Finite Group Databasebeta

← #102×C22⋊D17 #17049726

Subgroups — #102×C22⋊D17 #17049726

Order 4352.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D17—24no—
20D4×C22⋊D17C418yescomplemented
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587639—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17—21no—
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
31C8×C22⋊D17—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D17—24no—
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
45#11762704—21no—
46#11762682—21no—
47#11762680—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic, complemented
49#11762669C2211yescharacteristic, complemented
50#11762666C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C17C2211yescharacteristic
57C23×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102—24no—
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C17—21no—
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—28no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—44no—
84C22×C22⋊D17—44no—
85C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
86C23×Dic17—21no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×D4×D17—41no—
92C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17—22no—
97C22×C8×C17—22no—
98C22×C8×C17—41no—
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17—22no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17—41no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106#10587639—28no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587626—22no—
112#10587626C2×C414yescomplemented
113#10587625—28no—
114#10587624—22no—
115#10587624C2×C414yescomplemented
116#10587623—28no—
117D4×Dic17—22no—
118D4×Dic17C2×C414yescomplemented
119#10587616—22no—
120#10587616C2×C414yescomplemented
121C4×C22⋊D17—44no—
122C4×C22⋊D17C2×C414yes—
123C4×C22⋊D17D414yes—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C2×C8×D17—22no—
139C2×C8×D17—22no—
140C2×C8×D17—41no—
141C4⋊C4×D17—22no—
142C4⋊C4×D17—41no—
143C17×#102—22no—
144C17×#102—22no—
145C17×#102—22no—
146C17×#102D414yescomplemented
147#10587503—22no—
148#10587503—22no—
149#10587503—41no—
150#10587503—41no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154C22⋊#3622—22no—
155#10587492—22no—
156#10587492—41no—
157#10587491—22no—
158#10587485—22no—
159C8×Dic17—22no—
160#10587480—22no—
161#10587480—41no—
162C24×C17—21no—
163C24×C17—21no—
164C24×C17—24no—
165C24×C17—42no—
166C24×C17—42no—
167C24×C17—42no—
168C24×C17—42no—
169C24×C17—81no—
170C24×C17—81no—
171C24×C17C2×D411yescharacteristic
172C23×D17—21no—
173C23×D17—24no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—81no—
179C23×D17—81no—
180C23×D17C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C17—28no—
182C2×D4×C17—24no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—44no—
192C2×D4×C17—44no—
193C2×D4×C17—44no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17C22×C412yes—
197C2×D4×C17C22×C412yes—
198C2×D4×C17C2×D412yes—
199C2×D4×C17#4112yes—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—42no—
207C22×C4×C17—42no—
208C22×C4×C17—81no—
209C22×C4×C17C22×C412yes—
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—24no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—432no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—81no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
230C2×C22⋊D17D814yes—
231C2×C22⋊D17SD1614yes—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—24no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—42no—
237C22×Dic17—42no—
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241D4×D17—28no—
242D4×D17—44no—
243D4×D17—44no—
244D4×D17—44no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68C22×C412yes—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—81no—
258C2×C4×D17C22×C412yes—
259C2×C4×D17C2×D412yes—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—44no—
266C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—42no—
271C4⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
272C22⋊Dic17—24no—
273C22⋊Dic17—24no—
274C22⋊Dic17—42no—
275C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
276#63227—24no—
277#63227—42no—
278#63227C22⋊C414yes—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17C22×C412yes—
285#63225—42no—
286#63225—42no—
287#63225—81no—
288#63225C22⋊C414yes—
289C4×Dic17—42no—
290C4×Dic17C22×C412yes—
291C4×Dic17C2×D412yes—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C8×D17—44no—
299D4×#102—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—22no—
306C23×C17—22no—
307C23×C17—22no—
308C23×C17—48no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—48no—
320C23×C17—84no—
321C23×C17—84no—
322C23×C17—84no—
323C23×C17—84no—
324C23×C17—84no—
325C23×C17C2×C22⋊C412yes—
326C23×C17C2×D812yes—
327C23×C17C2×SD1612yes—
328C23×C17C22×D411yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—48no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—48no—
342C22×D17—84no—
343C22×D17—84no—
344C22×D17—84no—
345C22×D17—84no—
346C22×D17—84no—
347C22×D17C2×C22⋊C412yes—
348C22×D17C2×D812yes—
349C22×D17C2×SD1612yes—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—48no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17C4×D414yescomplemented
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—84no—
372C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
373C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D17—48no—
380C22⋊D17—48no—
381C22⋊D17—48no—
382C22⋊D17—48no—
383C22⋊D17—84no—
384C22⋊D17#102116yesdirect product factor
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—48no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
400C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
401C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
402C2×Dic17C2×D812yes—
403C2×Dic17C2×SD1612yes—
404D68—22no—
405D68—22no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—84no—
413C8×C17—22no—
414C8×C17—41no—
415#3622—41no—
416#3622—41no—
417C2×D42—171no—
418C2×C8×D4—171no—
419C22×#102—171no—
420C22×#102D1711yescharacteristic, complemented
421D4×C4⋊C4—171no—
422#1982—171no—
423#1957—171no—
424#1893—171no—
425#1893—171no—
426#1874—171no—
427#1874—171no—
428#1802—171no—
429#1786—171no—
430#1786—171no—
431C4×#102—171no—
432C22×C17—22no—
433C22×C17—22no—
434C22×C17—22no—
435C22×C17—22no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—22no—
438C22×C17—24no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—816no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17C2×#10214yescomplemented
454C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×C17D4211yescharacteristic
456C22×C17#54611yescharacteristic
457C22×C17C22×D811yescharacteristic
458C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
459C22×C17#57611yescharacteristic
460C22×C17#57711yescharacteristic
461C2×D17—22no—
462C2×D17—22no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—22no—
465C2×D17—22no—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—816no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C2×D17C2×#10214yescomplemented
476C4×C17—22no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—81no—
479C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
480C4×C17#51811yescharacteristic
481C4×C17D4211yescharacteristic
482C4×C17#54611yescharacteristic
483Dic17—22no—
484Dic17—22no—
485Dic17—42no—
486Dic17—81no—
487Dic17—81no—
488Dic17C2×#10214yescomplemented
489C23×D4—171no—
490C23×D4—341no—
491C23×D4C2×D1711yescharacteristic
492C23×C8—171no—
493C23×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
494D42—178no—
495D42—344no—
496C2×#127—171no—
497C2×#121—171no—
498C2×#121—171no—
499C2×#121—341no—
500C2×#120—341no—
501C2×#120—341no—
502C2×C4×D4—171no—
503C2×C4×D4—171no—
504C2×C4×D4—341no—
505C22×C4⋊C4—171no—
506C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
507C8×D4—344no—
508C2×C4⋊C8—171no—
509C2×#102—24no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102—171no—
518C2×#102—344no—
519C2×#102C2×D1711yescharacteristic
520C2×#102C2×D1711yescharacteristic
521C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
522C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8—171no—
525C2×C4×C8—171no—
526#389—341no—
527#385—341no—
528#385—341no—
529#384—171no—
530#380—171no—
531#380—171no—
532C4×C4⋊C4—171no—
533#340—171no—
534#340—171no—
535#340—171no—
536#340—171no—
537C2×C17—24no—
538C2×C17—44no—
539C2×C17—82no—
540C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×C17C22×#10211yescharacteristic
542C2×C17#289711yescharacteristic
543C2×C17D4×D811yescharacteristic
544C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
545C2×C17#329411yescharacteristic
546C2×C17#329511yescharacteristic
547D17—24no—
548D17—82no—
549C25—21no—
550C25—341no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—171no—
558C22×D4—174no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—342no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—348no—
565C22×D4—342no—
566C22×D4—342no—
567C22×D4—341no—
568C22×D4—341no—
569C22×D4—681no—
570C22×D4—681no—
571C22×D4—684no—
572C22×D4—684no—
573C22×D4C4×D1714yescomplemented
574C22×D4C22×D1711yescharacteristic
575C22×D4C22×D1711yescharacteristic
576C23×C4—21no—
577C23×C4—171no—
578C23×C4—341no—
579C23×C4—341no—
580C23×C4C22×D1711yescharacteristic
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—171no—
585C22×C8—171no—
586C22×C8—342no—
587C22×C8—342no—
588C22×C8—681no—
589C22×C8C22×D1711yescharacteristic
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591#127—174no—
592#127—342no—
593#121—174no—
594#121—174no—
595#121—348no—
596#121—342no—
597#121—342no—
598#120—348no—
599#120—348no—
600C4×D4—174no—
601C4×D4—174no—
602C4×D4—174no—
603C4×D4—342no—
604C4×D4—684no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—342no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4—681no—
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—171no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C42—171no—
627C2×C42—341no—
628C4⋊C8—342no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—22no—
632#102—342no—
633#102—342no—
634#102—342no—
635#102—342no—
636#102—681no—
637#102—681no—
638#102—681no—
639#102—681no—
640#102C22⋊D1714yesdirect product factor
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—342no—
643C4×C8—342no—
644#95—341no—
645#95—341no—
646#95—341no—
647C17D4×#10211yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—24no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—171no—
658C24—344no—
659C24—341no—
660C24—682no—
661C24—682no—
662C24—682no—
663C24—682no—
664C24—1361no—
665C24—1361no—
666C24D4×D1711yescharacteristic
667C2×D4—28no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—174no—
683C2×D4—174no—
684C2×D4—174no—
685C2×D4—172no—
686C2×D4—344no—
687C2×D4—344no—
688C2×D4—344no—
689C2×D4—348no—
690C2×D4—344no—
691C2×D4—344no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4—684no—
701C2×D4—684no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—6832no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—1361no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4C2×C4×D1712yes—
712C2×D4C2×C4×D1712yes—
713C2×D4#6325212yes—
714C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—172no—
728C22×C4—172no—
729C22×C4—344no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—682no—
741C22×C4—1361no—
742C22×C4C2×C4×D1712yes—
743C22×C4D4×D1712yes—
744C22×C4D4×D1711yescharacteristic
745C22×C4C23×D1711yescharacteristic
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—684no—
759C2×C8C2×C22⋊D1712yescomplemented
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—174no—
765C4⋊C4—172no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—682no—
772C4⋊C4—682no—
773C4⋊C4—1361no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D1712yescomplemented
775C22⋊C4—174no—
776C22⋊C4—174no—
777C22⋊C4—344no—
778C22⋊C4—344no—
779C22⋊C4—344no—
780C22⋊C4—682no—
781C22⋊C4—682no—
782C42—172no—
783C42—172no—
784C42—682no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—48no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—48no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—172no—
811C23—172no—
812C23—172no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—342no—
818C23—688no—
819C23—688no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—1364no—
827C23—1364no—
828C23—1364no—
829C23—1364no—
830C23—1364no—
831C23C22⋊C4×D1712yes—
832C23D8×D1712yes—
833C23SD16×D1712yes—
834C23C2×D4×D1711yescharacteristic
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—48no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—1716no—
844D4—342no—
845D4—342no—
846D4—688no—
847D4—688no—
848D4—688no—
849D4—688no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—1364no—
853D4C4×C22⋊D1714yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—172no—
868C2×C4—172no—
869C2×C4—172no—
870C2×C4—172no—
871C2×C4—172no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—688no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—1364no—
891C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
892C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
893C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C2×C4#1058769111yescharacteristic
896C2×C4#1058769111yescharacteristic
897C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
898C8—22no—
899C8—41no—
900C8—681no—
901C8—681no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—24no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—816no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—174no—
924C22—342no—
925C22—342no—
926C22—342no—
927C22—342no—
928C22—342no—
929C22—342no—
930C22—682no—
931C22—682no—
932C22—682no—
933C22—13616no—
934C22—1361no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22—1361no—
938C22#102×D1714yescomplemented
939C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
940C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
941C22#1176344911yescharacteristic
942C22C2×D8×D1711yescharacteristic
943C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
944C22#1176361011yescharacteristic
945C22#1176361511yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—174no—
950C4—342no—
951C4—342no—
952C4—682no—
953C4—1361no—
954C4—1361no—
955C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
956C4#1176328211yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
958C4#1176344911yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—44no—
961C2—82no—
962C2—344no—
963C2—1362no—
964C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
965C2C2×#102×D1711yescharacteristic
966C2#1453730511yescharacteristic
967C2D8×C22⋊D1711yescharacteristic
968C2SD16×C22⋊D1711yescharacteristic
969C2#1454059311yescharacteristic
970C2#1454060411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#102C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D17C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC22×#102D17
hypocenterC17D4×#102
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D17C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D17C2semidirect
5. #14529709C2semidirect
6. #14529588C2semidirect
7. #14529212C2semidirect
8. #14529209C2semidirect
9. #14529101C2semidirect
10. #14529098C2semidirect
11. #14528782C2semidirect
12. #14528715C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #102×Dic17C2semidirect
15. C22×C17×#102C2semidirect
18. C22×C8×D17C22semidirect
20. D4×C22⋊D17C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
33. C2×#10587492C22semidirect
34. C2×#10587492C22semidirect
37. C2×#10587503C22semidirect
38. C2×#10587503C22semidirect
39. C2×#10587480C22semidirect
40. C2×#10587480C22semidirect
42. C2×C22⋊#3622C22semidirect
43. C2×#10587491C22semidirect
44. C2×C8×Dic17C22semidirect
48. #11762678C22semidirect
49. #11762669C22semidirect
50. #11762666C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
57. C23×C8×C17C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
72. C22×D4×C17C2×C4semidirect
92. C2×D4×D17C2×C4semidirect
112. #10587626C2×C4semidirect
115. #10587624C2×C4semidirect
118. D4×Dic17C2×C4semidirect
120. #10587616C2×C4semidirect
146. C17×#102D4semidirect
266. C2×C8×C17C2×D4semidirect
271. C4⋊C4×C17C2×D4semidirect
358. D4×C17C4×D4semidirect
384. C22⋊D17#102direct (N × H)
420. C22×#102D17semidirect
453. C22×C17C2×#102semidirect
475. C2×D17C2×#102semidirect
488. Dic17C2×#102semidirect
493. C23×C8C2×D17semidirect
506. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
521. C2×#102C2×D17semidirect
522. C2×#102C2×D17semidirect
573. C22×D4C4×D17semidirect
640. #102C22⋊D17direct (N × H)
647. C17D4×#102semidirect
759. C2×C8C2×C22⋊D17semidirect
774. C4⋊C4C2×C22⋊D17semidirect
853. D4C4×C22⋊D17semidirect
938. C22#102×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D172
C2×C8×C22⋊D172
C2×#102×D172
C4⋊C4×C22⋊D172
#145297092
#145295882
#145292122
#145292092
#145291012
#145290982
#145287822
#145287152
#145287132
#102×Dic172
C22×C17×#1022
D4×#10217