Subgroups — #17049779

Order 4352.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763463	—	2	4	no	—
15	#11763463	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	#11762874	—	2	4	no	—
24	#11762802	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762710	—	2	1	no	—
34	#11762699	—	2	2	no	—
35	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#63254	—	2	4	no	—
50	C₂×#63254	—	2	4	no	—
51	C₂×#63254	—	2	4	no	—
52	C₂×#63254	—	4	2	no	—
53	C₂×#63254	—	4	2	no	—
54	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587616	—	2	8	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
86	#10587583	—	2	4	no	—
87	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#10587578	—	2	4	no	—
89	#10587578	—	4	2	no	—
90	#10587572	—	2	16	no	—
91	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
93	#10587555	—	2	2	no	—
94	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
97	#10587503	—	2	2	no	—
98	#10587503	D₄	1	4	yes	complemented
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	#10587491	—	2	4	no	—
102	#10587487	—	2	4	no	—
103	#10587487	—	4	2	no	—
104	#10587481	—	2	4	no	—
105	#10587481	—	4	2	no	—
106	C₄×#3622	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#63254	—	2	16	no	—
134	#63254	—	4	8	no	—
135	#63254	—	4	8	no	—
136	#63254	—	4	8	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#63227	—	2	8	no	—
165	#63227	—	4	4	no	—
166	#63227	—	8	2	no	—
167	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	1	no	—
179	C₂×#3622	—	2	1	no	—
180	C₂×#3622	—	2	1	no	—
181	C₂×#3622	—	2	1	no	—
182	C₂×#3622	—	2	1	no	—
183	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
185	#22417	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	D₆₈	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	Dic₃₄	—	2	4	no	—
244	Dic₃₄	—	2	4	no	—
245	Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
248	#3622	—	2	2	no	—
249	#3622	—	4	1	no	—
250	C₂×#547	—	17	1	no	—
251	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
252	C₂×#416	—	17	2	no	—
253	#2354	—	17	1	no	—
254	#1981	—	17	1	no	—
255	#1956	—	17	1	no	—
256	#1892	—	17	2	no	—
257	#1873	—	17	2	no	—
258	#1802	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#1788	—	17	2	no	—
260	C₄×#102	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
285	C₄×C₁₇	#416	1	4	yes	complemented
286	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	Dic₁₇	—	4	4	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇	—	8	1	no	—
294	C₂²×#41	—	17	2	no	—
295	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
296	#547	—	17	8	no	—
297	#547	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂×#123	—	34	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
301	C₂×#121	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#117	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₈×D₄	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#416	—	34	8	no	—
309	C₂×#103	—	17	2	no	—
310	C₂×#103	—	17	2	no	—
311	C₂×#103	—	17	2	no	—
312	C₂×#103	—	17	2	no	—
313	C₂×#102	—	17	1	no	—
314	C₂×#102	—	17	1	no	—
315	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
318	#390	—	34	1	no	—
319	#388	—	34	2	no	—
320	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#380	—	17	2	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	#340	—	17	1	no	—
325	#340	—	17	1	no	—
326	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3283	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3284	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3302	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#3303	1	1	yes	characteristic
335	D₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂×#41	—	17	8	no	—
337	C₂×#41	—	34	4	no	—
338	C₂×#41	—	34	4	no	—
339	C₂×#41	—	34	4	no	—
340	C₂×#41	—	68	2	no	—
341	C₂×#41	—	68	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
357	#123	—	34	16	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
360	#121	—	34	8	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	17	4	no	—
363	C₄×D₄	—	17	4	no	—
364	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
365	#117	—	34	4	no	—
366	#117	—	68	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
387	#103	—	34	4	no	—
388	#103	—	34	4	no	—
389	#103	—	68	2	no	—
390	#103	—	68	2	no	—
391	#102	—	2	4	no	—
392	#102	—	17	4	no	—
393	#102	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
395	C₄×C₈	—	34	2	no	—
396	#95	—	34	2	no	—
397	#95	—	34	1	no	—
398	C₁₇	#22417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂⁴	—	2	1	no	—
400	C₂⁴	—	17	2	no	—
401	#41	—	34	16	no	—
402	#41	—	68	8	no	—
403	#41	—	68	8	no	—
404	#41	—	68	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	17	4	no	—
415	C₂×D₄	—	34	8	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	68	4	no	—
419	C₂×D₄	—	68	4	no	—
420	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×D₄	#63256	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	17	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	1	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₈	—	68	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
467	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
473	C₄²	—	68	4	no	—
474	C₄²	—	68	2	no	—
475	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	17	4	no	—
485	C₂³	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	—	34	2	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	34	4	no	—
493	Q₈	—	34	4	no	—
494	Q₈	—	68	2	no	—
495	Q₈	—	68	2	no	—
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	34	8	no	—
500	D₄	—	68	16	no	—
501	D₄	#10587579	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	16	no	—
521	C₂×C₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	1	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	68	1	no	—
527	C₂×C₄	—	68	1	no	—
528	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	4	2	no	—
539	C₈	—	34	2	no	—
540	C₈	—	68	1	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	34	4	no	—
549	C₂²	—	34	4	no	—
550	C₂²	—	34	4	no	—
551	C₂²	—	68	2	no	—
552	C₂²	—	68	2	no	—
553	C₂²	—	68	2	no	—
554	C₂²	—	68	2	no	—
555	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11763450	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	8	2	no	—
565	C₄	—	34	4	no	—
566	C₄	—	68	4	no	—
567	C₄	—	68	2	no	—
568	C₄	—	136	1	no	—
569	C₄	#11762802	1	4	yes	complemented
570	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#11763283	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#11763450	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	4	4	no	—
575	C₂	—	68	4	no	—
576	C₂	#14531604	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#11762802	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14537315	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14540501	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#14540517	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14540698	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14540709	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1802	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763463	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1802	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22417
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762874	C₂	semidirect
3. C₂×#11762802	C₂	semidirect
4. #14531735	C₂	semidirect
5. #14529706	C₂	semidirect
6. #14529585	C₂	semidirect
7. #14529206	C₂	semidirect
8. #14529095	C₂	semidirect
9. #14528721	C₂	semidirect
10. C₄×#10587503	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1802	C₂	semidirect
15. #11763463	C₄	semidirect
98. #10587503	D₄	semidirect
258. #1802	D₁₇	semidirect
285. C₄×C₁₇	#416	semidirect
398. C₁₇	#22417	semidirect
569. C₄	#11762802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763463	2
C₂×#11762874	2
C₂×#11762802	2
#14531735	2
#14529706	2
#14529585	2
#14529206	2
#14529095	2
#14528721	2
C₄×#10587503	2
C₁₇×#1802	2
#22417	17