Finite Group Databasebeta

← #17049786

Subgroups — #17049786

Order 4352.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×#3622C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763478—24no—
20#11763478C418yescomplemented
21C2×#10587626—21no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587616—21no—
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587624—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17—21no—
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587612C2211yescharacteristic
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32#11762872—24no—
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34#11762805—24no—
35#11762804—24no—
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
46#11762709—21no—
47#11762703—21no—
48#11762698—21no—
49#11762678C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
52#11762660—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#380C2211yescharacteristic
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17C2×C414yes—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256—41no—
85C2×#63256C2×C414yes—
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98Q8×Dic17—22no—
99Q8×Dic17C2×C414yes—
100#10587626—22no—
101#10587626—28no—
102#10587626C2×C414yes—
103#10587624—22no—
104#10587624—28no—
105#10587624C2×C414yes—
106#10587616—28no—
107#10587616—22no—
108#10587616C2×C414yes—
109C4×C22⋊D17—28no—
110C4×C22⋊D17C2×C414yes—
111C4×C22⋊D17D414yes—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116#10587612—22no—
117#10587612—41no—
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C22×#3622—22no—
131C22×#3622—22no—
132C22×#3622—41no—
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×C8×D17—22no—
136C2×C8×D17—22no—
137C2×C8×D17—41no—
138#10587578—22no—
139#10587578—41no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×#102—41no—
143C17×#102—41no—
144C17×C22⋊C8—22no—
145C17×#95—21no—
146#10587506—22no—
147#10587506D414yescomplemented
148#10587503—22no—
149#10587503—22no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587492—22no—
153#10587492—41no—
154#10587491—22no—
155#10587485—22no—
156C8×Dic17—22no—
157#10587480—22no—
158#10587480—41no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17—21no—
162C23×D17C2×D411yescharacteristic
163#41×C17—28no—
164#41×C17—44no—
165#41×C17—44no—
166#41×C17—44no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17C22×C412yes—
171C2×Q8×C17C2×D412yes—
172C2×Q8×C17#4112yes—
173C2×D4×C17—24no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17C22×C412yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—24no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17C22×C412yes—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C2×C22⋊D17—81no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217#63256—28no—
218#63256—44no—
219#63256—44no—
220#63256—44no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—24no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68C22×C412yes—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17C22×C412yes—
238C2×C4×D17C2×D412yes—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—81no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—42no—
252C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
253#63227—24no—
254#63227—42no—
255#63227—81no—
256#63227C22⋊C414yes—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—24no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17C22×C412yes—
263C4⋊Dic17C2×D412yes—
264#63225—42no—
265#63225—81no—
266#63225C22⋊C414yes—
267C4×Dic17—24no—
268C4×Dic17—42no—
269C4×Dic17—42no—
270C4×Dic17—42no—
271C4×Dic17C22×C412yes—
272C4×Dic17C2×D412yes—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—44no—
279C2×#3622C2×D412yes—
280C8×D17—44no—
281#22418—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17C2×C22⋊C412yes—
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17C2×C22⋊C412yes—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17C4×D414yes—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—48no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—48no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D17—28no—
344C22⋊D17—48no—
345C22⋊D17—84no—
346C22⋊D17—84no—
347C22⋊D17—84no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic17#13512yes—
365C2×Dic17#13512yes—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—48no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—48no—
376C8×C17—41no—
377C8×C17—41no—
378#3622—22no—
379#3622—41no—
380C2×#550—171no—
381C2×C8×D4—171no—
382C2×#416—171no—
383C2×#416—171no—
384#2354—171no—
385#1982—171no—
386#1957—171no—
387#1893—171no—
388#1893—171no—
389#1875—171no—
390#1875—171no—
391#1803—171no—
392#1788—171no—
393#1788D1711yescharacteristic, complemented
394C4×#103—171no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×C17D4211yescharacteristic
411C22×C17#54611yescharacteristic
412C22×C17C2×#13511yescharacteristic
413C22×C17C2×#13511yescharacteristic
414C22×C17#57611yescharacteristic
415C22×C17#57711yescharacteristic
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C4×C17—24no—
431C4×C17—22no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C17#51811yescharacteristic
436C4×C17D4211yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438Dic17—22no—
439Dic17—22no—
440Dic17—42no—
441Dic17—42no—
442Dic17—81no—
443Dic17#41614yescomplemented
444C22×#41—171no—
445C22×#41C2×D1711yescharacteristic
446C23×C8—171no—
447C23×C8—171no—
448#550—178no—
449#550—344no—
450C2×#127—171no—
451C2×#127—341no—
452C2×#121—171no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121—341no—
455C2×#121—341no—
456C2×C4×Q8—171no—
457C2×C4×D4—171no—
458C2×C4×D4—341no—
459C2×#117—171no—
460C2×#117—171no—
461C8×D4—344no—
462C2×C4⋊C8—171no—
463#416—344no—
464#416—344no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103C2×D1711yescharacteristic
468C2×#103C2×D1711yescharacteristic
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102C2×D1711yescharacteristic
476C2×#102C2×D1711yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
479C2×C4×C8—171no—
480#390—341no—
481#388—341no—
482#388—341no—
483#384—171no—
484#380—171no—
485#380C2×D1711yescharacteristic
486C4×C4⋊C4—171no—
487C4×C4⋊C4—341no—
488#340—171no—
489#340—171no—
490#340—171no—
491#340—171no—
492C2×C17—42no—
493C2×C17—82no—
494C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C17C2×#41611yescharacteristic
496C2×C17#289711yescharacteristic
497C2×C17#328411yescharacteristic
498C2×C17#328711yescharacteristic
499C2×C17#330411yescharacteristic
500C2×C17#330511yescharacteristic
501D17—42no—
502D17—82no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—174no—
509C2×#41—342no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—681no—
513C2×#41—681no—
514C2×#41C4×D1714yes—
515C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—171no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4C22×D1711yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—171no—
527C23×C4—341no—
528C23×C4C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8—171no—
530C22×C8—171no—
531C22×C8—342no—
532C22×C8—342no—
533C22×C8—342no—
534C22×C8—342no—
535C22×C8—681no—
536C22×C8—681no—
537C22×C8C22×D1711yescharacteristic
538C22×C8C22×D1711yescharacteristic
539#127—174no—
540#127—342no—
541#127—348no—
542#121—174no—
543#121—174no—
544#121—348no—
545#121—348no—
546#121—342no—
547#121—342no—
548C4×Q8—174no—
549C4×Q8—342no—
550C4×D4—174no—
551C4×D4—174no—
552C4×D4—348no—
553#117—342no—
554#117—342no—
555#117—681no—
556#117—681no—
557C2×C4⋊C4—171no—
558C2×C4⋊C4—171no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—171no—
568C2×C22⋊C4—171no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C42—171no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42—341no—
579C4⋊C8—342no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—174no—
583#103—342no—
584#102—41no—
585#102—41no—
586#102—342no—
587#102—342no—
588#102—342no—
589#102—342no—
590#102—681no—
591#102—681no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—342no—
594C4×C8—342no—
595#95—21no—
596#95—341no—
597#95—341no—
598C17#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
599C24—21no—
600C24—171no—
601C24—341no—
602C24D4×D1711yescharacteristic
603#41—28no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—348no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×C4×D1712yes—
615C2×Q8D4×D1712yes—
616C2×Q8#6325412yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—174no—
626C2×D4—172no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—344no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—344no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—1361no—
644C2×D4—1361no—
645C2×D4—1361no—
646C2×D4—1361no—
647C2×D4—1361no—
648C2×D4—1361no—
649C2×D4C2×C4×D1712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—344no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—682no—
674C22×C4—682no—
675C22×C4C2×C4×D1712yes—
676C22×C4D4×D1712yes—
677C22×C4D4×D1711yescharacteristic
678C22×C4C23×D1711yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—172no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—684no—
692C2×C8—684no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—174no—
698C4⋊C4—172no—
699C4⋊C4—172no—
700C4⋊C4—344no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—682no—
706C4⋊C4—1361no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—174no—
709C22⋊C4—174no—
710C22⋊C4—344no—
711C22⋊C4—344no—
712C22⋊C4—682no—
713C22⋊C4—682no—
714C22⋊C4—1361no—
715C42—172no—
716C42—172no—
717C42—344no—
718C42—682no—
719C42—682no—
720C42—682no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—172no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—342no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23—681no—
747C23—681no—
748C23C22⋊C4×D1712yes—
749C23C2×D4×D1711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8#1058756714yes—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—348no—
760D4—342no—
761D4—342no—
762D4—688no—
763D4—688no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—1364no—
767D4—1364no—
768D4—1364no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—172no—
786C2×C4—172no—
787C2×C4—172no—
788C2×C4—172no—
789C2×C4—172no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—688no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
809C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
813C2×C4#1058769111yescharacteristic
814C2×C4#1058769111yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—342no—
818C8—681no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—342no—
834C22—342no—
835C22—342no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—682no—
841C22—682no—
842C22—682no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
848C22#1176344111yescharacteristic
849C22#1176344611yescharacteristic
850C22#135×D1711yescharacteristic
851C22#135×D1711yescharacteristic
852C22#1176361311yescharacteristic
853C22#1176361811yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—24no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—174no—
859C4—342no—
860C4—342no—
861C4—682no—
862C4—682no—
863C4—1361no—
864C4C2×#1058756711yescharacteristic
865C4#1176328211yescharacteristic
866C4#1176344111yescharacteristic
867C4#1176344611yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—682no—
871C2—1362no—
872C2#1453160011yescharacteristic
873C2D17×#41611yescharacteristic
874C2#1453730811yescharacteristic
875C2#1454050711yescharacteristic
876C2#1454053711yescharacteristic
877C2#1454071611yescharacteristic
878C2#1454072711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763478C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#22418
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762872C2semidirect
3. C2×#11762805C2semidirect
4. C2×#11762804C2semidirect
5. #14531728C2semidirect
6. #14529709C2semidirect
7. #14529588C2semidirect
8. #14529210C2semidirect
9. #14529209C2semidirect
10. #14529104C2semidirect
11. #14529103C2semidirect
12. #14528787C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #103×Dic17C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
20. #11763478C4semidirect
147. #10587506D4semidirect
393. #1788D17semidirect
443. Dic17#416semidirect
598. C17#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634782
C2×#117628722
C2×#117628052
C2×#117628042
#145317282
#145297092
#145295882
#145292102
#145292092
#145291042
#145291032
#145287872
#145287232
#103×Dic172
C17×#17882
#2241817