Subgroups — #17049827

Order 4352.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763466	—	2	4	no	—
20	#11763466	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762883	—	2	4	no	—
34	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762810	—	2	4	no	—
36	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#103×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762706	—	2	1	no	—
48	#11762683	—	2	1	no	—
49	#11762681	—	2	1	no	—
50	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₁₇	—	4	1	no	—
68	C₂×#41×C₁₇	—	4	1	no	—
69	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#10587624	—	2	8	no	—
102	#10587624	—	2	2	no	—
103	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#10587622	—	2	2	no	—
105	#10587622	—	2	8	no	—
106	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×#63227	—	2	1	no	—
111	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#10587610	—	2	8	no	—
120	#10587610	—	2	2	no	—
121	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×#63225	—	2	1	no	—
123	C₂×#63225	—	2	1	no	—
124	C₂×#63225	—	2	1	no	—
125	C₂×#63225	—	2	1	no	—
126	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63223	—	2	2	no	—
131	C₂×#63223	—	2	2	no	—
132	C₂×#63223	—	4	1	no	—
133	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
140	#10587567	—	4	4	no	—
141	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
142	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
143	C₁₇×#102	—	4	1	no	—
144	C₁₇×#102	—	4	1	no	—
145	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
147	#10587506	—	2	2	no	—
148	#10587506	D₄	1	4	yes	complemented
149	#10587503	—	2	2	no	—
150	#10587503	—	2	2	no	—
151	#10587502	—	2	1	no	—
152	#10587502	—	2	1	no	—
153	#10587491	—	2	2	no	—
154	#10587487	—	2	2	no	—
155	#10587487	—	4	1	no	—
156	#10587486	—	2	2	no	—
157	#10587485	—	2	2	no	—
158	#10587481	—	2	2	no	—
159	#10587481	—	4	1	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
164	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
165	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
166	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
213	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
214	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
215	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	#63227	—	4	2	no	—
254	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#63225	—	2	4	no	—
264	#63225	—	4	2	no	—
265	#63225	—	4	2	no	—
266	#63225	—	8	1	no	—
267	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	#63223	—	4	4	no	—
273	C₂×#3622	—	2	1	no	—
274	C₂×#3622	—	2	1	no	—
275	C₂×#3622	—	2	1	no	—
276	C₂×#3622	—	2	1	no	—
277	C₂×#3622	—	2	1	no	—
278	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
280	#22421	—	17	1	no	maximal, Sylow
281	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
302	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
303	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
307	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
310	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
311	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
364	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
365	Dic₃₄	—	2	2	no	—
366	Dic₃₄	—	2	2	no	—
367	Dic₃₄	—	4	8	no	—
368	Dic₃₄	—	4	1	no	—
369	Dic₃₄	—	4	1	no	—
370	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
371	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
372	#3622	—	2	2	no	—
373	#3622	—	4	1	no	—
374	C₂×#548	—	17	1	no	—
375	C₂×#435	—	17	1	no	—
376	C₂×#417	—	17	1	no	—
377	C₂²×#103	—	17	1	no	—
378	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	#1983	—	17	1	no	—
380	#1959	—	17	1	no	—
381	#1894	—	17	1	no	—
382	#1893	—	17	1	no	—
383	#1874	—	17	1	no	—
384	#1872	—	17	1	no	—
385	#1803	—	17	1	no	—
386	#1788	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#1787	—	17	1	no	—
388	#1763	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₇	#417	1	4	yes	complemented
417	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
418	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
420	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
421	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
425	Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	Dic₁₇	—	4	2	no	—
429	Dic₁₇	—	4	2	no	—
430	Dic₁₇	—	4	2	no	—
431	Dic₁₇	—	8	1	no	—
432	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
434	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
435	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
436	#548	—	17	8	no	—
437	#548	—	34	4	no	—
438	C₂×#124	—	17	1	no	—
439	C₂×#124	—	34	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
442	C₂×#121	—	17	1	no	—
443	C₂×#121	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
450	#435	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
452	#417	—	34	4	no	—
453	C₂×#103	—	17	1	no	—
454	C₂×#103	—	17	1	no	—
455	C₂×#103	—	17	1	no	—
456	C₂×#103	—	17	1	no	—
457	C₂×#103	—	17	1	no	—
458	C₂×#103	—	17	1	no	—
459	C₂×#103	—	34	4	no	—
460	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#102	—	17	1	no	—
463	C₂×#102	—	17	1	no	—
464	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#97	—	17	1	no	—
469	#389	—	34	1	no	—
470	#385	—	34	1	no	—
471	#385	—	34	1	no	—
472	#384	—	17	1	no	—
473	#380	—	17	1	no	—
474	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	#340	—	17	1	no	—
477	#340	—	17	1	no	—
478	#340	—	17	1	no	—
479	#340	—	17	1	no	—
480	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
482	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	#3265	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₇	#3270	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₇	#3308	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₇	#3316	1	1	yes	characteristic
489	D₁₇	—	2	4	no	—
490	C₂×#41	—	2	2	no	—
491	C₂×#41	—	2	2	no	—
492	C₂×#41	—	2	2	no	—
493	C₂×#41	—	4	1	no	—
494	C₂×#41	—	4	1	no	—
495	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
496	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
497	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
523	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	#124	—	17	4	no	—
526	#124	—	34	2	no	—
527	#124	—	34	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
531	#121	—	17	4	no	—
532	#121	—	34	2	no	—
533	#121	—	34	8	no	—
534	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
536	C₄×D₄	—	17	4	no	—
537	C₄×D₄	—	17	4	no	—
538	C₄×D₄	—	34	8	no	—
539	C₄×D₄	—	68	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
567	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
568	#103	—	2	2	no	—
569	#103	—	2	2	no	—
570	#103	—	17	4	no	—
571	#103	—	34	2	no	—
572	#103	—	34	2	no	—
573	#103	—	34	2	no	—
574	#103	—	68	1	no	—
575	#103	—	68	1	no	—
576	#102	—	4	1	no	—
577	#102	—	4	1	no	—
578	#102	—	34	2	no	—
579	#102	—	34	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
582	#97	—	34	2	no	—
583	#95	—	2	1	no	—
584	#95	—	34	1	no	—
585	#95	—	34	1	no	—
586	C₁₇	#22421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	17	1	no	—
589	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	#41	—	2	8	no	—
591	#41	—	4	4	no	—
592	#41	—	4	4	no	—
593	#41	—	4	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
610	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	17	4	no	—
622	C₂×D₄	—	34	2	no	—
623	C₂×D₄	—	34	2	no	—
624	C₂×D₄	—	34	4	no	—
625	C₂×D₄	—	68	2	no	—
626	C₂×D₄	—	68	2	no	—
627	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	M₁₆	—	68	4	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	17	2	no	—
672	C₂×C₈	—	34	1	no	—
673	C₂×C₈	—	34	1	no	—
674	C₂×C₈	—	34	1	no	—
675	C₂×C₈	—	34	1	no	—
676	C₂×C₈	—	34	1	no	—
677	C₂×C₈	—	68	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
703	C₄²	—	17	2	no	—
704	C₄²	—	17	2	no	—
705	C₄²	—	34	4	no	—
706	C₄²	—	68	2	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	17	2	no	—
721	C₂³	—	17	2	no	—
722	C₂³	—	17	2	no	—
723	C₂³	—	34	1	no	—
724	C₂³	—	34	1	no	—
725	C₂³	—	34	1	no	—
726	C₂³	—	34	1	no	—
727	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	34	2	no	—
733	Q₈	—	34	2	no	—
734	Q₈	—	68	8	no	—
735	Q₈	—	68	1	no	—
736	Q₈	—	68	1	no	—
737	Q₈	#10587567	1	4	yes	complemented
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	4	8	no	—
741	D₄	—	4	1	no	—
742	D₄	—	4	1	no	—
743	D₄	—	34	8	no	—
744	D₄	—	68	8	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	17	2	no	—
762	C₂×C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₄	—	17	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	1	no	—
765	C₂×C₄	—	34	1	no	—
766	C₂×C₄	—	34	1	no	—
767	C₂×C₄	—	34	1	no	—
768	C₂×C₄	—	34	1	no	—
769	C₂×C₄	—	34	1	no	—
770	C₂×C₄	—	34	2	no	—
771	C₂×C₄	—	34	2	no	—
772	C₂×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂×C₄	—	34	2	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	34	2	no	—
776	C₂×C₄	—	34	2	no	—
777	C₂×C₄	—	68	8	no	—
778	C₂×C₄	—	68	1	no	—
779	C₂×C₄	—	68	1	no	—
780	C₂×C₄	—	68	1	no	—
781	C₂×C₄	—	68	1	no	—
782	C₂×C₄	—	68	1	no	—
783	C₂×C₄	—	68	1	no	—
784	C₂×C₄	—	68	1	no	—
785	C₂×C₄	—	68	1	no	—
786	C₂×C₄	—	68	1	no	—
787	C₂×C₄	—	136	4	no	—
788	C₂×C₄	—	136	4	no	—
789	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	4	1	no	—
797	C₈	—	4	1	no	—
798	C₈	—	34	2	no	—
799	C₈	—	68	1	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	8	1	no	—
811	C₂²	—	8	1	no	—
812	C₂²	—	8	1	no	—
813	C₂²	—	8	1	no	—
814	C₂²	—	17	4	no	—
815	C₂²	—	34	2	no	—
816	C₂²	—	34	2	no	—
817	C₂²	—	34	2	no	—
818	C₂²	—	34	2	no	—
819	C₂²	—	34	2	no	—
820	C₂²	—	34	2	no	—
821	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#11763441	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#11763446	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	8	1	no	—
831	C₄	—	8	1	no	—
832	C₄	—	34	2	no	—
833	C₄	—	34	2	no	—
834	C₄	—	34	2	no	—
835	C₄	—	68	2	no	—
836	C₄	—	68	2	no	—
837	C₄	—	68	2	no	—
838	C₄	—	136	1	no	—
839	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
840	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
841	C₄	#11763441	1	1	yes	characteristic
842	C₄	#11763446	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	8	2	no	—
845	C₂	—	34	4	no	—
846	C₂	#14531600	1	1	yes	characteristic
847	C₂	D₁₇×#417	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#14537313	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#14540282	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#14540352	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#14540768	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#14540888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1788	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763466	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1788	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22421
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762883	C₂	semidirect
3. C₂×#11762810	C₂	semidirect
4. C₂×#103×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14531680	C₂	semidirect
6. #14529715	C₂	semidirect
7. #14529599	C₂	semidirect
8. #14529215	C₂	semidirect
9. #14529209	C₂	semidirect
10. #14529098	C₂	semidirect
11. #14529089	C₂	semidirect
12. #14528787	C₂	semidirect
13. #14528717	C₂	semidirect
14. #14528616	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1788	C₂	semidirect
20. #11763466	C₄	semidirect
69. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
100. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. #10587624	C₂×C₄	semidirect
106. #10587622	C₂×C₄	semidirect
121. #10587610	C₂×C₄	semidirect
148. #10587506	D₄	semidirect
306. Q₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
386. #1788	D₁₇	semidirect
416. C₂×D₁₇	#417	semidirect
495. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
586. C₁₇	#22421	semidirect
737. Q₈	#10587567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763466	2
C₂×#11762883	2
C₂×#11762810	2
C₂×#103×D₁₇	2
#14531680	2
#14529715	2
#14529599	2
#14529215	2
#14529209	2
#14529098	2
#14529089	2
#14528787	2
#14528717	2
#14528616	2
C₁₇×#1788	2
#22421	17