Finite Group Databasebeta

← #17049697

Subgroups — #17049697

Order 4352.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763468C211yesmaximal, characteristic
2D4×#63223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×M16×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20#11763468—21no—
21#11763468—21no—
22#11763468—21no—
23#11763468—21no—
24#11763468—21no—
25#11763468—21no—
26#11763468—21no—
27#11763468—21no—
28C2×#10587561C2211yescharacteristic
29C2×#10587571C412yes—
30C2×#10587610C2211yescharacteristic
31C2×#10587582C412yes—
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33C2×#10587625C412yes—
34C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
35C2×#10587567C412yes—
36#11762887—21no—
37#11762881—21no—
38#11762881—21no—
39D4×#3622—21no—
40#11762833C2211yescharacteristic
41#11762791—24no—
42C2×#10587495—24no—
43C2×#10587495C2211yescharacteristic
44C2×#10587495C2211yescharacteristic
45C2×#10587495C2211yescharacteristic
46C2×#10587495C2211yescharacteristic
47C2×#10587495C2211yescharacteristic
48C2×#10587495C2211yescharacteristic
49C2×#10587495C2211yescharacteristic
50C2×#10587495C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55#11762773C2211yescharacteristic
56#11762773C2211yescharacteristic
57C4×#63223C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62C22×M16×C17C2211yescharacteristic
63C22×M16×C17C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
65C17×#436—21no—
66C17×#435—21no—
67C17×#435—21no—
68C8×D4×C17—21no—
69C17×#423C2211yescharacteristic
70C17×#407C2211yescharacteristic
71C17×#407C2211yescharacteristic
72C4×M16×C17C2211yescharacteristic
73C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17C2×C412yes—
77C22×C22⋊D17C2×C412yes—
78C23×Dic17C2×C412yes—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252—41no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2×C412yes—
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34—21no—
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34—22no—
94C22×Dic34—22no—
95C22×Dic34—41no—
96C22×Dic34—41no—
97C22×Dic34C2×C412yes—
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17—21no—
101C2×M16×C17—21no—
102C2×M16×C17—22no—
103C2×M16×C17—22no—
104C2×M16×C17—41no—
105C2×M16×C17—41no—
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C22×C8×C17—21no—
111C22×C8×C17—21no—
112C4×D4×C17D411yescharacteristic
113C4×D4×C17D411yescharacteristic
114C4×D4×C17D411yescharacteristic
115C4×D4×C17D411yescharacteristic
116C4×D4×C17D411yescharacteristic
117C4×D4×C17D411yescharacteristic
118C4×D4×C17D411yescharacteristic
119C4×D4×C17D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
123C2×C42×C17C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
125#10587625—22no—
126#10587625—22no—
127#10587625—22no—
128#10587625—22no—
129#10587616—21no—
130#10587616—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616—21no—
133C2×#63227C2×C412yes—
134C2×#63227C2×C412yes—
135C2×#63227C2×C412yes—
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137#10587610—21no—
138#10587610—21no—
139#10587610—21no—
140#10587610—21no—
141C2×#63225C2×C412yes—
142C2×#63225C2×C412yes—
143C2×C4×Dic17C2×C412yes—
144C2×#63223—22no—
145C2×#63223—22no—
146C2×#63223—21no—
147C2×#63223—21no—
148C2×#63223—41no—
149C2×#63223—41no—
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C2×#63223C2311yescharacteristic
152C2×#63223C2311yescharacteristic
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154C22×#3622—21no—
155C22×#3622—21no—
156#10587582—22no—
157#10587582—22no—
158#10587582—22no—
159#10587582—22no—
160#10587571—22no—
161#10587571—22no—
162#10587571—22no—
163#10587571—22no—
164#10587567—22no—
165#10587567—22no—
166#10587567—22no—
167#10587567—22no—
168#10587561—21no—
169#10587561—21no—
170#10587561—21no—
171#10587561—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C17×C4⋊C8—21no—
177C17×C4⋊C8—21no—
178C17×C22⋊C8—21no—
179C17×C22⋊C8—21no—
180C17×C22⋊C8—21no—
181C17×C22⋊C8—21no—
182C17×#97—21no—
183C4×C8×C17—21no—
184C22⋊#3622—21no—
185C22⋊#3622—21no—
186C22⋊#3622—21no—
187C22⋊#3622—21no—
188#10587495—22no—
189#10587495—22no—
190#10587495—22no—
191#10587495—22no—
192#10587495—22no—
193#10587495—41no—
194#10587495—41no—
195#10587495D414yescomplemented
196#10587494—22no—
197#10587494—22no—
198#10587494—41no—
199#10587494—41no—
200C4⋊#3622—21no—
201C4⋊#3622—21no—
202#10587474—21no—
203C4×#3622—21no—
204C24×C17C22×C411yescharacteristic
205C24×C17C22×C411yescharacteristic
206C23×D17C22×C412yes—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—24no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—44no—
240C22×Dic17—22no—
241C22×Dic17—22no—
242C22×Dic17—24no—
243C22×Dic17—42no—
244C22×Dic17C22×C412yes—
245C22×Dic17C22×C412yes—
246C22×Dic17C22×C412yes—
247#63252—42no—
248#63252—42no—
249#63252—42no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254#63252—42no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×C4×D17—22no—
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—24no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—22no—
270C2×Dic34—22no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—24no—
278C2×Dic34—42no—
279C2×Dic34—42no—
280C2×Dic34—42no—
281C2×Dic34—42no—
282C2×Dic34—42no—
283C2×Dic34—42no—
284C2×Dic34—42no—
285C2×Dic34—42no—
286C2×Dic34—42no—
287C2×Dic34C2×D412yes—
288C2×Dic34#4112yes—
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291M16×C17—21no—
292M16×C17—21no—
293M16×C17—21no—
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296M16×C17—42no—
297M16×C17—42no—
298M16×C17C2×D412yes—
299C2×C8×C17—21no—
300C2×C8×C17—21no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17—21no—
303C2×C8×C17—42no—
304C2×C8×C17—42no—
305C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
317C42×C17C2×D411yescharacteristic
318C42×C17C2×D411yescharacteristic
319C42×C17C2×D411yescharacteristic
320C42×C17C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17—22no—
323#63227—22no—
324#63227—22no—
325#63227—22no—
326#63227—22no—
327#63227—22no—
328#63227—22no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—21no—
331#63225—22no—
332#63225—22no—
333#63225—22no—
334#63225—22no—
335C4×Dic17—22no—
336C4×Dic17—22no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223—21no—
342#63223—21no—
343#63223—21no—
344#63223—42no—
345#63223—42no—
346#63223C2×D412yes—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350C2×#3622—21no—
351C2×#3622—42no—
352C2×#3622—42no—
353#22410—171nomaximal, Sylow
354C23×C17—21no—
355C23×C17—21no—
356C23×C17—22no—
357C23×C17—21no—
358C23×C17—21no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C17C23×C411yescharacteristic
367C22×D17—22no—
368C22×D17—22no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17—42no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D17—44no—
413C22⋊D17—44no—
414C22⋊D17—44no—
415C22⋊D17—44no—
416C2×Dic17—22no—
417C2×Dic17—22no—
418C2×Dic17—22no—
419C2×Dic17—22no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—44no—
423C2×Dic17—44no—
424C2×Dic17—42no—
425C2×Dic17C4×D414yes—
426D68—41no—
427D68—41no—
428D68—41no—
429D68—41no—
430C4×D17—44no—
431C4×D17—44no—
432Dic34—22no—
433Dic34—22no—
434Dic34—22no—
435Dic34—22no—
436Dic34—44no—
437Dic34—44no—
438Dic34—41no—
439Dic34—41no—
440Dic34—41no—
441Dic34—41no—
442C8×C17—22no—
443C8×C17—41no—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446#3622—22no—
447#3622—41no—
448#3622—41no—
449#3622—41no—
450C2×#548—171no—
451D4×M16—171no—
452D4×M16D1711yescharacteristic, complemented
453C2×#413—171no—
454C22×#101—171no—
455#1967—171no—
456#1967—171no—
457#1901—171no—
458#1901—171no—
459#1900—171no—
460#1900—171no—
461#1801—171no—
462#1785—171no—
463#1784—171no—
464C4×#101—171no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—21no—
472C22×C17—21no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—21no—
475C22×C17—21no—
476C22×C17—21no—
477C22×C17—21no—
478C22×C17—42no—
479C22×C17—42no—
480C22×C17—81no—
481C22×C17—81no—
482C22×C17#41312yescomplemented
483C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C17#51811yescharacteristic
486C2×D17—42no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—82no—
490C2×D17—82no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—21no—
498C4×C17—21no—
499C4×C17D4211yescharacteristic
500C4×C17D4211yescharacteristic
501C4×C17#54611yescharacteristic
502C4×C17#54611yescharacteristic
503Dic17—24no—
504Dic17—42no—
505Dic17—42no—
506C22×#41—171no—
507C23×Q8—171no—
508C22×M16—171no—
509C22×M16—171no—
510C22×M16C2×D1711yescharacteristic
511C22×M16C2×D1711yescharacteristic
512#548—341no—
513#548—341no—
514#548—341no—
515#548—341no—
516#548—341no—
517#548—341no—
518#548—341no—
519#548—341no—
520C2×#124—172no—
521C2×#124—171no—
522C2×C22⋊Q8—171no—
523C2×C22⋊Q8—172no—
524C2×#121—172no—
525C2×#121—171no—
526C2×C4×Q8—171no—
527C2×C4×D4—172no—
528C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
529#436—21no—
530#436—341no—
531#435—21no—
532#435—21no—
533#435—341no—
534#435—341no—
535C8×D4—21no—
536C8×D4—341no—
537#423—171no—
538#423C2×D1711yescharacteristic
539#413—344no—
540C2×#101—171no—
541C2×#101—171no—
542C2×#101—171no—
543C2×#101—171no—
544C2×#101—171no—
545C2×#101—171no—
546C2×#101—171no—
547C2×#101—171no—
548C2×#101—344no—
549C2×#100—171no—
550C2×#100—171no—
551C2×#100—171no—
552C2×#100—171no—
553#407—171no—
554#407—171no—
555#407C2×D1711yescharacteristic
556#407C2×D1711yescharacteristic
557C4×M16—171no—
558C4×M16C2×D1711yescharacteristic
559#343—171no—
560#343—171no—
561#343—171no—
562#343—171no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—22no—
566C2×C17—41no—
567C2×C17—41no—
568C2×C17—41no—
569C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
570C2×C17C2×#41311yescharacteristic
571C2×C17#288911yescharacteristic
572D17—82no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—342no—
575C2×#41—341no—
576C2×#41—341no—
577C2×#41—341no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—681no—
580C2×#41—681no—
581C22×Q8—172no—
582C22×Q8—171no—
583C22×Q8—171no—
584C22×Q8—342no—
585C22×Q8—342no—
586C22×Q8—341no—
587C22×Q8—341no—
588C22×Q8—341no—
589C22×Q8—341no—
590C22×Q8—681no—
591C22×Q8—681no—
592C22×D4—172no—
593C22×D4—172no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4C4×D1711yescharacteristic
596C23×C4—172no—
597C23×C4—172no—
598C23×C4C22×D1711yescharacteristic
599C23×C4C22×D1711yescharacteristic
600C2×M16—21no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—171no—
608C2×M16—171no—
609C2×M16—171no—
610C2×M16—341no—
611C2×M16—341no—
612C2×M16—342no—
613C2×M16—342no—
614C2×M16—681no—
615C2×M16—681no—
616C2×M16C22×D1711yescharacteristic
617C2×M16C22×D1711yescharacteristic
618C2×M16C22×D1711yescharacteristic
619C2×M16C22×D1711yescharacteristic
620C22×C8—21no—
621C22×C8—21no—
622C22×C8—341no—
623C22×C8—341no—
624#124—342no—
625#124—342no—
626#124—342no—
627#124—342no—
628#124—341no—
629#124—341no—
630#124—341no—
631#124—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8—341no—
636C22⋊Q8—342no—
637C22⋊Q8—342no—
638C22⋊Q8—342no—
639C22⋊Q8—342no—
640#121—342no—
641#121—342no—
642#121—342no—
643#121—342no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648C4×Q8—341no—
649C4×Q8—341no—
650C4×Q8—341no—
651C4×Q8—341no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C4×D4—342no—
655C4×D4—342no—
656C4×D4D6811yescharacteristic
657C4×D4D6811yescharacteristic
658C4×D4D6811yescharacteristic
659C4×D4D6811yescharacteristic
660C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
661C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
662C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
663C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—172no—
665C2×C4⋊C4—172no—
666C2×C4⋊C4—171no—
667C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—172no—
669C2×C22⋊C4—172no—
670C2×C22⋊C4—172no—
671C2×C22⋊C4—172no—
672C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
674C2×C42—172no—
675C2×C42C22×D1711yescharacteristic
676C4⋊C8—21no—
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—341no—
679C4⋊C8—341no—
680#101—174no—
681#101—342no—
682#101—342no—
683#101—342no—
684#101—342no—
685#101—342no—
686#101—681no—
687#101—681no—
688#100—342no—
689#100—342no—
690#100—681no—
691#100—681no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8—341no—
700#97—21no—
701#97—341no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8—341no—
704C17#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
705C24—172no—
706C24C2×C4×D1711yescharacteristic
707C24C2×C4×D1711yescharacteristic
708#41—682no—
709#41—682no—
710#41—682no—
711#41—682no—
712#41—682no—
713#41—682no—
714#41—682no—
715#41—682no—
716C2×Q8—172no—
717C2×Q8—172no—
718C2×Q8—344no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8—341no—
722C2×Q8—341no—
723C2×Q8—341no—
724C2×Q8—341no—
725C2×Q8—341no—
726C2×Q8—341no—
727C2×Q8—341no—
728C2×Q8—341no—
729C2×Q8—342no—
730C2×Q8—342no—
731C2×Q8—682no—
732C2×Q8—682no—
733C2×Q8—682no—
734C2×Q8—682no—
735C2×Q8—682no—
736C2×Q8—682no—
737C2×Q8—682no—
738C2×Q8—682no—
739C2×Q8—682no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—344no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—342no—
744C2×D4—342no—
745C2×D4—342no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—684no—
754C2×D4#6322711yescharacteristic
755C2×D4#6322711yescharacteristic
756C2×D4#6322711yescharacteristic
757C2×D4#6322711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—172no—
767C22×C4—172no—
768C22×C4—172no—
769C22×C4—344no—
770C22×C4—344no—
771C22×C4—342no—
772C22×C4—342no—
773C22×C4—342no—
774C22×C4—342no—
775C22×C4—682no—
776C22×C4—682no—
777C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
778C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
779C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
780C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
781C22×C4C2×D6811yescharacteristic
782C22×C4C2×D6811yescharacteristic
783C22×C4C2×D6811yescharacteristic
784C22×C4C2×D6811yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
789C22×C4C23×D1711yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—42no—
799M16—172no—
800M16—341no—
801M16—341no—
802M16—341no—
803M16—341no—
804M16—341no—
805M16—341no—
806M16—341no—
807M16—682no—
808M16—682no—
809M16D4×D1712yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—42no—
816C2×C8—341no—
817C2×C8—341no—
818C2×C8—341no—
819C2×C8—341no—
820C2×C8—682no—
821C2×C8—682no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—342no—
825C4⋊C4—342no—
826C4⋊C4—342no—
827C4⋊C4—342no—
828C4⋊C4#6322711yescharacteristic
829C4⋊C4#6322711yescharacteristic
830C4⋊C4#6322711yescharacteristic
831C4⋊C4#6322711yescharacteristic
832C22⋊C4—342no—
833C22⋊C4—342no—
834C22⋊C4—342no—
835C22⋊C4—342no—
836C22⋊C4—342no—
837C22⋊C4—342no—
838C22⋊C4—342no—
839C22⋊C4—342no—
840C22⋊C4#6322711yescharacteristic
841C22⋊C4#6322711yescharacteristic
842C22⋊C4#6322711yescharacteristic
843C22⋊C4#6322711yescharacteristic
844C22⋊C4#6322711yescharacteristic
845C22⋊C4#6322711yescharacteristic
846C22⋊C4#6322711yescharacteristic
847C22⋊C4#6322711yescharacteristic
848C42—342no—
849C42—342no—
850C42C2×D6811yescharacteristic
851C42C2×D6811yescharacteristic
852C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
853C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—342no—
863C23—342no—
864C23—342no—
865C23—682no—
866C23—682no—
867C23C2×#6322711yescharacteristic
868C23C2×#6322711yescharacteristic
869C23C2×#6322711yescharacteristic
870C23C2×#6322711yescharacteristic
871C23C22×C4×D1711yescharacteristic
872Q8—342no—
873Q8—342no—
874Q8—342no—
875Q8—342no—
876Q8—684no—
877Q8—684no—
878Q8—681no—
879Q8—681no—
880Q8—681no—
881Q8—681no—
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—684no—
887D4—684no—
888D4—684no—
889D4—684no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—174no—
917C2×C4—342no—
918C2×C4—342no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—684no—
924C2×C4—684no—
925C2×C4—684no—
926C2×C4—684no—
927C2×C4—682no—
928C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
929C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
930C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
931C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
932C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
933C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
934C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
935C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
936C2×C4C22×D6811yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
938C2×C4#1058769111yescharacteristic
939C2×C4#41×D1711yescharacteristic
940C2×C4#1058769611yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—342no—
947C8—681no—
948C8—681no—
949C8—681no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—682no—
968C22—682no—
969C22—682no—
970C22—1362no—
971C22—1362no—
972C22#1176279112yescomplemented
973C22C22×#6322711yescharacteristic
974C22C4×D4×D1711yescharacteristic
975C22#1176328111yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—344no—
985C4—682no—
986C4—682no—
987C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
988C4D4×D6811yescharacteristic
989C4#1176344711yescharacteristic
990C4#1176345411yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—22no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—41no—
997C2—1362no—
998C2D4×#6322711yescharacteristic
999C2C2×#1176279111yescharacteristic
1000C2#1453726611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#63227
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingD4×M16×C17C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763468C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterD4×M16D17
hypocenterC17#22410
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#63223C2semidirect
3. C2×#11762791C2semidirect
4. C22×#10587495C2semidirect
5. #14529633C2semidirect
6. #14529631C2semidirect
7. #14529252C2semidirect
8. #14529250C2semidirect
9. #14529247C2semidirect
10. #14529245C2semidirect
11. #14528777C2semidirect
12. #14528710C2semidirect
13. #14528707C2semidirect
14. C4×#10587495C2semidirect
15. D4×M16×C17C2semidirect
195. #10587495D4semidirect
452. D4×M16D17semidirect
482. C22×C17#413semidirect
704. C17#22410semidirect
972. C22#11762791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634682
D4×#632232
C2×#117627912
C22×#105874952
#145296332
#145296312
#145292522
#145292502
#145292472
#145292452
#145287772
#145287102
#145287072
C4×#105874952
D4×M16×C172
#2241017