Subgroups — #17049851

Order 4352.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763480	—	2	4	no	—
19	#11763480	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762811	—	2	4	no	—
31	#11762806	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762702	—	2	1	no	—
45	#11762695	—	2	1	no	—
46	#11762689	—	2	1	no	—
47	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#435	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×#63252	—	2	2	no	—
73	C₂×#63252	—	2	2	no	—
74	C₂×#63252	—	2	2	no	—
75	C₂×#63252	—	2	2	no	—
76	C₂×#63252	—	2	2	no	—
77	C₂×#63252	—	2	2	no	—
78	C₂×#63252	—	4	1	no	—
79	C₂×#63252	—	4	1	no	—
80	C₂×#63252	—	4	1	no	—
81	C₂×#63252	—	4	1	no	—
82	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	#10587626	—	2	8	no	—
111	#10587616	—	2	2	no	—
112	#10587616	—	2	2	no	—
113	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×#63227	—	2	1	no	—
116	C₂×#63227	—	2	1	no	—
117	#10587612	—	2	2	no	—
118	#10587612	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#63225	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	#10587579	—	2	8	no	—
132	#10587570	—	2	8	no	—
133	#10587570	—	2	8	no	—
134	#10587560	—	2	2	no	—
135	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
142	#10587502	—	2	1	no	—
143	#10587502	—	2	1	no	—
144	#10587502	—	2	1	no	—
145	#10587502	—	2	1	no	—
146	#10587502	—	2	1	no	—
147	#10587492	—	2	2	no	—
148	#10587492	—	2	2	no	—
149	#10587492	—	2	2	no	—
150	#10587492	—	2	2	no	—
151	#10587492	—	4	1	no	—
152	#10587492	—	4	1	no	—
153	#10587492	—	4	1	no	—
154	#10587492	—	4	1	no	—
155	#10587487	—	2	2	no	—
156	#10587487	—	2	2	no	—
157	#10587487	—	2	2	no	—
158	#10587487	D₄	1	4	yes	complemented
159	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
204	#63252	—	2	8	no	—
205	#63252	—	2	8	no	—
206	#63252	—	4	4	no	—
207	#63252	—	4	4	no	—
208	#63252	—	4	4	no	—
209	#63252	—	4	4	no	—
210	#63252	—	4	4	no	—
211	#63252	—	4	4	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
225	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
226	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
227	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
228	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
242	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
264	#63227	—	2	4	no	—
265	#63227	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	#63225	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
281	#22422	—	17	1	no	maximal, Sylow
282	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
311	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
341	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
361	D₆₈	—	2	2	no	—
362	D₆₈	—	2	2	no	—
363	D₆₈	—	2	2	no	—
364	D₆₈	—	2	2	no	—
365	D₆₈	—	4	8	no	—
366	D₆₈	—	4	1	no	—
367	D₆₈	—	4	1	no	—
368	D₆₈	—	4	1	no	—
369	D₆₈	—	4	1	no	—
370	D₆₈	—	8	4	no	—
371	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
372	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
373	Dic₃₄	—	2	2	no	—
374	Dic₃₄	—	2	2	no	—
375	Dic₃₄	—	2	2	no	—
376	Dic₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
377	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
379	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
380	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
381	C₂×#550	—	17	1	no	—
382	C₂×#435	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂×#417	—	17	1	no	—
384	C₂×#416	—	17	1	no	—
385	#2352	—	17	1	no	—
386	#1982	—	17	1	no	—
387	#1961	—	17	1	no	—
388	#1895	—	17	1	no	—
389	#1893	—	17	1	no	—
390	#1875	—	17	1	no	—
391	#1874	—	17	1	no	—
392	#1805	—	17	1	no	—
393	#1788	—	17	1	no	—
394	#1788	—	17	1	no	—
395	#1763	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
424	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
425	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
426	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
427	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
428	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
429	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
430	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
431	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
439	Dic₁₇	—	2	4	no	—
440	Dic₁₇	—	4	2	no	—
441	Dic₁₇	—	4	2	no	—
442	Dic₁₇	—	8	1	no	—
443	Dic₁₇	—	8	1	no	—
444	Dic₁₇	—	8	1	no	—
445	C₂²×#41	—	17	1	no	—
446	C₂²×#41	—	17	1	no	—
447	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	#550	—	17	8	no	—
450	#550	—	34	4	no	—
451	C₂×#127	—	17	1	no	—
452	C₂×#127	—	34	1	no	—
453	C₂×#121	—	17	1	no	—
454	C₂×#121	—	17	1	no	—
455	C₂×#121	—	34	1	no	—
456	C₂×#121	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#117	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
462	#435	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	#417	—	34	4	no	—
465	#416	—	34	4	no	—
466	C₂×#103	—	17	1	no	—
467	C₂×#103	—	17	1	no	—
468	C₂×#103	—	17	1	no	—
469	C₂×#103	—	17	1	no	—
470	C₂×#102	—	17	1	no	—
471	C₂×#102	—	17	1	no	—
472	C₂×#102	—	17	1	no	—
473	C₂×#102	—	17	1	no	—
474	C₂×#102	—	17	1	no	—
475	C₂×#102	—	17	1	no	—
476	C₂×#102	—	17	1	no	—
477	C₂×#102	—	17	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	#388	—	34	1	no	—
482	#387	—	34	1	no	—
483	#386	—	34	1	no	—
484	#382	—	17	1	no	—
485	#380	—	17	1	no	—
486	#380	—	17	1	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
489	#340	—	17	1	no	—
490	#340	—	17	1	no	—
491	#340	—	17	1	no	—
492	#340	—	17	1	no	—
493	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₇	#3268	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₇	#3271	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	#3309	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	#3317	1	1	yes	characteristic
502	D₁₇	—	8	2	no	—
503	D₁₇	—	8	2	no	—
504	C₂×#41	—	17	4	no	—
505	C₂×#41	—	17	4	no	—
506	C₂×#41	—	34	2	no	—
507	C₂×#41	—	34	2	no	—
508	C₂×#41	—	34	2	no	—
509	C₂×#41	—	34	2	no	—
510	C₂×#41	—	34	2	no	—
511	C₂×#41	—	34	2	no	—
512	C₂×#41	—	68	1	no	—
513	C₂×#41	—	68	1	no	—
514	C₂×#41	—	68	1	no	—
515	C₂×#41	—	68	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
525	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	#127	—	17	4	no	—
542	#127	—	34	8	no	—
543	#127	—	34	2	no	—
544	#121	—	17	4	no	—
545	#121	—	17	4	no	—
546	#121	—	34	2	no	—
547	#121	—	34	2	no	—
548	#121	—	34	8	no	—
549	#121	—	34	8	no	—
550	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
552	C₄×D₄	—	34	8	no	—
553	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
554	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
555	#117	—	34	2	no	—
556	#117	—	68	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
579	#103	—	17	4	no	—
580	#103	—	34	2	no	—
581	#103	—	34	2	no	—
582	#103	—	34	2	no	—
583	#102	—	34	2	no	—
584	#102	—	34	2	no	—
585	#102	—	34	2	no	—
586	#102	—	34	2	no	—
587	#102	—	68	1	no	—
588	#102	—	68	1	no	—
589	#102	—	68	1	no	—
590	#102	—	68	1	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
593	#97	—	2	2	no	—
594	#95	—	34	1	no	—
595	#95	—	34	1	no	—
596	#95	—	34	1	no	—
597	#95	—	34	1	no	—
598	#95	—	34	1	no	—
599	C₁₇	#22422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂⁴	—	34	1	no	—
601	C₂⁴	—	34	1	no	—
602	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
604	#41	—	34	8	no	—
605	#41	—	34	8	no	—
606	#41	—	68	4	no	—
607	#41	—	68	4	no	—
608	#41	—	68	4	no	—
609	#41	—	68	4	no	—
610	#41	—	68	4	no	—
611	#41	—	68	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
618	C₂×D₄	—	4	1	no	—
619	C₂×D₄	—	4	1	no	—
620	C₂×D₄	—	17	2	no	—
621	C₂×D₄	—	17	2	no	—
622	C₂×D₄	—	34	4	no	—
623	C₂×D₄	—	34	4	no	—
624	C₂×D₄	—	34	4	no	—
625	C₂×D₄	—	34	4	no	—
626	C₂×D₄	—	34	1	no	—
627	C₂×D₄	—	34	1	no	—
628	C₂×D₄	—	34	1	no	—
629	C₂×D₄	—	34	1	no	—
630	C₂×D₄	—	34	1	no	—
631	C₂×D₄	—	34	1	no	—
632	C₂×D₄	—	34	1	no	—
633	C₂×D₄	—	34	1	no	—
634	C₂×D₄	—	34	1	no	—
635	C₂×D₄	—	34	1	no	—
636	C₂×D₄	—	34	4	no	—
637	C₂×D₄	—	34	4	no	—
638	C₂×D₄	—	68	2	no	—
639	C₂×D₄	—	68	2	no	—
640	C₂×D₄	—	68	2	no	—
641	C₂×D₄	—	68	2	no	—
642	C₂×D₄	—	68	2	no	—
643	C₂×D₄	—	68	2	no	—
644	C₂×D₄	—	136	1	no	—
645	C₂×D₄	—	136	1	no	—
646	C₂×D₄	—	136	1	no	—
647	C₂×D₄	—	136	1	no	—
648	C₂×D₄	—	136	1	no	—
649	C₂×D₄	—	136	1	no	—
650	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	M₁₆	—	4	4	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	4	4	no	—
696	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
709	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
710	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
716	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
717	C₄²	—	34	4	no	—
718	C₄²	—	68	2	no	—
719	C₄²	—	136	1	no	—
720	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	34	2	no	—
735	C₂³	—	34	2	no	—
736	C₂³	—	68	1	no	—
737	C₂³	—	68	1	no	—
738	C₂³	—	68	1	no	—
739	C₂³	—	68	1	no	—
740	C₂³	—	68	1	no	—
741	C₂³	—	68	1	no	—
742	C₂³	—	68	1	no	—
743	C₂³	—	68	1	no	—
744	C₂³	—	68	1	no	—
745	C₂³	—	68	1	no	—
746	C₂³	—	68	1	no	—
747	C₂³	—	68	1	no	—
748	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	17	4	no	—
752	Q₈	—	34	2	no	—
753	Q₈	—	34	2	no	—
754	Q₈	—	34	2	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	34	2	no	—
757	D₄	—	34	2	no	—
758	D₄	—	34	2	no	—
759	D₄	—	34	2	no	—
760	D₄	—	68	8	no	—
761	D₄	—	68	8	no	—
762	D₄	—	68	8	no	—
763	D₄	—	68	1	no	—
764	D₄	—	68	1	no	—
765	D₄	—	68	1	no	—
766	D₄	—	68	1	no	—
767	D₄	—	136	4	no	—
768	D₄	—	136	4	no	—
769	D₄	—	136	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	34	2	no	—
787	C₂×C₄	—	34	2	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	34	2	no	—
790	C₂×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄	—	68	8	no	—
792	C₂×C₄	—	68	8	no	—
793	C₂×C₄	—	68	1	no	—
794	C₂×C₄	—	68	1	no	—
795	C₂×C₄	—	68	1	no	—
796	C₂×C₄	—	68	1	no	—
797	C₂×C₄	—	68	1	no	—
798	C₂×C₄	—	68	1	no	—
799	C₂×C₄	—	68	1	no	—
800	C₂×C₄	—	68	1	no	—
801	C₂×C₄	—	68	1	no	—
802	C₂×C₄	—	68	1	no	—
803	C₂×C₄	—	68	1	no	—
804	C₂×C₄	—	68	1	no	—
805	C₂×C₄	—	68	1	no	—
806	C₂×C₄	—	136	4	no	—
807	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₈	—	2	2	no	—
818	C₈	—	4	1	no	—
819	C₈	—	4	1	no	—
820	C₈	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	68	2	no	—
836	C₂²	—	68	2	no	—
837	C₂²	—	68	2	no	—
838	C₂²	—	68	2	no	—
839	C₂²	—	68	2	no	—
840	C₂²	—	68	2	no	—
841	C₂²	—	136	1	no	—
842	C₂²	—	136	1	no	—
843	C₂²	—	136	1	no	—
844	C₂²	—	136	1	no	—
845	C₂²	—	136	1	no	—
846	C₂²	—	136	1	no	—
847	C₂²	—	136	1	no	—
848	C₂²	—	136	1	no	—
849	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#11763454	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	34	4	no	—
861	C₄	—	68	2	no	—
862	C₄	—	68	2	no	—
863	C₄	—	136	1	no	—
864	C₄	—	136	1	no	—
865	C₄	—	136	1	no	—
866	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
868	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄	#11763447	1	1	yes	characteristic
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	136	2	no	—
873	C₂	—	136	2	no	—
874	C₂	D₄×#63227	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#14537304	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#14537311	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#14540329	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#14540374	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#14540792	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#14540912	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763480	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#435	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762811	C₂	semidirect
3. C₂×#11762806	C₂	semidirect
4. #14531713	C₂	semidirect
5. #14529710	C₂	semidirect
6. #14529608	C₂	semidirect
7. #14529222	C₂	semidirect
8. #14529212	C₂	semidirect
9. #14529104	C₂	semidirect
10. #14529099	C₂	semidirect
11. #14528800	C₂	semidirect
12. #14528725	C₂	semidirect
13. #14528725	C₂	semidirect
14. #14528615	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#435	C₂	semidirect
19. #11763480	C₄	semidirect
83. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
114. #10587616	C₂×C₄	semidirect
135. #10587560	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
158. #10587487	D₄	semidirect
382. C₂×#435	D₁₇	semidirect
599. C₁₇	#22422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763480	2
C₂×#11762811	2
C₂×#11762806	2
#14531713	2
#14529710	2
#14529608	2
#14529222	2
#14529212	2
#14529104	2
#14529099	2
#14528800	2
#14528725	2
#14528615	2
C₂×C₁₇×#435	2
#22422	17