Finite Group Databasebeta

← #17049717

Subgroups — #17049717

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21#11763477—21no—
22#11763477—21no—
23#11763477—21no—
24#11763477—21no—
25#11763477—21no—
26#11763477—21no—
27#11763477—21no—
28#11763477—21no—
29C2×#10587626C412yes—
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31C2×#10587581C2211yescharacteristic
32C2×#10587570C412yes—
33C2×#10587625C412yes—
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36C2×#10587567C412yes—
37#11762885—21no—
38#11762884—21no—
39#11762883—21no—
40#11762880—21no—
41#11762878—21no—
42#11762877—21no—
43C8×C22⋊D17—21no—
44#11762872—21no—
45#11762832C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47#11762791—24no—
48#11762790—24no—
49C2×#10587495C2211yescharacteristic
50C2×#10587495C2211yescharacteristic
51C2×#10587495C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587504C2211yescharacteristic
54C2×#10587504C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57C2×#10587494C2211yescharacteristic
58C2×#10587494C2211yescharacteristic
59#11762773C2211yescharacteristic
60#11762772C2211yescharacteristic
61#11762772C2211yescharacteristic
62M16×Dic17C2211yescharacteristic
63M16×Dic17C2211yescharacteristic
64#11762578C2211yescharacteristic
65#11762578C2211yescharacteristic
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic
67C2×C17×#121C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#407C2211yescharacteristic
71C17×#343C2211yescharacteristic
72C17×#343C2211yescharacteristic
73C22×D4×C17C2×C412yes—
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17C2×C412yes—
77C22×C22⋊D17C2×C412yes—
78C22×C22⋊D17C2×C412yes—
79C22×C22⋊D17C2×C412yes—
80C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic17C2×C412yes—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63254—41no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252—22no—
95C2×#63252—22no—
96C2×#63252—41no—
97C2×#63252—41no—
98C22×D68C2×C412yes—
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17C2×C412yes—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17—21no—
104C2×M16×C17—22no—
105C2×M16×C17—41no—
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C22×C8×C17—21no—
111C17×#121—21no—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
117C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
118#10587626—21no—
119#10587626—21no—
120#10587626—21no—
121#10587626—21no—
122#10587626—22no—
123#10587626—22no—
124#10587626—22no—
125#10587626—22no—
126#10587625—22no—
127#10587625—22no—
128#10587625—22no—
129#10587625—22no—
130C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
138C2×#63227C2×C412yes—
139C2×#63227C2×C411yescharacteristic
140C2×#63225C2×C412yes—
141C2×#63225C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17C2×C412yes—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63223—22no—
145C2×#63223—21no—
146C2×#63223—41no—
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C22×#3622—21no—
152M16×D17—22no—
153M16×D17—22no—
154M16×D17—41no—
155M16×D17—41no—
156C2×#63218—21no—
157C2×#63218—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160#10587581—21no—
161#10587581—21no—
162#10587581—21no—
163#10587581—21no—
164#10587573—21no—
165#10587573—21no—
166#10587573—21no—
167#10587573—21no—
168#10587570—22no—
169#10587570—22no—
170#10587570—22no—
171#10587570—22no—
172#10587567—22no—
173#10587567—22no—
174#10587567—22no—
175#10587567—22no—
176C17×#100—22no—
177C17×#100—41no—
178C17×C22⋊C8—21no—
179C17×C22⋊C8—21no—
180#10587504—22no—
181#10587504—41no—
182C22⋊#3622—21no—
183C22⋊#3622—21no—
184#10587495—22no—
185#10587495—22no—
186#10587495—22no—
187#10587495D414yescomplemented
188#10587494—22no—
189#10587494—22no—
190#10587494—41no—
191#10587494—41no—
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587486—21no—
197#10587486—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202C8×Dic17—21no—
203C8×Dic17—21no—
204C24×C17C22×C412yes—
205C24×C17C22×C411yescharacteristic
206C23×D17C22×C412yes—
207C23×D17C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C17—22no—
209C2×D4×C17—22no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—82no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C17C22×C412yes—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—22no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—24no—
237C2×C22⋊D17—24no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—44no—
242C2×C22⋊D17—82no—
243C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic17—22no—
248C22×Dic17—22no—
249C22×Dic17—24no—
250C22×Dic17—42no—
251C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic17C22×C412yes—
254C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
255#63254—42no—
256#63254—42no—
257#63254—42no—
258#63254—42no—
259#63254—42no—
260#63254—42no—
261#63254—42no—
262#63254—42no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252—42no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—22no—
278C2×D68—22no—
279C2×D68—82no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—22no—
285C2×C4×D17—22no—
286C2×C4×D17—24no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34C2×D412yes—
297C2×Dic34#4112yes—
298M16×C17—21no—
299M16×C17—21no—
300M16×C17—21no—
301M16×C17—21no—
302M16×C17—21no—
303M16×C17—21no—
304M16×C17—21no—
305M16×C17—42no—
306M16×C17C2×D412yes—
307C2×C8×C17—21no—
308C2×C8×C17—21no—
309C2×C8×C17—21no—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—42no—
312C4⋊C4×C17—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—22no—
315C22⋊C4×C17—22no—
316C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
320#63227—22no—
321#63227—22no—
322#63227C22⋊C411yescharacteristic
323#63227C22⋊C411yescharacteristic
324#63227C22⋊C411yescharacteristic
325#63227C22⋊C411yescharacteristic
326#63225—22no—
327#63225—22no—
328#63225C22⋊C411yescharacteristic
329#63225C22⋊C411yescharacteristic
330#63225C22⋊C411yescharacteristic
331#63225C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Dic17—22no—
333C4×Dic17—22no—
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223—21no—
342#63223—21no—
343#63223—21no—
344#63223—21no—
345#63223—42no—
346#63223C2×D412yes—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350C2×#3622—21no—
351C2×#3622—42no—
352#63218—42no—
353#63218—42no—
354C8×D17—42no—
355C8×D17—42no—
356#22412—171nomaximal, Sylow
357C23×C17—21no—
358C23×C17—21no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—22no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—42no—
365C23×C17—42no—
366C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C23×C17C23×C411yescharacteristic
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—22no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380D4×C17—41no—
381D4×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—82no—
385D4×C17—82no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—42no—
398C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D17—22no—
407C22⋊D17—22no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—44no—
411C22⋊D17—44no—
412C22⋊D17—44no—
413C22⋊D17—44no—
414C22⋊D17—44no—
415C22⋊D17—44no—
416C22⋊D17—82no—
417C22⋊D17—82no—
418C2×Dic17—22no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—22no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—44no—
425C2×Dic17—44no—
426C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic17C4×D414yes—
433D68—41no—
434D68—41no—
435D68—41no—
436D68—41no—
437D68—82no—
438D68—82no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—21no—
443C4×D17—21no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—44no—
448C4×D17—44no—
449Dic34—22no—
450Dic34—22no—
451Dic34—22no—
452Dic34—22no—
453C8×C17—22no—
454C8×C17—41no—
455C8×C17—41no—
456C8×C17—41no—
457#3622—22no—
458#3622—41no—
459#3622—41no—
460#3622—41no—
461C2×#550—171no—
462D4×M16—171no—
463D4×M16—171no—
464C2×#413—171no—
465C2×#413—171no—
466#1965—171no—
467#1965—171no—
468#1900—171no—
469#1900—171no—
470#1900—171no—
471#1900D1711yescharacteristic, complemented
472#1801—171no—
473#1785—171no—
474#1785—171no—
475C4×#101—171no—
476C22×C17—21no—
477C22×C17—21no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—42no—
485C22×C17—42no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17—82no—
490C22×C17—82no—
491C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
492C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C17#51811yescharacteristic
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—42no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—82no—
506C2×D17—82no—
507C4×C17—21no—
508C4×C17—21no—
509C4×C17—42no—
510C4×C17D4211yescharacteristic
511C4×C17D4211yescharacteristic
512C4×C17#54611yescharacteristic
513C4×C17#54611yescharacteristic
514Dic17—24no—
515Dic17—21no—
516Dic17—21no—
517Dic17—21no—
518Dic17—21no—
519Dic17—21no—
520Dic17#41312yescomplemented
521C22×#41—171no—
522C22×#41—171no—
523C22×M16—171no—
524C22×M16—171no—
525C22×M16—171no—
526C22×M16C2×D1711yescharacteristic
527#550—341no—
528#550—341no—
529#550—341no—
530#550—341no—
531#550—341no—
532#550—341no—
533#550—341no—
534#550—341no—
535C2×#127—172no—
536C2×#127—171no—
537C2×#121—172no—
538C2×#121—171no—
539C2×#121—172no—
540C2×#121C2×D1711yescharacteristic
541C2×C4×Q8—171no—
542C2×C4×D4—171no—
543C2×C4×D4—172no—
544#436—341no—
545#436—341no—
546#435—341no—
547#435—341no—
548#435—341no—
549#435—341no—
550C8×D4—341no—
551C8×D4—341no—
552#423—171no—
553#423—171no—
554#413—344no—
555#413—344no—
556C2×#101—171no—
557C2×#101—171no—
558C2×#101—171no—
559C2×#101—171no—
560C2×#100—171no—
561C2×#100—171no—
562C2×#100—171no—
563C2×#100—171no—
564C2×#100—171no—
565C2×#100—171no—
566C2×#100C2×D1711yescharacteristic
567C2×#100C2×D1711yescharacteristic
568#407—171no—
569#407—171no—
570#407—171no—
571#407C2×D1711yescharacteristic
572C4×M16—171no—
573C4×M16—171no—
574#343—171no—
575#343—171no—
576#343C2×D1711yescharacteristic
577#343C2×D1711yescharacteristic
578C2×C17—21no—
579C2×C17—21no—
580C2×C17—41no—
581C2×C17—41no—
582C2×C17—82no—
583C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
584C2×C17C2×#41311yescharacteristic
585C2×C17#288811yescharacteristic
586D17—41no—
587D17—41no—
588D17—82no—
589C2×#41—342no—
590C2×#41—342no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41—341no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—342no—
596C2×#41—342no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—681no—
602C2×#41—681no—
603C2×#41—681no—
604C2×#41—681no—
605C22×Q8—171no—
606C22×D4—171no—
607C22×D4—172no—
608C22×D4—172no—
609C22×D4—172no—
610C22×D4—172no—
611C22×D4—172no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4C4×D1712yes—
614C22×D4C22×D1711yescharacteristic
615C23×C4—171no—
616C23×C4—172no—
617C23×C4—172no—
618C23×C4C22×D1711yescharacteristic
619C2×M16—21no—
620C2×M16—22no—
621C2×M16—41no—
622C2×M16—171no—
623C2×M16—171no—
624C2×M16—171no—
625C2×M16—171no—
626C2×M16—341no—
627C2×M16—341no—
628C2×M16—341no—
629C2×M16—342no—
630C2×M16—342no—
631C2×M16—342no—
632C2×M16—681no—
633C2×M16—681no—
634C2×M16—681no—
635C2×M16C22×D1711yescharacteristic
636C2×M16C22×D1711yescharacteristic
637C2×M16C22×D1711yescharacteristic
638C2×M16C22×D1711yescharacteristic
639C22×C8—21no—
640C22×C8—341no—
641C22×C8—341no—
642C22×C8—341no—
643#127—341no—
644#127—341no—
645#127—341no—
646#127—341no—
647#127—342no—
648#127—342no—
649#127—342no—
650#127—342no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—342no—
656#121—342no—
657#121—342no—
658#121—342no—
659#121—342no—
660#121—342no—
661#121—342no—
662#121—342no—
663#121—341no—
664#121—341no—
665#121—341no—
666#121—341no—
667C4×Q8—341no—
668C4×Q8—341no—
669C4×Q8—341no—
670C4×Q8—341no—
671C4×D4—171no—
672C4×D4—171no—
673C4×D4—171no—
674C4×D4—171no—
675C4×D4—171no—
676C4×D4—171no—
677C4×D4—171no—
678C4×D4—171no—
679C4×D4—342no—
680C4×D4—342no—
681C4×D4—342no—
682C4×D4—342no—
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C4⋊C4—172no—
685C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
686C2×C22⋊C4—171no—
687C2×C22⋊C4—171no—
688C2×C22⋊C4—172no—
689C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
690C2×C42—171no—
691C2×C42—172no—
692C4⋊C8—341no—
693C4⋊C8—341no—
694C4⋊C8—341no—
695C4⋊C8—341no—
696#101—174no—
697#101—342no—
698#101—342no—
699#101—342no—
700#100—22no—
701#100—41no—
702#100—342no—
703#100—342no—
704#100—342no—
705#100—681no—
706#100—681no—
707#100—681no—
708C22⋊C8—21no—
709C22⋊C8—21no—
710C22⋊C8—341no—
711C22⋊C8—341no—
712C22⋊C8—341no—
713C22⋊C8—341no—
714C22⋊C8—341no—
715C22⋊C8—341no—
716#97—341no—
717#97—341no—
718C4×C8—341no—
719C4×C8—341no—
720C17#2241211yescharacteristic, complemented, Sylow
721C24—171no—
722C24—172no—
723C24C2×C4×D1712yes—
724C24C2×C4×D1711yescharacteristic
725#41—682no—
726#41—682no—
727#41—682no—
728#41—682no—
729#41—682no—
730#41—682no—
731#41—682no—
732#41—682no—
733#41—682no—
734#41—682no—
735#41—682no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—682no—
739#41—682no—
740#41—682no—
741C2×Q8—172no—
742C2×Q8—172no—
743C2×Q8—341no—
744C2×Q8—341no—
745C2×Q8—341no—
746C2×Q8—341no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—171no—
757C2×D4—171no—
758C2×D4—171no—
759C2×D4—171no—
760C2×D4—342no—
761C2×D4—342no—
762C2×D4—342no—
763C2×D4—342no—
764C2×D4—344no—
765C2×D4—344no—
766C2×D4—342no—
767C2×D4—342no—
768C2×D4—342no—
769C2×D4—342no—
770C2×D4—342no—
771C2×D4—342no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—682no—
779C2×D4—682no—
780C2×D4—682no—
781C2×D4—684no—
782C2×D4—1362no—
783C2×D4—1362no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—172no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—344no—
797C22×C4—342no—
798C22×C4—342no—
799C22×C4—344no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—342no—
805C22×C4—342no—
806C22×C4—682no—
807C22×C4—682no—
808C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D1712yes—
810C22×C4D4×D1711yescharacteristic
811C22×C4D4×D1711yescharacteristic
812C22×C4D4×D1711yescharacteristic
813C22×C4D4×D1711yescharacteristic
814C22×C4C23×D1711yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—172no—
824M16—341no—
825M16—341no—
826M16—341no—
827M16—341no—
828M16—341no—
829M16—341no—
830M16—341no—
831M16—682no—
832M16—682no—
833M16—682no—
834M16D4×D1712yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—341no—
844C2×C8—682no—
845C2×C8—682no—
846C2×C8—682no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—171no—
850C4⋊C4—171no—
851C4⋊C4—171no—
852C4⋊C4—171no—
853C4⋊C4—342no—
854C4⋊C4—342no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—171no—
858C22⋊C4—171no—
859C22⋊C4—171no—
860C22⋊C4—171no—
861C22⋊C4—171no—
862C22⋊C4—171no—
863C22⋊C4—171no—
864C22⋊C4—171no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—342no—
867C42—171no—
868C42—171no—
869C42—171no—
870C42—171no—
871C42—342no—
872C42—342no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—171no—
883C23—171no—
884C23—341no—
885C23—341no—
886C23—342no—
887C23—342no—
888C23—342no—
889C23—681no—
890C23—681no—
891C23—682no—
892C23—682no—
893C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
894C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
895C23C22×C4×D1711yescharacteristic
896Q8—342no—
897Q8—342no—
898Q8—342no—
899Q8—342no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—342no—
907D4—342no—
908D4—684no—
909D4—681no—
910D4—681no—
911D4—684no—
912D4—684no—
913D4—684no—
914D4—684no—
915D4—684no—
916D4—681no—
917D4—681no—
918D4—681no—
919D4—681no—
920D4—1362no—
921D4—1362no—
922D4—1362no—
923D4—1362no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—171no—
937C2×C4—171no—
938C2×C4—171no—
939C2×C4—171no—
940C2×C4—171no—
941C2×C4—171no—
942C2×C4—174no—
943C2×C4—342no—
944C2×C4—342no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—342no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—684no—
957C2×C4—684no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—684no—
960C2×C4—684no—
961C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
962C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
966C2×C4#1058769111yescharacteristic
967C2×C4#41×D1711yescharacteristic
968C2×C4#1058769611yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—342no—
974C8—681no—
975C8—681no—
976C8—681no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—341no—
993C22—341no—
994C22—341no—
995C22—341no—
996C22—341no—
997C22—341no—
998C22—682no—
999C22—682no—
1000C22—682no—
1001C22—1361no—
1002C22—1361no—
1003C22—1362no—
1004C22—1362no—
1005C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1006C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1007C22#1176328111yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—172no—
1012C4—341no—
1013C4—341no—
1014C4—344no—
1015C4—341no—
1016C4—341no—
1017C4—341no—
1018C4#1176344111yescharacteristic
1019C4#1176344311yescharacteristic
1020C4#1176344811yescharacteristic
1021C4#1176345111yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—41no—
1025C2—41no—
1026C2—82no—
1027C2—681no—
1028C2—681no—
1029C2—1362no—
1030C2#1453160211yescharacteristic
1031C2D17×#41311yescharacteristic
1032C2#1453726011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1900C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763477C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1900D17
hypocenterC17#22412
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D17C2semidirect
3. #14537516C2semidirect
4. C2×#11762791C2semidirect
5. C2×#11762790C2semidirect
6. #14529622C2semidirect
7. #14529622C2semidirect
8. #14529248C2semidirect
9. #14529246C2semidirect
10. #14529246C2semidirect
11. #14528779C2semidirect
12. #14528710C2semidirect
13. #14528709C2semidirect
14. #14528579C2semidirect
15. C17×#1900C2semidirect
187. #10587495D4semidirect
471. #1900D17semidirect
520. Dic17#413semidirect
720. C17#22412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634772
M16×C22⋊D172
#145375162
C2×#117627912
C2×#117627902
#145296222
#145292482
#145292462
#145287792
#145287102
#145287092
#145285792
C17×#19002
#2241217