Finite Group Databasebeta

← #17049679

Subgroups — #17049679

Order 4352.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21#11763456—21no—
22#11763456—21no—
23#11763456—21no—
24#11763456—21no—
25#11763456—21no—
26#11763456—21no—
27#11763456—21no—
28#11763456—21no—
29C2×#10587622C2211yescharacteristic
30C2×#10587569C412yes—
31C2×#10587583C2211yescharacteristic
32C2×#10587624C412yes—
33C2×#10587623C412yes—
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D17C412yes—
37#11762885—21no—
38#11762884—21no—
39#11762883—21no—
40#11762880—21no—
41#11762878—21no—
42#11762877—21no—
43C8×C22⋊D17—21no—
44#11762872—21no—
45#11762832C2211yescharacteristic, complemented
46#11762832C2211yescharacteristic, complemented
47#11762791—24no—
48C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587504C2211yescharacteristic
53C2×#10587504C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57C2×#10587494C2211yescharacteristic
58#100×D17—24no—
59#11762773C2211yescharacteristic, complemented
60#11762772C2211yescharacteristic
61#11762772C2211yescharacteristic
62M16×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
63M16×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
64#11762578C2211yescharacteristic, complemented
65#11762578C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#121C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D17C2×C412yes—
74C22×D4×C17C2×C412yes—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17C2×C412yes—
78C22×C22⋊D17C2×C412yes—
79C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—41no—
95C2×#63252—41no—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17C2×C412yes—
98C22×C4×D17C2×C412yes—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17—21no—
102C2×M16×C17—22no—
103C2×M16×C17—41no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#121—21no—
111C17×#121—21no—
112C17×#121—21no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
115C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
116C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
117C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
118#10587624—22no—
119#10587624—22no—
120#10587624—22no—
121#10587624—22no—
122#10587623—22no—
123#10587623—22no—
124#10587623—22no—
125#10587623—22no—
126#10587622—21no—
127#10587622—21no—
128#10587622—21no—
129#10587622—21no—
130C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
138C2×#63227C2×C412yes—
139C2×#63227C2×C412yes—
140C2×#63227C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
142C2×#63225C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63223—22no—
145C2×#63223—21no—
146C2×#63223—41no—
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C22×#3622—21no—
152M16×D17—22no—
153M16×D17—22no—
154M16×D17—41no—
155M16×D17—41no—
156C2×#63218—21no—
157C2×#63218—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160#10587583—21no—
161#10587583—21no—
162#10587583—21no—
163#10587583—21no—
164#10587579—21no—
165#10587579—21no—
166#10587579—21no—
167#10587579—21no—
168#10587569—22no—
169#10587569—22no—
170#10587569—22no—
171#10587569—22no—
172C22⋊C4×D17—22no—
173C22⋊C4×D17—22no—
174C22⋊C4×D17—22no—
175C22⋊C4×D17—22no—
176C17×#100—22no—
177C17×#100—41no—
178C17×C22⋊C8—21no—
179C17×C22⋊C8—21no—
180#10587504—22no—
181#10587504—41no—
182C22⋊#3622—21no—
183C22⋊#3622—21no—
184#10587495—22no—
185#10587495—22no—
186#10587495—41no—
187#10587495—41no—
188#10587494—22no—
189#10587494—22no—
190#10587494—22no—
191#10587494D414yescomplemented
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587486—21no—
197#10587486—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202C8×Dic17—21no—
203C8×Dic17—21no—
204C24×C17C22×C412yes—
205C24×C17C22×C411yescharacteristic
206C23×D17—22no—
207C23×D17—22no—
208C23×D17—24no—
209C23×D17—42no—
210C23×D17—44no—
211C23×D17—82no—
212C23×D17C22×C411yescharacteristic
213C23×D17C22×C412yes—
214C2×D4×C17—22no—
215C2×D4×C17—22no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—82no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C17C22×C412yes—
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—24no—
237C2×C22⋊D17—24no—
238C2×C22⋊D17—22no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic17C22×C412yes—
248C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
251D4×D17—42no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259#63252—42no—
260#63252—42no—
261#63252—42no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68C2×D412yes—
272C2×D68#4112yes—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—24no—
278C2×C4×D17—22no—
279C2×C4×D17—22no—
280C2×C4×D17—22no—
281C2×C4×D17—22no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—82no—
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296M16×C17—21no—
297M16×C17—21no—
298M16×C17—21no—
299M16×C17—21no—
300M16×C17—21no—
301M16×C17—42no—
302M16×C17C2×D412yes—
303C2×C8×C17—21no—
304C2×C8×C17—21no—
305C2×C8×C17—21no—
306C2×C8×C17—21no—
307C2×C8×C17—42no—
308C4⋊C4×C17—21no—
309C4⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—22no—
311C22⋊C4×C17—22no—
312C22⋊Dic17—22no—
313C22⋊Dic17—22no—
314C22⋊Dic17—22no—
315C22⋊Dic17—22no—
316C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
320#63227—22no—
321#63227—22no—
322#63227—22no—
323#63227—22no—
324#63227C22⋊C411yescharacteristic
325#63227C22⋊C411yescharacteristic
326#63227C22⋊C411yescharacteristic
327#63227C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic17—22no—
329C4⋊Dic17—22no—
330#63225C22⋊C411yescharacteristic
331#63225C22⋊C411yescharacteristic
332#63225C22⋊C411yescharacteristic
333#63225C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223—21no—
342#63223—21no—
343#63223—21no—
344#63223—21no—
345#63223—42no—
346#63223C2×D412yes—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350C2×#3622—21no—
351C2×#3622—42no—
352#63218—42no—
353#63218—42no—
354C8×D17—42no—
355C8×D17—42no—
356#22408—171nomaximal, Sylow
357C23×C17—21no—
358C23×C17—21no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—22no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—42no—
365C23×C17—42no—
366C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C23×C17C23×C411yescharacteristic
369C22×D17—22no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—44no—
376C22×D17—44no—
377C22×D17—44no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—44no—
381C22×D17—82no—
382C22×D17—82no—
383C22×D17—88no—
384C22×D17—88no—
385C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D17C4×D414yes—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—82no—
393D4×C17—82no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—42no—
406C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D17—22no—
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—44no—
419C22⋊D17—44no—
420C22⋊D17—44no—
421C22⋊D17—44no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—22no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
435D68—22no—
436D68—22no—
437D68—22no—
438D68—22no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—21no—
443C4×D17—21no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—44no—
448C4×D17—44no—
449C4×D17—82no—
450C4×D17—82no—
451Dic34—41no—
452Dic34—41no—
453Dic34—41no—
454Dic34—41no—
455C8×C17—22no—
456C8×C17—41no—
457C8×C17—41no—
458C8×C17—41no—
459#3622—22no—
460#3622—41no—
461#3622—41no—
462#3622—41no—
463C2×#546—171no—
464D4×M16—171no—
465D4×M16—171no—
466C2×#413—171no—
467C22×#100—171no—
468#1967—171no—
469#1967—171no—
470#1901—171no—
471#1901—171no—
472#1900—171no—
473#1900D1711yescharacteristic, complemented
474#1800—171no—
475#1785—171no—
476#1783—171no—
477C4×#100—171no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—42no—
488C22×C17—42no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17—82no—
492C22×C17—82no—
493C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
494C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C17#51811yescharacteristic
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—24no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—44no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—44no—
508C2×D17—88no—
509C2×D17—88no—
510C2×D17#41312yescomplemented
511C4×C17—21no—
512C4×C17—21no—
513C4×C17—42no—
514C4×C17D4211yescharacteristic
515C4×C17D4211yescharacteristic
516C4×C17#54611yescharacteristic
517C4×C17#54611yescharacteristic
518Dic17—21no—
519Dic17—21no—
520Dic17—21no—
521Dic17—21no—
522Dic17—21no—
523Dic17—21no—
524Dic17—42no—
525C22×#41—171no—
526C23×D4—171no—
527C22×M16—171no—
528C22×M16—171no—
529C22×M16—171no—
530C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
531#546—341no—
532#546—341no—
533#546—341no—
534#546—341no—
535#546—341no—
536#546—341no—
537#546—341no—
538#546—341no—
539C2×#124—171no—
540C2×#123—172no—
541C2×C22⋊Q8—171no—
542C2×#121—172no—
543C2×#121C2×D1711yescharacteristic
544C2×#120—172no—
545C2×C4×D4—171no—
546C2×C4×D4—171no—
547C22×C22⋊C4—172no—
548#436—341no—
549#436—341no—
550#435—341no—
551#435—341no—
552#435—341no—
553#435—341no—
554C8×D4—341no—
555C8×D4—341no—
556#423—171no—
557#423—171no—
558#413—344no—
559C2×#101—171no—
560C2×#101—171no—
561C2×#101—171no—
562C2×#101—171no—
563C2×#100—171no—
564C2×#100—171no—
565C2×#100—171no—
566C2×#100—171no—
567C2×#100—171no—
568C2×#100—171no—
569C2×#100—344no—
570C2×#100C2×D1711yescharacteristic
571C2×#100C2×D1711yescharacteristic
572#407—171no—
573#407—171no—
574#407—171no—
575#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
576C4×M16—171no—
577C4×M16—171no—
578#343—171no—
579#343—171no—
580#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
581#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
582C2×C17—21no—
583C2×C17—21no—
584C2×C17—41no—
585C2×C17—41no—
586C2×C17—82no—
587C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
588C2×C17C2×#41311yescharacteristic
589C2×C17#288811yescharacteristic
590D17—22no—
591D17—41no—
592D17—44no—
593C25—172no—
594C2×#41—342no—
595C2×#41—342no—
596C2×#41—341no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41—681no—
601C2×#41—681no—
602C22×Q8—171no—
603C22×D4—171no—
604C22×D4—172no—
605C22×D4—172no—
606C22×D4—171no—
607C22×D4—341no—
608C22×D4—341no—
609C22×D4—341no—
610C22×D4—341no—
611C22×D4—342no—
612C22×D4—342no—
613C22×D4—681no—
614C22×D4—681no—
615C22×D4C4×D1712yes—
616C22×D4C22×D1711yescharacteristic
617C23×C4—171no—
618C23×C4—172no—
619C23×C4—172no—
620C23×C4C22×D1711yescharacteristic
621C2×M16—21no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—41no—
624C2×M16—171no—
625C2×M16—171no—
626C2×M16—171no—
627C2×M16—171no—
628C2×M16—341no—
629C2×M16—341no—
630C2×M16—341no—
631C2×M16—342no—
632C2×M16—342no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—681no—
635C2×M16—681no—
636C2×M16—681no—
637C2×M16C22×D1711yescharacteristic
638C2×M16C22×D1711yescharacteristic
639C2×M16C22×D1711yescharacteristic
640C2×M16C22×D1711yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—341no—
643C22×C8—341no—
644C22×C8—341no—
645#124—341no—
646#124—341no—
647#124—341no—
648#124—341no—
649#123—342no—
650#123—342no—
651#123—342no—
652#123—342no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—342no—
662#121—342no—
663#121—342no—
664#121—342no—
665#120—342no—
666#120—342no—
667#120—342no—
668#120—342no—
669C4×D4—171no—
670C4×D4—171no—
671C4×D4—171no—
672C4×D4—171no—
673C4×D4—171no—
674C4×D4—171no—
675C4×D4—171no—
676C4×D4—171no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C4⋊C4—172no—
683C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—171no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—172no—
687C2×C22⋊C4—172no—
688C2×C22⋊C4—172no—
689C2×C22⋊C4—172no—
690C2×C22⋊C4—342no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—342no—
693C2×C22⋊C4—342no—
694C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
695C2×C42—171no—
696C4⋊C8—341no—
697C4⋊C8—341no—
698C4⋊C8—341no—
699C4⋊C8—341no—
700#101—342no—
701#101—342no—
702#101—681no—
703#101—681no—
704#100—22no—
705#100—41no—
706#100—174no—
707#100—342no—
708#100—342no—
709#100—342no—
710#100—342no—
711#100—681no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716C22⋊C8—341no—
717C22⋊C8—341no—
718C22⋊C8—341no—
719C22⋊C8—341no—
720#97—341no—
721#97—341no—
722C4×C8—341no—
723C4×C8—341no—
724C17#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—171no—
726C24—172no—
727C24—342no—
728C24—342no—
729C24—344no—
730C24—682no—
731C24—684no—
732C24—1362no—
733C24C2×C4×D1712yes—
734C24C2×C4×D1711yescharacteristic
735#41—682no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—682no—
739#41—682no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743C2×Q8—341no—
744C2×Q8—341no—
745C2×Q8—341no—
746C2×Q8—341no—
747C2×Q8—341no—
748C2×Q8—341no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—171no—
759C2×D4—171no—
760C2×D4—171no—
761C2×D4—171no—
762C2×D4—172no—
763C2×D4—172no—
764C2×D4—342no—
765C2×D4—342no—
766C2×D4—344no—
767C2×D4—344no—
768C2×D4—342no—
769C2×D4—342no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—682no—
775C2×D4—682no—
776C2×D4—682no—
777C2×D4—682no—
778C2×D4—682no—
779C2×D4—682no—
780C2×D4—682no—
781C2×D4—682no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—682no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—171no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—172no—
797C22×C4—342no—
798C22×C4—342no—
799C22×C4—344no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—342no—
805C22×C4—342no—
806C22×C4—682no—
807C22×C4—1362no—
808C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D1712yes—
810C22×C4D4×D1711yescharacteristic
811C22×C4D4×D1711yescharacteristic
812C22×C4D4×D1711yescharacteristic
813C22×C4D4×D1711yescharacteristic
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—172no—
824M16—341no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—341no—
829M16—341no—
830M16—341no—
831M16—682no—
832M16—682no—
833M16—682no—
834M16D4×D1712yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—341no—
844C2×C8—682no—
845C2×C8—682no—
846C2×C8—682no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—171no—
850C4⋊C4—171no—
851C4⋊C4—171no—
852C4⋊C4—171no—
853C4⋊C4—342no—
854C4⋊C4—342no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—171no—
858C22⋊C4—171no—
859C22⋊C4—171no—
860C22⋊C4—171no—
861C22⋊C4—171no—
862C22⋊C4—171no—
863C22⋊C4—171no—
864C22⋊C4—171no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—342no—
867C22⋊C4—342no—
868C22⋊C4—342no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C42—171no—
874C42—171no—
875C42—171no—
876C42—171no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—171no—
887C23—171no—
888C23—174no—
889C23—342no—
890C23—342no—
891C23—341no—
892C23—341no—
893C23—342no—
894C23—681no—
895C23—682no—
896C23—682no—
897C23—684no—
898C23—684no—
899C23—684no—
900C23—684no—
901C23—1362no—
902C23—1362no—
903C23—1368no—
904C23—1368no—
905C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
906C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
907C23C22×C4×D1711yescharacteristic
908Q8—681no—
909Q8—681no—
910Q8—681no—
911Q8—681no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—342no—
919D4—342no—
920D4—342no—
921D4—342no—
922D4—342no—
923D4—342no—
924D4—681no—
925D4—681no—
926D4—684no—
927D4—684no—
928D4—684no—
929D4—684no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—171no—
943C2×C4—171no—
944C2×C4—171no—
945C2×C4—171no—
946C2×C4—171no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—342no—
961C2×C4—684no—
962C2×C4—684no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—1362no—
966C2×C4—1362no—
967C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
972C2×C4#1058769111yescharacteristic
973C2×C4#41×D1711yescharacteristic
974C2×C4#1058769611yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—342no—
980C8—681no—
981C8—681no—
982C8—681no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—172no—
999C22—341no—
1000C22—341no—
1001C22—341no—
1002C22—344no—
1003C22—341no—
1004C22—341no—
1005C22—682no—
1006C22—682no—
1007C22—684no—
1008C22—684no—
1009C22—682no—
1010C22—682no—
1011C22—1368no—
1012C22—1368no—
1013C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1014C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1015C22#1176328111yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—341no—
1020C4—341no—
1021C4—341no—
1022C4—341no—
1023C4—341no—
1024C4—341no—
1025C4—682no—
1026C4#1176344111yescharacteristic
1027C4#1176344311yescharacteristic
1028C4#1176344811yescharacteristic
1029C4#1176345111yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—41no—
1033C2—41no—
1034C2—82no—
1035C2—342no—
1036C2—681no—
1037C2—684no—
1038C2#1453160211yescharacteristic
1039C2D17×#41311yescharacteristic
1040C2#1453726011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1900C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763456C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1900D17
hypocenterC17#22408
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D17C2semidirect
3. #14537516C2semidirect
4. C2×#11762791C2semidirect
5. C2×#100×D17C2semidirect
6. #14529630C2semidirect
7. #14529630C2semidirect
8. #14529251C2semidirect
9. #14529251C2semidirect
10. #14529248C2semidirect
11. #14528775C2semidirect
12. #14528710C2semidirect
13. #14528703C2semidirect
14. #14528575C2semidirect
15. C17×#1900C2semidirect
18. C22×#63223C22semidirect
45. #11762832C22semidirect
46. #11762832C22semidirect
48. C2×#10587495C22semidirect
49. C2×#10587495C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762773C22semidirect
62. M16×Dic17C22semidirect
63. M16×Dic17C22semidirect
64. #11762578C22semidirect
65. #11762578C22semidirect
66. C22×M16×C17C22semidirect
70. C17×#407C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
191. #10587494D4semidirect
473. #1900D17semidirect
510. C2×D17#413semidirect
530. C22×M16C2×D17semidirect
575. #407C2×D17semidirect
580. #343C2×D17semidirect
581. #343C2×D17semidirect
724. C17#22408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
M16×C22⋊D172
#145375162
C2×#117627912
C2×#100×D172
#145296302
#145292512
#145292482
#145287752
#145287102
#145287032
#145285752
C17×#19002
#2240817