Subgroups — #17049711

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763463	—	2	2	no	—
12	#11763463	—	2	4	no	—
13	#11763463	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587572	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587616	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
20	#11762886	—	2	2	no	—
21	#11762879	—	2	4	no	—
22	#11762874	—	2	2	no	—
23	#11762790	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#63254	—	2	4	no	—
40	C₂×#63254	—	2	4	no	—
41	C₂×#63254	—	2	4	no	—
42	C₂×#63254	—	2	4	no	—
43	C₂×#63254	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#10587616	—	2	4	no	—
54	#10587616	—	2	4	no	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
66	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
67	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
68	C₂×#63218	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
70	#10587583	—	2	4	no	—
71	#10587583	—	2	4	no	—
72	#10587572	—	2	8	no	—
73	#10587572	—	2	8	no	—
74	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
77	#10587555	—	2	2	no	—
78	#10587555	—	2	2	no	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
82	#10587504	—	2	2	no	—
83	#10587504	D₄	1	4	yes	complemented
84	#10587495	—	2	8	no	—
85	#10587495	—	4	4	no	—
86	#10587491	—	2	4	no	—
87	#10587491	—	2	4	no	—
88	#10587474	—	2	2	no	—
89	C₄×#3622	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	#63254	—	4	8	no	—
113	#63254	—	4	8	no	—
114	#63254	—	4	8	no	—
115	#63254	—	4	8	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
129	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#63227	—	2	8	no	—
136	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	#63223	—	2	2	no	—
147	#63223	—	2	2	no	—
148	#63223	—	2	2	no	—
149	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	#63218	—	4	8	no	—
153	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
154	#22411	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	D₆₈	—	2	4	no	—
192	D₆₈	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	Dic₃₄	—	4	4	no	—
198	Dic₃₄	—	4	4	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
200	#3622	—	2	4	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	C₂×#547	—	17	1	no	—
203	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
204	C₂×#413	—	17	2	no	—
205	#1966	—	17	2	no	—
206	#1901	—	17	4	no	—
207	#1800	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1785	—	17	2	no	—
209	C₄×#100	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	complemented
229	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×#41	—	17	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
236	#547	—	34	2	no	—
237	#547	—	34	4	no	—
238	#547	—	34	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×#123	—	17	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
242	C₂×#121	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	#436	—	34	2	no	—
247	#435	—	34	4	no	—
248	C₈×D₄	—	34	2	no	—
249	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	#413	—	34	8	no	—
251	C₂×#101	—	17	4	no	—
252	C₂×#101	—	17	4	no	—
253	C₂×#100	—	17	1	no	—
254	C₂×#100	—	17	1	no	—
255	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	#407	—	17	4	no	—
257	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
258	#343	—	17	2	no	—
259	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
266	D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×#41	—	34	4	no	—
268	C₂×#41	—	34	4	no	—
269	C₂×#41	—	34	4	no	—
270	C₂×#41	—	34	4	no	—
271	C₂×#41	—	68	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
278	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
288	#123	—	34	8	no	—
289	#123	—	34	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
292	#121	—	34	4	no	—
293	#121	—	34	4	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	17	2	no	—
297	C₄×D₄	—	17	4	no	—
298	C₄×D₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
313	#101	—	34	8	no	—
314	#101	—	68	4	no	—
315	#100	—	2	4	no	—
316	#100	—	17	4	no	—
317	#100	—	34	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
320	#97	—	34	2	no	—
321	C₄×C₈	—	34	2	no	—
322	C₁₇	#22411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	17	2	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
325	#41	—	68	8	no	—
326	#41	—	68	8	no	—
327	#41	—	68	8	no	—
328	#41	—	68	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂×D₄	—	17	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	8	no	—
338	C₂×D₄	—	34	8	no	—
339	C₂×D₄	—	68	2	no	—
340	C₂×D₄	—	68	4	no	—
341	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	#63256	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	2	4	no	—
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	17	4	no	—
364	M₁₆	—	34	2	no	—
365	M₁₆	—	34	2	no	—
366	M₁₆	—	34	2	no	—
367	M₁₆	—	68	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	68	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	17	4	no	—
392	C₂³	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	68	2	no	—
395	C₂³	—	68	2	no	—
396	C₂³	#10587579	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	68	4	no	—
399	Q₈	—	68	4	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	34	4	no	—
403	D₄	—	68	2	no	—
404	D₄	—	68	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	8	no	—
423	C₂×C₄	—	68	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	—	34	4	no	—
433	C₈	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	34	4	no	—
442	C₂²	—	34	4	no	—
443	C₂²	—	34	4	no	—
444	C₂²	—	136	2	no	—
445	C₂²	—	136	2	no	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	34	2	no	—
453	C₄	—	34	2	no	—
454	C₄	—	68	4	no	—
455	C₄	#11762790	1	2	yes	complemented
456	C₄	#11763443	1	2	yes	—
457	C₄	#11763450	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	68	4	no	—
462	C₂	#14531604	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11762790	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14537265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1800	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763463	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1800	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22411
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537519	C₂	semidirect
3. C₂×#11762790	C₂	semidirect
4. #14529627	C₂	semidirect
5. #14529251	C₂	semidirect
6. #14528709	C₂	semidirect
7. C₄×#10587504	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1800	C₂	semidirect
83. #10587504	D₄	semidirect
207. #1800	D₁₇	semidirect
228. C₄×C₁₇	#413	semidirect
322. C₁₇	#22411	semidirect
455. C₄	#11762790	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763463	2
#14537519	2
C₂×#11762790	2
#14529627	2
#14529251	2
#14528709	2
C₄×#10587504	2
C₁₇×#1800	2
#22411	17