Finite Group Databasebeta

← #17049805

Subgroups — #17049805

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic
18#11763447—24no—
19#11763447C418yescomplemented
20C2×#10587633C2211yescharacteristic
21C2×#10587615—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587623—21no—
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30C22×#63227—21no—
31#11762878—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41#102×D17—24no—
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
45#11762704—21no—
46#11762682—21no—
47#11762680—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic, complemented
49#11762669C2211yescharacteristic, complemented
50#11762666C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#417—24no—
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C24×D17—21no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17C2×C414yescomplemented
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C23×Dic17—21no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—41no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17—22no—
91C2×M16×C17—22no—
92C2×M16×C17—41no—
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17—22no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17—41no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587633—22no—
104#10587633C2×C414yescomplemented
105#10587632—22no—
106#10587632C2×C414yescomplemented
107#10587625—28no—
108#10587623—28no—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17C2×C414yescomplemented
111#10587616—22no—
112#10587616C2×C414yescomplemented
113#10587615—28no—
114C4×C22⋊D17—44no—
115C4×C22⋊D17C2×C414yes—
116C4×C22⋊D17D414yes—
117C2×#63227—28no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C2×C8×D17—22no—
137C2×C8×D17—22no—
138C2×C8×D17—41no—
139C4⋊C4×D17—22no—
140C4⋊C4×D17—41no—
141C17×#103—22no—
142C17×#103—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×#102D414yescomplemented
145#10587506—41no—
146#10587506—41no—
147#10587503—22no—
148#10587503—22no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152C22⋊#3622—22no—
153#10587492—22no—
154#10587492—41no—
155#10587491—22no—
156#10587486—22no—
157#10587485—22no—
158#10587480—22no—
159#10587480—41no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17C2×D411yescharacteristic
162C23×D17—21no—
163C23×D17—24no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—42no—
167C23×D17—42no—
168C23×D17—81no—
169C23×D17—81no—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171#41×C17—28no—
172#41×C17—44no—
173#41×C17—44no—
174#41×C17—44no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17C22×C412yes—
181C2×D4×C17—24no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17C22×C412yes—
188C2×D4×C17C2×D412yes—
189C2×D4×C17#4112yes—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—24no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—42no—
199C22×C4×C17—42no—
200C22×C4×C17—42no—
201C22×C4×C17—42no—
202C22×C4×C17—81no—
203C22×C4×C17C22×C412yes—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—81no—
214C2×C22⋊D17—81no—
215C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—24no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—81no—
221C22×Dic17—81no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225D4×D17—28no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—44no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68C22×C412yes—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—81no—
242C2×C4×D17C22×C412yes—
243C2×C4×D17C2×D412yes—
244M16×C17—44no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17C2×D412yes—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—42no—
255C4⋊C4×C17C2×D412yes—
256C22⋊Dic17—24no—
257C22⋊Dic17—42no—
258C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263#63227—42no—
264#63227C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17C22×C412yes—
271#63225—24no—
272#63225—42no—
273#63225—42no—
274#63225—81no—
275#63225C22⋊C414yes—
276C4×Dic17—42no—
277C4×Dic17C22×C412yes—
278C4×Dic17C2×D412yes—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C8×D17—44no—
286#22419—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—22no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17C2×C22⋊C412yes—
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—48no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—48no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17—84no—
318C22×D17—84no—
319C22×D17—84no—
320C22×D17C2×C22⋊C412yes—
321C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C22×D17#13712yes—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—41no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—22no—
330D4×C17—48no—
331D4×C17C4×D414yescomplemented
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—48no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—84no—
349C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D17—28no—
357C22⋊D17—48no—
358C22⋊D17—84no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—84no—
375C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
377C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
378D68—22no—
379D68—22no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—84no—
387C8×C17—22no—
388C8×C17—41no—
389#3622—41no—
390#3622—41no—
391C2×#546—171no—
392C2×#435—171no—
393C2×#417D1711yescharacteristic, complemented
394C22×#102—171no—
395D4×C4⋊C4—171no—
396#1983—171no—
397#1959—171no—
398#1895—171no—
399#1892—171no—
400#1874—171no—
401#1872—171no—
402#1802—171no—
403#1788—171no—
404#1786—171no—
405#1762—171no—
406C22×C17—24no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—22no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C22×C17D4211yescharacteristic
422C22×C17#54611yescharacteristic
423C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C17C2×#13711yescharacteristic
425C22×C17#57611yescharacteristic
426C22×C17#57711yescharacteristic
427C2×D17—22no—
428C2×D17—22no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—816no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17#41714yescomplemented
442C4×C17—22no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
447C4×C17#51811yescharacteristic
448C4×C17D4211yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450Dic17—22no—
451Dic17—22no—
452Dic17—22no—
453Dic17—42no—
454Dic17—81no—
455Dic17—81no—
456C22×#41C2×D1711yescharacteristic
457C23×D4—171no—
458C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
459C23×C8—171no—
460#546—178no—
461#546—344no—
462C2×#124—171no—
463C2×#123—341no—
464C2×C22⋊Q8—171no—
465C2×#121—171no—
466C2×#121—341no—
467C2×#120—341no—
468C2×C4×D4—171no—
469C2×C4×D4—171no—
470C2×C4×D4—341no—
471C22×C4⋊C4—171no—
472C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
473C22×C22⋊C4—341no—
474#435—344no—
475C2×C4⋊C8—171no—
476#417—24no—
477C2×#103—171no—
478C2×#103—171no—
479C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
480C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×#102—171no—
482C2×#102—171no—
483C2×#102—171no—
484C2×#102—171no—
485C2×#102—171no—
486C2×#102—171no—
487C2×#102—344no—
488C2×#102C2×D1711yescharacteristic
489C2×#102C2×D1711yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—171no—
491C2×C22⋊C8—171no—
492C2×#97—171no—
493#389—341no—
494#385—341no—
495#385—341no—
496#384—171no—
497#380—171no—
498#380—171no—
499C4×C4⋊C4—171no—
500#340—171no—
501#340—171no—
502#340—171no—
503#340—171no—
504C2×C17—44no—
505C2×C17—42no—
506C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×C17C2×#41711yescharacteristic
508C2×C17#289711yescharacteristic
509C2×C17#326411yescharacteristic
510C2×C17#326611yescharacteristic
511C2×C17#330611yescharacteristic
512C2×C17#331411yescharacteristic
513D17—24no—
514D17—82no—
515C25—341no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41C4×D1714yescomplemented
522C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—171no—
525C22×D4—174no—
526C22×D4—171no—
527C22×D4—342no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—342no—
530C22×D4—342no—
531C22×D4—341no—
532C22×D4—681no—
533C22×D4—681no—
534C22×D4C22×D1711yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—171no—
538C23×C4—341no—
539C23×C4—341no—
540C23×C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×M16—22no—
542C2×M16—22no—
543C2×M16—41no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—342no—
547C22×C8—342no—
548C22×C8—681no—
549C22×C8C22×D1711yescharacteristic
550C22×C8C22×D1711yescharacteristic
551#124—174no—
552#124—342no—
553#123—348no—
554C22⋊Q8—174no—
555C22⋊Q8—342no—
556#121—174no—
557#121—348no—
558#121—342no—
559#120—348no—
560C4×D4—174no—
561C4×D4—174no—
562C4×D4—174no—
563C4×D4—342no—
564C4×D4—684no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—41no—
568C2×C4⋊C4—171no—
569C2×C4⋊C4—171no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—342no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—681no—
578C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—171no—
581C2×C22⋊C4—171no—
582C2×C22⋊C4—348no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C42—171no—
591C2×C42—341no—
592C4⋊C8—342no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—681no—
596#103—681no—
597#102—22no—
598#102—342no—
599#102—342no—
600#102—342no—
601#102—342no—
602#102—681no—
603#102—681no—
604#102C22⋊D1714yescomplemented
605C22⋊C8—342no—
606C22⋊C8—342no—
607#97—342no—
608#95—341no—
609#95—341no—
610#95—341no—
611C17#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—21no—
613C24—171no—
614C24—344no—
615C24—341no—
616C24—682no—
617C24—682no—
618C24—682no—
619C24—682no—
620C24—1361no—
621C24—1361no—
622C24D4×D1711yescharacteristic
623#41—28no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D1712yes—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—174no—
640C2×D4—172no—
641C2×D4—344no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—348no—
645C2×D4—344no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—684no—
652C2×D4—684no—
653C2×D4—684no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—1361no—
657C2×D4—1361no—
658C2×D4C2×C4×D1712yes—
659C2×D4#6325212yes—
660C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—172no—
678C22×C4—172no—
679C22×C4—344no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—682no—
688C22×C4—682no—
689C22×C4—1361no—
690C22×C4—1361no—
691C22×C4—1361no—
692C22×C4C2×C4×D1712yes—
693C22×C4D4×D1712yes—
694C22×C4D4×D1711yescharacteristic
695C22×C4C23×D1711yescharacteristic
696M16—44no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—684no—
709C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—174no—
715C4⋊C4—172no—
716C4⋊C4—344no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—682no—
723C4⋊C4—682no—
724C4⋊C4—1361no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
726C22⋊C4—174no—
727C22⋊C4—174no—
728C22⋊C4—344no—
729C22⋊C4—344no—
730C22⋊C4—344no—
731C22⋊C4—344no—
732C22⋊C4—344no—
733C22⋊C4—682no—
734C22⋊C4—682no—
735C42—172no—
736C42—172no—
737C42—682no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—172no—
752C23—172no—
753C23—172no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—342no—
759C23—688no—
760C23—688no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—1364no—
768C23—1364no—
769C23—1364no—
770C23—1364no—
771C23—1364no—
772C23C22⋊C4×D1712yes—
773C23C2×D4×D1711yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—48no—
782D4—348no—
783D4—342no—
784D4—342no—
785D4—688no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—1364no—
789D4C4×C22⋊D1714yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—172no—
808C2×C4—172no—
809C2×C4—172no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—1364no—
830C2×C4—1364no—
831C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
832C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
833C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4#1058769111yescharacteristic
836C2×C4#1058769111yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—681no—
841C8—681no—
842C22—22no—
843C22—24no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—174no—
857C22—342no—
858C22—342no—
859C22—342no—
860C22—342no—
861C22—342no—
862C22—342no—
863C22—682no—
864C22—682no—
865C22—682no—
866C22—13616no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
873C22#1176344911yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
875C22#137×D1711yescharacteristic
876C22#1176361311yescharacteristic
877C22#1176361811yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—342no—
883C4—342no—
884C4—342no—
885C4—682no—
886C4—1361no—
887C4—1361no—
888C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
889C4#1176328211yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
891C4#1176344911yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—44no—
894C2—344no—
895C2—1362no—
896C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
897C2D17×#41711yescharacteristic
898C2#1453730811yescharacteristic
899C2#1454025811yescharacteristic
900C2#1454028811yescharacteristic
901C2#1454074611yescharacteristic
902C2#1454086611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#417C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#417D17
hypocenterC17#22419
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762878C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D17C2semidirect
5. #14529713C2semidirect
6. #14529597C2semidirect
7. #14529222C2semidirect
8. #14529204C2semidirect
9. #14529101C2semidirect
10. #14529088C2semidirect
11. #14528782C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C2×C17×#417C2semidirect
19. #11763447C4semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
33. C2×#10587506C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×C22⋊#3622C22semidirect
44. C2×#10587486C22semidirect
48. #11762678C22semidirect
49. #11762669C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
57. C22×M16×C17C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
70. C2×#41×C17C2×C4semidirect
86. C2×D4×D17C2×C4semidirect
104. #10587633C2×C4semidirect
106. #10587632C2×C4semidirect
110. D4×Dic17C2×C4semidirect
112. #10587616C2×C4semidirect
144. C17×#102D4semidirect
331. D4×C17C4×D4semidirect
393. C2×#417D17semidirect
441. C2×D17#417semidirect
458. C22×M16C2×D17semidirect
472. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
479. C2×#103C2×D17semidirect
480. C2×#103C2×D17semidirect
521. C2×#41C4×D17semidirect
604. #102C22⋊D17semidirect
611. C17#22419semidirect
789. D4C4×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117628782
C2×#102×D172
C4⋊C4×C22⋊D172
#145297132
#145295972
#145292222
#145292042
#145291012
#145290882
#145287822
#145287242
#145287132
#145286112
C2×C17×#4172
#2241917