Finite Group Databasebeta

← #17049698

Subgroups — #17049698

Order 4352.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763469C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21#11763469—21no—
22#11763469—21no—
23#11763469—21no—
24#11763469—21no—
25#11763469—21no—
26#11763469—21no—
27#11763469—21no—
28#11763469—21no—
29C2×#10587633C2211yescharacteristic
30C2×#10587571C412yes—
31C2×#10587582C412yes—
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587570C412yes—
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35C2×#10587579C412yes—
36C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
37#11762885—21no—
38#11762884—21no—
39#11762883—21no—
40#11762880—21no—
41#11762878—21no—
42#11762877—21no—
43C8×C22⋊D17—21no—
44#11762872—21no—
45#11762832C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47#11762791—24no—
48C2×#10587507C2211yescharacteristic
49C2×#10587507C2211yescharacteristic
50C2×#10587495C2211yescharacteristic
51C2×#10587495C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54#101×D17—24no—
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57C2×#10587494C2211yescharacteristic
58C2×#10587494C2211yescharacteristic
59#11762773C2211yescharacteristic
60#11762772C2211yescharacteristic
61#11762772C2211yescharacteristic
62M16×Dic17C2211yescharacteristic
63M16×Dic17C2211yescharacteristic
64#11762578C2211yescharacteristic
65#11762578C2211yescharacteristic
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic
67C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic
70C17×#407C2211yescharacteristic
71C17×#343C2211yescharacteristic
72C17×#343C2211yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17C2×C412yes—
76C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—22no—
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—41no—
84C2×Q8×D17—41no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252—41no—
93C22×D68C2×C412yes—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17C2×C412yes—
96C22×C4×D17C2×C412yes—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34C2×C412yes—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17—21no—
101C2×M16×C17—22no—
102C2×M16×C17—41no—
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17C2311yescharacteristic
105C2×M16×C17C2311yescharacteristic
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×C22⋊Q8—21no—
110C17×C22⋊Q8—21no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2×C412yes—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
115C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
116#10587633—21no—
117#10587633—21no—
118#10587633—21no—
119#10587633—21no—
120C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
128C2×#63227C2×C412yes—
129C2×#63227C2×C412yes—
130C2×#63227C2×C412yes—
131C2×#63227C2×C411yescharacteristic
132C2×#63225C2×C412yes—
133C2×#63225C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic17C2×C412yes—
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63223—22no—
137C2×#63223—21no—
138C2×#63223—41no—
139C2×#63223C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143C22×#3622—21no—
144M16×D17—22no—
145M16×D17—22no—
146M16×D17—41no—
147M16×D17—41no—
148C2×#63218—21no—
149C2×#63218—21no—
150C2×C8×D17—21no—
151C2×C8×D17—21no—
152#10587582—22no—
153#10587582—22no—
154#10587582—22no—
155#10587582—22no—
156#10587581—21no—
157#10587581—21no—
158#10587581—21no—
159#10587581—21no—
160#10587579—22no—
161#10587579—22no—
162#10587579—22no—
163#10587579—22no—
164#10587573—21no—
165#10587573—21no—
166#10587573—21no—
167#10587573—21no—
168#10587571—22no—
169#10587571—22no—
170#10587571—22no—
171#10587571—22no—
172#10587570—22no—
173#10587570—22no—
174#10587570—22no—
175#10587570—22no—
176C17×#101—22no—
177C17×#101—41no—
178C17×C22⋊C8—21no—
179C17×C22⋊C8—21no—
180#10587507—22no—
181#10587507—41no—
182C22⋊#3622—21no—
183C22⋊#3622—21no—
184#10587495—22no—
185#10587495—22no—
186#10587495—22no—
187#10587495D414yescomplemented
188#10587494—22no—
189#10587494—22no—
190#10587494—41no—
191#10587494—41no—
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587486—21no—
197#10587486—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202C8×Dic17—21no—
203C8×Dic17—21no—
204C24×C17C22×C411yescharacteristic
205C23×D17C22×C411yescharacteristic
206C23×D17C22×C412yes—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C22×C412yes—
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17C22×C412yes—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—24no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic17C22×C412yes—
236C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
238Q8×D17—42no—
239Q8×D17—42no—
240Q8×D17—42no—
241Q8×D17—42no—
242Q8×D17—42no—
243Q8×D17—42no—
244Q8×D17—42no—
245Q8×D17—42no—
246#63252—42no—
247#63252—42no—
248#63252—42no—
249#63252—42no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254C2×D68—22no—
255C2×D68—22no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—44no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—22no—
268C2×C4×D17—22no—
269C2×C4×D17—22no—
270C2×C4×D17—22no—
271C2×C4×D17—24no—
272C2×C4×D17—24no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—22no—
284C2×Dic34—22no—
285C2×Dic34—24no—
286C2×Dic34—42no—
287C2×Dic34C2×D412yes—
288C2×Dic34#4112yes—
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291M16×C17—21no—
292M16×C17—21no—
293M16×C17—21no—
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296M16×C17—42no—
297M16×C17C2×D412yes—
298C2×C8×C17—21no—
299C2×C8×C17—21no—
300C2×C8×C17—21no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17—42no—
303C4⋊C4×C17—22no—
304C4⋊C4×C17—22no—
305C4⋊C4×C17—21no—
306C4⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—22no—
308C22⋊C4×C17—22no—
309C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
313#63227—22no—
314#63227—22no—
315#63227—22no—
316#63227—22no—
317#63227—22no—
318#63227—22no—
319#63227C22⋊C411yescharacteristic
320#63227C22⋊C411yescharacteristic
321#63227C22⋊C411yescharacteristic
322#63227C22⋊C411yescharacteristic
323#63225—22no—
324#63225—22no—
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327#63225C22⋊C411yescharacteristic
328#63225C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic17—22no—
330C4×Dic17—22no—
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223—21no—
342#63223—42no—
343#63223C2×D412yes—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346C2×#3622—21no—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—42no—
349#63218—42no—
350#63218—42no—
351C8×D17—42no—
352C8×D17—42no—
353#22410—171nomaximal, Sylow
354C23×C17—21no—
355C23×C17—21no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C23×C17C23×C411yescharacteristic
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—22no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—42no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372Q8×C17—41no—
373Q8×C17—41no—
374Q8×C17—41no—
375Q8×C17—41no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—42no—
391C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D17—22no—
400C22⋊D17—22no—
401C22⋊D17—41no—
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—44no—
404C22⋊D17—44no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic17C4×D414yes—
418D68—44no—
419D68—44no—
420D68—41no—
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—21no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—44no—
433C4×D17—44no—
434C4×D17—44no—
435C4×D17—44no—
436Dic34—22no—
437Dic34—22no—
438Dic34—22no—
439Dic34—22no—
440Dic34—44no—
441Dic34—44no—
442C8×C17—22no—
443C8×C17—41no—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446#3622—22no—
447#3622—41no—
448#3622—41no—
449#3622—41no—
450C2×#548—171no—
451D4×M16—171no—
452D4×M16—171no—
453C2×#413—171no—
454C22×#101—171no—
455#1967—171no—
456#1967—171no—
457#1901—171no—
458#1901D1711yescharacteristic, complemented
459#1900—171no—
460#1900—171no—
461#1801—171no—
462#1785—171no—
463#1784—171no—
464C4×#101—171no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—21no—
472C22×C17—21no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
477C22×C17#51811yescharacteristic
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—82no—
489C2×D17—82no—
490C2×D17#41312yescomplemented
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—42no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17D4211yescharacteristic
496C4×C17D4211yescharacteristic
497C4×C17#54611yescharacteristic
498C4×C17#54611yescharacteristic
499Dic17—24no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—21no—
506C22×#41—171no—
507C23×Q8—171no—
508C22×M16—171no—
509C22×M16—171no—
510C22×M16—171no—
511C22×M16C2×D1711yescharacteristic
512#548—341no—
513#548—341no—
514#548—341no—
515#548—341no—
516#548—341no—
517#548—341no—
518#548—341no—
519#548—341no—
520C2×#124—171no—
521C2×#124—172no—
522C2×C22⋊Q8—172no—
523C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
524C2×#121—171no—
525C2×#121—172no—
526C2×C4×Q8—171no—
527C2×C4×D4—171no—
528C2×C4×D4—172no—
529#436—341no—
530#436—341no—
531#435—341no—
532#435—341no—
533#435—341no—
534#435—341no—
535C8×D4—341no—
536C8×D4—341no—
537#423—171no—
538#423—171no—
539#413—344no—
540C2×#101—171no—
541C2×#101—171no—
542C2×#101—171no—
543C2×#101—171no—
544C2×#101—171no—
545C2×#101—171no—
546C2×#101—344no—
547C2×#101C2×D1711yescharacteristic
548C2×#101C2×D1711yescharacteristic
549C2×#100—171no—
550C2×#100—171no—
551C2×#100—171no—
552C2×#100—171no—
553#407—171no—
554#407—171no—
555#407—171no—
556#407C2×D1711yescharacteristic
557C4×M16—171no—
558C4×M16—171no—
559#343—171no—
560#343—171no—
561#343C2×D1711yescharacteristic
562#343C2×D1711yescharacteristic
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—41no—
566C2×C17—41no—
567C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
568C2×C17C2×#41311yescharacteristic
569C2×C17#288911yescharacteristic
570D17—22no—
571D17—41no—
572D17—82no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—342no—
575C2×#41—341no—
576C2×#41—341no—
577C2×#41—341no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—681no—
580C2×#41—681no—
581C22×Q8—172no—
582C22×Q8—171no—
583C22×Q8—341no—
584C22×Q8—341no—
585C22×Q8—341no—
586C22×Q8—341no—
587C22×Q8—342no—
588C22×Q8—342no—
589C22×Q8—681no—
590C22×Q8—681no—
591C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
592C22×D4—171no—
593C22×D4—172no—
594C22×D4—172no—
595C22×D4—171no—
596C23×C4—171no—
597C23×C4—172no—
598C23×C4—172no—
599C23×C4C22×D1711yescharacteristic
600C2×M16—21no—
601C2×M16—22no—
602C2×M16—41no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—171no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16—341no—
610C2×M16—342no—
611C2×M16—342no—
612C2×M16—342no—
613C2×M16—681no—
614C2×M16—681no—
615C2×M16—681no—
616C2×M16C22×D1711yescharacteristic
617C2×M16C22×D1711yescharacteristic
618C2×M16C22×D1711yescharacteristic
619C2×M16C22×D1711yescharacteristic
620C22×C8—21no—
621C22×C8—341no—
622C22×C8—341no—
623C22×C8—341no—
624#124—341no—
625#124—341no—
626#124—341no—
627#124—341no—
628#124—342no—
629#124—342no—
630#124—342no—
631#124—342no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—342no—
637C22⋊Q8—342no—
638C22⋊Q8—342no—
639C22⋊Q8—342no—
640#121—342no—
641#121—342no—
642#121—342no—
643#121—342no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648C4×Q8—341no—
649C4×Q8—341no—
650C4×Q8—341no—
651C4×Q8—341no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—342no—
661C4×D4—342no—
662C4×D4—342no—
663C4×D4—342no—
664C2×C4⋊C4—171no—
665C2×C4⋊C4—172no—
666C2×C4⋊C4C4×D1712yes—
667C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—171no—
669C2×C22⋊C4—171no—
670C2×C22⋊C4—172no—
671C2×C22⋊C4—172no—
672C2×C22⋊C4—172no—
673C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
674C2×C42—171no—
675C2×C42—172no—
676C4⋊C8—341no—
677C4⋊C8—341no—
678C4⋊C8—341no—
679C4⋊C8—341no—
680#101—22no—
681#101—41no—
682#101—174no—
683#101—342no—
684#101—342no—
685#101—342no—
686#101—342no—
687#101—681no—
688#100—342no—
689#100—342no—
690#100—681no—
691#100—681no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—341no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8—341no—
700#97—341no—
701#97—341no—
702C4×C8—341no—
703C4×C8—341no—
704C17#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
705C24—171no—
706C24—172no—
707C24C2×C4×D1711yescharacteristic
708#41—682no—
709#41—682no—
710#41—682no—
711#41—682no—
712#41—682no—
713#41—682no—
714#41—682no—
715#41—682no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—172no—
723C2×Q8—172no—
724C2×Q8—342no—
725C2×Q8—342no—
726C2×Q8—344no—
727C2×Q8—341no—
728C2×Q8—341no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—682no—
732C2×Q8—682no—
733C2×Q8—682no—
734C2×Q8—682no—
735C2×Q8—682no—
736C2×Q8—682no—
737C2×Q8—682no—
738C2×Q8—682no—
739C2×Q8—682no—
740C2×D4—171no—
741C2×D4—171no—
742C2×D4—171no—
743C2×D4—171no—
744C2×D4—342no—
745C2×D4—342no—
746C2×D4—344no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—342no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—684no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—172no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—344no—
771C22×C4—344no—
772C22×C4—342no—
773C22×C4—342no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—342no—
779C22×C4—342no—
780C22×C4—682no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4C2×C4×D1712yes—
783C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D1712yes—
785C22×C4D4×D1711yescharacteristic
786C22×C4D4×D1711yescharacteristic
787C22×C4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4D4×D1711yescharacteristic
789C22×C4C23×D1711yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—172no—
799M16—341no—
800M16—341no—
801M16—341no—
802M16—341no—
803M16—341no—
804M16—341no—
805M16—341no—
806M16—682no—
807M16—682no—
808M16—682no—
809M16D4×D1712yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—341no—
816C2×C8—341no—
817C2×C8—341no—
818C2×C8—341no—
819C2×C8—682no—
820C2×C8—682no—
821C2×C8—682no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—171no—
827C4⋊C4—171no—
828C4⋊C4—171no—
829C4⋊C4—171no—
830C4⋊C4—342no—
831C4⋊C4—342no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—171no—
835C22⋊C4—171no—
836C22⋊C4—171no—
837C22⋊C4—171no—
838C22⋊C4—171no—
839C22⋊C4—171no—
840C22⋊C4—171no—
841C22⋊C4—171no—
842C22⋊C4—342no—
843C22⋊C4—342no—
844C22⋊C4—342no—
845C22⋊C4—342no—
846C22⋊C4—342no—
847C22⋊C4—342no—
848C42—171no—
849C42—171no—
850C42—171no—
851C42—171no—
852C42—342no—
853C42—342no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—171no—
859C23—171no—
860C23—342no—
861C23—341no—
862C23—341no—
863C23—342no—
864C23—342no—
865C23—342no—
866C23—681no—
867C23—682no—
868C23—682no—
869C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
871C23C22×C4×D1711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—342no—
877Q8—342no—
878Q8—342no—
879Q8—342no—
880Q8—684no—
881Q8—684no—
882D4—342no—
883D4—342no—
884D4—684no—
885D4—684no—
886D4—681no—
887D4—681no—
888D4—684no—
889D4—684no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—171no—
910C2×C4—171no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—174no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—684no—
929C2×C4—684no—
930C2×C4—684no—
931C2×C4—684no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
939C2×C4#1058769111yescharacteristic
940C2×C4#41×D1711yescharacteristic
941C2×C4#1058769611yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—342no—
947C8—681no—
948C8—681no—
949C8—681no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—172no—
961C22—341no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—682no—
967C22—682no—
968C22—682no—
969C22—682no—
970C22—682no—
971C22—1362no—
972C22—1362no—
973C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
974C22C4×D4×D1711yescharacteristic
975C22#1176328111yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—341no—
981C4—341no—
982C4—344no—
983C4—341no—
984C4—341no—
985C4—341no—
986C4—341no—
987C4#1176344111yescharacteristic
988C4#1176344311yescharacteristic
989C4#1176344811yescharacteristic
990C4#1176345111yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—342no—
996C2—681no—
997C2—1362no—
998C2#1453160211yescharacteristic
999C2D17×#41311yescharacteristic
1000C2#1453726411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1901C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763469C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1901D17
hypocenterC17#22410
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D17C2semidirect
3. #14537516C2semidirect
4. C2×#11762791C2semidirect
5. C2×#101×D17C2semidirect
6. #14529632C2semidirect
7. #14529632C2semidirect
8. #14529253C2semidirect
9. #14529246C2semidirect
10. #14529246C2semidirect
11. #14528779C2semidirect
12. #14528710C2semidirect
13. #14528706C2semidirect
14. #14528579C2semidirect
15. C17×#1901C2semidirect
187. #10587495D4semidirect
458. #1901D17semidirect
490. C2×D17#413semidirect
704. C17#22410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634692
M16×C22⋊D172
#145375162
C2×#117627912
C2×#101×D172
#145296322
#145292532
#145292462
#145287792
#145287102
#145287062
#145285792
C17×#19012
#2241017