Subgroups — #17049719

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763481	—	2	2	no	—
12	#11763481	—	2	4	no	—
13	#11763481	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587560	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587581	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762886	—	2	2	no	—
21	#11762879	—	2	4	no	—
22	#11762874	—	2	2	no	—
23	#11762792	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587507	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587507	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63256	—	2	4	no	—
37	C₂×#63256	—	2	4	no	—
38	C₂×#63256	—	2	4	no	—
39	C₂×#63256	—	2	4	no	—
40	C₂×#63256	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
61	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
62	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂×#63218	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
65	#10587581	—	2	8	no	—
66	#10587581	—	2	8	no	—
67	#10587581	—	2	4	no	—
68	#10587581	—	2	4	no	—
69	#10587560	—	2	4	no	—
70	#10587560	—	2	4	no	—
71	#10587560	—	2	2	no	—
72	#10587560	—	2	2	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
74	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
76	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
82	#10587507	—	2	2	no	—
83	#10587507	D₄	1	4	yes	complemented
84	#10587494	—	2	8	no	—
85	#10587494	—	4	4	no	—
86	#10587491	—	2	4	no	—
87	#10587491	—	2	4	no	—
88	#10587474	—	2	2	no	—
89	C₄×#3622	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	#63256	—	4	8	no	—
103	#63256	—	4	8	no	—
104	#63256	—	4	8	no	—
105	#63256	—	4	8	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
119	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
121	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	#63227	—	2	4	no	—
143	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	#63223	—	2	2	no	—
149	#63223	—	2	2	no	—
150	#63223	—	2	2	no	—
151	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	#63218	—	4	8	no	—
155	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
156	#22412	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	D₆₈	—	2	4	no	—
189	D₆₈	—	4	2	no	—
190	D₆₈	—	4	16	no	—
191	D₆₈	—	4	4	no	—
192	D₆₈	—	4	4	no	—
193	D₆₈	—	4	4	no	—
194	D₆₈	—	4	4	no	—
195	D₆₈	—	8	4	no	—
196	D₆₈	—	8	8	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
204	#3622	—	2	4	no	—
205	#3622	—	4	2	no	—
206	C₂×#550	—	17	1	no	—
207	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
208	C₂×#413	—	17	2	no	—
209	#1965	—	17	2	no	—
210	#1900	—	17	4	no	—
211	#1801	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1785	—	17	2	no	—
213	C₄×#101	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	complemented
234	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×#41	—	17	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
240	#550	—	34	2	no	—
241	#550	—	34	4	no	—
242	#550	—	34	2	no	—
243	C₂×#127	—	17	2	no	—
244	C₂×#127	—	17	1	no	—
245	C₂×#121	—	17	4	no	—
246	C₂×#121	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
250	#436	—	34	2	no	—
251	#435	—	34	4	no	—
252	C₈×D₄	—	34	2	no	—
253	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	#413	—	34	8	no	—
255	C₂×#101	—	17	1	no	—
256	C₂×#101	—	17	1	no	—
257	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×#100	—	17	4	no	—
259	C₂×#100	—	17	4	no	—
260	#407	—	17	4	no	—
261	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
262	#343	—	17	2	no	—
263	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	4	4	no	—
270	D₁₇	—	8	4	no	—
271	C₂×#41	—	34	4	no	—
272	C₂×#41	—	34	4	no	—
273	C₂×#41	—	34	4	no	—
274	C₂×#41	—	34	4	no	—
275	C₂×#41	—	68	4	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
290	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
292	#127	—	34	4	no	—
293	#127	—	34	4	no	—
294	#127	—	34	2	no	—
295	#127	—	34	2	no	—
296	#121	—	34	8	no	—
297	#121	—	34	8	no	—
298	#121	—	34	4	no	—
299	#121	—	34	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	17	2	no	—
303	C₄×D₄	—	17	4	no	—
304	C₄×D₄	—	17	2	no	—
305	C₄×D₄	—	34	4	no	—
306	C₄×D₄	—	34	2	no	—
307	C₄×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
317	#101	—	2	4	no	—
318	#101	—	17	4	no	—
319	#101	—	34	2	no	—
320	#100	—	34	8	no	—
321	#100	—	68	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
324	#97	—	34	2	no	—
325	C₄×C₈	—	34	2	no	—
326	C₁₇	#22412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	17	2	no	—
328	C₂⁴	—	17	4	no	—
329	#41	—	68	8	no	—
330	#41	—	68	8	no	—
331	#41	—	68	8	no	—
332	#41	—	68	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×Q₈	#63256	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂×D₄	—	17	2	no	—
339	C₂×D₄	—	34	8	no	—
340	C₂×D₄	—	34	8	no	—
341	C₂×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×D₄	—	34	4	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂×D₄	—	34	8	no	—
349	C₂×D₄	—	68	2	no	—
350	C₂×D₄	—	68	4	no	—
351	C₂×D₄	—	68	4	no	—
352	C₂×D₄	—	136	2	no	—
353	C₂×D₄	—	136	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	17	4	no	—
372	M₁₆	—	34	2	no	—
373	M₁₆	—	34	2	no	—
374	M₁₆	—	34	2	no	—
375	M₁₆	—	68	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	68	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂³	—	17	4	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	4	no	—
397	C₂³	—	34	4	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	68	2	no	—
401	C₂³	—	68	4	no	—
402	C₂³	—	68	4	no	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	D₄	—	34	4	no	—
407	D₄	—	68	2	no	—
408	D₄	—	68	16	no	—
409	D₄	—	68	4	no	—
410	D₄	—	68	4	no	—
411	D₄	—	68	4	no	—
412	D₄	—	68	4	no	—
413	D₄	—	136	4	no	—
414	D₄	—	136	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	8	no	—
430	C₂×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₈	—	34	4	no	—
441	C₈	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	34	4	no	—
445	C₂²	—	34	4	no	—
446	C₂²	—	34	4	no	—
447	C₂²	—	68	4	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	68	4	no	—
450	C₂²	—	136	2	no	—
451	C₂²	—	136	2	no	—
452	C₂²	—	136	4	no	—
453	C₂²	—	136	4	no	—
454	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	34	2	no	—
462	C₄	—	34	2	no	—
463	C₄	#11762792	1	2	yes	complemented
464	C₄	#11763443	1	2	yes	—
465	C₄	#11763450	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	68	4	no	—
469	C₂	—	136	4	no	—
470	C₂	#14531604	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11762792	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1801	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763481	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1801	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22412
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537519	C₂	semidirect
3. C₂×#11762792	C₂	semidirect
4. #14529623	C₂	semidirect
5. #14529246	C₂	semidirect
6. #14528711	C₂	semidirect
7. C₄×#10587507	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1801	C₂	semidirect
83. #10587507	D₄	semidirect
211. #1801	D₁₇	semidirect
233. C₄×C₁₇	#413	semidirect
326. C₁₇	#22412	semidirect
463. C₄	#11762792	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763481	2
#14537519	2
C₂×#11762792	2
#14529623	2
#14529246	2
#14528711	2
C₄×#10587507	2
C₁₇×#1801	2
#22412	17