Finite Group Databasebeta

← #17049830

Subgroups — #17049830

Order 4352.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763470C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18#11763470—24no—
19#11763470C418yescomplemented
20C2×#10587633—21no—
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587632—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587616—21no—
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17—21no—
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11762880—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33#11762809—24no—
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587486C2211yescharacteristic
45#11762704—21no—
46#11762682—21no—
47#11762680—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C23×C8×C17C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103—24no—
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C17—22no—
65C22×Q8×C17—21no—
66C22×Q8×C17—22no—
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—41no—
69C22×Q8×C17—41no—
70C22×Q8×C17C2×C414yescomplemented
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—41no—
82C2×#63256—41no—
83C2×#63256C2×C414yescomplemented
84C22×D68—21no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17—22no—
90C22×C8×C17—22no—
91C22×C8×C17—41no—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17—41no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587633—28no—
102#10587633—22no—
103#10587633C2×C414yescomplemented
104#10587632—28no—
105#10587632—22no—
106#10587632C2×C414yescomplemented
107Q8×Dic17—22no—
108Q8×Dic17C2×C414yescomplemented
109#10587616—22no—
110#10587616—28no—
111#10587616C2×C414yescomplemented
112C4×C22⋊D17—28no—
113C4×C22⋊D17—44no—
114C4×C22⋊D17C2×C414yes—
115C4×C22⋊D17D414yes—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C2×#63218—22no—
137C2×#63218—22no—
138C2×#63218—41no—
139C4⋊C4×D17—22no—
140C4⋊C4×D17—41no—
141C17×#103—22no—
142C17×#103—22no—
143C17×#103—22no—
144C17×#103D414yescomplemented
145#10587506—22no—
146#10587506—22no—
147#10587506—41no—
148#10587506—41no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152C22⋊#3622—22no—
153#10587492—22no—
154#10587492—41no—
155#10587491—22no—
156#10587486—22no—
157#10587485—22no—
158#10587480—22no—
159#10587480—41no—
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17—21no—
162C23×D17C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C17—24no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—28no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—42no—
174C2×Q8×C17—42no—
175C2×Q8×C17—44no—
176C2×Q8×C17—44no—
177C2×Q8×C17—44no—
178C2×Q8×C17C22×C412yes—
179C2×Q8×C17C22×C412yes—
180C2×Q8×C17C2×D412yes—
181C2×Q8×C17#4112yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—24no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17—42no—
195C22×C4×C17—81no—
196C22×C4×C17C22×C412yes—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D412yes—
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212#63256—28no—
213#63256—44no—
214#63256—44no—
215#63256—44no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—24no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68C22×C412yes—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—81no—
235C2×C4×D17C22×C412yes—
236C2×C4×D17C2×D412yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—44no—
243C2×C8×C17C2×D412yes—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—42no—
248C4⋊C4×C17C2×D412yes—
249C22⋊Dic17—42no—
250C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
251#63227—24no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—42no—
256#63227C22⋊C414yes—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—24no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17C22×C412yes—
264#63225—24no—
265#63225—42no—
266#63225—42no—
267#63225—81no—
268#63225C22⋊C414yes—
269C4×Dic17—24no—
270C4×Dic17—42no—
271C4×Dic17C22×C412yes—
272C4×Dic17C2×D412yes—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279#63218—44no—
280#22421—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17C2×C22⋊C412yes—
286C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C17#13712yes—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17C2×C22⋊C412yes—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—22no—
308Q8×C17—48no—
309Q8×C17—41no—
310Q8×C17—41no—
311Q8×C17C4×D414yescomplemented
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—48no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—84no—
332C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
333C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D17—28no—
340C22⋊D17—48no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
359D68—22no—
360D68—22no—
361D68—48no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—48no—
369C4×D17—84no—
370C8×C17—22no—
371C8×C17—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374C2×#548—171no—
375C2×#435—171no—
376C2×#417—171no—
377C22×#103D1711yescharacteristic, complemented
378D4×C4⋊C4—171no—
379#1983—171no—
380#1959—171no—
381#1894—171no—
382#1893—171no—
383#1874—171no—
384#1872—171no—
385#1803—171no—
386#1788—171no—
387#1787—171no—
388#1763—171no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17#41714yescomplemented
396C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C17D4211yescharacteristic
398C22×C17#54611yescharacteristic
399C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C17C2×#13711yescharacteristic
401C22×C17#57711yescharacteristic
402C22×C17#57811yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C4×C17—24no—
418C4×C17—22no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C17#51811yescharacteristic
424C4×C17D4211yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426Dic17—22no—
427Dic17—22no—
428Dic17—22no—
429Dic17—42no—
430Dic17—81no—
431Dic17—81no—
432C22×#41—171no—
433C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
434C22×M16—171no—
435C23×C8C2×D1711yescharacteristic
436#548—178no—
437#548—344no—
438C2×#124—171no—
439C2×#124—341no—
440C2×C22⋊Q8—171no—
441C2×C22⋊Q8—341no—
442C2×#121—171no—
443C2×#121—341no—
444C2×C4×Q8—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—341no—
447C2×C4×D4—341no—
448C22×C4⋊C4—171no—
449C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
450#435—344no—
451C2×C4⋊C8—171no—
452#417—344no—
453C2×#103—24no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103C2×D1711yescharacteristic
459C2×#103C2×D1711yescharacteristic
460C2×#103C2×D1711yescharacteristic
461C2×#103C2×D1711yescharacteristic
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×C22⋊C8—171no—
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×#97—171no—
469#389—341no—
470#385—341no—
471#385—341no—
472#384—171no—
473#380—171no—
474#380—171no—
475C4×C4⋊C4—171no—
476#340—171no—
477#340—171no—
478#340—171no—
479#340—171no—
480C2×C17—24no—
481C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C17C2×#41711yescharacteristic
483C2×C17#289811yescharacteristic
484C2×C17#326511yescharacteristic
485C2×C17#327011yescharacteristic
486C2×C17#330811yescharacteristic
487C2×C17#331611yescharacteristic
488D17—42no—
489D17—82no—
490C2×#41—174no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—681no—
495C2×#41—681no—
496C22×Q8—21no—
497C22×Q8—22no—
498C22×Q8—22no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—41no—
501C22×Q8—41no—
502C22×Q8C4×D1714yescomplemented
503C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
504C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
505C22×D4—171no—
506C22×D4—171no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—171no—
512C23×C4—341no—
513C23×C4—341no—
514C23×C4C22×D1711yescharacteristic
515C2×M16—342no—
516C2×M16—342no—
517C2×M16—681no—
518C22×C8—22no—
519C22×C8—22no—
520C22×C8—41no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—171no—
523C22×C8C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8C22×D1711yescharacteristic
525#124—174no—
526#124—342no—
527#124—348no—
528C22⋊Q8—174no—
529C22⋊Q8—348no—
530C22⋊Q8—342no—
531#121—174no—
532#121—348no—
533#121—342no—
534C4×Q8—174no—
535C4×Q8—342no—
536C4×D4—174no—
537C4×D4—174no—
538C4×D4—348no—
539C4×D4—684no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—342no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—681no—
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—341no—
566C2×C42—341no—
567C4⋊C8—342no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—342no—
572#103—342no—
573#103—681no—
574#103—681no—
575#103C22⋊D1714yescomplemented
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—681no—
579#102—681no—
580C22⋊C8—342no—
581C22⋊C8—342no—
582#97—342no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586C17#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C24—171no—
588C24—341no—
589C24D4×D1711yescharacteristic
590#41—348no—
591#41—684no—
592#41—684no—
593#41—684no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—24no—
599C2×Q8—28no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8C2×C4×D1712yes—
610C2×Q8C2×C4×D1712yes—
611C2×Q8#6325212yes—
612C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
613C2×D4—174no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—682no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—172no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—344no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—1361no—
660C22×C4C2×C4×D1712yes—
661C22×C4D4×D1712yes—
662C22×C4D4×D1711yescharacteristic
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664M16—684no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—44no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—174no—
683C4⋊C4—172no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—682no—
692C4⋊C4—682no—
693C4⋊C4—1361no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
695C22⋊C4—174no—
696C22⋊C4—174no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—682no—
702C22⋊C4—682no—
703C42—172no—
704C42—172no—
705C42—344no—
706C42—682no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—172no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—342no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23C22⋊C4×D1712yes—
726C23#1058760012yes—
727C23#1058760412yes—
728C23C2×D4×D1711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—48no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8C4×C22⋊D1714yescomplemented
738D4—348no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—688no—
742D4—688no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—172no—
766C2×C4—172no—
767C2×C4—172no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—688no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—1364no—
789C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
790C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
791C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4#1058769111yescharacteristic
794C2×C4#1058769111yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—681no—
799C8—681no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—342no—
807C22—342no—
808C22—342no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—682no—
814C22—682no—
815C22—682no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22#1176280914yescomplemented
821C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
823C22#1176344911yescharacteristic
824C22C2×#1058760011yescharacteristic
825C22C2×#1058760411yescharacteristic
826C22#1176361511yescharacteristic
827C22#1176362211yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—24no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—342no—
834C4—342no—
835C4—342no—
836C4—682no—
837C4—1361no—
838C4—1361no—
839C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
840C4#1176328211yescharacteristic
841C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
842C4#1176344911yescharacteristic
843C2—24no—
844C2—682no—
845C2—1362no—
846C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
847C2C2×#1176280911yescharacteristic
848C2#1453731211yescharacteristic
849C2#1454027911yescharacteristic
850C2#1454035411yescharacteristic
851C2#1454077111yescharacteristic
852C2#1454089111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#103C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763470C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC22×#103D17
hypocenterC17#22421
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762880C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D17C2semidirect
5. #14529713C2semidirect
6. #14529597C2semidirect
7. #14529214C2semidirect
8. #14529212C2semidirect
9. #14529101C2semidirect
10. #14529088C2semidirect
11. #14528787C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528719C2semidirect
14. #14528616C2semidirect
15. C22×C17×#103C2semidirect
19. #11763470C4semidirect
70. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
83. C2×#63256C2×C4semidirect
103. #10587633C2×C4semidirect
106. #10587632C2×C4semidirect
108. Q8×Dic17C2×C4semidirect
111. #10587616C2×C4semidirect
144. C17×#103D4semidirect
311. Q8×C17C4×D4semidirect
377. C22×#103D17semidirect
395. C22×C17#417semidirect
502. C22×Q8C4×D17semidirect
575. #103C22⋊D17semidirect
586. C17#22421semidirect
737. Q8C4×C22⋊D17semidirect
820. C22#11762809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634702
C2×#117628802
C2×#117628092
C4⋊C4×C22⋊D172
#145297132
#145295972
#145292142
#145292122
#145291012
#145290882
#145287872
#145287232
#145287192
#145286162
C22×C17×#1032
#2242117