Subgroups — #17049809

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763454	—	2	4	no	—
21	#11763454	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
33	#11762882	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762807	—	2	4	no	—
36	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#102×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762707	—	2	1	no	—
50	#11762683	—	2	1	no	—
51	#11762683	—	2	1	no	—
52	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×#63254	—	2	2	no	—
71	C₂×#63254	—	2	2	no	—
72	C₂×#63254	—	2	2	no	—
73	C₂×#63254	—	4	1	no	—
74	C₂×#63254	—	4	1	no	—
75	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587616	—	2	8	no	—
101	C₂×#63227	—	2	8	no	—
102	C₂×#63227	—	2	1	no	—
103	C₂×#63227	—	2	1	no	—
104	C₂×#63227	—	2	1	no	—
105	C₂×#63227	—	2	1	no	—
106	C₂×#63227	—	2	1	no	—
107	C₂×#63227	—	2	1	no	—
108	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#63225	—	2	1	no	—
117	C₂×#63225	—	2	1	no	—
118	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63218	—	2	2	no	—
121	C₂×#63218	—	2	2	no	—
122	C₂×#63218	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
126	#10587583	—	2	2	no	—
127	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#10587581	—	2	2	no	—
129	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
134	#10587572	—	2	8	no	—
135	#10587568	—	2	8	no	—
136	#10587561	—	2	2	no	—
137	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
139	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
141	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
142	C₁₇×#102	D₄	1	4	yes	complemented
143	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
144	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
145	#10587503	—	2	2	no	—
146	#10587503	—	2	2	no	—
147	#10587502	—	2	1	no	—
148	#10587502	—	2	1	no	—
149	#10587492	—	2	2	no	—
150	#10587492	—	4	1	no	—
151	#10587491	—	2	2	no	—
152	#10587491	—	2	2	no	—
153	#10587487	—	2	2	no	—
154	#10587487	—	4	1	no	—
155	#10587481	—	2	2	no	—
156	#10587481	—	4	1	no	—
157	#10587480	—	2	2	no	—
158	#10587480	—	4	1	no	—
159	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
169	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	#63254	—	2	8	no	—
201	#63254	—	4	4	no	—
202	#63254	—	4	4	no	—
203	#63254	—	4	4	no	—
204	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
205	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
207	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
216	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
217	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
218	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	#63227	—	2	4	no	—
264	#63227	—	4	2	no	—
265	#63227	—	4	2	no	—
266	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	#63225	—	4	2	no	—
277	#63225	—	4	2	no	—
278	C₂×#3622	—	2	1	no	—
279	C₂×#3622	—	2	1	no	—
280	C₂×#3622	—	2	1	no	—
281	C₂×#3622	—	2	1	no	—
282	C₂×#3622	—	2	1	no	—
283	C₂×#3622	—	2	1	no	—
284	#63218	—	4	4	no	—
285	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
286	#22419	—	17	1	no	maximal, Sylow
287	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
322	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
323	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	D₆₈	—	2	8	no	—
368	D₆₈	—	2	2	no	—
369	D₆₈	—	2	2	no	—
370	D₆₈	—	4	1	no	—
371	D₆₈	—	4	1	no	—
372	D₆₈	—	8	4	no	—
373	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
382	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
383	Dic₃₄	—	2	2	no	—
384	Dic₃₄	—	2	2	no	—
385	Dic₃₄	—	4	1	no	—
386	Dic₃₄	—	4	1	no	—
387	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
389	#3622	—	4	1	no	—
390	#3622	—	4	1	no	—
391	C₂×#546	—	17	1	no	—
392	C₂×#435	—	17	1	no	—
393	C₂×#417	—	17	1	no	—
394	C₂²×#102	—	17	1	no	—
395	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	#1983	—	17	1	no	—
397	#1959	—	17	1	no	—
398	#1895	—	17	1	no	—
399	#1892	—	17	1	no	—
400	#1874	—	17	1	no	—
401	#1872	—	17	1	no	—
402	#1802	—	17	1	no	—
403	#1788	—	17	1	no	—
404	#1786	—	17	1	no	—
405	#1762	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
431	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
432	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
433	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
437	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
438	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
439	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
440	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
441	C₂×D₁₇	#417	1	4	yes	complemented
442	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
447	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
451	Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	Dic₁₇	—	4	2	no	—
454	Dic₁₇	—	8	1	no	—
455	Dic₁₇	—	8	1	no	—
456	C₂²×#41	—	17	1	no	—
457	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
459	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
460	#546	—	17	8	no	—
461	#546	—	34	4	no	—
462	C₂×#124	—	17	1	no	—
463	C₂×#123	—	34	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
465	C₂×#121	—	17	1	no	—
466	C₂×#121	—	34	1	no	—
467	C₂×#120	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
474	#435	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
476	#417	—	34	4	no	—
477	C₂×#103	—	17	1	no	—
478	C₂×#103	—	17	1	no	—
479	C₂×#103	—	17	1	no	—
480	C₂×#103	—	17	1	no	—
481	C₂×#102	—	17	1	no	—
482	C₂×#102	—	17	1	no	—
483	C₂×#102	—	17	1	no	—
484	C₂×#102	—	17	1	no	—
485	C₂×#102	—	17	1	no	—
486	C₂×#102	—	17	1	no	—
487	C₂×#102	—	34	4	no	—
488	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
492	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#389	—	34	1	no	—
494	#385	—	34	1	no	—
495	#385	—	34	1	no	—
496	#384	—	17	1	no	—
497	#380	—	17	1	no	—
498	#380	—	17	1	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#340	—	17	1	no	—
501	#340	—	17	1	no	—
502	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
505	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₇	#3264	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₇	#3266	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	#3306	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₇	#3314	1	1	yes	characteristic
512	D₁₇	—	2	4	no	—
513	D₁₇	—	4	2	no	—
514	D₁₇	—	8	2	no	—
515	C₂⁵	—	34	1	no	—
516	C₂×#41	—	17	4	no	—
517	C₂×#41	—	34	2	no	—
518	C₂×#41	—	34	2	no	—
519	C₂×#41	—	34	2	no	—
520	C₂×#41	—	68	1	no	—
521	C₂×#41	—	68	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
549	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	#124	—	17	4	no	—
552	#124	—	34	2	no	—
553	#123	—	34	8	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
556	#121	—	17	4	no	—
557	#121	—	34	8	no	—
558	#121	—	34	2	no	—
559	#120	—	34	8	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	17	4	no	—
562	C₄×D₄	—	17	4	no	—
563	C₄×D₄	—	68	4	no	—
564	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
565	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
593	#103	—	34	2	no	—
594	#103	—	34	2	no	—
595	#103	—	68	1	no	—
596	#103	—	68	1	no	—
597	#102	—	2	2	no	—
598	#102	—	34	2	no	—
599	#102	—	34	2	no	—
600	#102	—	34	2	no	—
601	#102	—	34	2	no	—
602	#102	—	68	1	no	—
603	#102	—	68	1	no	—
604	#102	D₆₈	1	4	yes	complemented
605	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
607	#97	—	2	2	no	—
608	#95	—	2	1	no	—
609	#95	—	34	1	no	—
610	#95	—	34	1	no	—
611	C₁₇	#22419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	17	1	no	—
614	C₂⁴	—	17	1	no	—
615	C₂⁴	—	34	4	no	—
616	C₂⁴	—	34	1	no	—
617	C₂⁴	—	68	2	no	—
618	C₂⁴	—	68	2	no	—
619	C₂⁴	—	68	2	no	—
620	C₂⁴	—	68	2	no	—
621	C₂⁴	—	136	1	no	—
622	C₂⁴	—	136	1	no	—
623	#41	—	34	8	no	—
624	#41	—	68	4	no	—
625	#41	—	68	4	no	—
626	#41	—	68	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	17	2	no	—
637	C₂×D₄	—	17	4	no	—
638	C₂×D₄	—	34	2	no	—
639	C₂×D₄	—	34	2	no	—
640	C₂×D₄	—	34	4	no	—
641	C₂×D₄	—	34	4	no	—
642	C₂×D₄	—	34	8	no	—
643	C₂×D₄	—	34	4	no	—
644	C₂×D₄	—	34	1	no	—
645	C₂×D₄	—	34	1	no	—
646	C₂×D₄	—	34	1	no	—
647	C₂×D₄	—	34	1	no	—
648	C₂×D₄	—	34	1	no	—
649	C₂×D₄	—	68	4	no	—
650	C₂×D₄	—	68	4	no	—
651	C₂×D₄	—	68	4	no	—
652	C₂×D₄	—	68	2	no	—
653	C₂×D₄	—	68	2	no	—
654	C₂×D₄	—	68	2	no	—
655	C₂×D₄	—	68	2	no	—
656	C₂×D₄	—	136	1	no	—
657	C₂×D₄	—	136	1	no	—
658	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	M₁₆	—	68	4	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	34	1	no	—
703	C₂×C₈	—	34	1	no	—
704	C₂×C₈	—	34	1	no	—
705	C₂×C₈	—	34	1	no	—
706	C₂×C₈	—	34	1	no	—
707	C₂×C₈	—	34	1	no	—
708	C₂×C₈	—	68	4	no	—
709	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
735	C₄²	—	4	2	no	—
736	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	17	2	no	—
746	C₂³	—	17	2	no	—
747	C₂³	—	17	2	no	—
748	C₂³	—	17	2	no	—
749	C₂³	—	34	1	no	—
750	C₂³	—	34	1	no	—
751	C₂³	—	34	1	no	—
752	C₂³	—	34	1	no	—
753	C₂³	—	34	1	no	—
754	C₂³	—	34	1	no	—
755	C₂³	—	34	1	no	—
756	C₂³	—	34	1	no	—
757	C₂³	—	34	1	no	—
758	C₂³	—	34	1	no	—
759	C₂³	—	34	2	no	—
760	C₂³	—	68	8	no	—
761	C₂³	—	68	8	no	—
762	C₂³	—	68	1	no	—
763	C₂³	—	68	1	no	—
764	C₂³	—	68	1	no	—
765	C₂³	—	68	1	no	—
766	C₂³	—	68	1	no	—
767	C₂³	—	68	1	no	—
768	C₂³	—	136	4	no	—
769	C₂³	—	136	4	no	—
770	C₂³	—	136	4	no	—
771	C₂³	—	136	4	no	—
772	C₂³	—	136	4	no	—
773	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	34	2	no	—
775	Q₈	—	34	2	no	—
776	Q₈	—	68	1	no	—
777	Q₈	—	68	1	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	34	8	no	—
782	D₄	—	34	2	no	—
783	D₄	—	34	2	no	—
784	D₄	—	68	8	no	—
785	D₄	—	68	8	no	—
786	D₄	—	68	1	no	—
787	D₄	—	68	1	no	—
788	D₄	—	136	4	no	—
789	D₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	complemented
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	8	4	no	—
804	C₂×C₄	—	17	2	no	—
805	C₂×C₄	—	17	2	no	—
806	C₂×C₄	—	34	1	no	—
807	C₂×C₄	—	34	1	no	—
808	C₂×C₄	—	34	1	no	—
809	C₂×C₄	—	34	1	no	—
810	C₂×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄	—	34	2	no	—
817	C₂×C₄	—	34	2	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	68	8	no	—
820	C₂×C₄	—	68	1	no	—
821	C₂×C₄	—	68	1	no	—
822	C₂×C₄	—	68	1	no	—
823	C₂×C₄	—	68	1	no	—
824	C₂×C₄	—	68	1	no	—
825	C₂×C₄	—	68	1	no	—
826	C₂×C₄	—	68	1	no	—
827	C₂×C₄	—	68	1	no	—
828	C₂×C₄	—	136	4	no	—
829	C₂×C₄	—	136	4	no	—
830	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	2	2	no	—
839	C₈	—	4	1	no	—
840	C₈	—	68	1	no	—
841	C₈	—	68	1	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	17	4	no	—
850	C₂²	—	34	2	no	—
851	C₂²	—	34	2	no	—
852	C₂²	—	34	2	no	—
853	C₂²	—	34	2	no	—
854	C₂²	—	34	2	no	—
855	C₂²	—	34	2	no	—
856	C₂²	—	34	2	no	—
857	C₂²	—	34	2	no	—
858	C₂²	—	34	2	no	—
859	C₂²	—	68	1	no	—
860	C₂²	—	68	1	no	—
861	C₂²	—	68	1	no	—
862	C₂²	—	68	1	no	—
863	C₂²	—	68	2	no	—
864	C₂²	—	68	2	no	—
865	C₂²	—	68	2	no	—
866	C₂²	—	136	16	no	—
867	C₂²	—	136	1	no	—
868	C₂²	—	136	1	no	—
869	C₂²	—	136	1	no	—
870	C₂²	—	136	1	no	—
871	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#11763455	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	8	1	no	—
883	C₄	—	34	2	no	—
884	C₄	—	34	2	no	—
885	C₄	—	68	2	no	—
886	C₄	—	136	1	no	—
887	C₄	—	136	1	no	—
888	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
889	C₄	#11763283	1	1	yes	characteristic
890	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
891	C₄	#11763455	1	1	yes	characteristic
892	C₂	—	4	4	no	—
893	C₂	—	34	4	no	—
894	C₂	—	68	2	no	—
895	C₂	—	136	2	no	—
896	C₂	C₂²⋊C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
897	C₂	D₁₇×#417	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#14537309	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#14540266	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#14540296	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#14540750	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#14540870	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1762	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763454	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1762	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22419
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762882	C₂	semidirect
3. C₂×#11762807	C₂	semidirect
4. C₂×#102×D₁₇	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
6. #14529716	C₂	semidirect
7. #14529600	C₂	semidirect
8. #14529221	C₂	semidirect
9. #14529206	C₂	semidirect
10. #14529100	C₂	semidirect
11. #14529090	C₂	semidirect
12. #14528784	C₂	semidirect
13. #14528721	C₂	semidirect
14. #14528713	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1762	C₂	semidirect
18. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
21. #11763454	C₄	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
52. #11762679	C₂²	semidirect
54. #11762666	C₂²	semidirect
55. #11762571	C₂²	semidirect
56. #11762571	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
63. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
75. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
127. #10587583	C₂×C₄	semidirect
129. #10587581	C₂×C₄	semidirect
137. #10587561	C₂×C₄	semidirect
142. C₁₇×#102	D₄	semidirect
326. D₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
405. #1762	D₁₇	semidirect
441. C₂×D₁₇	#417	semidirect
492. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
499. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
502. #340	C₂×D₁₇	semidirect
503. #340	C₂×D₁₇	semidirect
564. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
604. #102	D₆₈	semidirect
611. C₁₇	#22419	semidirect
789. D₄	C₄×D₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763454	2
C₂×#11762882	2
C₂×#11762807	2
C₂×#102×D₁₇	2
C₄⋊C₄×D₆₈	2
#14529716	2
#14529600	2
#14529221	2
#14529206	2
#14529100	2
#14529090	2
#14528784	2
#14528721	2
#14528713	2
C₁₇×#1762	2
#22419	17