Subgroups — #17049836

Order 4352.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763468	—	2	4	no	—
19	#11763468	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762811	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762708	—	2	1	no	—
46	#11762684	—	2	1	no	—
47	#11762684	—	2	1	no	—
48	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#435	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×#63252	—	2	2	no	—
73	C₂×#63252	—	2	2	no	—
74	C₂×#63252	—	2	2	no	—
75	C₂×#63252	—	4	1	no	—
76	C₂×#63252	—	4	1	no	—
77	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₃₄	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₃₄	—	4	1	no	—
86	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	#10587625	—	2	8	no	—
109	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
110	#10587616	—	2	2	no	—
111	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×#63227	—	2	1	no	—
113	C₂×#63227	—	2	1	no	—
114	C₂×#63227	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#10587610	—	2	2	no	—
129	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×#63225	—	2	1	no	—
131	C₂×#63225	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	#10587582	—	2	8	no	—
135	#10587571	—	2	8	no	—
136	#10587567	—	2	8	no	—
137	#10587561	—	2	2	no	—
138	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
145	#10587502	—	2	1	no	—
146	#10587502	—	2	1	no	—
147	#10587502	—	2	1	no	—
148	#10587492	—	2	2	no	—
149	#10587492	—	2	2	no	—
150	#10587492	—	4	1	no	—
151	#10587492	—	4	1	no	—
152	#10587487	—	2	2	no	—
153	#10587487	—	2	2	no	—
154	#10587487	—	2	2	no	—
155	#10587487	—	2	2	no	—
156	#10587487	—	2	2	no	—
157	#10587487	—	4	1	no	—
158	#10587487	—	4	1	no	—
159	#10587487	D₄	1	4	yes	complemented
160	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
205	#63252	—	2	8	no	—
206	#63252	—	4	4	no	—
207	#63252	—	4	4	no	—
208	#63252	—	4	4	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
237	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	#63227	—	2	4	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#63225	—	2	4	no	—
277	#63225	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	#22421	—	17	1	no	maximal, Sylow
281	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
295	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
303	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
356	D₆₈	—	2	2	no	—
357	D₆₈	—	2	2	no	—
358	D₆₈	—	4	1	no	—
359	D₆₈	—	4	1	no	—
360	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
361	Dic₃₄	—	2	2	no	—
362	Dic₃₄	—	2	2	no	—
363	Dic₃₄	—	2	2	no	—
364	Dic₃₄	—	2	2	no	—
365	Dic₃₄	—	2	2	no	—
366	Dic₃₄	—	4	8	no	—
367	Dic₃₄	—	4	1	no	—
368	Dic₃₄	—	4	1	no	—
369	Dic₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
370	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
372	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
373	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂×#548	—	17	1	no	—
375	C₂×#435	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×#417	—	17	1	no	—
377	C₂²×#103	—	17	1	no	—
378	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	#1983	—	17	1	no	—
380	#1959	—	17	1	no	—
381	#1894	—	17	1	no	—
382	#1893	—	17	1	no	—
383	#1874	—	17	1	no	—
384	#1872	—	17	1	no	—
385	#1803	—	17	1	no	—
386	#1788	—	17	1	no	—
387	#1787	—	17	1	no	—
388	#1763	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₁₇	#417	1	4	yes	complemented
403	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
414	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
415	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
416	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
417	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
425	Dic₁₇	—	2	4	no	—
426	Dic₁₇	—	4	2	no	—
427	Dic₁₇	—	4	2	no	—
428	Dic₁₇	—	4	2	no	—
429	Dic₁₇	—	8	1	no	—
430	Dic₁₇	—	8	1	no	—
431	Dic₁₇	—	8	1	no	—
432	C₂²×#41	—	17	1	no	—
433	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
434	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	#548	—	17	8	no	—
437	#548	—	34	4	no	—
438	C₂×#124	—	17	1	no	—
439	C₂×#124	—	34	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
442	C₂×#121	—	17	1	no	—
443	C₂×#121	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
450	#435	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	#417	—	34	4	no	—
453	C₂×#103	—	17	1	no	—
454	C₂×#103	—	17	1	no	—
455	C₂×#103	—	17	1	no	—
456	C₂×#103	—	17	1	no	—
457	C₂×#103	—	17	1	no	—
458	C₂×#103	—	17	1	no	—
459	C₂×#103	—	17	1	no	—
460	C₂×#103	—	17	1	no	—
461	C₂×#103	—	34	4	no	—
462	C₂×#102	—	17	1	no	—
463	C₂×#102	—	17	1	no	—
464	C₂×#102	—	17	1	no	—
465	C₂×#102	—	17	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	#389	—	34	1	no	—
470	#385	—	34	1	no	—
471	#385	—	34	1	no	—
472	#384	—	17	1	no	—
473	#380	—	17	1	no	—
474	#380	—	17	1	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	#340	—	17	1	no	—
477	#340	—	17	1	no	—
478	#340	—	17	1	no	—
479	#340	—	17	1	no	—
480	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
481	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	#3265	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₇	#3270	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₇	#3308	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₇	#3316	1	1	yes	characteristic
489	D₁₇	—	8	2	no	—
490	C₂×#41	—	17	4	no	—
491	C₂×#41	—	34	2	no	—
492	C₂×#41	—	34	2	no	—
493	C₂×#41	—	34	2	no	—
494	C₂×#41	—	68	1	no	—
495	C₂×#41	—	68	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
497	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
508	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	#124	—	17	4	no	—
526	#124	—	34	8	no	—
527	#124	—	34	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
531	#121	—	17	4	no	—
532	#121	—	34	8	no	—
533	#121	—	34	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
536	C₄×D₄	—	34	8	no	—
537	C₄×D₄	—	68	4	no	—
538	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
539	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
568	#103	—	17	4	no	—
569	#103	—	34	2	no	—
570	#103	—	34	2	no	—
571	#103	—	34	2	no	—
572	#103	—	34	2	no	—
573	#103	—	34	2	no	—
574	#103	—	68	1	no	—
575	#103	—	68	1	no	—
576	#102	—	34	2	no	—
577	#102	—	34	2	no	—
578	#102	—	68	1	no	—
579	#102	—	68	1	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
582	#97	—	2	2	no	—
583	#95	—	34	1	no	—
584	#95	—	34	1	no	—
585	#95	—	34	1	no	—
586	C₁₇	#22421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂⁴	—	34	1	no	—
588	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
589	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
590	#41	—	34	8	no	—
591	#41	—	68	4	no	—
592	#41	—	68	4	no	—
593	#41	—	68	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	17	2	no	—
616	C₂×D₄	—	34	4	no	—
617	C₂×D₄	—	34	4	no	—
618	C₂×D₄	—	34	1	no	—
619	C₂×D₄	—	34	1	no	—
620	C₂×D₄	—	34	1	no	—
621	C₂×D₄	—	34	1	no	—
622	C₂×D₄	—	34	1	no	—
623	C₂×D₄	—	68	2	no	—
624	C₂×D₄	—	68	2	no	—
625	C₂×D₄	—	68	2	no	—
626	C₂×D₄	—	68	2	no	—
627	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	M₁₆	—	4	4	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	4	4	no	—
677	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
694	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
695	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
702	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
703	C₄²	—	34	4	no	—
704	C₄²	—	68	2	no	—
705	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	34	2	no	—
718	C₂³	—	68	1	no	—
719	C₂³	—	68	1	no	—
720	C₂³	—	68	1	no	—
721	C₂³	—	68	1	no	—
722	C₂³	—	68	1	no	—
723	C₂³	—	68	1	no	—
724	C₂³	#10587594	1	2	yes	—
725	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	17	4	no	—
730	Q₈	—	34	2	no	—
731	Q₈	—	34	2	no	—
732	Q₈	—	34	2	no	—
733	Q₈	—	34	2	no	—
734	Q₈	—	34	2	no	—
735	Q₈	—	68	8	no	—
736	Q₈	—	68	1	no	—
737	Q₈	—	68	1	no	—
738	D₄	—	2	8	no	—
739	D₄	—	34	2	no	—
740	D₄	—	34	2	no	—
741	D₄	—	68	8	no	—
742	D₄	—	68	8	no	—
743	D₄	—	68	1	no	—
744	D₄	—	68	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄	—	34	2	no	—
767	C₂×C₄	—	68	8	no	—
768	C₂×C₄	—	68	8	no	—
769	C₂×C₄	—	68	1	no	—
770	C₂×C₄	—	68	1	no	—
771	C₂×C₄	—	68	1	no	—
772	C₂×C₄	—	68	1	no	—
773	C₂×C₄	—	68	1	no	—
774	C₂×C₄	—	68	1	no	—
775	C₂×C₄	—	68	1	no	—
776	C₂×C₄	—	68	1	no	—
777	C₂×C₄	—	68	1	no	—
778	C₂×C₄	—	68	1	no	—
779	C₂×C₄	—	68	1	no	—
780	C₂×C₄	—	68	1	no	—
781	C₂×C₄	—	68	1	no	—
782	C₂×C₄	—	68	1	no	—
783	C₂×C₄	—	68	1	no	—
784	C₂×C₄	—	136	4	no	—
785	C₂×C₄	—	136	4	no	—
786	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	2	2	no	—
797	C₈	—	4	1	no	—
798	C₈	—	4	1	no	—
799	C₈	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	68	2	no	—
814	C₂²	—	68	2	no	—
815	C₂²	—	68	2	no	—
816	C₂²	—	136	1	no	—
817	C₂²	—	136	1	no	—
818	C₂²	—	136	1	no	—
819	C₂²	—	136	1	no	—
820	C₂²	#11762811	1	4	yes	complemented
821	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#11763454	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	34	4	no	—
833	C₄	—	68	2	no	—
834	C₄	—	68	2	no	—
835	C₄	—	68	2	no	—
836	C₄	—	136	1	no	—
837	C₄	—	136	1	no	—
838	C₄	—	136	1	no	—
839	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
841	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄	#11763447	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	2	4	no	—
844	C₂	—	4	2	no	—
845	C₂	—	136	2	no	—
846	C₂	D₄×#63227	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×#11762811	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#14537318	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#14540284	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#14540359	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#14540777	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#14540897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763468	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#435	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22421
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762811	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587487	C₂	semidirect
4. D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14529714	C₂	semidirect
6. #14529600	C₂	semidirect
7. #14529217	C₂	semidirect
8. #14529212	C₂	semidirect
9. #14529099	C₂	semidirect
10. #14529089	C₂	semidirect
11. #14528790	C₂	semidirect
12. #14528725	C₂	semidirect
13. #14528720	C₂	semidirect
14. #14528615	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#435	C₂	semidirect
19. #11763468	C₄	semidirect
77. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
111. #10587616	C₂×C₄	semidirect
129. #10587610	C₂×C₄	semidirect
138. #10587561	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
159. #10587487	D₄	semidirect
369. Dic₃₄	C₄×D₄	semidirect
375. C₂×#435	D₁₇	semidirect
402. C₂²×C₁₇	#417	semidirect
586. C₁₇	#22421	semidirect
820. C₂²	#11762811	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763468	2
C₂×#11762811	2
C₂²×#10587487	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14529714	2
#14529600	2
#14529217	2
#14529212	2
#14529099	2
#14529089	2
#14528790	2
#14528725	2
#14528720	2
#14528615	2
C₂×C₁₇×#435	2
#22421	17