Finite Group Databasebeta

← #17049812

Subgroups — #17049812

Order 4352.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763458C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63223C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763458—24no—
20#11763458C418yescomplemented
21C2×#10587630C2211yescharacteristic
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587621—21no—
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587625—21no—
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C22×#63225—21no—
32#11762883—24no—
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34#11762810—24no—
35#11762802—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587486C2211yescharacteristic
46#11762701—21no—
47#11762696—21no—
48#11762686—21no—
49#11762674C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic17—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#380C2211yescharacteristic
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17C2×C414yes—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C23×Dic17—21no—
79C23×Dic17—21no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63254C2×C414yescomplemented
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587632—22no—
97#10587632C2×C414yescomplemented
98#10587630—22no—
99#10587630C2×C414yescomplemented
100#10587625—28no—
101#10587621—28no—
102D4×Dic17—22no—
103D4×Dic17C2×C414yescomplemented
104#10587615—28no—
105C4×C22⋊D17C2×C414yes—
106C4×C22⋊D17D414yes—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17—22no—
113C2×C4⋊Dic17—41no—
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117#10587610—22no—
118#10587610C2×C414yes—
119C2×#63225—28no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223—22no—
129C2×#63223—22no—
130C2×#63223—41no—
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C2×C8×D17—22no—
134C2×C8×D17—22no—
135C2×C8×D17—41no—
136#10587578—22no—
137#10587578—41no—
138C17×#103—41no—
139C17×#103—41no—
140C17×#102—22no—
141C17×#102—22no—
142C17×C22⋊C8—22no—
143C17×#95—21no—
144#10587506—22no—
145#10587506—22no—
146#10587503—22no—
147#10587503D414yescomplemented
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587491—22no—
153#10587487—22no—
154#10587487—41no—
155#10587486—22no—
156#10587485—22no—
157#10587481—22no—
158#10587481—41no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162#41×C17—28no—
163#41×C17—44no—
164#41×C17—44no—
165#41×C17—44no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17C22×C412yes—
172C2×D4×C17—24no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—42no—
177C2×D4×C17—42no—
178C2×D4×C17C22×C412yes—
179C2×D4×C17C2×D412yes—
180C2×D4×C17#4112yes—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—24no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—42no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17C22×C412yes—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—24no—
205C22×Dic17—24no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—42no—
208C22×Dic17—42no—
209C22×Dic17—42no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—42no—
212C22×Dic17—42no—
213C22×Dic17—81no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217#63254—28no—
218#63254—44no—
219#63254—44no—
220#63254—44no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17C22×C412yes—
226C2×C4×D17C2×D412yes—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34C22×C412yes—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—42no—
244C22⋊Dic17—24no—
245C22⋊Dic17—24no—
246C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
247#63227—24no—
248#63227—42no—
249#63227—81no—
250#63227C22⋊C414yes—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—42no—
256C4⋊Dic17C22×C412yes—
257C4⋊Dic17C2×D412yes—
258#63225—24no—
259#63225—24no—
260#63225—24no—
261#63225—24no—
262#63225C22⋊C414yes—
263C4×Dic17—42no—
264C4×Dic17—81no—
265C4×Dic17C22×C412yes—
266C4×Dic17C2×D412yes—
267#63223—44no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622C2×D412yes—
274C8×D17—44no—
275#22420—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17C2×C22⋊C412yes—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17C2×C22⋊C412yes—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17—22no—
300Q8×C17—41no—
301Q8×C17—41no—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—48no—
306D4×C17C4×D414yes—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—48no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
324C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—48no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—48no—
342C2×Dic17—48no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—84no—
353C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
355C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—22no—
362Dic34—41no—
363Dic34—41no—
364C8×C17—41no—
365C8×C17—41no—
366#3622—22no—
367#3622—41no—
368C2×#547—171no—
369C2×#435—171no—
370C2×#417—171no—
371C2×#416—171no—
372#2352—171no—
373#1981—171no—
374#1960—171no—
375#1894—171no—
376#1892—171no—
377#1873—171no—
378#1872—171no—
379#1804—171no—
380#1788—171no—
381#1788D1711yescharacteristic, complemented
382#1762—171no—
383C22×C17—24no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C17D4211yescharacteristic
399C22×C17#54611yescharacteristic
400C22×C17#57511yescharacteristic
401C22×C17#57511yescharacteristic
402C22×C17#57711yescharacteristic
403C22×C17#57811yescharacteristic
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—81no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C17#51811yescharacteristic
417C4×C17D4211yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419Dic17—22no—
420Dic17—22no—
421Dic17—22no—
422Dic17—42no—
423Dic17—42no—
424Dic17—42no—
425Dic17—81no—
426C22×#41—171no—
427C22×#41C2×D1711yescharacteristic
428C22×M16—171no—
429C23×C8—171no—
430#547—178no—
431#547—344no—
432C2×C4⋊Q8—171no—
433C2×#123—341no—
434C2×#123—341no—
435C2×C22⋊Q8—171no—
436C2×C22⋊Q8—171no—
437C2×#121—341no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×#117—171no—
441C22×C4⋊C4—171no—
442C22×C4⋊C4—341no—
443#435—344no—
444C2×C4⋊C8—171no—
445#417—344no—
446#416—344no—
447C2×#103—171no—
448C2×#103—171no—
449C2×#103—171no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103C2×D1711yescharacteristic
454C2×#103C2×D1711yescharacteristic
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102C2×D1711yescharacteristic
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
461C2×#97—171no—
462#388—341no—
463#387—341no—
464#386—341no—
465#382—171no—
466#380—171no—
467#380C2×D1711yescharacteristic
468C4×C4⋊C4—171no—
469C4×C22⋊C4—341no—
470#340—171no—
471#340—171no—
472#340—171no—
473#340—171no—
474C2×C17—42no—
475C2×C17—44no—
476C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C17#289611yescharacteristic
478C2×C17#289811yescharacteristic
479C2×C17#326711yescharacteristic
480C2×C17#326911yescharacteristic
481C2×C17#330711yescharacteristic
482C2×C17#331511yescharacteristic
483D17—42no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—174no—
490C2×#41—342no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—681no—
494C2×#41—681no—
495C2×#41C4×D1714yes—
496C22×Q8—171no—
497C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4C22×D1711yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4—341no—
506C23×C4—341no—
507C23×C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×M16—342no—
509C2×M16—342no—
510C2×M16—681no—
511C22×C8—171no—
512C22×C8—171no—
513C22×C8—342no—
514C22×C8—342no—
515C22×C8—681no—
516C22×C8C22×D1711yescharacteristic
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518C4⋊Q8—174no—
519C4⋊Q8—342no—
520#123—348no—
521#123—348no—
522C22⋊Q8—174no—
523C22⋊Q8—174no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—342no—
526#121—348no—
527C4×D4—174no—
528C4×D4—174no—
529C4×D4—174no—
530C4×D4—342no—
531#117—342no—
532#117—681no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—348no—
538C2×C4⋊C4—342no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4—681no—
545C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—171no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C42—171no—
556C2×C42—341no—
557C2×C42—341no—
558C4⋊C8—342no—
559#103—41no—
560#103—41no—
561#103—342no—
562#103—342no—
563#103—342no—
564#103—342no—
565#103—681no—
566#103—681no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—174no—
570#102—342no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—342no—
573#97—342no—
574#95—21no—
575#95—341no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578#95—341no—
579C17#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
580C24—21no—
581C24—171no—
582C24D4×D1711yescharacteristic
583#41—28no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—348no—
588#41—684no—
589#41—684no—
590#41—684no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—172no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8C2×C4×D1712yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—174no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—681no—
612C2×D4—681no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4C2×C4×D1712yes—
616C2×D4D4×D1712yes—
617C2×D4#6325412yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—172no—
632C22×C4—172no—
633C22×C4—344no—
634C22×C4—344no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4—682no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4—682no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4—1361no—
650C22×C4C2×C4×D1712yes—
651C22×C4D4×D1712yes—
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4C23×D1711yescharacteristic
654M16—684no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—172no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—684no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—174no—
673C4⋊C4—172no—
674C4⋊C4—172no—
675C4⋊C4—344no—
676C4⋊C4—344no—
677C4⋊C4—344no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—682no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—174no—
686C22⋊C4—174no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—682no—
691C22⋊C4—1361no—
692C42—172no—
693C42—172no—
694C42—682no—
695C42—1361no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—172no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23C22⋊C4×D1712yes—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—342no—
723Q8—342no—
724Q8—681no—
725Q8—681no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—684no—
731D4—688no—
732D4#1058756714yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—172no—
750C2×C4—172no—
751C2×C4—172no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—688no—
766C2×C4—688no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—1364no—
777C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
778C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
782C2×C4#1058769111yescharacteristic
783C2×C4#1058769111yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—342no—
787C8—681no—
788C22—22no—
789C22—24no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—342no—
803C22—342no—
804C22—342no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
810C22#1176344111yescharacteristic
811C22#1176344611yescharacteristic
812C22#1176360511yescharacteristic
813C22#1176360811yescharacteristic
814C22#1176361611yescharacteristic
815C22#1176362311yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—342no—
821C4—342no—
822C4—342no—
823C4—682no—
824C4—682no—
825C4—682no—
826C4—1361no—
827C4C2×#1058756711yescharacteristic
828C4#1176328211yescharacteristic
829C4#1176344111yescharacteristic
830C4#1176344611yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—44no—
833C2—682no—
834C2#1453160011yescharacteristic
835C2#1453730011yescharacteristic
836C2#1453731311yescharacteristic
837C2#1454031211yescharacteristic
838C2#1454033711yescharacteristic
839C2#1454075311yescharacteristic
840C2#1454087311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763458C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#22420
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762883C2semidirect
3. C2×#11762810C2semidirect
4. C2×#11762802C2semidirect
5. #14531715C2semidirect
6. #14529705C2semidirect
7. #14529602C2semidirect
8. #14529215C2semidirect
9. #14529204C2semidirect
10. #14529093C2semidirect
11. #14529089C2semidirect
12. #14528792C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
20. #11763458C4semidirect
85. C2×#63254C2×C4semidirect
97. #10587632C2×C4semidirect
99. #10587630C2×C4semidirect
103. D4×Dic17C2×C4semidirect
147. #10587503D4semidirect
381. #1788D17semidirect
579. C17#22420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634582
C2×#117628832
C2×#117628102
C2×#117628022
#145317152
#145297052
#145296022
#145292152
#145292042
#145290932
#145290892
#145287922
#145287212
#145286112
C17×#17882
#2242017