Finite Group Databasebeta

← #17049789

Subgroups — #17049789

Order 4352.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic
18#11763478—24no—
19#11763478C418yescomplemented
20C2×#10587626—21no—
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587616—21no—
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587624—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C8×C22⋊D17—24no—
31C2×#10587485C2211yescharacteristic
32#11762804—24no—
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
44#11762709—21no—
45#11762700—21no—
46#11762697—21no—
47#11762678C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
51C4×#63225—21no—
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C23×C8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#117C2211yescharacteristic
59C17×#416—24no—
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17C2×C414yes—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256—41no—
85C2×#63256C2×C414yes—
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17—22no—
91C22×C8×C17—22no—
92C22×C8×C17—41no—
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C17×#117—22no—
96C17×#117—41no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C42×C17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104Q8×Dic17—22no—
105Q8×Dic17C2×C414yes—
106#10587626—22no—
107#10587626—28no—
108#10587626C2×C414yes—
109#10587624—22no—
110#10587624—28no—
111#10587624C2×C414yes—
112#10587616—28no—
113#10587616—22no—
114#10587616C2×C414yes—
115C4×C22⋊D17—28no—
116C4×C22⋊D17C2×C414yes—
117C4×C22⋊D17D414yes—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×C8×D17—22no—
136C2×C8×D17—22no—
137C2×C8×D17—41no—
138#10587578—22no—
139#10587578—41no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103D414yescomplemented
142C17×#102—22no—
143C17×#102—22no—
144#10587506—22no—
145#10587506—22no—
146#10587503—41no—
147#10587503—41no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151C22⋊#3622—22no—
152#10587492—22no—
153#10587492—41no—
154#10587491—22no—
155#10587485—22no—
156C8×Dic17—22no—
157#10587480—22no—
158#10587480—41no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17—21no—
162C23×D17C2×D411yescharacteristic
163#41×C17—28no—
164#41×C17—44no—
165#41×C17—44no—
166#41×C17—44no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17C22×C412yes—
171C2×Q8×C17C2×D412yes—
172C2×Q8×C17#4112yes—
173C2×D4×C17—24no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17C22×C412yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—24no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17C22×C412yes—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C2×C22⋊D17—81no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217#63256—28no—
218#63256—44no—
219#63256—44no—
220#63256—44no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—24no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68C22×C412yes—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17C22×C412yes—
238C2×C4×D17C2×D412yes—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—44no—
245C2×C8×C17C2×D412yes—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D412yes—
250C22⋊C4×C17—42no—
251C42×C17—42no—
252C22⋊Dic17—24no—
253C22⋊Dic17—81no—
254C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
255#63227—24no—
256#63227—42no—
257#63227—81no—
258#63227C22⋊C414yes—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—24no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17C22×C412yes—
266#63225—42no—
267#63225—81no—
268#63225C22⋊C414yes—
269C4×Dic17—24no—
270C4×Dic17—42no—
271C4×Dic17—42no—
272C4×Dic17C22×C412yes—
273C4×Dic17C2×D412yes—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C8×D17—44no—
281#22418—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17C2×C22⋊C412yes—
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17C2×C22⋊C412yes—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17C4×D414yes—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—48no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—48no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D17—28no—
344C22⋊D17—48no—
345C22⋊D17—84no—
346C22⋊D17—84no—
347C22⋊D17—84no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic17#13512yes—
365C2×Dic17#13512yes—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—48no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—48no—
376C8×C17—22no—
377C8×C17—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#550—171no—
381C2×C8×D4—171no—
382C2×#416—171no—
383C2×#416D1711yescharacteristic, complemented
384#2354—171no—
385#1982—171no—
386#1957—171no—
387#1893—171no—
388#1893—171no—
389#1875—171no—
390#1875—171no—
391#1803—171no—
392#1788—171no—
393#1788—171no—
394C4×#103—171no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×C17D4211yescharacteristic
411C22×C17#54611yescharacteristic
412C22×C17C2×#13511yescharacteristic
413C22×C17C2×#13511yescharacteristic
414C22×C17#57611yescharacteristic
415C22×C17#57711yescharacteristic
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C4×C17—24no—
431C4×C17—22no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C17#51811yescharacteristic
436C4×C17D4211yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438Dic17—22no—
439Dic17—22no—
440Dic17—42no—
441Dic17—81no—
442Dic17—81no—
443Dic17#41614yescomplemented
444C22×#41—171no—
445C22×#41C2×D1711yescharacteristic
446C23×C8—171no—
447C23×C8C2×D1711yescharacteristic
448#550—178no—
449#550—344no—
450C2×#127—171no—
451C2×#127—341no—
452C2×#121—171no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121—341no—
455C2×#121—341no—
456C2×C4×Q8—171no—
457C2×C4×D4—171no—
458C2×C4×D4—341no—
459C2×#117—171no—
460C2×#117C2×D1711yescharacteristic
461C8×D4—344no—
462C2×C4⋊C8—171no—
463#416—24no—
464#416—344no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103C2×D1711yescharacteristic
468C2×#103C2×D1711yescharacteristic
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102C2×D1711yescharacteristic
476C2×#102C2×D1711yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C4×C8—171no—
480#390—341no—
481#388—341no—
482#388—341no—
483#384—171no—
484#380—171no—
485#380—171no—
486C4×C4⋊C4—171no—
487C4×C4⋊C4—341no—
488#340—171no—
489#340—171no—
490#340—171no—
491#340—171no—
492C2×C17—42no—
493C2×C17—82no—
494C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C17C2×#41611yescharacteristic
496C2×C17#289711yescharacteristic
497C2×C17#328411yescharacteristic
498C2×C17#328711yescharacteristic
499C2×C17#330411yescharacteristic
500C2×C17#330511yescharacteristic
501D17—42no—
502D17—82no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—174no—
509C2×#41—342no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—681no—
513C2×#41—681no—
514C2×#41C4×D1714yes—
515C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—171no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4C22×D1711yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—171no—
527C23×C4—341no—
528C23×C4C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8—22no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—41no—
532C22×C8—171no—
533C22×C8—171no—
534C22×C8—342no—
535C22×C8—342no—
536C22×C8—681no—
537C22×C8C22×D1711yescharacteristic
538C22×C8C22×D1711yescharacteristic
539#127—174no—
540#127—342no—
541#127—348no—
542#121—174no—
543#121—174no—
544#121—348no—
545#121—348no—
546#121—342no—
547#121—342no—
548C4×Q8—174no—
549C4×Q8—342no—
550C4×D4—174no—
551C4×D4—174no—
552C4×D4—348no—
553#117—22no—
554#117—41no—
555#117—342no—
556#117—681no—
557C2×C4⋊C4—171no—
558C2×C4⋊C4—171no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—171no—
568C2×C22⋊C4—171no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—171no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42—341no—
579C4⋊C8—342no—
580#103—22no—
581#103—342no—
582#103—342no—
583#103C22⋊D1714yescomplemented
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—342no—
587#102—342no—
588#102—681no—
589#102—681no—
590#102—681no—
591#102—681no—
592C22⋊C8—342no—
593C22⋊C8—342no—
594C4×C8—342no—
595#95—341no—
596#95—341no—
597#95—341no—
598C17#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
599C24—21no—
600C24—171no—
601C24—341no—
602C24D4×D1711yescharacteristic
603#41—28no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—348no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×C4×D1712yes—
615C2×Q8#6325212yes—
616C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—174no—
626C2×D4—172no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—344no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—344no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—1361no—
644C2×D4—1361no—
645C2×D4—1361no—
646C2×D4—1361no—
647C2×D4—1361no—
648C2×D4—1361no—
649C2×D4C2×C4×D1712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—344no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—682no—
674C22×C4—682no—
675C22×C4C2×C4×D1712yes—
676C22×C4D4×D1712yes—
677C22×C4D4×D1711yescharacteristic
678C22×C4C23×D1711yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—684no—
692C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—174no—
697C4⋊C4—172no—
698C4⋊C4—344no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—682no—
705C4⋊C4—1361no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—174no—
709C22⋊C4—174no—
710C22⋊C4—344no—
711C22⋊C4—344no—
712C22⋊C4—682no—
713C22⋊C4—1361no—
714C22⋊C4—1361no—
715C42—42no—
716C42—172no—
717C42—172no—
718C42—344no—
719C42—682no—
720C42—682no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—172no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—342no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23—681no—
747C23—681no—
748C23C22⋊C4×D1712yes—
749C23C2×D4×D1711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8C4×C22⋊D1714yes—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—348no—
760D4—342no—
761D4—342no—
762D4—688no—
763D4—688no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—1364no—
767D4—1364no—
768D4—1364no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—172no—
786C2×C4—172no—
787C2×C4—172no—
788C2×C4—172no—
789C2×C4—172no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—688no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
809C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4#1058769111yescharacteristic
813C2×C4#1058769111yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—681no—
818C8—681no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—342no—
834C22—342no—
835C22—342no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—682no—
841C22—682no—
842C22—682no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
848C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
849C22#1176344911yescharacteristic
850C22#135×D1711yescharacteristic
851C22#135×D1711yescharacteristic
852C22#1176361111yescharacteristic
853C22#1176361611yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—24no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—174no—
859C4—342no—
860C4—342no—
861C4—682no—
862C4—1361no—
863C4—1361no—
864C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
865C4#1176328211yescharacteristic
866C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
867C4#1176344911yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—682no—
871C2—1362no—
872C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
873C2D17×#41611yescharacteristic
874C2#1453730611yescharacteristic
875C2#1454050811yescharacteristic
876C2#1454053811yescharacteristic
877C2#1454071911yescharacteristic
878C2#1454073011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#416C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763478C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#416D17
hypocenterC17#22418
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D17C2semidirect
3. C2×#11762804C2semidirect
4. #14531734C2semidirect
5. #14529709C2semidirect
6. #14529588C2semidirect
7. #14529212C2semidirect
8. #14529209C2semidirect
9. #14529106C2semidirect
10. #14529103C2semidirect
11. #14528787C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #103×Dic17C2semidirect
15. C2×C17×#416C2semidirect
19. #11763478C4semidirect
141. C17×#103D4semidirect
383. C2×#416D17semidirect
443. Dic17#416semidirect
583. #103C22⋊D17semidirect
598. C17#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634782
C2×C8×C22⋊D172
C2×#117628042
#145317342
#145297092
#145295882
#145292122
#145292092
#145291062
#145291032
#145287872
#145287242
#145287232
#103×Dic172
C2×C17×#4162
#2241817