Finite Group Databasebeta

← #17049824

Subgroups — #17049824

Order 4352.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763463C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763463—24no—
21#11763463C418yescomplemented
22C2×#10587555C2211yescharacteristic
23C2×#10587572—21no—
24C2×#10587572—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587616—21no—
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic17—21no—
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762882—24no—
33C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
34#11762807—24no—
35#11762802—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762700—21no—
49#11762694—21no—
50#11762687—21no—
51#11762675C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54C4×#63227—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#97C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—41no—
77C2×#63254—41no—
78C2×#63254—41no—
79C2×#63254—41no—
80C2×#63254C2×C414yes—
81C2×#63254C2×C414yescomplemented
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C4×D4×C17—22no—
91C4×D4×C17C2×C414yescomplemented
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98#10587616—28no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17—28no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C2×#63218—22no—
119C2×#63218—22no—
120C2×#63218—41no—
121C2×C8×D17—22no—
122C2×C8×D17—22no—
123C2×C8×D17—41no—
124#10587583—22no—
125#10587583—22no—
126#10587583C2×C414yes—
127#10587583C2×C414yescomplemented
128#10587578—22no—
129#10587578—41no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—41no—
132#10587572—28no—
133#10587572—28no—
134C4×D68C2×C414yes—
135C4×D68D414yes—
136#10587555—22no—
137#10587555C2×C414yescomplemented
138C17×#102—22no—
139C17×#102D414yescomplemented
140C17×#97—22no—
141C17×#95—21no—
142#10587503—22no—
143#10587503—22no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587491—22no—
149#10587491—22no—
150#10587487—22no—
151#10587487—22no—
152#10587487—41no—
153#10587487—41no—
154#10587481—22no—
155#10587481—22no—
156#10587481—41no—
157#10587481—41no—
158C4⋊#3622—22no—
159C24×C17—21no—
160C23×D17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17C22×C412yes—
166C2×D4×C17C2×D412yes—
167C2×D4×C17#4112yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—24no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—42no—
173C22×C4×C17—42no—
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—24no—
186C22×Dic17—24no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—42no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195#63254—28no—
196#63254—28no—
197#63254—44no—
198#63254—44no—
199#63254—44no—
200#63254—44no—
201#63254—44no—
202#63254—44no—
203C2×D68—41no—
204C2×D68—41no—
205C2×D68C22⋊C414yes—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—81no—
217C2×C4×D17C22×C412yes—
218C2×C4×D17C22×C412yes—
219C2×C4×D17C2×D412yes—
220C2×C4×D17C2×D412yes—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C22×C412yes—
232C2×Dic34C22×C412yes—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17C2×D412yes—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17C22×C412yes—
244C4⋊C4×C17C2×D412yes—
245C22⋊C4×C17—24no—
246C42×C17—81no—
247C42×C17C22×C412yes—
248C42×C17C2×D412yes—
249#63227—24no—
250#63227—24no—
251#63227—42no—
252#63227—42no—
253#63227—81no—
254#63227C22⋊C414yes—
255#63227C22⋊C414yes—
256C4⋊Dic17—24no—
257C4⋊Dic17—24no—
258C4⋊Dic17—24no—
259C4⋊Dic17—24no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17C22⋊C414yes—
265#63225—42no—
266C4×Dic17—42no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273#63218—44no—
274C8×D17—44no—
275#22420—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17C2×C22⋊C412yes—
297C22×D17C2×C22⋊C412yes—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17C4×D414yes—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—48no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D17—48no—
325C22⋊D17—48no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—48no—
333C2×Dic17—48no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
345C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
346D68—44no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—84no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34—22no—
359Dic34—22no—
360Dic34—41no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363Dic34—41no—
364C8×C17—22no—
365C8×C17—41no—
366#3622—41no—
367#3622—41no—
368C2×#547—171no—
369C2×#435—171no—
370C2×#417—171no—
371C2×#416—171no—
372#2352—171no—
373#1981—171no—
374#1960—171no—
375#1894—171no—
376#1892—171no—
377#1873—171no—
378#1872—171no—
379#1804—171no—
380#1788—171no—
381#1788—171no—
382#1762D1711yescharacteristic, complemented
383C22×C17—24no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C17D4211yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17#57511yescharacteristic
394C22×C17#57511yescharacteristic
395C22×C17#57711yescharacteristic
396C22×C17#57811yescharacteristic
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—22no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
417C4×C17#51811yescharacteristic
418C4×C17D4211yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420Dic17—22no—
421Dic17—22no—
422Dic17—42no—
423Dic17—42no—
424Dic17—81no—
425Dic17—81no—
426C22×#41—171no—
427C22×#41—171no—
428C22×M16—171no—
429C23×C8—171no—
430#547—178no—
431#547—344no—
432C2×C4⋊Q8—171no—
433C2×#123—341no—
434C2×#123—341no—
435C2×C22⋊Q8—171no—
436C2×C22⋊Q8—171no—
437C2×#121—341no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
440C2×#117—171no—
441C22×C4⋊C4—171no—
442C22×C4⋊C4—341no—
443#435—344no—
444C2×C4⋊C8—171no—
445#417—344no—
446#416—344no—
447C2×#103—171no—
448C2×#103—171no—
449C2×#103—171no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102C2×D1711yescharacteristic
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×#97C2×D1711yescharacteristic
462#388—341no—
463#387—341no—
464#386—341no—
465#382—171no—
466#380—171no—
467#380—171no—
468C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
469C4×C22⋊C4—341no—
470#340—171no—
471#340—171no—
472#340C2×D1711yescharacteristic
473#340C2×D1711yescharacteristic
474C2×C17—44no—
475C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C17#289611yescharacteristic
477C2×C17#289811yescharacteristic
478C2×C17#326711yescharacteristic
479C2×C17#326911yescharacteristic
480C2×C17#330711yescharacteristic
481C2×C17#331511yescharacteristic
482D17—42no—
483D17—42no—
484C2×#41—174no—
485C2×#41—174no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—342no—
490C2×#41—342no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—681no—
493C2×#41—681no—
494C2×#41—681no—
495C2×#41—681no—
496C22×Q8—171no—
497C22×Q8—171no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4C22×D1711yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506C23×C4—341no—
507C23×C4—341no—
508C2×M16—342no—
509C2×M16—342no—
510C2×M16—681no—
511C22×C8—171no—
512C22×C8—171no—
513C22×C8—342no—
514C22×C8—342no—
515C22×C8—681no—
516C22×C8C22×D1711yescharacteristic
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518C4⋊Q8—174no—
519C4⋊Q8—342no—
520#123—348no—
521#123—348no—
522C22⋊Q8—174no—
523C22⋊Q8—174no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—342no—
526#121—348no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—174no—
529C4×D4—174no—
530C4×D4C4×D1714yescomplemented
531#117—342no—
532#117—681no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—348no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—342no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—681no—
544C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—171no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—341no—
557C2×C42C22×D1711yescharacteristic
558C4⋊C8—342no—
559#103—342no—
560#103—342no—
561#103—342no—
562#103—342no—
563#103—681no—
564#103—681no—
565#103—681no—
566#103—681no—
567#102—22no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102D6814yescomplemented
571C22⋊C8—342no—
572C22⋊C8—342no—
573#97—22no—
574#95—21no—
575#95—341no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578#95—341no—
579C17#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
580C24—21no—
581C24—171no—
582C24—171no—
583#41—348no—
584#41—348no—
585#41—684no—
586#41—684no—
587#41—684no—
588#41—684no—
589#41—684no—
590#41—684no—
591C2×Q8—172no—
592C2×Q8—172no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—174no—
607C2×D4—344no—
608C2×D4—344no—
609C2×D4—681no—
610C2×D4—681no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4C2×C4×D1712yes—
616C2×D4C2×D6812yes—
617C2×D4#6325212yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—172no—
627C22×C4—172no—
628C22×C4—172no—
629C22×C4—172no—
630C22×C4—344no—
631C22×C4—344no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—682no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4—682no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—1361no—
651C22×C4D4×D1711yescharacteristic
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4C23×D1711yescharacteristic
654M16—684no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—684no—
667C2×C8C2×D6812yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—174no—
673C4⋊C4—344no—
674C4⋊C4—344no—
675C4⋊C4—344no—
676C4⋊C4—344no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—682no—
682C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
683C4⋊C4C2×D6812yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—174no—
686C22⋊C4—174no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—682no—
690C22⋊C4—682no—
691C22⋊C4—1361no—
692C42—81no—
693C42—682no—
694C42C2×C4×D1712yes—
695C42D4×D1712yes—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—172no—
704C23—172no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—342no—
719Q8—342no—
720Q8—342no—
721Q8—342no—
722Q8—681no—
723Q8—681no—
724Q8—681no—
725Q8—681no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—684no—
730D4—688no—
731D4—688no—
732D4C4×D6814yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—172no—
748C2×C4—172no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—688no—
764C2×C4—688no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—1364no—
776C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
777C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
778C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
779C2×C4C22×D6811yescharacteristic
780C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4#1058769611yescharacteristic
783C2×C4#1058769611yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—24no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—342no—
796C22—342no—
797C22—342no—
798C22—342no—
799C22—342no—
800C22—342no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
810C22D4×D6811yescharacteristic
811C22#1176345511yescharacteristic
812C22#1176360511yescharacteristic
813C22#1176360511yescharacteristic
814C22#1176361911yescharacteristic
815C22#1176362511yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—342no—
822C4—342no—
823C4—682no—
824C4—682no—
825C4—1361no—
826C4—1361no—
827C4C2×C4×D6811yescharacteristic
828C4#1176328311yescharacteristic
829C4D4×D6811yescharacteristic
830C4#1176345511yescharacteristic
831C2—44no—
832C2—682no—
833C2—682no—
834C2C22⋊C4×D6811yescharacteristic
835C2#1453729811yescharacteristic
836C2#1453731511yescharacteristic
837C2#1454031111yescharacteristic
838C2#1454034111yescharacteristic
839C2#1454076511yescharacteristic
840C2#1454088511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1762C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763463C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1762D17
hypocenterC17#22420
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762882C2semidirect
3. C2×#11762807C2semidirect
4. C2×#11762802C2semidirect
5. #14531716C2semidirect
6. #14529707C2semidirect
7. #14529604C2semidirect
8. #14529216C2semidirect
9. #14529206C2semidirect
10. #14529095C2semidirect
11. #14529090C2semidirect
12. #14528794C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#1762C2semidirect
21. #11763463C4semidirect
81. C2×#63254C2×C4semidirect
91. C4×D4×C17C2×C4semidirect
127. #10587583C2×C4semidirect
137. #10587555C2×C4semidirect
139. C17×#102D4semidirect
382. #1762D17semidirect
530. C4×D4C4×D17semidirect
570. #102D68semidirect
579. C17#22420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634632
C2×#117628822
C2×#117628072
C2×#117628022
#145317162
#145297072
#145296042
#145292162
#145292062
#145290952
#145290902
#145287942
#145287212
C17×#17622
#2242017