Finite Group Databasebeta

← #17049843

Subgroups — #17049843

Order 4352.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19C23×#3622C2211yescharacteristic
20#11763480—24no—
21#11763480C418yescomplemented
22C2×#10587560C2211yescharacteristic
23C2×#10587626—21no—
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587570—21no—
28C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
29C2×#10587579—21no—
30#11762881—24no—
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32#11762808—24no—
33#11762803—24no—
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×#10587474C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
54C2×C17×#117C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C17×#388—21no—
57C17×#387—21no—
58C17×#386—21no—
59C17×#382C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊C4×C17—21no—
64C22×D4×C17D411yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—41no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252—41no—
82C2×#63252C2×C414yes—
83C2×#63252C2×C414yescomplemented
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C4×D4×C17C2×C414yes—
92C4×D4×C17D414yes—
93C17×#117—22no—
94C17×#117—41no—
95C2×C4⋊C4×C17—22no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17—41no—
98C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
108C2×C42×C17—21no—
109C2×C42×C17—21no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587626—28no—
112#10587616—22no—
113#10587616—22no—
114#10587616C2×C414yes—
115#10587616C2×C414yescomplemented
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×#63223—22no—
122C2×#63223—22no—
123C2×#63223—41no—
124C22×#3622—22no—
125C22×#3622—22no—
126C22×#3622—41no—
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131#10587579—28no—
132#10587570—28no—
133#10587570—28no—
134#10587560—22no—
135#10587560C2×C414yescomplemented
136C4×Dic34—22no—
137C4×Dic34C2×C414yescomplemented
138C17×#95—21no—
139C17×#95—21no—
140C17×#95—21no—
141C17×#95—21no—
142C17×#95—21no—
143C22⋊#3622—22no—
144C22⋊#3622—22no—
145#10587481—22no—
146#10587481—22no—
147#10587481—22no—
148#10587481D414yescomplemented
149#10587480—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154#10587480—41no—
155#10587480—41no—
156#10587480—41no—
157C4⋊#3622—22no—
158#10587474—22no—
159C24×C17C2×D411yescharacteristic
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17—21no—
162C23×D17—21no—
163C2×D4×C17—41no—
164C2×D4×C17—41no—
165C2×D4×C17C22⋊C414yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—42no—
179C22×C4×C17—42no—
180C22×C4×C17—81no—
181C22×C4×C17C22×C412yes—
182C22×C4×C17C22×C412yes—
183C22×C4×C17C2×D412yes—
184C22×C4×C17C2×D412yes—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C2×C22⋊D17—81no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204#63252—28no—
205#63252—28no—
206#63252—44no—
207#63252—44no—
208#63252—44no—
209#63252—44no—
210#63252—44no—
211#63252—44no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—24no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—24no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—81no—
227C2×D68—81no—
228C2×D68C22×C412yes—
229C2×D68C22×C412yes—
230C2×C4×D17—24no—
231C2×C4×D17—24no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34C22×C412yes—
240C2×Dic34C2×D412yes—
241C2×Dic34#4112yes—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—42no—
250C4⋊C4×C17C22⋊C414yes—
251C4⋊C4×C17C2×D412yes—
252C22⋊C4×C17—42no—
253C22⋊C4×C17—42no—
254C22⋊C4×C17—81no—
255C22⋊C4×C17C22⋊C414yes—
256C22⋊C4×C17C22⋊C414yes—
257C42×C17—42no—
258C42×C17—81no—
259C42×C17C22×C412yes—
260C42×C17C2×D412yes—
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17C22×C412yes—
265#63225—24no—
266C4×Dic17—24no—
267#63223—44no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—44no—
280C2×#3622C2×D412yes—
281#22422—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17C2×C22⋊C412yes—
295C23×C17C2×C22⋊C412yes—
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C22×D17—22no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311D4×C17—44no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—84no—
341C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D17—48no—
352C22⋊D17—48no—
353C22⋊D17—84no—
354C22⋊D17—84no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361D68—22no—
362D68—22no—
363D68—22no—
364D68—22no—
365D68—48no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—84no—
371C4×D17—48no—
372C4×D17—48no—
373Dic34—22no—
374Dic34—22no—
375Dic34—22no—
376Dic34C4×D414yes—
377#3622—22no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380#3622—41no—
381C2×#550—171no—
382C2×#435—171no—
383C2×#417—171no—
384C2×#416—171no—
385#2352D1711yescharacteristic, complemented
386#1982—171no—
387#1961—171no—
388#1895—171no—
389#1893—171no—
390#1875—171no—
391#1874—171no—
392#1805—171no—
393#1788—171no—
394#1788—171no—
395#1763—171no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—22no—
399C22×C17—22no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C17D4211yescharacteristic
412C22×C17#54611yescharacteristic
413C22×C17#57511yescharacteristic
414C22×C17#57511yescharacteristic
415C22×C17#57611yescharacteristic
416C22×C17#57711yescharacteristic
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—22no—
432C4×C17—22no—
433C4×C17—22no—
434C4×C17—22no—
435C4×C17—42no—
436C4×C17—81no—
437C4×C17—81no—
438C4×C17—81no—
439C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C17#51811yescharacteristic
441C4×C17D4211yescharacteristic
442C4×C17#54611yescharacteristic
443Dic17—24no—
444Dic17—42no—
445C22×#41—171no—
446C22×#41—171no—
447C22×M16—171no—
448C23×C8—171no—
449#550—178no—
450#550—344no—
451C2×#127—171no—
452C2×#127—341no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121—171no—
455C2×#121—341no—
456C2×#121—341no—
457C2×C4×Q8—171no—
458C2×C4×D4—341no—
459C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
460C2×#117C2×D1711yescharacteristic
461C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
462#435—344no—
463C2×C4⋊C8—171no—
464#417—344no—
465#416—344no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#103—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8—171no—
480C2×#97—171no—
481#388—21no—
482#387—21no—
483#386—21no—
484#382C2×D1711yescharacteristic
485#380C2×D1711yescharacteristic
486#380C2×D1711yescharacteristic
487C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
488C4×C22⋊C4—21no—
489#340—171no—
490#340—171no—
491#340—171no—
492#340—171no—
493C2×C17—42no—
494C2×C17—42no—
495C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C17#289611yescharacteristic
497C2×C17#289711yescharacteristic
498C2×C17#326811yescharacteristic
499C2×C17#327111yescharacteristic
500C2×C17#330911yescharacteristic
501C2×C17#331711yescharacteristic
502D17—82no—
503D17—82no—
504C2×#41—174no—
505C2×#41—174no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—342no—
509C2×#41—342no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—681no—
513C2×#41—681no—
514C2×#41—681no—
515C2×#41—681no—
516C22×Q8—171no—
517C22×D4—171no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4—341no—
528C23×C4—341no—
529C23×C4C22×D1711yescharacteristic
530C23×C4C22×D1711yescharacteristic
531C2×M16—342no—
532C2×M16—342no—
533C2×M16—681no—
534C22×C8—171no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—171no—
538C22×C8—342no—
539C22×C8—342no—
540C22×C8—681no—
541#127—174no—
542#127—348no—
543#127—342no—
544#121—174no—
545#121—174no—
546#121—342no—
547#121—342no—
548#121—348no—
549#121—348no—
550C4×Q8—174no—
551C4×Q8—342no—
552C4×D4—348no—
553C4×D4C4×D1714yes—
554C4×D4D6814yes—
555#117—22no—
556#117—41no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42C22×D1711yescharacteristic
578C4⋊C8—342no—
579#103—174no—
580#103—342no—
581#103—342no—
582#103—342no—
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—342no—
586#102—342no—
587#102—681no—
588#102—681no—
589#102—681no—
590#102—681no—
591C22⋊C8—342no—
592C22⋊C8—342no—
593#97—342no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—21no—
599C17#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
600C24—341no—
601C24—341no—
602C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
604#41—348no—
605#41—348no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611#41—684no—
612C2×Q8—172no—
613C2×Q8—172no—
614C2×Q8—172no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—172no—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—344no—
637C2×D4—344no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—1361no—
645C2×D4—1361no—
646C2×D4—1361no—
647C2×D4—1361no—
648C2×D4—1361no—
649C2×D4—1361no—
650C2×D4#6322714yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—344no—
669C22×C4—344no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4—682no—
674C22×C4C2×C4×D1712yes—
675C22×C4C2×C4×D1712yes—
676C22×C4C2×D6812yes—
677C22×C4C2×D6812yes—
678C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C22×C4C23×D1711yescharacteristic
683M16—684no—
684C2×C8—172no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—684no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—172no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—344no—
708C4⋊C4#6322714yes—
709C4⋊C4D4×D1712yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—344no—
714C22⋊C4—344no—
715C22⋊C4#6322714yes—
716C22⋊C4#6322714yes—
717C42—42no—
718C42—81no—
719C42—344no—
720C42C2×C4×D1712yes—
721C42C2×D6812yes—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—342no—
735C23—342no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23—681no—
747C23—681no—
748C23C2×#6322712yes—
749C23C2×#6322712yes—
750C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
751Q8—174no—
752Q8—342no—
753Q8—342no—
754Q8—342no—
755D4—44no—
756D4—342no—
757D4—342no—
758D4—342no—
759D4—342no—
760D4—688no—
761D4—688no—
762D4—688no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—1364no—
768D4—1364no—
769D4—1364no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—688no—
804C2×C4—688no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4C2×#6322712yes—
808C2×C4C2×#6322712yes—
809C2×C4C2×#6322712yes—
810C2×C4C2×#6322712yes—
811C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C22×D6811yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
814C2×C4#1058769111yescharacteristic
815C2×C4#41×D1711yescharacteristic
816C2×C4#1058769611yescharacteristic
817C8—342no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C8—681no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—682no—
840C22—682no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22—1361no—
848C22—1361no—
849C22C22×#6322711yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
851C22#1176344711yescharacteristic
852C22#1176360711yescharacteristic
853C22#1176360711yescharacteristic
854C22#1176361211yescharacteristic
855C22#1176361711yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—344no—
865C4—682no—
866C4C4×D4×D1711yescharacteristic
867C4#1176328111yescharacteristic
868C4D4×D6811yescharacteristic
869C4#1176345411yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—1362no—
873C2—1362no—
874C2D4×#6322711yescharacteristic
875C2#1453730111yescharacteristic
876C2#1453730711yescharacteristic
877C2#1454032011yescharacteristic
878C2#1454037011yescharacteristic
879C2#1454078411yescharacteristic
880C2#1454090411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2352C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763480C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2352D17
hypocenterC17#22422
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762881C2semidirect
3. C2×#11762808C2semidirect
4. C2×#11762803C2semidirect
5. #14529711C2semidirect
6. #14529607C2semidirect
7. #14529220C2semidirect
8. #14529210C2semidirect
9. #14529106C2semidirect
10. #14529101C2semidirect
11. #14528796C2semidirect
12. #14528722C2semidirect
13. #14528722C2semidirect
14. #14528617C2semidirect
15. C17×#2352C2semidirect
21. #11763480C4semidirect
83. C2×#63252C2×C4semidirect
115. #10587616C2×C4semidirect
135. #10587560C2×C4semidirect
137. C4×Dic34C2×C4semidirect
148. #10587481D4semidirect
385. #2352D17semidirect
599. C17#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634802
C2×#117628812
C2×#117628082
C2×#117628032
#145297112
#145296072
#145292202
#145292102
#145291062
#145291012
#145287962
#145287222
#145286172
C17×#23522
#2242217