Finite Group Databasebeta

← #17049702

Subgroups — #17049702

Order 4352.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763467C211yesmaximal, characteristic
2M16×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22#11763467—21no—
23#11763467—21no—
24#11763467—21no—
25#11763467—21no—
26#11763467—21no—
27#11763467—21no—
28#11763467—21no—
29#11763467—21no—
30C2×#10587571C412yes—
31C2×#10587564C412yes—
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587570C412yes—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
36C2×C4×D68C2211yescharacteristic
37C2×#10587567C412yes—
38#11762888—21no—
39#11762886—21no—
40#11762882—21no—
41#11762882—21no—
42#11762879—21no—
43#11762879—21no—
44C8×D68—21no—
45#11762874—21no—
46#11762833C2211yescharacteristic
47#11762790—24no—
48C2×#10587507C2211yescharacteristic
49C2×#10587507C2211yescharacteristic
50C2×#10587495C2211yescharacteristic
51C2×#10587495C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54#101×D17—24no—
55C2×#10587504C2211yescharacteristic
56C2×#10587504C2211yescharacteristic
57#11762772C2211yescharacteristic
58#11762772C2211yescharacteristic
59#11762772C2211yescharacteristic
60#11762772C2211yescharacteristic
61C4×#63223C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762577C2211yescharacteristic
64#11762577C2211yescharacteristic
65#11762577C2211yescharacteristic
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic
67C17×#423C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic
71C2×C17×#100C2211yescharacteristic
72C4×M16×C17C2211yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17C2×C412yes—
76C22×C22⋊D17C2×C412yes—
77C23×Dic17C2×C412yes—
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—22no—
84C2×Q8×D17—41no—
85C2×Q8×D17—41no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—22no—
91C2×#63254—22no—
92C2×#63254—41no—
93C2×#63254—41no—
94C22×D68C2×C411yescharacteristic
95C22×C4×D17C2×C412yes—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34C2×C412yes—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C17×#124—21no—
105C17×#124—21no—
106C17×#124—21no—
107C17×#124—21no—
108C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
109C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
112#10587632—21no—
113#10587632—21no—
114#10587632—21no—
115#10587632—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624—21no—
118#10587624—21no—
119#10587624—21no—
120C2×#63227C2×C412yes—
121C2×#63227C2×C411yescharacteristic
122C2×#63227C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63225C2×C412yes—
126C2×#63225C2×C412yes—
127C2×C4×Dic17C2×C412yes—
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132M16×D17—22no—
133M16×D17—22no—
134M16×D17—22no—
135M16×D17—22no—
136M16×D17—41no—
137M16×D17—41no—
138M16×D17—41no—
139M16×D17—41no—
140C2×#63218—21no—
141C2×#63218—21no—
142C2×#63218—21no—
143C2×#63218—21no—
144C2×C8×D17—21no—
145C2×C8×D17—21no—
146C2×C8×D17—21no—
147C2×C8×D17—21no—
148#10587571—22no—
149#10587571—22no—
150#10587571—22no—
151#10587571—22no—
152#10587570—22no—
153#10587570—22no—
154#10587570—22no—
155#10587570—22no—
156#10587567—22no—
157#10587567—22no—
158#10587567—22no—
159#10587567—22no—
160#10587564—22no—
161#10587564—22no—
162#10587564—22no—
163#10587564—22no—
164C4×D68D411yescharacteristic
165C4×D68D411yescharacteristic
166C4×D68D411yescharacteristic
167C4×D68D411yescharacteristic
168C4×D68D411yescharacteristic
169C4×D68D411yescharacteristic
170C4×D68D411yescharacteristic
171C4×D68D411yescharacteristic
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C17×C4⋊C8—21no—
177C17×C4⋊C8—21no—
178C17×#101—22no—
179C17×#101—41no—
180C17×#100—22no—
181C17×#100—41no—
182C17×#97—21no—
183C4×C8×C17—21no—
184#10587507—22no—
185#10587507—41no—
186#10587504—22no—
187#10587504—41no—
188#10587495—22no—
189#10587495—22no—
190#10587495—22no—
191#10587495D414yescomplemented
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201C4⋊#3622—21no—
202#10587474—21no—
203C4×#3622—21no—
204C24×C17C22×C412yes—
205C23×D17C22×C411yescharacteristic
206C23×D17C22×C411yescharacteristic
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C22×C4×C17C22×C412yes—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—24no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—44no—
230C22×Dic17—22no—
231C22×Dic17—22no—
232C22×Dic17—24no—
233C22×Dic17—42no—
234C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic17C22×C412yes—
237C22×Dic17C22×C412yes—
238Q8×D17—42no—
239Q8×D17—42no—
240Q8×D17—42no—
241Q8×D17—42no—
242Q8×D17—42no—
243Q8×D17—42no—
244Q8×D17—42no—
245Q8×D17—42no—
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248#63254—42no—
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252#63254—42no—
253#63254—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
258C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—22no—
268C2×C4×D17—22no—
269C2×C4×D17—24no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—22no—
284C2×Dic34—22no—
285C2×Dic34—24no—
286C2×Dic34—42no—
287C2×Dic34C2×D412yes—
288C2×Dic34#4112yes—
289M16×C17—21no—
290M16×C17—21no—
291M16×C17—21no—
292M16×C17—21no—
293M16×C17—21no—
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296M16×C17C2×D412yes—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C2×C8×C17—21no—
300C2×C8×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—22no—
302C22⋊C4×C17—22no—
303C22⋊C4×C17—22no—
304C22⋊C4×C17—22no—
305C42×C17C2×D411yescharacteristic
306C42×C17C2×D411yescharacteristic
307C42×C17C2×D411yescharacteristic
308C42×C17C2×D411yescharacteristic
309C22⋊Dic17—22no—
310C22⋊Dic17—22no—
311#63227—22no—
312#63227—22no—
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314#63227C22⋊C411yescharacteristic
315#63227C22⋊C411yescharacteristic
316#63227C22⋊C411yescharacteristic
317#63227C22⋊C411yescharacteristic
318#63227C22⋊C411yescharacteristic
319#63227C22⋊C411yescharacteristic
320#63227C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
327#63225—22no—
328#63225—22no—
329#63225—22no—
330#63225—22no—
331C4×Dic17—22no—
332C4×Dic17—22no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223C2×D412yes—
341C2×#3622—21no—
342C2×#3622—21no—
343C2×#3622—21no—
344C2×#3622—21no—
345#63218—42no—
346#63218—42no—
347#63218—42no—
348#63218—42no—
349C8×D17—42no—
350C8×D17—42no—
351C8×D17—42no—
352C8×D17—42no—
353#22410—171nomaximal, Sylow
354C23×C17—22no—
355C23×C17—22no—
356C23×C17—22no—
357C23×C17—42no—
358C23×C17—42no—
359C23×C17C23×C411yescharacteristic
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372Q8×C17—41no—
373Q8×C17—41no—
374Q8×C17—41no—
375Q8×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380C2×C4×C17—22no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D17—44no—
396C22⋊D17—44no—
397C22⋊D17—44no—
398C22⋊D17—44no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—44no—
407C2×Dic17—44no—
408C2×Dic17—42no—
409C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic17C4×D414yes—
414D68—22no—
415D68—22no—
416D68—41no—
417D68—41no—
418C4×D17—21no—
419C4×D17—21no—
420C4×D17—21no—
421C4×D17—21no—
422C4×D17—21no—
423C4×D17—21no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—21no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—21no—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—44no—
435C4×D17—44no—
436Dic34—22no—
437Dic34—22no—
438Dic34—22no—
439Dic34—22no—
440Dic34—44no—
441Dic34—44no—
442C8×C17—22no—
443C8×C17—41no—
444C8×C17—41no—
445C8×C17—41no—
446#3622—22no—
447#3622—41no—
448#3622—41no—
449#3622—41no—
450C2×#548—171no—
451D4×M16—171no—
452D4×M16—171no—
453C2×#413—171no—
454C22×#101—171no—
455#1967—171no—
456#1967D1711yescharacteristic, complemented
457#1901—171no—
458#1901—171no—
459#1900—171no—
460#1900—171no—
461#1801—171no—
462#1785—171no—
463#1784—171no—
464C4×#101—171no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—42no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—82no—
471C22×C17—82no—
472C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
473C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
474C22×C17#51811yescharacteristic
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—21no—
485C2×D17—21no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17#41312yescomplemented
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—42no—
496C4×C17D4211yescharacteristic
497C4×C17D4211yescharacteristic
498C4×C17#54611yescharacteristic
499C4×C17#54611yescharacteristic
500Dic17—24no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—42no—
506C22×#41—171no—
507C23×Q8—171no—
508C22×M16—171no—
509C22×M16—171no—
510C22×M16—171no—
511C22×M16—171no—
512#548—341no—
513#548—341no—
514#548—341no—
515#548—341no—
516#548—341no—
517#548—341no—
518#548—341no—
519#548—341no—
520C2×#124—172no—
521C2×#124C2×D1711yescharacteristic
522C2×C22⋊Q8—171no—
523C2×C22⋊Q8—172no—
524C2×#121—171no—
525C2×#121—172no—
526C2×C4×Q8—171no—
527C2×C4×D4—172no—
528C2×C4×D4—171no—
529#436—341no—
530#436—341no—
531#435—341no—
532#435—341no—
533#435—341no—
534#435—341no—
535C8×D4—341no—
536C8×D4—341no—
537#423—171no—
538#423C2×D1711yescharacteristic
539#413—344no—
540C2×#101—171no—
541C2×#101—171no—
542C2×#101—171no—
543C2×#101—171no—
544C2×#101—171no—
545C2×#101—171no—
546C2×#101—344no—
547C2×#101C2×D1711yescharacteristic
548C2×#101C2×D1711yescharacteristic
549C2×#100—171no—
550C2×#100—171no—
551C2×#100C2×D1711yescharacteristic
552C2×#100C2×D1711yescharacteristic
553#407—171no—
554#407—171no—
555#407—171no—
556#407—171no—
557C4×M16—171no—
558C4×M16C2×D1711yescharacteristic
559#343—171no—
560#343—171no—
561#343—171no—
562#343—171no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—82no—
566C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
567C2×C17C2×#41311yescharacteristic
568C2×C17#288911yescharacteristic
569D17—22no—
570D17—41no—
571D17—41no—
572D17—41no—
573C2×#41—341no—
574C2×#41—341no—
575C2×#41—341no—
576C2×#41—341no—
577C2×#41—342no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—681no—
580C2×#41—681no—
581C22×Q8—172no—
582C22×Q8—171no—
583C22×Q8—341no—
584C22×Q8—341no—
585C22×Q8—341no—
586C22×Q8—341no—
587C22×Q8—342no—
588C22×Q8—342no—
589C22×Q8—681no—
590C22×Q8—681no—
591C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
592C22×D4—172no—
593C22×D4—172no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4C22×D1711yescharacteristic
596C23×C4—171no—
597C23×C4—171no—
598C23×C4—172no—
599C23×C4—172no—
600C2×M16—171no—
601C2×M16—171no—
602C2×M16—171no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—341no—
605C2×M16—341no—
606C2×M16—341no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16—342no—
609C2×M16—342no—
610C2×M16—342no—
611C2×M16—342no—
612C2×M16—681no—
613C2×M16—681no—
614C2×M16—681no—
615C2×M16—681no—
616C2×M16C22×D1711yescharacteristic
617C2×M16C22×D1711yescharacteristic
618C2×M16C22×D1711yescharacteristic
619C2×M16C22×D1711yescharacteristic
620C22×C8—341no—
621C22×C8—341no—
622C22×C8—341no—
623C22×C8—341no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124—21no—
627#124—21no—
628#124—342no—
629#124—342no—
630#124—342no—
631#124—342no—
632C22⋊Q8—342no—
633C22⋊Q8—342no—
634C22⋊Q8—342no—
635C22⋊Q8—342no—
636C22⋊Q8—341no—
637C22⋊Q8—341no—
638C22⋊Q8—341no—
639C22⋊Q8—341no—
640#121—342no—
641#121—342no—
642#121—342no—
643#121—342no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648C4×Q8—341no—
649C4×Q8—341no—
650C4×Q8—341no—
651C4×Q8—341no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—342no—
661C4×D4—342no—
662C4×D4—342no—
663C4×D4—342no—
664C2×C4⋊C4—171no—
665C2×C4⋊C4—172no—
666C2×C4⋊C4—172no—
667C2×C4⋊C4—171no—
668C2×C22⋊C4—171no—
669C2×C22⋊C4—171no—
670C2×C22⋊C4—172no—
671C2×C22⋊C4—172no—
672C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
673C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
674C2×C42—172no—
675C2×C42C22×D1711yescharacteristic
676C4⋊C8—21no—
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—341no—
679C4⋊C8—341no—
680#101—22no—
681#101—41no—
682#101—174no—
683#101—342no—
684#101—342no—
685#101—342no—
686#101—342no—
687#101—681no—
688#100—22no—
689#100—41no—
690#100—342no—
691#100—681no—
692C22⋊C8—341no—
693C22⋊C8—341no—
694C22⋊C8—341no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8—341no—
700#97—21no—
701#97—341no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8—341no—
704C17#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
705C24—171no—
706C24—171no—
707C24C2×C4×D1712yes—
708#41—682no—
709#41—682no—
710#41—682no—
711#41—682no—
712#41—682no—
713#41—682no—
714#41—682no—
715#41—682no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—172no—
723C2×Q8—172no—
724C2×Q8—342no—
725C2×Q8—342no—
726C2×Q8—344no—
727C2×Q8—341no—
728C2×Q8—341no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—682no—
732C2×Q8—682no—
733C2×Q8—682no—
734C2×Q8—682no—
735C2×Q8—682no—
736C2×Q8—682no—
737C2×Q8—682no—
738C2×Q8—682no—
739C2×Q8—682no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—171no—
747C2×D4—171no—
748C2×D4—171no—
749C2×D4—171no—
750C2×D4—344no—
751C2×D4—342no—
752C2×D4—342no—
753C2×D4—342no—
754C2×D4—342no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—684no—
758C22×C4—172no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—172no—
770C22×C4—344no—
771C22×C4—342no—
772C22×C4—342no—
773C22×C4—342no—
774C22×C4—342no—
775C22×C4—344no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4C2×C4×D1712yes—
787C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
788C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
789C22×C4C23×D1711yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—172no—
798M16—341no—
799M16—341no—
800M16—341no—
801M16—341no—
802M16—341no—
803M16—341no—
804M16—341no—
805M16—682no—
806M16—682no—
807M16—682no—
808M16—682no—
809M16D4×D1712yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—341no—
815C2×C8—341no—
816C2×C8—341no—
817C2×C8—341no—
818C2×C8—682no—
819C2×C8—682no—
820C2×C8—682no—
821C2×C8—682no—
822C4⋊C4—171no—
823C4⋊C4—171no—
824C4⋊C4—171no—
825C4⋊C4—171no—
826C4⋊C4—342no—
827C4⋊C4—342no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—342no—
831C4⋊C4—342no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—171no—
837C22⋊C4—171no—
838C22⋊C4—171no—
839C22⋊C4—171no—
840C22⋊C4—171no—
841C22⋊C4—171no—
842C22⋊C4—171no—
843C22⋊C4—171no—
844C22⋊C4—342no—
845C22⋊C4—342no—
846C22⋊C4—342no—
847C22⋊C4—342no—
848C42—342no—
849C42—342no—
850C42D4×D1711yescharacteristic
851C42D4×D1711yescharacteristic
852C42D4×D1711yescharacteristic
853C42D4×D1711yescharacteristic
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—171no—
860C23—171no—
861C23—171no—
862C23—171no—
863C23—342no—
864C23—341no—
865C23—341no—
866C23—341no—
867C23—341no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23C22×C4×D1711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—342no—
877Q8—342no—
878Q8—342no—
879Q8—342no—
880Q8—684no—
881Q8—684no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—342no—
887D4—342no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—684no—
891D4—684no—
892D4—684no—
893D4—684no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—171no—
900C2×C4—171no—
901C2×C4—171no—
902C2×C4—171no—
903C2×C4—174no—
904C2×C4—342no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—342no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—684no—
928C2×C4—684no—
929C2×C4—684no—
930C2×C4—684no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
939C2×C4#1058769111yescharacteristic
940C2×C4#41×D1711yescharacteristic
941C2×C4#1058769611yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—342no—
947C8—681no—
948C8—681no—
949C8—681no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—172no—
958C22—341no—
959C22—341no—
960C22—341no—
961C22—341no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—682no—
970C22—682no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
974C22C4×D4×D1711yescharacteristic
975C22#1176328111yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—341no—
982C4—341no—
983C4—341no—
984C4—341no—
985C4—344no—
986C4—682no—
987C4#1176344311yescharacteristic
988C4#1176344411yescharacteristic
989C4#1176345211yescharacteristic
990C4#1176345611yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—342no—
995C2—681no—
996C2—681no—
997C2—681no—
998C2#1453160511yescharacteristic
999C2D17×#41311yescharacteristic
1000C2#1453726511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1967C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763467C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1967D17
hypocenterC17#22410
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D68C2semidirect
3. #14537519C2semidirect
4. C2×#11762790C2semidirect
5. C2×#101×D17C2semidirect
6. #14529634C2semidirect
7. #14529249C2semidirect
8. #14529249C2semidirect
9. #14529244C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14528777C2semidirect
12. #14528709C2semidirect
13. #14528706C2semidirect
14. C4×#10587495C2semidirect
15. C17×#1967C2semidirect
191. #10587495D4semidirect
456. #1967D17semidirect
490. C2×D17#413semidirect
704. C17#22410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634672
M16×D682
#145375192
C2×#117627902
C2×#101×D172
#145296342
#145292492
#145292442
#145287772
#145287092
#145287062
C4×#105874952
C17×#19672
#2241017