Finite Group Databasebeta

← #17049682

Subgroups — #17049682

Order 4352.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
21#11763450—21no—
22#11763450—21no—
23#11763450—21no—
24#11763450—21no—
25#11763450—21no—
26#11763450—21no—
27#11763450—21no—
28#11763450—21no—
29C2×#10587633C2211yescharacteristic
30C2×#10587580C412yes—
31C2×#10587581C412yes—
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587568C412yes—
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D17C412yes—
37#11762885—21no—
38#11762884—21no—
39#11762883—21no—
40#11762880—21no—
41#11762878—21no—
42#11762877—21no—
43C8×C22⋊D17—21no—
44#11762872—21no—
45#11762832C2211yescharacteristic, complemented
46#11762832C2211yescharacteristic, complemented
47#11762792—24no—
48C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587494—24no—
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57C2×#10587494C2211yescharacteristic
58C2×#10587494C2211yescharacteristic
59#11762773C2211yescharacteristic
60#11762772C2211yescharacteristic, complemented
61#11762772C2211yescharacteristic, complemented
62M16×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
63M16×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
64#11762578C2211yescharacteristic, complemented
65#11762578C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic
67C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#407C2211yescharacteristic
71C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D17C2×C412yes—
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—21no—
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256—41no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68—22no—
90C22×D68—22no—
91C22×D68—41no—
92C22×D68—41no—
93C22×D68C2×C412yes—
94C22×D68C2×C412yes—
95C22×D68C2×C412yes—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17C2×C412yes—
99C22×C4×D17C2×C412yes—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17—21no—
102C2×M16×C17—22no—
103C2×M16×C17—41no—
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17—21no—
109C17×C22⋊Q8—21no—
110C17×C22⋊Q8—21no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊C4×C17C2×C412yes—
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
116C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
117#10587633—21no—
118#10587633—21no—
119#10587633—21no—
120#10587633—21no—
121C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
129C2×#63227C2×C412yes—
130C2×#63227C2×C412yes—
131C2×#63227C2×C412yes—
132C2×#63227C2×C412yes—
133C2×#63227C2×C411yescharacteristic
134C2×#63225C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63223—22no—
137C2×#63223—21no—
138C2×#63223—41no—
139C2×#63223C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C22×#3622—21no—
144M16×D17—22no—
145M16×D17—22no—
146M16×D17—41no—
147M16×D17—41no—
148C2×#63218—21no—
149C2×#63218—21no—
150C2×C8×D17—21no—
151C2×C8×D17—21no—
152#10587581—22no—
153#10587581—22no—
154#10587581—22no—
155#10587581—22no—
156#10587581—21no—
157#10587581—21no—
158#10587581—21no—
159#10587581—21no—
160#10587580—22no—
161#10587580—22no—
162#10587580—22no—
163#10587580—22no—
164#10587579—21no—
165#10587579—21no—
166#10587579—21no—
167#10587579—21no—
168#10587568—22no—
169#10587568—22no—
170#10587568—22no—
171#10587568—22no—
172C22⋊C4×D17—22no—
173C22⋊C4×D17—22no—
174C22⋊C4×D17—22no—
175C22⋊C4×D17—22no—
176C17×#101—22no—
177C17×#101—41no—
178C17×C22⋊C8—21no—
179C17×C22⋊C8—21no—
180#10587507—22no—
181#10587507—41no—
182C22⋊#3622—21no—
183C22⋊#3622—21no—
184#10587494—22no—
185#10587494—22no—
186#10587494—22no—
187#10587494—22no—
188#10587494—22no—
189#10587494—41no—
190#10587494—41no—
191#10587494D414yescomplemented
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587486—21no—
197#10587486—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202C8×Dic17—21no—
203C8×Dic17—21no—
204C24×C17C22×C411yescharacteristic
205C23×D17—22no—
206C23×D17—22no—
207C23×D17—24no—
208C23×D17—42no—
209C23×D17—44no—
210C23×D17—82no—
211C23×D17C22×C412yes—
212C23×D17C22×C411yescharacteristic
213C23×D17C22×C412yes—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C22×C412yes—
225C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C17C22×C412yes—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
240#63256—42no—
241#63256—42no—
242#63256—42no—
243#63256—42no—
244#63256—42no—
245#63256—42no—
246#63256—42no—
247#63256—42no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—22no—
253C2×D68—22no—
254C2×D68—24no—
255C2×D68—24no—
256C2×D68—22no—
257C2×D68—22no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—22no—
265C2×D68—22no—
266C2×D68—42no—
267C2×D68—42no—
268C2×D68—42no—
269C2×D68—42no—
270C2×D68—42no—
271C2×D68—42no—
272C2×D68—42no—
273C2×D68—42no—
274C2×D68—42no—
275C2×D68—42no—
276C2×D68—82no—
277C2×D68C2×D412yes—
278C2×D68#4112yes—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—24no—
284C2×C4×D17—22no—
285C2×C4×D17—22no—
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—22no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17—82no—
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296M16×C17—21no—
297M16×C17—21no—
298M16×C17—21no—
299M16×C17—21no—
300M16×C17—21no—
301M16×C17—42no—
302M16×C17C2×D412yes—
303C2×C8×C17—21no—
304C2×C8×C17—21no—
305C2×C8×C17—21no—
306C2×C8×C17—21no—
307C2×C8×C17—42no—
308C4⋊C4×C17—22no—
309C4⋊C4×C17—22no—
310C4⋊C4×C17—21no—
311C4⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—22no—
313C22⋊C4×C17—22no—
314C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
318#63227—22no—
319#63227—22no—
320#63227—22no—
321#63227—22no—
322#63227—22no—
323#63227—22no—
324#63227—22no—
325#63227—22no—
326#63227C22⋊C411yescharacteristic
327#63227C22⋊C411yescharacteristic
328#63227C22⋊C411yescharacteristic
329#63227C22⋊C411yescharacteristic
330#63225C22⋊C411yescharacteristic
331#63225C22⋊C411yescharacteristic
332#63225C22⋊C411yescharacteristic
333#63225C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223—21no—
342#63223—21no—
343#63223—21no—
344#63223—21no—
345#63223—42no—
346#63223C2×D412yes—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350C2×#3622—21no—
351C2×#3622—42no—
352#63218—42no—
353#63218—42no—
354C8×D17—42no—
355C8×D17—42no—
356#22408—171nomaximal, Sylow
357C23×C17—21no—
358C23×C17—21no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C17C23×C411yescharacteristic
364C22×D17—22no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—22no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—44no—
374C22×D17—44no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—44no—
378C22×D17—44no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—82no—
382C22×D17—82no—
383C22×D17—88no—
384C22×D17—88no—
385C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D17C4×D414yes—
388Q8×C17—41no—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—42no—
407C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—22no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—41no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429D68—22no—
430D68—22no—
431D68—22no—
432D68—22no—
433D68—44no—
434D68—44no—
435D68—44no—
436D68—44no—
437D68—41no—
438D68—41no—
439D68—41no—
440D68—41no—
441D68—82no—
442D68—82no—
443C4×D17—21no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—44no—
452C4×D17—44no—
453C4×D17—82no—
454C4×D17—82no—
455C8×C17—22no—
456C8×C17—41no—
457C8×C17—41no—
458C8×C17—41no—
459#3622—22no—
460#3622—41no—
461#3622—41no—
462#3622—41no—
463C2×#546—171no—
464D4×M16—171no—
465D4×M16—171no—
466C2×#413—171no—
467C22×#100—171no—
468#1967—171no—
469#1967—171no—
470#1901—171no—
471#1901D1711yescharacteristic, complemented
472#1900—171no—
473#1900—171no—
474#1800—171no—
475#1785—171no—
476#1783—171no—
477C4×#100—171no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—42no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17#41312yescomplemented
488C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C17#51811yescharacteristic
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—24no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—44no—
499C2×D17—42no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—44no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—42no—
505C2×D17—81no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17—88no—
508C2×D17—88no—
509C2×D17—82no—
510C2×D17—82no—
511C4×C17—21no—
512C4×C17—21no—
513C4×C17—42no—
514C4×C17—42no—
515C4×C17D4211yescharacteristic
516C4×C17D4211yescharacteristic
517C4×C17#54611yescharacteristic
518C4×C17#54611yescharacteristic
519Dic17—21no—
520Dic17—21no—
521Dic17—21no—
522Dic17—21no—
523Dic17—21no—
524Dic17—21no—
525C22×#41—171no—
526C23×D4—171no—
527C22×M16—171no—
528C22×M16—171no—
529C22×M16—171no—
530C22×M16C2×D1711yescharacteristic
531#546—341no—
532#546—341no—
533#546—341no—
534#546—341no—
535#546—341no—
536#546—341no—
537#546—341no—
538#546—341no—
539C2×#124—171no—
540C2×#123—172no—
541C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
542C2×#121—172no—
543C2×#121—171no—
544C2×#120—172no—
545C2×C4×D4—171no—
546C2×C4×D4—171no—
547C22×C22⋊C4—172no—
548#436—341no—
549#436—341no—
550#435—341no—
551#435—341no—
552#435—341no—
553#435—341no—
554C8×D4—341no—
555C8×D4—341no—
556#423—171no—
557#423—171no—
558#413—344no—
559C2×#101—171no—
560C2×#101—171no—
561C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
562C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C2×#100—171no—
564C2×#100—171no—
565C2×#100—171no—
566C2×#100—171no—
567C2×#100—171no—
568C2×#100—171no—
569C2×#100—171no—
570C2×#100—171no—
571C2×#100—344no—
572#407—171no—
573#407—171no—
574#407—171no—
575#407C2×D1711yescharacteristic
576C4×M16—171no—
577C4×M16—171no—
578#343—171no—
579#343—171no—
580#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
581#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
582C2×C17—21no—
583C2×C17—21no—
584C2×C17—22no—
585C2×C17—41no—
586C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
587C2×C17C2×#41311yescharacteristic
588C2×C17#288811yescharacteristic
589D17—41no—
590D17—41no—
591D17—44no—
592D17—82no—
593C25—172no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—341no—
596C2×#41—341no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—342no—
599C2×#41—342no—
600C2×#41—681no—
601C2×#41—681no—
602C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
603C22×D4—171no—
604C22×D4—172no—
605C22×D4—172no—
606C22×D4—172no—
607C22×D4—171no—
608C22×D4—171no—
609C22×D4—342no—
610C22×D4—342no—
611C22×D4—341no—
612C22×D4—341no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—681no—
616C22×D4—681no—
617C23×C4—171no—
618C23×C4—172no—
619C23×C4—172no—
620C23×C4C22×D1711yescharacteristic
621C2×M16—21no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—41no—
624C2×M16—171no—
625C2×M16—171no—
626C2×M16—171no—
627C2×M16—171no—
628C2×M16—341no—
629C2×M16—341no—
630C2×M16—341no—
631C2×M16—342no—
632C2×M16—342no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—681no—
635C2×M16—681no—
636C2×M16—681no—
637C2×M16C22×D1711yescharacteristic
638C2×M16C22×D1711yescharacteristic
639C2×M16C22×D1711yescharacteristic
640C2×M16C22×D1711yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—341no—
643C22×C8—341no—
644C22×C8—341no—
645#124—341no—
646#124—341no—
647#124—341no—
648#124—341no—
649#123—342no—
650#123—342no—
651#123—342no—
652#123—342no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657#121—342no—
658#121—342no—
659#121—342no—
660#121—342no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#121—341no—
664#121—341no—
665#120—342no—
666#120—342no—
667#120—342no—
668#120—342no—
669C4×D4—171no—
670C4×D4—171no—
671C4×D4—171no—
672C4×D4—171no—
673C4×D4—171no—
674C4×D4—171no—
675C4×D4—171no—
676C4×D4—171no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C4⋊C4C4×D1712yes—
683C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—171no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—172no—
687C2×C22⋊C4—172no—
688C2×C22⋊C4—172no—
689C2×C22⋊C4—172no—
690C2×C22⋊C4—342no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—342no—
693C2×C22⋊C4—342no—
694C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
695C2×C42—171no—
696C4⋊C8—341no—
697C4⋊C8—341no—
698C4⋊C8—341no—
699C4⋊C8—341no—
700#101—22no—
701#101—41no—
702#101—342no—
703#101—681no—
704#100—174no—
705#100—342no—
706#100—342no—
707#100—342no—
708#100—342no—
709#100—342no—
710#100—681no—
711#100—681no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716C22⋊C8—341no—
717C22⋊C8—341no—
718C22⋊C8—341no—
719C22⋊C8—341no—
720#97—341no—
721#97—341no—
722C4×C8—341no—
723C4×C8—341no—
724C17#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—172no—
726C24—171no—
727C24—172no—
728C24—344no—
729C24—342no—
730C24—342no—
731C24—682no—
732C24—684no—
733C24—1362no—
734C24C2×C4×D1711yescharacteristic
735#41—682no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—682no—
739#41—682no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×D4—171no—
750C2×D4—171no—
751C2×D4—171no—
752C2×D4—171no—
753C2×D4—172no—
754C2×D4—172no—
755C2×D4—342no—
756C2×D4—342no—
757C2×D4—344no—
758C2×D4—344no—
759C2×D4—342no—
760C2×D4—342no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—341no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—342no—
772C2×D4—342no—
773C2×D4—682no—
774C2×D4—682no—
775C2×D4—682no—
776C2×D4—682no—
777C2×D4—682no—
778C2×D4—682no—
779C2×D4—682no—
780C2×D4—682no—
781C2×D4—682no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—1362no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—171no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—342no—
797C22×C4—342no—
798C22×C4—342no—
799C22×C4—342no—
800C22×C4—344no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—682no—
806C22×C4—1362no—
807C22×C4C2×C4×D1712yes—
808C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D1712yes—
810C22×C4D4×D1711yescharacteristic
811C22×C4D4×D1711yescharacteristic
812C22×C4D4×D1711yescharacteristic
813C22×C4D4×D1711yescharacteristic
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—172no—
824M16—341no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—341no—
829M16—341no—
830M16—341no—
831M16—682no—
832M16—682no—
833M16—682no—
834M16D4×D1712yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—341no—
844C2×C8—682no—
845C2×C8—682no—
846C2×C8—682no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—171no—
852C4⋊C4—171no—
853C4⋊C4—171no—
854C4⋊C4—171no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—171no—
858C22⋊C4—171no—
859C22⋊C4—171no—
860C22⋊C4—171no—
861C22⋊C4—171no—
862C22⋊C4—171no—
863C22⋊C4—171no—
864C22⋊C4—171no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—342no—
867C22⋊C4—342no—
868C22⋊C4—342no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C42—171no—
874C42—171no—
875C42—171no—
876C42—171no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—171no—
882C23—171no—
883C23—174no—
884C23—342no—
885C23—342no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—342no—
889C23—342no—
890C23—342no—
891C23—681no—
892C23—681no—
893C23—684no—
894C23—684no—
895C23—682no—
896C23—682no—
897C23—684no—
898C23—682no—
899C23—682no—
900C23—684no—
901C23—1362no—
902C23—1362no—
903C23—1368no—
904C23—1368no—
905C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
906C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
907C23C22×C4×D1711yescharacteristic
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912D4—342no—
913D4—342no—
914D4—342no—
915D4—342no—
916D4—342no—
917D4—342no—
918D4—684no—
919D4—684no—
920D4—684no—
921D4—684no—
922D4—681no—
923D4—681no—
924D4—681no—
925D4—681no—
926D4—681no—
927D4—681no—
928D4—1362no—
929D4—1362no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—171no—
946C2×C4—171no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—171no—
949C2×C4—171no—
950C2×C4—171no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—684no—
962C2×C4—684no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—1362no—
966C2×C4—1362no—
967C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
972C2×C4#1058769111yescharacteristic
973C2×C4#41×D1711yescharacteristic
974C2×C4#1058769611yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—342no—
980C8—681no—
981C8—681no—
982C8—681no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—341no—
993C22—341no—
994C22—344no—
995C22—341no—
996C22—341no—
997C22—341no—
998C22—341no—
999C22—684no—
1000C22—684no—
1001C22—682no—
1002C22—682no—
1003C22—682no—
1004C22—682no—
1005C22—682no—
1006C22—1361no—
1007C22—1361no—
1008C22—1368no—
1009C22—1362no—
1010C22—1362no—
1011C22—1368no—
1012C22#1176279212yescomplemented
1013C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1014C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1015C22#1176328111yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—341no—
1021C4—341no—
1022C4—341no—
1023C4—341no—
1024C4—341no—
1025C4—341no—
1026C4#1176344111yescharacteristic
1027C4#1176344311yescharacteristic
1028C4#1176344811yescharacteristic
1029C4#1176345111yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—22no—
1033C2—41no—
1034C2—681no—
1035C2—681no—
1036C2—684no—
1037C2—1362no—
1038C2#1453160211yescharacteristic
1039C2C2×#1176279211yescharacteristic
1040C2#1453726111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1901C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763450C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1901D17
hypocenterC17#22408
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D17C2semidirect
3. #14537516C2semidirect
4. C2×#11762792C2semidirect
5. C22×#10587494C2semidirect
6. #14529632C2semidirect
7. #14529632C2semidirect
8. #14529253C2semidirect
9. #14529246C2semidirect
10. #14529246C2semidirect
11. #14528775C2semidirect
12. #14528711C2semidirect
13. #14528704C2semidirect
14. #14528575C2semidirect
15. C17×#1901C2semidirect
19. C2×M16×D17C22semidirect
20. C2×M16×D17C22semidirect
45. #11762832C22semidirect
46. #11762832C22semidirect
48. C2×#10587507C22semidirect
49. C2×#10587507C22semidirect
60. #11762772C22semidirect
61. #11762772C22semidirect
62. M16×Dic17C22semidirect
63. M16×Dic17C22semidirect
64. #11762578C22semidirect
65. #11762578C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
71. C17×#343C22semidirect
72. C17×#343C22semidirect
191. #10587494D4semidirect
471. #1901D17semidirect
487. C22×C17#413semidirect
561. C2×#101C2×D17semidirect
562. C2×#101C2×D17semidirect
580. #343C2×D17semidirect
581. #343C2×D17semidirect
724. C17#22408semidirect
1012. C22#11762792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634502
M16×C22⋊D172
#145375162
C2×#117627922
C22×#105874942
#145296322
#145292532
#145292462
#145287752
#145287112
#145287042
#145285752
C17×#19012
#2240817