Finite Group Databasebeta

← #17049678

Subgroups — #17049678

Order 4352.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763455C211yesmaximal, characteristic
2D4×#63223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×M16×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
20#11763455—21no—
21#11763455—21no—
22#11763455—21no—
23#11763455—21no—
24#11763455—21no—
25#11763455—21no—
26#11763455—21no—
27#11763455—21no—
28C2×#10587561C2211yescharacteristic
29C2×#10587580C412yes—
30C2×#10587610C2211yescharacteristic
31C2×#10587616C2211yescharacteristic
32C2×#10587570C412yes—
33C2×#10587623C412yes—
34C2×C4×D68C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D17C412yes—
36#11762887—21no—
37#11762881—21no—
38#11762881—21no—
39D4×#3622—21no—
40#11762833C2211yescharacteristic, complemented
41#11762791—24no—
42C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587494—24no—
47C2×#10587494C2211yescharacteristic
48C2×#10587494C2211yescharacteristic
49C2×#10587494C2211yescharacteristic
50C2×#10587494C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55#11762773C2211yescharacteristic
56#11762773C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C17C2211yescharacteristic
63C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
65C17×#436—21no—
66C17×#435—21no—
67C17×#435—21no—
68C8×D4×C17—21no—
69C17×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic
71C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D17C2×C412yes—
74C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17C2×C412yes—
78C22×C22⋊D17C2×C412yes—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252—41no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68—21no—
91C22×D68—22no—
92C22×D68—22no—
93C22×D68—41no—
94C22×D68—41no—
95C22×D68C2×C412yes—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17C2×C412yes—
99C22×C4×D17C2×C412yes—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17—21no—
102C2×M16×C17—21no—
103C2×M16×C17—22no—
104C2×M16×C17—22no—
105C2×M16×C17—41no—
106C2×M16×C17—41no—
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C22×C8×C17—21no—
112C22×C8×C17—21no—
113C4×D4×C17D411yescharacteristic
114C4×D4×C17D411yescharacteristic
115C4×D4×C17D411yescharacteristic
116C4×D4×C17D411yescharacteristic
117C4×D4×C17D411yescharacteristic
118C4×D4×C17D411yescharacteristic
119C4×D4×C17D411yescharacteristic
120C4×D4×C17D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
124C2×C42×C17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
126#10587623—22no—
127#10587623—22no—
128#10587623—22no—
129#10587623—22no—
130#10587616—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616—21no—
134C2×#63227C2×C412yes—
135C2×#63227C2×C412yes—
136C2×#63227C2×C412yes—
137C2×#63227C2×C412yes—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139#10587610—21no—
140#10587610—21no—
141#10587610—21no—
142#10587610—21no—
143C2×#63225C2×C412yes—
144C2×#63223—22no—
145C2×#63223—22no—
146C2×#63223—21no—
147C2×#63223—21no—
148C2×#63223—41no—
149C2×#63223—41no—
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C2×#63223C2311yescharacteristic
152C2×#63223C2311yescharacteristic
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154C22×#3622—21no—
155C22×#3622—21no—
156#10587580—22no—
157#10587580—22no—
158#10587580—22no—
159#10587580—22no—
160#10587570—22no—
161#10587570—22no—
162#10587570—22no—
163#10587570—22no—
164C22⋊C4×D17—22no—
165C22⋊C4×D17—22no—
166C22⋊C4×D17—22no—
167C22⋊C4×D17—22no—
168#10587561—21no—
169#10587561—21no—
170#10587561—21no—
171#10587561—21no—
172C4×D68—21no—
173C4×D68—21no—
174C4×D68—21no—
175C4×D68—21no—
176C17×C4⋊C8—21no—
177C17×C4⋊C8—21no—
178C17×C22⋊C8—21no—
179C17×C22⋊C8—21no—
180C17×C22⋊C8—21no—
181C17×C22⋊C8—21no—
182C17×#97—21no—
183C4×C8×C17—21no—
184C22⋊#3622—21no—
185C22⋊#3622—21no—
186C22⋊#3622—21no—
187C22⋊#3622—21no—
188#10587495—22no—
189#10587495—22no—
190#10587495—41no—
191#10587495—41no—
192#10587494—22no—
193#10587494—22no—
194#10587494—22no—
195#10587494—22no—
196#10587494—22no—
197#10587494—41no—
198#10587494—41no—
199#10587494D414yescomplemented
200C4⋊#3622—21no—
201C4⋊#3622—21no—
202#10587474—21no—
203C4×#3622—21no—
204C24×C17C22×C411yescharacteristic
205C24×C17C22×C411yescharacteristic
206C23×D17—22no—
207C23×D17—22no—
208C23×D17—24no—
209C23×D17—42no—
210C23×D17—44no—
211C23×D17—82no—
212C23×D17C22×C412yes—
213C23×D17C22×C412yes—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—24no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—82no—
247C22×Dic17C22×C412yes—
248C22×Dic17C22×C412yes—
249#63252—42no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254#63252—42no—
255#63252—42no—
256#63252—42no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—24no—
262C2×D68—22no—
263C2×D68—22no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—42no—
271C2×D68—42no—
272C2×D68—42no—
273C2×D68—42no—
274C2×D68—42no—
275C2×D68—42no—
276C2×D68—42no—
277C2×D68—42no—
278C2×D68—42no—
279C2×D68C2×D412yes—
280C2×D68#4112yes—
281C2×C4×D17—24no—
282C2×C4×D17—22no—
283C2×C4×D17—22no—
284C2×C4×D17—22no—
285C2×C4×D17—22no—
286C2×C4×D17—42no—
287C2×C4×D17—82no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296M16×C17—21no—
297M16×C17—21no—
298M16×C17—21no—
299M16×C17—21no—
300M16×C17—21no—
301M16×C17—42no—
302M16×C17—42no—
303M16×C17C2×D412yes—
304C2×C8×C17—21no—
305C2×C8×C17—21no—
306C2×C8×C17—21no—
307C2×C8×C17—21no—
308C2×C8×C17—42no—
309C2×C8×C17—42no—
310C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
322C42×C17C2×D411yescharacteristic
323C42×C17C2×D411yescharacteristic
324C42×C17C2×D411yescharacteristic
325C42×C17C2×D411yescharacteristic
326C22⋊Dic17—22no—
327C22⋊Dic17—22no—
328#63227—22no—
329#63227—22no—
330#63227—22no—
331#63227—22no—
332#63227—22no—
333#63227—22no—
334#63227—22no—
335#63227—22no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338#63225—22no—
339#63225—22no—
340#63223—21no—
341#63223—21no—
342#63223—21no—
343#63223—21no—
344#63223—21no—
345#63223—21no—
346#63223—21no—
347#63223—42no—
348#63223—42no—
349#63223C2×D412yes—
350C2×#3622—21no—
351C2×#3622—21no—
352C2×#3622—21no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—42no—
355C2×#3622—42no—
356#22408—171nomaximal, Sylow
357C23×C17—21no—
358C23×C17—21no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C17C23×C411yescharacteristic
370C22×D17—22no—
371C22×D17—22no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—44no—
376C22×D17—44no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—44no—
380C22×D17—44no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17—82no—
384C22×D17—82no—
385C22×D17—88no—
386C22×D17—88no—
387C22×D17C4×D414yes—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D17—44no—
429C22⋊D17—44no—
430C22⋊D17—82no—
431C22⋊D17—82no—
432C2×Dic17—22no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—42no—
437D68—22no—
438D68—22no—
439D68—22no—
440D68—22no—
441D68—44no—
442D68—44no—
443D68—41no—
444D68—41no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447C4×D17—44no—
448C4×D17—44no—
449C4×D17—82no—
450C4×D17—82no—
451Dic34—41no—
452Dic34—41no—
453Dic34—41no—
454Dic34—41no—
455C8×C17—22no—
456C8×C17—41no—
457C8×C17—41no—
458C8×C17—41no—
459#3622—22no—
460#3622—41no—
461#3622—41no—
462#3622—41no—
463C2×#546—171no—
464D4×M16—171no—
465D4×M16D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#413—171no—
467C22×#100—171no—
468#1967—171no—
469#1967—171no—
470#1901—171no—
471#1901—171no—
472#1900—171no—
473#1900—171no—
474#1800—171no—
475#1785—171no—
476#1783—171no—
477C4×#100—171no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17#41312yescomplemented
496C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
497C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C17#51811yescharacteristic
499C2×D17—24no—
500C2×D17—44no—
501C2×D17—42no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—44no—
504C2×D17—42no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—88no—
508C2×D17—88no—
509C2×D17—82no—
510C2×D17—82no—
511C4×C17—21no—
512C4×C17—21no—
513C4×C17—21no—
514C4×C17—21no—
515C4×C17—21no—
516C4×C17—21no—
517C4×C17—21no—
518C4×C17—21no—
519C4×C17D4211yescharacteristic
520C4×C17D4211yescharacteristic
521C4×C17#54611yescharacteristic
522C4×C17#54611yescharacteristic
523Dic17—42no—
524Dic17—42no—
525C22×#41—171no—
526C23×D4—171no—
527C22×M16—171no—
528C22×M16—171no—
529C22×M16C2×D1711yescharacteristic
530C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
531#546—341no—
532#546—341no—
533#546—341no—
534#546—341no—
535#546—341no—
536#546—341no—
537#546—341no—
538#546—341no—
539C2×#124—171no—
540C2×#123—172no—
541C2×C22⋊Q8—171no—
542C2×#121—171no—
543C2×#121—172no—
544C2×#120—172no—
545C2×C4×D4—171no—
546C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
547C22×C22⋊C4—172no—
548#436—21no—
549#436—341no—
550#435—21no—
551#435—21no—
552#435—341no—
553#435—341no—
554C8×D4—21no—
555C8×D4—341no—
556#423—171no—
557#423C2×D1711yescharacteristic, complemented
558#413—344no—
559C2×#101—171no—
560C2×#101—171no—
561C2×#101—171no—
562C2×#101—171no—
563C2×#100—171no—
564C2×#100—171no—
565C2×#100—171no—
566C2×#100—171no—
567C2×#100—171no—
568C2×#100—171no—
569C2×#100—171no—
570C2×#100—171no—
571C2×#100—344no—
572#407—171no—
573#407—171no—
574#407C2×D1711yescharacteristic
575#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
576C4×M16—171no—
577C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
578#343—171no—
579#343—171no—
580#343—171no—
581#343—171no—
582C2×C17—21no—
583C2×C17—21no—
584C2×C17—22no—
585C2×C17—41no—
586C2×C17—41no—
587C2×C17—41no—
588C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
589C2×C17C2×#41311yescharacteristic
590C2×C17#288811yescharacteristic
591D17—44no—
592D17—82no—
593C25—172no—
594C2×#41—342no—
595C2×#41—342no—
596C2×#41—341no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41—681no—
601C2×#41—681no—
602C22×Q8—171no—
603C22×D4—172no—
604C22×D4—172no—
605C22×D4—172no—
606C22×D4—171no—
607C22×D4—171no—
608C22×D4—342no—
609C22×D4—342no—
610C22×D4—341no—
611C22×D4—341no—
612C22×D4—341no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—681no—
615C22×D4—681no—
616C22×D4C4×D1711yescharacteristic
617C23×C4—172no—
618C23×C4—172no—
619C23×C4C22×D1711yescharacteristic
620C23×C4C22×D1711yescharacteristic
621C2×M16—21no—
622C2×M16—21no—
623C2×M16—22no—
624C2×M16—22no—
625C2×M16—41no—
626C2×M16—41no—
627C2×M16—171no—
628C2×M16—171no—
629C2×M16—171no—
630C2×M16—171no—
631C2×M16—341no—
632C2×M16—341no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—342no—
635C2×M16—681no—
636C2×M16—681no—
637C2×M16C22×D1711yescharacteristic
638C2×M16C22×D1711yescharacteristic
639C2×M16C22×D1711yescharacteristic
640C2×M16C22×D1711yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—21no—
643C22×C8—341no—
644C22×C8—341no—
645#124—341no—
646#124—341no—
647#124—341no—
648#124—341no—
649#123—342no—
650#123—342no—
651#123—342no—
652#123—342no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—342no—
662#121—342no—
663#121—342no—
664#121—342no—
665#120—342no—
666#120—342no—
667#120—342no—
668#120—342no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4D6811yescharacteristic
674C4×D4D6811yescharacteristic
675C4×D4D6811yescharacteristic
676C4×D4D6811yescharacteristic
677C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
678C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
679C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
680C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
681C2×C4⋊C4—172no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—172no—
685C2×C22⋊C4—172no—
686C2×C22⋊C4—172no—
687C2×C22⋊C4—172no—
688C2×C22⋊C4—172no—
689C2×C22⋊C4—342no—
690C2×C22⋊C4—342no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—342no—
693C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
695C2×C42C22×D1711yescharacteristic
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—341no—
699C4⋊C8—341no—
700#101—342no—
701#101—342no—
702#101—681no—
703#101—681no—
704#100—174no—
705#100—342no—
706#100—342no—
707#100—342no—
708#100—342no—
709#100—342no—
710#100—681no—
711#100—681no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—341no—
717C22⋊C8—341no—
718C22⋊C8—341no—
719C22⋊C8—341no—
720#97—21no—
721#97—341no—
722C4×C8—21no—
723C4×C8—341no—
724C17#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—172no—
726C24—172no—
727C24—344no—
728C24—342no—
729C24—342no—
730C24—682no—
731C24—684no—
732C24—1362no—
733C24C2×C4×D1711yescharacteristic
734C24C2×C4×D1711yescharacteristic
735#41—682no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—682no—
739#41—682no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743C2×Q8—341no—
744C2×Q8—341no—
745C2×Q8—341no—
746C2×Q8—341no—
747C2×Q8—341no—
748C2×Q8—341no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—172no—
751C2×D4—172no—
752C2×D4—344no—
753C2×D4—344no—
754C2×D4—342no—
755C2×D4—342no—
756C2×D4—342no—
757C2×D4—342no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—341no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—342no—
769C2×D4—342no—
770C2×D4—682no—
771C2×D4—682no—
772C2×D4—682no—
773C2×D4—682no—
774C2×D4—682no—
775C2×D4—682no—
776C2×D4—682no—
777C2×D4—682no—
778C2×D4—682no—
779C2×D4—682no—
780C2×D4—1362no—
781C2×D4#6322711yescharacteristic
782C2×D4#6322711yescharacteristic
783C2×D4#6322711yescharacteristic
784C2×D4#6322711yescharacteristic
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—172no—
794C22×C4—172no—
795C22×C4—344no—
796C22×C4—342no—
797C22×C4—342no—
798C22×C4—342no—
799C22×C4—342no—
800C22×C4—682no—
801C22×C4—1362no—
802C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
803C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
804C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
805C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
806C22×C4C2×D6811yescharacteristic
807C22×C4C2×D6811yescharacteristic
808C22×C4C2×D6811yescharacteristic
809C22×C4C2×D6811yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—42no—
824M16—172no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—341no—
829M16—341no—
830M16—341no—
831M16—341no—
832M16—682no—
833M16—682no—
834M16D4×D1712yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—341no—
844C2×C8—341no—
845C2×C8—682no—
846C2×C8—682no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—342no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4#6322711yescharacteristic
852C4⋊C4#6322711yescharacteristic
853C4⋊C4#6322711yescharacteristic
854C4⋊C4#6322711yescharacteristic
855C22⋊C4—342no—
856C22⋊C4—342no—
857C22⋊C4—342no—
858C22⋊C4—342no—
859C22⋊C4—342no—
860C22⋊C4—342no—
861C22⋊C4—342no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—342no—
865C22⋊C4#6322711yescharacteristic
866C22⋊C4#6322711yescharacteristic
867C22⋊C4#6322711yescharacteristic
868C22⋊C4#6322711yescharacteristic
869C22⋊C4#6322711yescharacteristic
870C22⋊C4#6322711yescharacteristic
871C22⋊C4#6322711yescharacteristic
872C22⋊C4#6322711yescharacteristic
873C42C2×D6811yescharacteristic
874C42C2×D6811yescharacteristic
875C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
876C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—174no—
886C23—342no—
887C23—342no—
888C23—342no—
889C23—342no—
890C23—342no—
891C23—684no—
892C23—684no—
893C23—682no—
894C23—682no—
895C23—684no—
896C23—682no—
897C23—682no—
898C23—684no—
899C23—1362no—
900C23—1362no—
901C23—1368no—
902C23—1368no—
903C23C2×#6322711yescharacteristic
904C23C2×#6322711yescharacteristic
905C23C2×#6322711yescharacteristic
906C23C2×#6322711yescharacteristic
907C23C22×C4×D1711yescharacteristic
908Q8—681no—
909Q8—681no—
910Q8—681no—
911Q8—681no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—342no—
917D4—342no—
918D4—342no—
919D4—342no—
920D4—684no—
921D4—684no—
922D4—684no—
923D4—684no—
924D4—681no—
925D4—681no—
926D4—681no—
927D4—681no—
928D4—1362no—
929D4—1362no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—342no—
955C2×C4—342no—
956C2×C4—684no—
957C2×C4—684no—
958C2×C4—682no—
959C2×C4—1362no—
960C2×C4—1362no—
961C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
962C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
963C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
964C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
965C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
966C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
967C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
968C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
969C2×C4C22×D6811yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
971C2×C4#1058769111yescharacteristic
972C2×C4#41×D1711yescharacteristic
973C2×C4#1058769611yescharacteristic
974C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—342no—
980C8—681no—
981C8—681no—
982C8—681no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—344no—
1001C22—684no—
1002C22—684no—
1003C22—682no—
1004C22—682no—
1005C22—682no—
1006C22—682no—
1007C22—682no—
1008C22—1368no—
1009C22—1362no—
1010C22—1362no—
1011C22—1368no—
1012C22#1176279112yescomplemented
1013C22C22×#6322711yescharacteristic
1014C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1015C22#1176328111yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—682no—
1025C4—682no—
1026C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1027C4D4×D6811yescharacteristic
1028C4#1176344711yescharacteristic
1029C4#1176345411yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—22no—
1033C2—41no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—684no—
1037C2—1362no—
1038C2D4×#6322711yescharacteristic
1039C2C2×#1176279111yescharacteristic
1040C2#1453726211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#63227
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingD4×M16×C17C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763455C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterD4×M16D17
hypocenterC17#22408
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#63223C2semidirect
3. C2×#11762791C2semidirect
4. C22×#10587494C2semidirect
5. #14529633C2semidirect
6. #14529631C2semidirect
7. #14529252C2semidirect
8. #14529250C2semidirect
9. #14529247C2semidirect
10. #14529245C2semidirect
11. #14528773C2semidirect
12. #14528710C2semidirect
13. #14528704C2semidirect
14. C4×#10587494C2semidirect
15. D4×M16×C17C2semidirect
19. C22×#63223C22semidirect
40. #11762833C22semidirect
42. C2×#10587495C22semidirect
43. C2×#10587495C22semidirect
44. C2×#10587495C22semidirect
45. C2×#10587495C22semidirect
56. #11762773C22semidirect
57. C4×#63223C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
63. C22×M16×C17C22semidirect
69. C17×#423C22semidirect
71. C17×#407C22semidirect
72. C4×M16×C17C22semidirect
199. #10587494D4semidirect
465. D4×M16D17semidirect
495. C22×C17#413semidirect
530. C22×M16C2×D17semidirect
557. #423C2×D17semidirect
575. #407C2×D17semidirect
577. C4×M16C2×D17semidirect
724. C17#22408semidirect
1012. C22#11762791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634552
D4×#632232
C2×#117627912
C22×#105874942
#145296332
#145296312
#145292522
#145292502
#145292472
#145292452
#145287732
#145287102
#145287042
C4×#105874942
D4×M16×C172
#2240817