Finite Group Databasebeta

← #17049683

Subgroups — #17049683

Order 4352.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763452C211yesmaximal, characteristic
2M16×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
22#11763452—21no—
23#11763452—21no—
24#11763452—21no—
25#11763452—21no—
26#11763452—21no—
27#11763452—21no—
28#11763452—21no—
29#11763452—21no—
30C2×#10587569C412yes—
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32C2×#10587570C412yes—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34C2×#10587568C412yes—
35C2×C4×D68C2211yescharacteristic
36C2×C4×D68C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D17C412yes—
38#11762888—21no—
39#11762886—21no—
40#11762882—21no—
41#11762882—21no—
42#11762879—21no—
43#11762879—21no—
44C8×D68—21no—
45#11762874—21no—
46#11762833C2211yescharacteristic, complemented
47#11762792—24no—
48C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587504C2211yescharacteristic
51C2×#10587504C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56#100×D17—24no—
57#11762772C2211yescharacteristic
58#11762772C2211yescharacteristic
59#11762772C2211yescharacteristic, complemented
60#11762772C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762577C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic
67C17×#423C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic
71C2×C17×#100C2211yescharacteristic
72C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D17C2×C412yes—
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17C2×C412yes—
77C22×C22⋊D17C2×C412yes—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—41no—
85C2×#63256—41no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—41no—
93C2×D4×D17—41no—
94C22×D68C2×C412yes—
95C22×D68C2×C411yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17C2×C412yes—
98C22×C4×D17C2×C412yes—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C17×#124—21no—
106C17×#124—21no—
107C17×#124—21no—
108C17×#124—21no—
109C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
110C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
113#10587632—21no—
114#10587632—21no—
115#10587632—21no—
116#10587632—21no—
117#10587624—21no—
118#10587624—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121C2×#63227C2×C412yes—
122C2×#63227C2×C412yes—
123C2×#63227C2×C411yescharacteristic
124C2×#63227C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225C2×C412yes—
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132M16×D17—22no—
133M16×D17—22no—
134M16×D17—22no—
135M16×D17—22no—
136M16×D17—41no—
137M16×D17—41no—
138M16×D17—41no—
139M16×D17—41no—
140C2×#63218—21no—
141C2×#63218—21no—
142C2×#63218—21no—
143C2×#63218—21no—
144C2×C8×D17—21no—
145C2×C8×D17—21no—
146C2×C8×D17—21no—
147C2×C8×D17—21no—
148#10587570—22no—
149#10587570—22no—
150#10587570—22no—
151#10587570—22no—
152#10587569—22no—
153#10587569—22no—
154#10587569—22no—
155#10587569—22no—
156#10587568—22no—
157#10587568—22no—
158#10587568—22no—
159#10587568—22no—
160C22⋊C4×D17—22no—
161C22⋊C4×D17—22no—
162C22⋊C4×D17—22no—
163C22⋊C4×D17—22no—
164C4×D68—21no—
165C4×D68—21no—
166C4×D68—21no—
167C4×D68—21no—
168C4×D68D411yescharacteristic
169C4×D68D411yescharacteristic
170C4×D68D411yescharacteristic
171C4×D68D411yescharacteristic
172C4×D68D411yescharacteristic
173C4×D68D411yescharacteristic
174C4×D68D411yescharacteristic
175C4×D68D411yescharacteristic
176C17×C4⋊C8—21no—
177C17×C4⋊C8—21no—
178C17×#101—22no—
179C17×#101—41no—
180C17×#100—22no—
181C17×#100—41no—
182C17×#97—21no—
183C4×C8×C17—21no—
184#10587507—22no—
185#10587507—41no—
186#10587504—22no—
187#10587504—41no—
188#10587494—22no—
189#10587494—22no—
190#10587494—22no—
191#10587494D414yescomplemented
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201C4⋊#3622—21no—
202#10587474—21no—
203C4×#3622—21no—
204C24×C17C22×C412yes—
205C23×D17—22no—
206C23×D17—22no—
207C23×D17—24no—
208C23×D17—42no—
209C23×D17—44no—
210C23×D17—82no—
211C23×D17C22×C411yescharacteristic
212C23×D17C22×C411yescharacteristic
213C23×D17C22×C412yes—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C22×C4×C17C22×C412yes—
227C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—24no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—82no—
237C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic17C22×C412yes—
240#63256—42no—
241#63256—42no—
242#63256—42no—
243#63256—42no—
244#63256—42no—
245#63256—42no—
246#63256—42no—
247#63256—42no—
248D4×D17—42no—
249D4×D17—42no—
250D4×D17—42no—
251D4×D17—42no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—22no—
261C2×D68—22no—
262C2×D68—24no—
263C2×D68—42no—
264C2×D68—42no—
265C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
266C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
267C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
268C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
269C2×D68C2×D412yes—
270C2×D68#4112yes—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—24no—
280C2×C4×D17—22no—
281C2×C4×D17—22no—
282C2×C4×D17—22no—
283C2×C4×D17—22no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—82no—
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296M16×C17—21no—
297M16×C17—21no—
298M16×C17—21no—
299M16×C17—21no—
300M16×C17—21no—
301M16×C17C2×D412yes—
302C2×C8×C17—21no—
303C2×C8×C17—21no—
304C2×C8×C17—21no—
305C2×C8×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—22no—
307C22⋊C4×C17—22no—
308C22⋊C4×C17—22no—
309C22⋊C4×C17—22no—
310C42×C17C2×D411yescharacteristic
311C42×C17C2×D411yescharacteristic
312C42×C17C2×D411yescharacteristic
313C42×C17C2×D411yescharacteristic
314C22⋊Dic17—22no—
315C22⋊Dic17—22no—
316#63227—22no—
317#63227—22no—
318#63227—22no—
319#63227—22no—
320#63227C22⋊C411yescharacteristic
321#63227C22⋊C411yescharacteristic
322#63227C22⋊C411yescharacteristic
323#63227C22⋊C411yescharacteristic
324#63227C22⋊C411yescharacteristic
325#63227C22⋊C411yescharacteristic
326#63227C22⋊C411yescharacteristic
327#63227C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
334#63225—22no—
335#63225—22no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223—21no—
342#63223—21no—
343#63223C2×D412yes—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346C2×#3622—21no—
347C2×#3622—21no—
348#63218—42no—
349#63218—42no—
350#63218—42no—
351#63218—42no—
352C8×D17—42no—
353C8×D17—42no—
354C8×D17—42no—
355C8×D17—42no—
356#22408—171nomaximal, Sylow
357C23×C17—22no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—42no—
361C23×C17—42no—
362C23×C17C23×C411yescharacteristic
363C22×D17—22no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—22no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—44no—
374C22×D17—44no—
375C22×D17—44no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—44no—
379C22×D17—82no—
380C22×D17—82no—
381C22×D17—88no—
382C22×D17—88no—
383C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D17C4×D414yes—
388Q8×C17—41no—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—22no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D17—44no—
412C22⋊D17—44no—
413C22⋊D17—82no—
414C22⋊D17—82no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—22no—
420C2×Dic17—42no—
421C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
425D68—22no—
426D68—22no—
427D68—22no—
428D68—22no—
429D68—22no—
430D68—22no—
431D68—41no—
432D68—41no—
433D68—44no—
434D68—44no—
435C4×D17—21no—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—21no—
443C4×D17—21no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—44no—
452C4×D17—44no—
453C4×D17—82no—
454C4×D17—82no—
455C8×C17—22no—
456C8×C17—41no—
457C8×C17—41no—
458C8×C17—41no—
459#3622—22no—
460#3622—41no—
461#3622—41no—
462#3622—41no—
463C2×#546—171no—
464D4×M16—171no—
465D4×M16—171no—
466C2×#413—171no—
467C22×#100—171no—
468#1967—171no—
469#1967D1711yescharacteristic, complemented
470#1901—171no—
471#1901—171no—
472#1900—171no—
473#1900—171no—
474#1800—171no—
475#1785—171no—
476#1783—171no—
477C4×#100—171no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—42no—
481C22×C17—42no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—82no—
484C22×C17—82no—
485C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
486C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
487C22×C17#51811yescharacteristic
488C2×D17—21no—
489C2×D17—21no—
490C2×D17—21no—
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—24no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—42no—
502C2×D17—44no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—42no—
505C2×D17—44no—
506C2×D17—88no—
507C2×D17—81no—
508C2×D17—81no—
509C2×D17—88no—
510C2×D17#41312yescomplemented
511C4×C17—21no—
512C4×C17—21no—
513C4×C17—21no—
514C4×C17—21no—
515C4×C17—42no—
516C4×C17D4211yescharacteristic
517C4×C17D4211yescharacteristic
518C4×C17#54611yescharacteristic
519C4×C17#54611yescharacteristic
520Dic17—21no—
521Dic17—21no—
522Dic17—21no—
523Dic17—21no—
524Dic17—42no—
525C22×#41—171no—
526C23×D4—171no—
527C22×M16—171no—
528C22×M16—171no—
529C22×M16—171no—
530C22×M16—171no—
531#546—341no—
532#546—341no—
533#546—341no—
534#546—341no—
535#546—341no—
536#546—341no—
537#546—341no—
538#546—341no—
539C2×#124C2×D1711yescharacteristic
540C2×#123—172no—
541C2×C22⋊Q8—171no—
542C2×#121—171no—
543C2×#121—172no—
544C2×#120—172no—
545C2×C4×D4—171no—
546C2×C4×D4—171no—
547C22×C22⋊C4—172no—
548#436—341no—
549#436—341no—
550#435—341no—
551#435—341no—
552#435—341no—
553#435—341no—
554C8×D4—341no—
555C8×D4—341no—
556#423—171no—
557#423C2×D1711yescharacteristic, complemented
558#413—344no—
559C2×#101—171no—
560C2×#101—171no—
561C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
562C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C2×#100—171no—
564C2×#100—171no—
565C2×#100—171no—
566C2×#100—171no—
567C2×#100—171no—
568C2×#100—171no—
569C2×#100—344no—
570C2×#100C2×D1711yescharacteristic
571C2×#100C2×D1711yescharacteristic
572#407—171no—
573#407—171no—
574#407—171no—
575#407—171no—
576C4×M16—171no—
577C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
578#343—171no—
579#343—171no—
580#343—171no—
581#343—171no—
582C2×C17—21no—
583C2×C17—21no—
584C2×C17—82no—
585C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
586C2×C17C2×#41311yescharacteristic
587C2×C17#288811yescharacteristic
588D17—22no—
589D17—41no—
590D17—41no—
591D17—41no—
592D17—44no—
593C25—172no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—341no—
596C2×#41—341no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—342no—
599C2×#41—342no—
600C2×#41—681no—
601C2×#41—681no—
602C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
603C22×D4—172no—
604C22×D4—172no—
605C22×D4—171no—
606C22×D4—172no—
607C22×D4—171no—
608C22×D4—341no—
609C22×D4—341no—
610C22×D4—341no—
611C22×D4—341no—
612C22×D4—342no—
613C22×D4—342no—
614C22×D4—681no—
615C22×D4—681no—
616C22×D4C22×D1711yescharacteristic
617C23×C4—171no—
618C23×C4—171no—
619C23×C4—172no—
620C23×C4—172no—
621C2×M16—171no—
622C2×M16—171no—
623C2×M16—171no—
624C2×M16—171no—
625C2×M16—341no—
626C2×M16—341no—
627C2×M16—341no—
628C2×M16—341no—
629C2×M16—342no—
630C2×M16—342no—
631C2×M16—342no—
632C2×M16—342no—
633C2×M16—681no—
634C2×M16—681no—
635C2×M16—681no—
636C2×M16—681no—
637C2×M16C22×D1711yescharacteristic
638C2×M16C22×D1711yescharacteristic
639C2×M16C22×D1711yescharacteristic
640C2×M16C22×D1711yescharacteristic
641C22×C8—341no—
642C22×C8—341no—
643C22×C8—341no—
644C22×C8—341no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#124—21no—
649#123—342no—
650#123—342no—
651#123—342no—
652#123—342no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657#121—342no—
658#121—342no—
659#121—342no—
660#121—342no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#121—341no—
664#121—341no—
665#120—342no—
666#120—342no—
667#120—342no—
668#120—342no—
669C4×D4—171no—
670C4×D4—171no—
671C4×D4—171no—
672C4×D4—171no—
673C4×D4—171no—
674C4×D4—171no—
675C4×D4—171no—
676C4×D4—171no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C4⋊C4—172no—
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C22⋊C4—171no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—172no—
687C2×C22⋊C4—172no—
688C2×C22⋊C4—172no—
689C2×C22⋊C4—342no—
690C2×C22⋊C4—342no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—342no—
693C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
694C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
695C2×C42C22×D1711yescharacteristic
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—341no—
699C4⋊C8—341no—
700#101—22no—
701#101—41no—
702#101—342no—
703#101—681no—
704#100—22no—
705#100—41no—
706#100—174no—
707#100—342no—
708#100—342no—
709#100—342no—
710#100—342no—
711#100—681no—
712C22⋊C8—341no—
713C22⋊C8—341no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716C22⋊C8—341no—
717C22⋊C8—341no—
718C22⋊C8—341no—
719C22⋊C8—341no—
720#97—21no—
721#97—341no—
722C4×C8—21no—
723C4×C8—341no—
724C17#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—171no—
726C24—172no—
727C24—171no—
728C24—342no—
729C24—342no—
730C24—344no—
731C24—682no—
732C24—684no—
733C24—1362no—
734C24C2×C4×D1712yes—
735#41—682no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—682no—
739#41—682no—
740#41—682no—
741#41—682no—
742#41—682no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—172no—
756C2×D4—172no—
757C2×D4—171no—
758C2×D4—171no—
759C2×D4—171no—
760C2×D4—171no—
761C2×D4—342no—
762C2×D4—342no—
763C2×D4—344no—
764C2×D4—342no—
765C2×D4—342no—
766C2×D4—344no—
767C2×D4—342no—
768C2×D4—342no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—682no—
774C2×D4—682no—
775C2×D4—682no—
776C2×D4—682no—
777C2×D4—682no—
778C2×D4—682no—
779C2×D4—682no—
780C2×D4—682no—
781C2×D4—682no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—1362no—
785C22×C4—171no—
786C22×C4—171no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—171no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—172no—
796C22×C4—342no—
797C22×C4—342no—
798C22×C4—344no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—342no—
808C22×C4—342no—
809C22×C4—682no—
810C22×C4—1362no—
811C22×C4C2×C4×D1712yes—
812C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
813C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—172no—
823M16—341no—
824M16—341no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—341no—
829M16—341no—
830M16—682no—
831M16—682no—
832M16—682no—
833M16—682no—
834M16D4×D1712yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—682no—
844C2×C8—682no—
845C2×C8—682no—
846C2×C8—682no—
847C4⋊C4—171no—
848C4⋊C4—171no—
849C4⋊C4—171no—
850C4⋊C4—171no—
851C4⋊C4—342no—
852C4⋊C4—342no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—171no—
860C22⋊C4—171no—
861C22⋊C4—171no—
862C22⋊C4—171no—
863C22⋊C4—171no—
864C22⋊C4—171no—
865C22⋊C4—171no—
866C22⋊C4—171no—
867C22⋊C4—342no—
868C22⋊C4—342no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C42D4×D1711yescharacteristic
874C42D4×D1711yescharacteristic
875C42D4×D1711yescharacteristic
876C42D4×D1711yescharacteristic
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—171no—
883C23—171no—
884C23—171no—
885C23—171no—
886C23—174no—
887C23—342no—
888C23—342no—
889C23—341no—
890C23—341no—
891C23—342no—
892C23—341no—
893C23—341no—
894C23—681no—
895C23—681no—
896C23—681no—
897C23—682no—
898C23—682no—
899C23—684no—
900C23—684no—
901C23—684no—
902C23—684no—
903C23—1362no—
904C23—1362no—
905C23—1368no—
906C23—1368no—
907C23C22×C4×D1711yescharacteristic
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—342no—
917D4—342no—
918D4—342no—
919D4—342no—
920D4—342no—
921D4—342no—
922D4—681no—
923D4—681no—
924D4—684no—
925D4—684no—
926D4—684no—
927D4—684no—
928D4—1362no—
929D4—1362no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—171no—
936C2×C4—171no—
937C2×C4—171no—
938C2×C4—171no—
939C2×C4—341no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—684no—
961C2×C4—684no—
962C2×C4—682no—
963C2×C4—1362no—
964C2×C4—1362no—
965C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
966C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
967C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
972C2×C4#1058769111yescharacteristic
973C2×C4#41×D1711yescharacteristic
974C2×C4#1058769611yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—342no—
980C8—681no—
981C8—681no—
982C8—681no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—172no—
991C22—341no—
992C22—341no—
993C22—341no—
994C22—341no—
995C22—341no—
996C22—344no—
997C22—341no—
998C22—341no—
999C22—341no—
1000C22—341no—
1001C22—341no—
1002C22—341no—
1003C22—682no—
1004C22—682no—
1005C22—684no—
1006C22—684no—
1007C22—682no—
1008C22—682no—
1009C22—1361no—
1010C22—1361no—
1011C22—1368no—
1012C22—1368no—
1013C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1014C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1015C22#1176328111yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—341no—
1022C4—341no—
1023C4—341no—
1024C4—341no—
1025C4—682no—
1026C4#1176344311yescharacteristic
1027C4#1176344411yescharacteristic
1028C4#1176345211yescharacteristic
1029C4#1176345611yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—342no—
1034C2—681no—
1035C2—681no—
1036C2—681no—
1037C2—684no—
1038C2#1453160511yescharacteristic
1039C2D17×#41311yescharacteristic
1040C2#1453726111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1967C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763452C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1967D17
hypocenterC17#22408
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D68C2semidirect
3. #14537519C2semidirect
4. C2×#11762792C2semidirect
5. C2×#100×D17C2semidirect
6. #14529634C2semidirect
7. #14529249C2semidirect
8. #14529249C2semidirect
9. #14529244C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14528773C2semidirect
12. #14528711C2semidirect
13. #14528703C2semidirect
14. C4×#10587494C2semidirect
15. C17×#1967C2semidirect
20. C2×M16×D17C22semidirect
21. C2×M16×D17C22semidirect
46. #11762833C22semidirect
48. C2×#10587507C22semidirect
49. C2×#10587507C22semidirect
59. #11762772C22semidirect
60. #11762772C22semidirect
61. C4×#63223C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762577C22semidirect
67. C17×#423C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
72. C4×M16×C17C22semidirect
191. #10587494D4semidirect
469. #1967D17semidirect
510. C2×D17#413semidirect
557. #423C2×D17semidirect
561. C2×#101C2×D17semidirect
562. C2×#101C2×D17semidirect
577. C4×M16C2×D17semidirect
724. C17#22408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634522
M16×D682
#145375192
C2×#117627922
C2×#100×D172
#145296342
#145292492
#145292442
#145287732
#145287112
#145287032
C4×#105874942
C17×#19672
#2240817