Finite Group Databasebeta

← #17049850

Subgroups — #17049850

Order 4352.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic
18#11763478—24no—
19#11763478C418yescomplemented
20C2×#10587626—21no—
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587616—21no—
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587624—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30#11762878—24no—
31C2×#10587485C2211yescharacteristic
32#11762804—24no—
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587486C2211yescharacteristic
44#11762699—21no—
45#11762690—21no—
46#11762688—21no—
47#11762674C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic17—21no—
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C22×M16×C17C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#417—24no—
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17C2×C414yes—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256—22no—
84C2×#63256—41no—
85C2×#63256—41no—
86C2×#63256C2×C414yescomplemented
87C22×D68—21no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17—22no—
92C2×M16×C17—22no—
93C2×M16×C17—41no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17—22no—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17—41no—
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104Q8×Dic17—22no—
105Q8×Dic17C2×C414yescomplemented
106#10587626—22no—
107#10587626—28no—
108#10587626C2×C414yescomplemented
109#10587624—22no—
110#10587624—28no—
111#10587624C2×C414yescomplemented
112#10587616—28no—
113#10587616—22no—
114#10587616C2×C414yes—
115C4×C22⋊D17—28no—
116C4×C22⋊D17C2×C414yes—
117C4×C22⋊D17D414yes—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63225D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C2×C8×D17—22no—
134C2×C8×D17—22no—
135C2×C8×D17—41no—
136#10587578—22no—
137#10587578—41no—
138C17×#103—22no—
139C17×#103D414yescomplemented
140C17×#102—22no—
141C17×#102—22no—
142#10587506—22no—
143#10587506—22no—
144#10587503—41no—
145#10587503—41no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151C22⋊#3622—22no—
152#10587492—22no—
153#10587492—41no—
154#10587491—22no—
155#10587486—22no—
156#10587485—22no—
157#10587480—22no—
158#10587480—41no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17—21no—
162C23×D17C2×D411yescharacteristic
163#41×C17—28no—
164#41×C17—44no—
165#41×C17—44no—
166#41×C17—44no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17C22×C412yes—
171C2×Q8×C17C2×D412yes—
172C2×Q8×C17#4112yes—
173C2×D4×C17—24no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17C22×C412yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—24no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17—81no—
195C22×C4×C17C22×C412yes—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—81no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C2×C22⋊D17—81no—
211C2×C22⋊D17—81no—
212C2×C22⋊D17—81no—
213C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220#63256—28no—
221#63256—44no—
222#63256—44no—
223#63256—44no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—24no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68C22×C412yes—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—24no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17C22×C412yes—
241C2×C4×D17C2×D412yes—
242M16×C17—44no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17C2×D412yes—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—42no—
253C4⋊C4×C17C2×D412yes—
254C22⋊Dic17—24no—
255C22⋊Dic17—42no—
256C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
257#63227—24no—
258#63227—42no—
259#63227—81no—
260#63227C22⋊C414yes—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—24no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17C22×C412yes—
268#63225C22⋊C414yes—
269C4×Dic17—24no—
270C4×Dic17—42no—
271C4×Dic17—81no—
272C4×Dic17C22×C412yes—
273C4×Dic17C2×D412yes—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C8×D17—44no—
281#22422—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17C2×C22⋊C412yes—
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17C2×C22⋊C412yes—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17C4×D414yes—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—48no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—48no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—84no—
337C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D17—44no—
345C22⋊D17—48no—
346C22⋊D17—84no—
347C22⋊D17—84no—
348C22⋊D17—84no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
367D68—22no—
368D68—22no—
369D68—48no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—48no—
377C8×C17—22no—
378C8×C17—41no—
379#3622—41no—
380#3622—41no—
381C2×#550—171no—
382C2×#435—171no—
383C2×#417D1711yescharacteristic, complemented
384C2×#416—171no—
385#2352—171no—
386#1982—171no—
387#1961—171no—
388#1895—171no—
389#1893—171no—
390#1875—171no—
391#1874—171no—
392#1805—171no—
393#1788—171no—
394#1788—171no—
395#1763—171no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—22no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C17D4211yescharacteristic
412C22×C17#54611yescharacteristic
413C22×C17#57511yescharacteristic
414C22×C17#57511yescharacteristic
415C22×C17#57611yescharacteristic
416C22×C17#57711yescharacteristic
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—24no—
432C4×C17—22no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
436C4×C17#51811yescharacteristic
437C4×C17D4211yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439Dic17—22no—
440Dic17—22no—
441Dic17—22no—
442Dic17—42no—
443Dic17—81no—
444Dic17—81no—
445C22×#41—171no—
446C22×#41C2×D1711yescharacteristic
447C22×M16C2×D1711yescharacteristic
448C23×C8—171no—
449#550—178no—
450#550—344no—
451C2×#127—171no—
452C2×#127—341no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121—171no—
455C2×#121—341no—
456C2×#121—341no—
457C2×C4×Q8—171no—
458C2×C4×D4—171no—
459C2×C4×D4—341no—
460C2×#117—171no—
461C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
462#435—344no—
463C2×C4⋊C8—171no—
464#417—24no—
465#416—344no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103C2×D1711yescharacteristic
469C2×#103C2×D1711yescharacteristic
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102C2×D1711yescharacteristic
477C2×#102C2×D1711yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8—171no—
480C2×#97—171no—
481#388—341no—
482#387—341no—
483#386—341no—
484#382—171no—
485#380—171no—
486#380—171no—
487C4×C4⋊C4—171no—
488C4×C22⋊C4—341no—
489#340—171no—
490#340—171no—
491#340—171no—
492#340—171no—
493C2×C17—42no—
494C2×C17—82no—
495C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C17#289611yescharacteristic
497C2×C17#289711yescharacteristic
498C2×C17#326811yescharacteristic
499C2×C17#327111yescharacteristic
500C2×C17#330911yescharacteristic
501C2×C17#331711yescharacteristic
502D17—42no—
503D17—82no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—174no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41—681no—
514C2×#41—681no—
515C2×#41C4×D1714yes—
516C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—171no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4C22×D1711yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—171no—
529C23×C4—341no—
530C23×C4C22×D1711yescharacteristic
531C2×M16—22no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—41no—
534C22×C8—171no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—342no—
537C22×C8—342no—
538C22×C8—681no—
539C22×C8C22×D1711yescharacteristic
540C22×C8C22×D1711yescharacteristic
541#127—174no—
542#127—342no—
543#127—348no—
544#121—174no—
545#121—174no—
546#121—348no—
547#121—348no—
548#121—342no—
549#121—342no—
550C4×Q8—174no—
551C4×Q8—342no—
552C4×D4—174no—
553C4×D4—174no—
554C4×D4—348no—
555#117—342no—
556#117—681no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—171no—
568C2×C22⋊C4—171no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C42—171no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42—341no—
578C4⋊C8—342no—
579#103—22no—
580#103—342no—
581#103—342no—
582#103C22⋊D1714yescomplemented
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—342no—
586#102—342no—
587#102—681no—
588#102—681no—
589#102—681no—
590#102—681no—
591C22⋊C8—342no—
592C22⋊C8—342no—
593#97—342no—
594#95—341no—
595#95—341no—
596#95—341no—
597#95—341no—
598#95—341no—
599C17#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
600C24—21no—
601C24—171no—
602C24—341no—
603C24D4×D1711yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—348no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611#41—684no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D1712yes—
616C2×Q8#6325212yes—
617C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—174no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—344no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—681no—
641C2×D4—681no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—1361no—
645C2×D4—1361no—
646C2×D4—1361no—
647C2×D4—1361no—
648C2×D4—1361no—
649C2×D4—1361no—
650C2×D4C2×C4×D1712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—172no—
668C22×C4—172no—
669C22×C4—344no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4C2×C4×D1712yes—
680C22×C4D4×D1712yes—
681C22×C4D4×D1711yescharacteristic
682C22×C4C23×D1711yescharacteristic
683M16—44no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—684no—
696C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—174no—
702C4⋊C4—172no—
703C4⋊C4—344no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
710C22⋊C4—174no—
711C22⋊C4—174no—
712C22⋊C4—344no—
713C22⋊C4—344no—
714C22⋊C4—682no—
715C22⋊C4—682no—
716C22⋊C4—1361no—
717C42—172no—
718C42—172no—
719C42—344no—
720C42—682no—
721C42—1361no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—172no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—342no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23—681no—
747C23—681no—
748C23—681no—
749C23C22⋊C4×D1712yes—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8C4×C22⋊D1714yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—342no—
761D4—342no—
762D4—688no—
763D4—684no—
764D4—688no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—1364no—
768D4—1364no—
769D4—1364no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—172no—
788C2×C4—172no—
789C2×C4—172no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—688no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
811C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
814C2×C4#1058769111yescharacteristic
815C2×C4#1058769111yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—681no—
820C8—681no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—342no—
836C22—342no—
837C22—342no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—682no—
843C22—682no—
844C22—682no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22—1361no—
848C22—1361no—
849C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
851C22#1176344911yescharacteristic
852C22#1176360511yescharacteristic
853C22#1176360811yescharacteristic
854C22#1176361311yescharacteristic
855C22#1176361811yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—342no—
861C4—342no—
862C4—342no—
863C4—682no—
864C4—1361no—
865C4—1361no—
866C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
867C4#1176328211yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
869C4#1176344911yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—682no—
873C2—1362no—
874C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
875C2#1453730011yescharacteristic
876C2#1453730811yescharacteristic
877C2#1454031811yescharacteristic
878C2#1454036311yescharacteristic
879C2#1454079111yescharacteristic
880C2#1454091111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#417C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763478C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#417D17
hypocenterC17#22422
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762878C2semidirect
3. C2×#11762804C2semidirect
4. #14531709C2semidirect
5. #14529709C2semidirect
6. #14529606C2semidirect
7. #14529222C2semidirect
8. #14529209C2semidirect
9. #14529103C2semidirect
10. #14529101C2semidirect
11. #14528797C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528616C2semidirect
15. C2×C17×#417C2semidirect
19. #11763478C4semidirect
86. C2×#63256C2×C4semidirect
105. Q8×Dic17C2×C4semidirect
108. #10587626C2×C4semidirect
111. #10587624C2×C4semidirect
139. C17×#103D4semidirect
383. C2×#417D17semidirect
582. #103C22⋊D17semidirect
599. C17#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634782
C2×#117628782
C2×#117628042
#145317092
#145297092
#145296062
#145292222
#145292092
#145291032
#145291012
#145287972
#145287242
#145287232
#145286162
C2×C17×#4172
#2242217