Q8—682no—
1083Q8—682no—
1084Q8—682no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—342no—
1090D4—342no—
1091D4—342no—
1092D4—342no—
1093D4—682no—
1094D4—682no—
1095D4—682no—
1096D4—682no—
1097D4—682no—
1098D4—682no—
1099D4—681no—
1100D4—681no—
1101D4—681no—
1102D4—681no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—171no—
1135C2×C4—171no—
1136C2×C4—171no—
1137C2×C4—171no—
1138C2×C4—171no—
1139C2×C4—171no—
1140C2×C4—171no—
1141C2×C4—171no—
1142C2×C4—172no—
1143C2×C4—342no—
1144C2×C4—342no—
1145C2×C4—342no—
1146C2×C4—341no—
1147C2×C4—341no—
1148C2×C4—341no—
1149C2×C4—341no—
1150C2×C4—341no—
1151C2×C4—341no—
1152C2×C4—341no—
1153C2×C4—341no—
1154C2×C4—341no—
1155C2×C4—341no—
1156C2×C4—341no—
1157C2×C4—341no—
1158C2×C4—341no—
1159C2×C4—341no—
1160C2×C4—341no—
1161C2×C4—341no—
1162C2×C4—341no—
1163C2×C4—342no—
1164C2×C4—682no—
1165C2×C4—682no—
1166C2×C4—682no—
1167C2×C4—682no—
1168C2×C4—682no—
1169C2×C4—682no—
1170C2×C4—682no—
1171C2×C4—682no—
1172C2×C4—681no—
1173C2×C4—681no—
1174C2×C4—681no—
1175C2×C4—682no—
1176C2×C4—682no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4—681no—
1181C2×C4—681no—
1182C2×C4—681no—
1183C2×C4—681no—
1184C2×C4—681no—
1185C2×C4—681no—
1186C2×C4—681no—
1187C2×C4—681no—
1188C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1189C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1190C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1191C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—342no—
1208C22—682no—
1209C22—682no—
1210C22—681no—
1211C22—681no—
1212C22—681no—
1213C22—681no—
1214C22—681no—
1215C22—1361no—
1216C22—1361no—
1217C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1218C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1219C22#1176328111yescharacteristic
1220C22#1176344111yescharacteristic
1221C22#1176344311yescharacteristic
1222C22#1176344811yescharacteristic
1223C22#1176345111yescharacteristic
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—81no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4—172no—
1236C4—341no—
1237C4—341no—
1238C4—341no—
1239C4—341no—
1240C4—342no—
1241C4—341no—
1242C4—341no—
1243C4—341no—
1244C4—682no—
1245C4—681no—
1246C4—1361no—
1247C4—1361no—
1248C4—1361no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—81no—
1256C2—682no—
1257C2—1361no—
1258C2#1453160211yescharacteristic
1259C2D17×#41011yescharacteristic
1260C2#1453724611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1899C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763457C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1899D17
hypocenterC17#22406
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762782C2semidirect
3. C2×#11762781C2semidirect
4. #14531654C2semidirect
5. #14531648C2semidirect
6. #14529618C2semidirect
7. #14529618C2semidirect
8. #14529243C2semidirect
9. #14529241C2semidirect
10. #14529241C2semidirect
11. #14528771C2semidirect
12. #14528701C2semidirect
13. #14528700C2semidirect
14. #14528571C2semidirect
15. C17×#1899C2semidirect
26. C2×#10587574C4semidirect
27. C2×#10587580C4semidirect
29. C2×#10587569C4semidirect
30. C2×#10587582C4semidirect
31. C2×#10587564C4semidirect
32. C2×#10587570C4semidirect
34. C2×#10587567C4semidirect
40. C2×C4⋊C4×D17C4semidirect
235. #10587477D4semidirect
572. #1899D17semidirect
633. Dic17#410semidirect
866. C17#22406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634572
C2×#117627822
C2×#117627812
#145316542
#145316482
#145296182
#145292432
#145292412
#145287712
#145287012
#145287002
#145285712
C17×#18992
#2240617