Finite Group Databasebeta

← #17049839

Subgroups — #17049839

Order 4352.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763471C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763471—24no—
21#11763471C418yescomplemented
22C2×#10587561—21no—
23C2×#10587561C2211yescharacteristic
24C2×#10587583—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587581—21no—
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68—21no—
29C2×C4×D68—21no—
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33#11762882—24no—
34C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
35#11762809—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42#103×D17—24no—
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762707—21no—
50#11762683—21no—
51#11762683—21no—
52#11762679C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#97C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C2×#63256—22no—
66C2×#63256—22no—
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—41no—
69C2×#63256—41no—
70C2×#63256C2×C414yescomplemented
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C2×Q8×D17C2×C414yescomplemented
77C22×D68—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68D411yescharacteristic
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34—21no—
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C4×Q8×C17—22no—
92C4×Q8×C17C2×C414yescomplemented
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C42×C17—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C2×#63218—22no—
119C2×#63218—22no—
120C2×#63218—41no—
121C2×C8×D17—22no—
122C2×C8×D17—22no—
123C2×C8×D17—41no—
124#10587583—28no—
125#10587583—22no—
126#10587583C2×C414yescomplemented
127#10587581—28no—
128#10587581—22no—
129#10587581C2×C414yescomplemented
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—22no—
132C4⋊C4×D17—41no—
133C4⋊C4×D17—41no—
134#10587561—28no—
135#10587561—22no—
136#10587561C2×C414yescomplemented
137C4×D68—28no—
138C4×D68—44no—
139C4×D68C2×C414yes—
140C4×D68D414yes—
141C17×#103—22no—
142C17×#103D414yescomplemented
143C17×#97—22no—
144C17×#95—21no—
145#10587506—22no—
146#10587506—22no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587492—22no—
150#10587492—41no—
151#10587491—22no—
152#10587491—22no—
153#10587487—22no—
154#10587487—41no—
155#10587481—22no—
156#10587481—41no—
157#10587480—22no—
158#10587480—41no—
159C4⋊#3622—22no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C23×D17C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17C22×C412yes—
167C2×Q8×C17C2×D412yes—
168C2×Q8×C17#4112yes—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181#63256—28no—
182#63256—44no—
183#63256—44no—
184#63256—44no—
185Q8×D17—28no—
186Q8×D17—44no—
187Q8×D17—44no—
188Q8×D17—44no—
189C2×D68—22no—
190C2×D68—22no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—24no—
196C2×D68—24no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68—42no—
200C2×D68—42no—
201C2×D68—42no—
202C2×D68C22⋊C414yes—
203C2×D68C22×C412yes—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—24no—
213C2×C4×D17—24no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17—81no—
223C2×C4×D17—81no—
224C2×C4×D17C22×C412yes—
225C2×C4×D17C22×C412yes—
226C2×C4×D17C2×D412yes—
227C2×C4×D17C2×D412yes—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—24no—
234C2×Dic34—42no—
235C2×Dic34—42no—
236C2×Dic34C22×C412yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17C2×D412yes—
243C4⋊C4×C17—24no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C22×C412yes—
249C4⋊C4×C17C2×D412yes—
250C42×C17—24no—
251C42×C17—42no—
252C42×C17C22×C412yes—
253C42×C17C2×D412yes—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258#63227—42no—
259#63227—42no—
260#63227C22⋊C414yes—
261#63227C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic17—24no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—42no—
268C4⋊Dic17—81no—
269C4⋊Dic17C22⋊C414yes—
270#63225—42no—
271#63225—42no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278#63218—44no—
279C8×D17—44no—
280#22421—171nomaximal, Sylow
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17C2×C22⋊C412yes—
300C22×D17C2×C22⋊C412yes—
301C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C22×D17#13712yes—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17C4×D414yescomplemented
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
324C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
345C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
346D68—28no—
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—48no—
350D68—48no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—48no—
362C4×D17—48no—
363C4×D17—84no—
364C4×D17—84no—
365Dic34—22no—
366Dic34—22no—
367Dic34—48no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370C8×C17—22no—
371C8×C17—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374C2×#548—171no—
375C2×#435—171no—
376C2×#417—171no—
377C22×#103—171no—
378D4×C4⋊C4—171no—
379#1983—171no—
380#1959—171no—
381#1894—171no—
382#1893—171no—
383#1874—171no—
384#1872—171no—
385#1803—171no—
386#1788—171no—
387#1787—171no—
388#1763D1711yescharacteristic, complemented
389C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C17D4211yescharacteristic
391C22×C17#54611yescharacteristic
392C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C17C2×#13711yescharacteristic
394C22×C17#57711yescharacteristic
395C22×C17#57811yescharacteristic
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—22no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17#41714yescomplemented
417C4×C17—24no—
418C4×C17—22no—
419C4×C17—22no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C17#51811yescharacteristic
425C4×C17D4211yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427Dic17—22no—
428Dic17—22no—
429Dic17—42no—
430Dic17—81no—
431Dic17—81no—
432C22×#41—171no—
433C23×Q8—171no—
434C22×M16—171no—
435C23×C8—171no—
436#548—178no—
437#548—344no—
438C2×#124—171no—
439C2×#124—341no—
440C2×C22⋊Q8—171no—
441C2×C22⋊Q8—341no—
442C2×#121—171no—
443C2×#121—341no—
444C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—341no—
447C2×C4×D4—341no—
448C22×C4⋊C4—171no—
449C22×C4⋊C4—171no—
450#435—344no—
451C2×C4⋊C8—171no—
452#417—344no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—344no—
460C2×#103C2×D1711yescharacteristic
461C2×#103C2×D1711yescharacteristic
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×C22⋊C8—171no—
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×#97C2×D1711yescharacteristic
469#389—341no—
470#385—341no—
471#385—341no—
472#384—171no—
473#380—171no—
474#380—171no—
475C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
476#340—171no—
477#340—171no—
478#340C2×D1711yescharacteristic
479#340C2×D1711yescharacteristic
480C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C17C2×#41711yescharacteristic
482C2×C17#289811yescharacteristic
483C2×C17#326511yescharacteristic
484C2×C17#327011yescharacteristic
485C2×C17#330811yescharacteristic
486C2×C17#331611yescharacteristic
487D17—24no—
488D17—42no—
489D17—82no—
490C2×#41—174no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—681no—
495C2×#41—681no—
496C22×Q8—174no—
497C22×Q8—171no—
498C22×Q8—341no—
499C22×Q8—342no—
500C22×Q8—342no—
501C22×Q8—342no—
502C22×Q8—681no—
503C22×Q8—681no—
504C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
505C22×D4—171no—
506C22×D4—171no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C23×C4—171no—
510C23×C4—171no—
511C23×C4—341no—
512C23×C4—341no—
513C23×C4—341no—
514C23×C4—341no—
515C2×M16—342no—
516C2×M16—342no—
517C2×M16—681no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8—342no—
521C22×C8—342no—
522C22×C8—681no—
523C22×C8C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8C22×D1711yescharacteristic
525#124—174no—
526#124—348no—
527#124—342no—
528C22⋊Q8—174no—
529C22⋊Q8—348no—
530C22⋊Q8—342no—
531#121—174no—
532#121—342no—
533#121—348no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8C4×D1714yescomplemented
536C4×D4—174no—
537C4×D4—174no—
538C4×D4—348no—
539C4×D4—684no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—342no—
546C2×C4⋊C4—342no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—681no—
552C2×C4⋊C4—681no—
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42C22×D1711yescharacteristic
567C4⋊C8—342no—
568#103—22no—
569#103—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—342no—
573#103—681no—
574#103—681no—
575#103D6814yescomplemented
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—681no—
579#102—681no—
580C22⋊C8—342no—
581C22⋊C8—342no—
582#97—22no—
583#95—21no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586C17#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C24—171no—
588C24—171no—
589C24—341no—
590#41—348no—
591#41—684no—
592#41—684no—
593#41—684no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—172no—
598C2×Q8—344no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—348no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—682no—
606C2×Q8—682no—
607C2×Q8—684no—
608C2×Q8—684no—
609C2×Q8—684no—
610C2×Q8C2×C4×D1712yes—
611C2×Q8C2×D6812yes—
612C2×Q8#6325212yes—
613C2×D4—172no—
614C2×D4—174no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—682no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—172no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—172no—
637C22×C4—172no—
638C22×C4—344no—
639C22×C4—344no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4—682no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—1361no—
660C22×C4—1361no—
661C22×C4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4D4×D1711yescharacteristic
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664M16—684no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—684no—
677C2×C8C2×D6812yes—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—174no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—682no—
690C4⋊C4—682no—
691C4⋊C4—682no—
692C4⋊C4—1361no—
693C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
694C4⋊C4C2×D6812yes—
695C22⋊C4—174no—
696C22⋊C4—174no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—682no—
702C22⋊C4—682no—
703C42—24no—
704C42—42no—
705C42C2×C4×D1712yes—
706C42D4×D1712yes—
707C23—172no—
708C23—172no—
709C23—172no—
710C23—172no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—342no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23C2×D4×D1711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—342no—
733Q8—342no—
734Q8—688no—
735Q8—681no—
736Q8—681no—
737Q8C4×D6814yescomplemented
738D4—348no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—688no—
742D4—688no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—172no—
762C2×C4—172no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—688no—
777C2×C4—688no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—1364no—
787C2×C4—1364no—
788C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
789C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
790C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
791C2×C4C22×D6811yescharacteristic
792C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4#1058769611yescharacteristic
795C2×C4#1058769611yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—681no—
799C8—681no—
800C22—174no—
801C22—342no—
802C22—342no—
803C22—342no—
804C22—342no—
805C22—342no—
806C22—342no—
807C22—342no—
808C22—342no—
809C22—342no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—682no—
815C22—682no—
816C22—682no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22—1361no—
821C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
822C22D4×D6811yescharacteristic
823C22#1176345511yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
825C22#137×D1711yescharacteristic
826C22#1176361811yescharacteristic
827C22#1176362511yescharacteristic
828C4—24no—
829C4—22no—
830C4—22no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—342no—
835C4—342no—
836C4—682no—
837C4—1361no—
838C4—1361no—
839C4C2×C4×D6811yescharacteristic
840C4#1176328311yescharacteristic
841C4D4×D6811yescharacteristic
842C4#1176345511yescharacteristic
843C2—344no—
844C2—682no—
845C2—1362no—
846C2C22⋊C4×D6811yescharacteristic
847C2D17×#41711yescharacteristic
848C2#1453731611yescharacteristic
849C2#1454028111yescharacteristic
850C2#1454035611yescharacteristic
851C2#1454078011yescharacteristic
852C2#1454090011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1763C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763471C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1763D17
hypocenterC17#22421
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762882C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. C2×#103×D17C2semidirect
5. C4⋊C4×D68C2semidirect
6. #14529716C2semidirect
7. #14529600C2semidirect
8. #14529216C2semidirect
9. #14529211C2semidirect
10. #14529100C2semidirect
11. #14529090C2semidirect
12. #14528789C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#1763C2semidirect
21. #11763471C4semidirect
70. C2×#63256C2×C4semidirect
76. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
92. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
126. #10587583C2×C4semidirect
129. #10587581C2×C4semidirect
136. #10587561C2×C4semidirect
142. C17×#103D4semidirect
306. Q8×C17C4×D4semidirect
388. #1763D17semidirect
416. C2×D17#417semidirect
535. C4×Q8C4×D17semidirect
575. #103D68semidirect
586. C17#22421semidirect
737. Q8C4×D68semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634712
C2×#117628822
C2×#117628092
C2×#103×D172
C4⋊C4×D682
#145297162
#145296002
#145292162
#145292112
#145291002
#145290902
#145287892
#145287232
#145287172
C17×#17632
#2242117