Subgroups — #17049684

Order 4352.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#63223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11762887	—	2	2	no	—
15	#11762881	—	2	2	no	—
16	#11762881	—	2	2	no	—
17	D₄×#3622	—	2	2	no	—
18	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11762793	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587504	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762773	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
38	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
74	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
75	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
80	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
82	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
83	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63223	—	2	4	no	—
105	C₂×#63223	—	2	4	no	—
106	C₂×#63223	—	2	2	no	—
107	C₂×#63223	—	2	2	no	—
108	C₂×#63223	—	4	2	no	—
109	C₂×#63223	—	4	2	no	—
110	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
115	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
116	#10587507	—	2	4	no	—
117	#10587507	—	4	2	no	—
118	#10587504	—	2	4	no	—
119	#10587504	—	2	2	no	—
120	#10587504	—	2	2	no	—
121	#10587504	—	2	2	no	—
122	#10587504	—	4	2	no	—
123	#10587504	D₄	1	4	yes	complemented
124	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
130	#10587474	—	2	2	no	—
131	C₄×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
143	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
144	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
145	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#63223	—	2	2	no	—
218	#63223	—	2	2	no	—
219	#63223	—	2	2	no	—
220	#63223	—	2	2	no	—
221	#63223	—	2	2	no	—
222	#63223	—	2	2	no	—
223	#63223	—	2	2	no	—
224	#63223	—	4	4	no	—
225	#63223	—	4	4	no	—
226	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×#3622	—	2	2	no	—
228	C₂×#3622	—	2	2	no	—
229	C₂×#3622	—	2	2	no	—
230	C₂×#3622	—	2	2	no	—
231	C₂×#3622	—	4	4	no	—
232	C₂×#3622	—	4	4	no	—
233	#22408	—	17	1	no	maximal, Sylow
234	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
259	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
265	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
271	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
272	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	#3622	—	2	4	no	—
309	#3622	—	4	2	no	—
310	#3622	—	4	2	no	—
311	#3622	—	4	2	no	—
312	C₂×#546	D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
314	C₂×#413	—	17	1	no	—
315	C₂²×#100	—	17	1	no	—
316	#1967	—	17	2	no	—
317	#1901	—	17	2	no	—
318	#1900	—	17	2	no	—
319	#1800	—	17	1	no	—
320	#1785	—	17	1	no	—
321	#1783	—	17	1	no	—
322	C₄×#100	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
349	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	complemented
350	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
362	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
363	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
366	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
367	#546	—	2	2	no	—
368	#546	—	2	2	no	—
369	#546	—	2	2	no	—
370	#546	—	2	2	no	—
371	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#123	Dic₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#121	Dic₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#120	Dic₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
380	#436	—	34	2	no	—
381	#435	—	34	2	no	—
382	#435	—	34	2	no	—
383	C₈×D₄	—	34	2	no	—
384	#423	—	17	2	no	—
385	#413	—	34	4	no	—
386	C₂×#101	—	17	2	no	—
387	C₂×#101	—	17	2	no	—
388	C₂×#100	—	17	1	no	—
389	C₂×#100	—	17	1	no	—
390	C₂×#100	—	17	1	no	—
391	C₂×#100	—	17	2	no	—
392	C₂×#100	—	17	1	no	—
393	C₂×#100	—	17	2	no	—
394	C₂×#100	—	34	4	no	—
395	#407	—	17	2	no	—
396	#407	—	17	2	no	—
397	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
398	#343	—	17	2	no	—
399	#343	—	17	2	no	—
400	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
404	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
407	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁵	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	2	no	—
416	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
444	#124	—	2	2	no	—
445	#124	—	2	2	no	—
446	#123	—	2	4	no	—
447	#123	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	2	no	—
452	#121	—	2	4	no	—
453	#121	—	2	4	no	—
454	#120	—	2	4	no	—
455	#120	—	2	4	no	—
456	C₄×D₄	—	2	2	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
459	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
460	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
461	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
478	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
479	#101	—	34	4	no	—
480	#101	—	68	2	no	—
481	#100	—	17	4	no	—
482	#100	—	34	4	no	—
483	#100	—	34	2	no	—
484	#100	—	34	2	no	—
485	#100	—	34	2	no	—
486	#100	—	68	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
491	#97	—	34	2	no	—
492	C₄×C₈	—	34	2	no	—
493	C₁₇	#22408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	4	no	—
497	C₂⁴	—	4	2	no	—
498	C₂⁴	—	4	4	no	—
499	C₂⁴	—	8	2	no	—
500	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
502	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
503	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
504	#41	—	4	4	no	—
505	#41	—	4	4	no	—
506	#41	—	4	4	no	—
507	#41	—	4	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	8	2	no	—
531	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
533	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	M₁₆	—	17	4	no	—
560	M₁₆	—	34	2	no	—
561	M₁₆	—	34	2	no	—
562	M₁₆	—	34	2	no	—
563	M₁₆	—	34	2	no	—
564	M₁₆	—	34	2	no	—
565	M₁₆	—	34	2	no	—
566	M₁₆	—	34	2	no	—
567	M₁₆	—	68	4	no	—
568	M₁₆	—	68	4	no	—
569	C₂×C₈	—	34	2	no	—
570	C₂×C₈	—	34	2	no	—
571	C₂×C₈	—	34	2	no	—
572	C₂×C₈	—	34	2	no	—
573	C₂×C₈	—	68	4	no	—
574	C₂×C₈	—	68	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
592	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
593	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
594	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	2	1	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	1	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	—	4	4	no	—
609	C₂³	—	4	4	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	4	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	4	no	—
616	C₂³	—	8	2	no	—
617	C₂³	—	8	2	no	—
618	C₂³	—	8	8	no	—
619	C₂³	—	8	8	no	—
620	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
621	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
623	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	4	2	no	—
626	Q₈	—	4	2	no	—
627	D₄	—	2	4	no	—
628	D₄	—	2	4	no	—
629	D₄	—	2	4	no	—
630	D₄	—	4	2	no	—
631	D₄	—	4	8	no	—
632	D₄	—	4	8	no	—
633	D₄	—	4	2	no	—
634	D₄	—	4	2	no	—
635	D₄	—	8	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	8	2	no	—
658	C₂×C₄	—	8	2	no	—
659	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
669	C₈	—	34	4	no	—
670	C₈	—	68	2	no	—
671	C₈	—	68	2	no	—
672	C₈	—	68	2	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	4	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	1	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	4	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	8	1	no	—
694	C₂²	—	8	1	no	—
695	C₂²	—	8	8	no	—
696	C₂²	—	8	2	no	—
697	C₂²	—	8	2	no	—
698	C₂²	—	8	8	no	—
699	C₂²	#11762793	1	2	yes	complemented
700	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	1	no	—
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
712	C₄	#11763453	1	2	yes	—
713	C₂	—	2	1	no	—
714	C₂	—	2	1	no	—
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	4	1	no	—
717	C₂	—	4	2	no	—
718	C₂	—	4	4	no	—
719	C₂	—	8	2	no	—
720	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂×#11762793	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#14537263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#546	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#546	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22408
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#63223	C₂	semidirect
2. C₂×#11762793	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587504	C₂	semidirect
4. #14529634	C₂	semidirect
5. #14529253	C₂	semidirect
6. #14529248	C₂	semidirect
7. #14528776	C₂	semidirect
8. #14528712	C₂	semidirect
9. #14528705	C₂	semidirect
10. C₄×#10587504	C₂	semidirect
13. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
18. #11762833	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
30. #11762773	C₂²	semidirect
31. C₄×#63223	C₂²	semidirect
32. #11762578	C₂²	semidirect
33. #11762578	C₂²	semidirect
123. #10587504	D₄	semidirect
349. C₂²×C₁₇	#413	semidirect
493. C₁₇	#22408	semidirect
699. C₂²	#11762793	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#63223	2
C₂×#11762793	2
C₂²×#10587504	2
#14529634	2
#14529253	2
#14529248	2
#14528776	2
#14528712	2
#14528705	2
C₄×#10587504	2
C₂×C₁₇×#546	2
#22408	17