Subgroups — #17049671

Order 4352.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#100×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763443	—	2	1	no	—
23	#11763443	—	2	1	no	—
24	#11763443	—	2	1	no	—
25	#11763443	—	2	1	no	—
26	#11763443	—	2	1	no	—
27	#11763443	—	2	1	no	—
28	#11763443	—	2	1	no	—
29	#11763443	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#10587568	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#10587623	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762885	—	2	1	no	—
38	#11762884	—	2	1	no	—
39	#11762883	—	2	1	no	—
40	#11762880	—	2	1	no	—
41	#11762878	—	2	1	no	—
42	#11762877	—	2	1	no	—
43	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
44	#11762872	—	2	1	no	—
45	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#10587494	—	2	4	no	—
50	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#100×D₁₇	—	2	4	no	—
59	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11762772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11762772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11762578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11762578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₁₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
95	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
102	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
103	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
118	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
120	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#10587626	—	2	1	no	—
125	#10587626	—	2	1	no	—
126	#10587626	—	2	1	no	—
127	#10587626	—	2	1	no	—
128	#10587623	—	2	2	no	—
129	#10587623	—	2	2	no	—
130	#10587623	—	2	2	no	—
131	#10587623	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63223	—	2	2	no	—
146	C₂×#63223	—	2	1	no	—
147	C₂×#63223	—	4	1	no	—
148	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
153	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
154	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
155	M₁₆×D₁₇	—	4	1	no	—
156	M₁₆×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×#63218	—	2	1	no	—
158	C₂×#63218	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
161	#10587581	—	2	1	no	—
162	#10587581	—	2	1	no	—
163	#10587581	—	2	1	no	—
164	#10587581	—	2	1	no	—
165	#10587579	—	2	1	no	—
166	#10587579	—	2	1	no	—
167	#10587579	—	2	1	no	—
168	#10587579	—	2	1	no	—
169	#10587570	—	2	2	no	—
170	#10587570	—	2	2	no	—
171	#10587570	—	2	2	no	—
172	#10587570	—	2	2	no	—
173	#10587568	—	2	2	no	—
174	#10587568	—	2	2	no	—
175	#10587568	—	2	2	no	—
176	#10587568	—	2	2	no	—
177	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
178	C₁₇×#100	—	4	1	no	—
179	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
181	#10587504	—	2	2	no	—
182	#10587504	—	4	1	no	—
183	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
185	#10587494	—	2	2	no	—
186	#10587494	—	2	2	no	—
187	#10587494	—	2	2	no	—
188	#10587494	—	2	2	no	—
189	#10587494	—	2	2	no	—
190	#10587494	—	4	1	no	—
191	#10587494	—	4	1	no	—
192	#10587494	D₄	1	4	yes	complemented
193	#10587491	—	2	1	no	—
194	#10587491	—	2	1	no	—
195	#10587491	—	2	1	no	—
196	#10587491	—	2	1	no	—
197	#10587486	—	2	1	no	—
198	#10587486	—	2	1	no	—
199	#10587485	—	2	1	no	—
200	#10587485	—	2	1	no	—
201	#10587485	—	2	1	no	—
202	#10587485	—	2	1	no	—
203	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
262	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
263	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
264	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
265	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
266	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
267	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
268	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
269	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
270	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
271	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
272	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
273	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
274	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
279	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
282	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
283	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
284	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
285	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
288	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
289	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
290	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
291	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
292	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
293	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
294	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
295	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
296	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
297	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
311	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
312	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
313	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
314	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
315	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
316	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
317	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
318	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
319	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	#63227	—	2	2	no	—
333	#63227	—	2	2	no	—
334	#63227	—	2	2	no	—
335	#63227	—	2	2	no	—
336	#63227	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	#63227	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	#63227	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	#63227	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#63223	—	2	1	no	—
349	#63223	—	2	1	no	—
350	#63223	—	2	1	no	—
351	#63223	—	2	1	no	—
352	#63223	—	2	1	no	—
353	#63223	—	2	1	no	—
354	#63223	—	2	1	no	—
355	#63223	—	4	2	no	—
356	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
357	C₂×#3622	—	2	1	no	—
358	C₂×#3622	—	2	1	no	—
359	C₂×#3622	—	2	1	no	—
360	C₂×#3622	—	2	1	no	—
361	C₂×#3622	—	4	2	no	—
362	#63218	—	4	2	no	—
363	#63218	—	4	2	no	—
364	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
365	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
366	D₄×#100	—	17	1	no	maximal, Sylow
367	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
408	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
411	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
412	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
413	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
414	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
415	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
416	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
445	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
446	C₂²⋊D₁₇	#100	1	4	yes	complemented
447	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	D₆₈	—	2	2	no	—
458	D₆₈	—	2	2	no	—
459	D₆₈	—	2	2	no	—
460	D₆₈	—	2	2	no	—
461	D₆₈	—	4	4	no	—
462	D₆₈	—	4	4	no	—
463	D₆₈	—	4	4	no	—
464	D₆₈	—	4	4	no	—
465	D₆₈	—	4	1	no	—
466	D₆₈	—	4	1	no	—
467	D₆₈	—	4	1	no	—
468	D₆₈	—	4	1	no	—
469	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
470	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
471	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
472	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
473	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
474	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
475	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
476	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
477	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
478	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
479	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
480	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
481	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
482	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
483	#3622	—	2	2	no	—
484	#3622	—	4	1	no	—
485	#3622	—	4	1	no	—
486	#3622	—	4	1	no	—
487	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
488	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
489	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
490	C₂²×#100	—	17	1	no	—
491	C₂²×#100	—	17	1	no	—
492	#1965	—	17	1	no	—
493	#1965	—	17	1	no	—
494	#1900	—	17	1	no	—
495	#1900	—	17	1	no	—
496	#1900	—	17	1	no	—
497	#1900	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#1800	—	17	1	no	—
499	#1783	—	17	1	no	—
500	#1783	—	17	1	no	—
501	C₄×#100	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
515	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
516	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	complemented
517	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
521	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
522	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
523	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
524	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
525	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
526	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
527	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
529	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
531	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
532	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
534	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
536	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
537	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
538	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
539	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
540	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
541	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	complemented
542	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
543	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
544	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
545	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
549	Dic₁₇	—	2	1	no	—
550	Dic₁₇	—	2	1	no	—
551	Dic₁₇	—	2	1	no	—
552	Dic₁₇	—	2	1	no	—
553	Dic₁₇	—	2	1	no	—
554	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	complemented
555	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
556	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
557	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
559	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
560	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
561	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	D₄²	—	34	1	no	—
563	D₄²	—	34	1	no	—
564	D₄²	—	34	1	no	—
565	D₄²	—	34	1	no	—
566	D₄²	—	34	1	no	—
567	D₄²	—	34	1	no	—
568	D₄²	—	34	1	no	—
569	D₄²	—	34	1	no	—
570	C₂×#127	—	17	1	no	—
571	C₂×#121	—	17	1	no	—
572	C₂×#121	—	17	2	no	—
573	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×#120	—	17	2	no	—
575	C₂×#120	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
578	#436	—	34	1	no	—
579	#436	—	34	1	no	—
580	#435	—	34	1	no	—
581	#435	—	34	1	no	—
582	#435	—	34	1	no	—
583	#435	—	34	1	no	—
584	C₈×D₄	—	34	1	no	—
585	C₈×D₄	—	34	1	no	—
586	#423	—	17	1	no	—
587	#423	—	17	1	no	—
588	C₂×#100	—	17	1	no	—
589	C₂×#100	—	17	1	no	—
590	C₂×#100	—	17	1	no	—
591	C₂×#100	—	17	1	no	—
592	C₂×#100	—	17	1	no	—
593	C₂×#100	—	17	1	no	—
594	C₂×#100	—	17	1	no	—
595	C₂×#100	—	17	1	no	—
596	C₂×#100	—	17	1	no	—
597	C₂×#100	—	17	1	no	—
598	C₂×#100	—	34	4	no	—
599	C₂×#100	—	34	4	no	—
600	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#407	—	17	1	no	—
603	#407	—	17	1	no	—
604	#407	—	17	1	no	—
605	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
607	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
608	#343	—	17	1	no	—
609	#343	—	17	1	no	—
610	#343	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#343	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
615	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
616	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
617	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
620	D₁₇	—	2	2	no	—
621	D₁₇	—	4	1	no	—
622	D₁₇	—	4	4	no	—
623	D₁₇	—	8	2	no	—
624	C₂⁵	—	17	2	no	—
625	C₂⁵	—	17	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
655	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
661	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
663	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
664	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
665	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
666	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
667	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
668	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
672	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
673	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
674	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
675	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
676	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
683	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
684	#127	—	34	1	no	—
685	#127	—	34	1	no	—
686	#127	—	34	1	no	—
687	#127	—	34	1	no	—
688	#121	—	2	1	no	—
689	#121	—	2	1	no	—
690	#121	—	2	1	no	—
691	#121	—	2	1	no	—
692	#121	—	34	2	no	—
693	#121	—	34	2	no	—
694	#121	—	34	2	no	—
695	#121	—	34	2	no	—
696	#121	—	34	1	no	—
697	#121	—	34	1	no	—
698	#121	—	34	1	no	—
699	#121	—	34	1	no	—
700	#120	—	34	2	no	—
701	#120	—	34	2	no	—
702	#120	—	34	2	no	—
703	#120	—	34	2	no	—
704	#120	—	34	2	no	—
705	#120	—	34	2	no	—
706	#120	—	34	2	no	—
707	#120	—	34	2	no	—
708	C₄×D₄	—	17	1	no	—
709	C₄×D₄	—	17	1	no	—
710	C₄×D₄	—	17	1	no	—
711	C₄×D₄	—	17	1	no	—
712	C₄×D₄	—	17	1	no	—
713	C₄×D₄	—	17	1	no	—
714	C₄×D₄	—	17	1	no	—
715	C₄×D₄	—	17	1	no	—
716	C₄×D₄	—	34	1	no	—
717	C₄×D₄	—	34	1	no	—
718	C₄×D₄	—	34	1	no	—
719	C₄×D₄	—	34	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
728	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
729	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
730	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
731	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
732	#100	—	2	2	no	—
733	#100	—	4	1	no	—
734	#100	—	17	4	no	—
735	#100	—	34	2	no	—
736	#100	—	34	2	no	—
737	#100	—	34	2	no	—
738	#100	—	34	2	no	—
739	#100	—	34	2	no	—
740	#100	—	34	2	no	—
741	#100	—	68	1	no	—
742	#100	—	68	1	no	—
743	#100	—	68	1	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
752	#97	—	34	1	no	—
753	#97	—	34	1	no	—
754	C₄×C₈	—	34	1	no	—
755	C₄×C₈	—	34	1	no	—
756	C₁₇	D₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂⁴	—	17	1	no	—
758	C₂⁴	—	17	2	no	—
759	C₂⁴	—	17	2	no	—
760	C₂⁴	—	34	2	no	—
761	C₂⁴	—	34	2	no	—
762	C₂⁴	—	34	4	no	—
763	C₂⁴	—	34	4	no	—
764	C₂⁴	—	34	2	no	—
765	C₂⁴	—	34	2	no	—
766	C₂⁴	—	68	2	no	—
767	C₂⁴	—	68	2	no	—
768	C₂⁴	—	68	4	no	—
769	C₂⁴	—	68	4	no	—
770	C₂⁴	—	136	2	no	—
771	C₂⁴	—	136	2	no	—
772	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	17	1	no	—
784	C₂×D₄	—	17	1	no	—
785	C₂×D₄	—	17	1	no	—
786	C₂×D₄	—	17	1	no	—
787	C₂×D₄	—	17	2	no	—
788	C₂×D₄	—	17	2	no	—
789	C₂×D₄	—	34	2	no	—
790	C₂×D₄	—	34	2	no	—
791	C₂×D₄	—	34	4	no	—
792	C₂×D₄	—	34	2	no	—
793	C₂×D₄	—	34	2	no	—
794	C₂×D₄	—	34	2	no	—
795	C₂×D₄	—	34	2	no	—
796	C₂×D₄	—	34	2	no	—
797	C₂×D₄	—	34	2	no	—
798	C₂×D₄	—	34	4	no	—
799	C₂×D₄	—	34	4	no	—
800	C₂×D₄	—	34	1	no	—
801	C₂×D₄	—	34	1	no	—
802	C₂×D₄	—	34	1	no	—
803	C₂×D₄	—	34	1	no	—
804	C₂×D₄	—	34	1	no	—
805	C₂×D₄	—	34	1	no	—
806	C₂×D₄	—	34	1	no	—
807	C₂×D₄	—	34	1	no	—
808	C₂×D₄	—	34	1	no	—
809	C₂×D₄	—	34	1	no	—
810	C₂×D₄	—	34	2	no	—
811	C₂×D₄	—	34	2	no	—
812	C₂×D₄	—	68	2	no	—
813	C₂×D₄	—	68	2	no	—
814	C₂×D₄	—	68	2	no	—
815	C₂×D₄	—	68	2	no	—
816	C₂×D₄	—	68	2	no	—
817	C₂×D₄	—	68	2	no	—
818	C₂×D₄	—	68	2	no	—
819	C₂×D₄	—	68	2	no	—
820	C₂×D₄	—	68	2	no	—
821	C₂×D₄	—	68	4	no	—
822	C₂×D₄	—	68	2	no	—
823	C₂×D₄	—	68	2	no	—
824	C₂×D₄	—	68	2	no	—
825	C₂×D₄	—	68	2	no	—
826	C₂×D₄	—	68	2	no	—
827	C₂×D₄	—	68	2	no	—
828	C₂×D₄	—	68	2	no	—
829	C₂×D₄	—	68	2	no	—
830	C₂×D₄	—	68	2	no	—
831	C₂×D₄	—	68	4	no	—
832	C₂×D₄	—	68	8	no	—
833	C₂×D₄	—	68	8	no	—
834	C₂×D₄	—	68	8	no	—
835	C₂×D₄	—	68	8	no	—
836	C₂×D₄	—	136	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
855	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	M₁₆	—	2	1	no	—
863	M₁₆	—	2	1	no	—
864	M₁₆	—	2	1	no	—
865	M₁₆	—	2	1	no	—
866	M₁₆	—	2	1	no	—
867	M₁₆	—	2	1	no	—
868	M₁₆	—	2	1	no	—
869	M₁₆	—	4	2	no	—
870	M₁₆	—	17	2	no	—
871	M₁₆	—	34	1	no	—
872	M₁₆	—	34	1	no	—
873	M₁₆	—	34	1	no	—
874	M₁₆	—	34	1	no	—
875	M₁₆	—	34	1	no	—
876	M₁₆	—	34	1	no	—
877	M₁₆	—	34	1	no	—
878	M₁₆	—	68	2	no	—
879	M₁₆	—	68	2	no	—
880	M₁₆	—	68	2	no	—
881	M₁₆	D₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	1	no	—
886	C₂×C₈	—	4	2	no	—
887	C₂×C₈	—	34	1	no	—
888	C₂×C₈	—	34	1	no	—
889	C₂×C₈	—	34	1	no	—
890	C₂×C₈	—	34	1	no	—
891	C₂×C₈	—	68	2	no	—
892	C₂×C₈	—	68	2	no	—
893	C₂×C₈	—	68	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
914	C₄²	—	17	1	no	—
915	C₄²	—	17	1	no	—
916	C₄²	—	17	1	no	—
917	C₄²	—	17	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	17	1	no	—
928	C₂³	—	17	1	no	—
929	C₂³	—	17	4	no	—
930	C₂³	—	34	2	no	—
931	C₂³	—	34	2	no	—
932	C₂³	—	34	1	no	—
933	C₂³	—	34	1	no	—
934	C₂³	—	34	2	no	—
935	C₂³	—	34	2	no	—
936	C₂³	—	34	2	no	—
937	C₂³	—	34	2	no	—
938	C₂³	—	68	1	no	—
939	C₂³	—	68	4	no	—
940	C₂³	—	68	4	no	—
941	C₂³	—	68	2	no	—
942	C₂³	—	68	2	no	—
943	C₂³	—	68	4	no	—
944	C₂³	—	68	2	no	—
945	C₂³	—	68	2	no	—
946	C₂³	—	68	4	no	—
947	C₂³	—	68	4	no	—
948	C₂³	—	68	4	no	—
949	C₂³	—	68	4	no	—
950	C₂³	—	68	4	no	—
951	C₂³	—	136	2	no	—
952	C₂³	—	136	2	no	—
953	C₂³	—	136	2	no	—
954	C₂³	—	136	2	no	—
955	C₂³	—	136	8	no	—
956	C₂³	—	136	8	no	—
957	C₂³	—	136	8	no	—
958	C₂³	—	136	8	no	—
959	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	4	4	no	—
964	D₄	—	4	1	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	4	1	no	—
967	D₄	—	4	1	no	—
968	D₄	—	17	4	no	—
969	D₄	—	34	2	no	—
970	D₄	—	34	2	no	—
971	D₄	—	34	2	no	—
972	D₄	—	34	2	no	—
973	D₄	—	34	2	no	—
974	D₄	—	34	2	no	—
975	D₄	—	34	2	no	—
976	D₄	—	68	4	no	—
977	D₄	—	68	4	no	—
978	D₄	—	68	4	no	—
979	D₄	—	68	4	no	—
980	D₄	—	68	4	no	—
981	D₄	—	68	4	no	—
982	D₄	—	68	4	no	—
983	D₄	—	68	4	no	—
984	D₄	—	68	1	no	—
985	D₄	—	68	1	no	—
986	D₄	—	68	1	no	—
987	D₄	—	68	1	no	—
988	D₄	—	136	2	no	—
989	D₄	—	136	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1022	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	4	1	no	—
1032	C₈	—	4	1	no	—
1033	C₈	—	4	1	no	—
1034	C₈	—	34	2	no	—
1035	C₈	—	68	1	no	—
1036	C₈	—	68	1	no	—
1037	C₈	—	68	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	8	2	no	—
1051	C₂²	—	8	2	no	—
1052	C₂²	—	17	2	no	—
1053	C₂²	—	34	1	no	—
1054	C₂²	—	34	1	no	—
1055	C₂²	—	34	1	no	—
1056	C₂²	—	34	4	no	—
1057	C₂²	—	34	1	no	—
1058	C₂²	—	34	1	no	—
1059	C₂²	—	68	2	no	—
1060	C₂²	—	68	2	no	—
1061	C₂²	—	68	4	no	—
1062	C₂²	—	68	4	no	—
1063	C₂²	—	68	2	no	—
1064	C₂²	—	68	2	no	—
1065	C₂²	—	68	2	no	—
1066	C₂²	—	68	2	no	—
1067	C₂²	—	68	2	no	—
1068	C₂²	—	136	8	no	—
1069	C₂²	—	136	2	no	—
1070	C₂²	—	136	2	no	—
1071	C₂²	—	136	8	no	—
1072	C₂²	—	136	8	no	—
1073	C₂²	—	136	8	no	—
1074	C₂²	#100×D₁₇	1	2	yes	complemented
1075	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	17	2	no	—
1082	C₄	—	34	1	no	—
1083	C₄	—	34	1	no	—
1084	C₄	—	34	1	no	—
1085	C₄	—	34	1	no	—
1086	C₄	—	34	1	no	—
1087	C₄	#11763441	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	#11763448	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	#11763451	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	2	1	no	—
1092	C₂	—	2	1	no	—
1093	C₂	—	2	2	no	—
1094	C₂	—	4	1	no	—
1095	C₂	—	8	2	no	—
1096	C₂	—	34	2	no	—
1097	C₂	—	68	1	no	—
1098	C₂	—	68	4	no	—
1099	C₂	—	136	2	no	—
1100	C₂	#14531602	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1900	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763443	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1900	D₁₇
hypocenter	C₁₇	D₄×#100
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
3. #14537516	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587494	C₂	semidirect
5. C₂×#100×D₁₇	C₂	semidirect
6. #14529622	C₂	semidirect
7. #14529622	C₂	semidirect
8. #14529248	C₂	semidirect
9. #14529246	C₂	semidirect
10. #14529246	C₂	semidirect
11. #14528775	C₂	semidirect
12. #14528704	C₂	semidirect
13. #14528703	C₂	semidirect
14. #14528575	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1900	C₂	semidirect
19. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
20. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
45. #11762832	C₂²	semidirect
46. #11762832	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
59. #11762773	C₂²	semidirect
60. #11762772	C₂²	semidirect
61. #11762772	C₂²	semidirect
62. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
63. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
64. #11762578	C₂²	semidirect
65. #11762578	C₂²	semidirect
66. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
68. C₂×C₁₇×#100	C₂²	semidirect
69. C₂×C₁₇×#100	C₂²	semidirect
70. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
192. #10587494	D₄	semidirect
318. M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
356. #63223	C₂×D₄	semidirect
446. C₂²⋊D₁₇	#100	semidirect
497. #1900	D₁₇	semidirect
516. C₂²×C₁₇	C₂×#100	semidirect
541. C₂×D₁₇	C₂×#100	semidirect
554. Dic₁₇	C₂×#100	semidirect
561. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
600. C₂×#100	C₂×D₁₇	semidirect
601. C₂×#100	C₂×D₁₇	semidirect
605. #407	C₂×D₁₇	semidirect
610. #343	C₂×D₁₇	semidirect
611. #343	C₂×D₁₇	semidirect
756. C₁₇	D₄×#100	semidirect
881. M₁₆	D₄×D₁₇	semidirect
1074. C₂²	#100×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763443	2
M₁₆×C₂²⋊D₁₇	2
#14537516	2
C₂²×#10587494	2
C₂×#100×D₁₇	2
#14529622	2
#14529248	2
#14529246	2
#14528775	2
#14528704	2
#14528703	2
#14528575	2
C₁₇×#1900	2
D₄×#100	17