Finite Group Databasebeta

← #17049854

Subgroups — #17049854

Order 4352.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763481C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763481—24no—
21#11763481C418yescomplemented
22C2×#10587560—21no—
23C2×#10587560C2211yescharacteristic
24C2×#10587581—21no—
25C2×#10587581—21no—
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68—21no—
29C2×C4×D68C2211yescharacteristic
30C2×#10587578C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762882—24no—
33C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
34#11762809—24no—
35#11762804—24no—
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762700—21no—
49#11762694—21no—
50#11762687—21no—
51#11762675C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54C4×#63227—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#97C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C2×#63256—22no—
66C2×#63256—22no—
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—41no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256—41no—
75C2×#63256C2×C414yes—
76C2×#63256C2×C414yescomplemented
77C22×D68—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68D411yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C4×Q8×C17—22no—
94C4×Q8×C17C2×C414yescomplemented
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C42×C17—21no—
100C2×C42×C17—21no—
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C2×#63218—22no—
117C2×#63218—22no—
118C2×#63218—41no—
119C2×C8×D17—22no—
120C2×C8×D17—22no—
121C2×C8×D17—41no—
122#10587581—28no—
123#10587581—28no—
124#10587581—22no—
125#10587581—22no—
126#10587581C2×C414yes—
127#10587581C2×C414yescomplemented
128#10587578—22no—
129#10587578—41no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—41no—
132#10587560—28no—
133#10587560—22no—
134#10587560C2×C414yescomplemented
135C4×D68—28no—
136C4×D68C2×C414yes—
137C4×D68D414yes—
138C17×#103—22no—
139C17×#103D414yescomplemented
140C17×#97—22no—
141C17×#95—21no—
142#10587506—22no—
143#10587506—22no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587492—22no—
149#10587492—22no—
150#10587492—41no—
151#10587492—41no—
152#10587491—22no—
153#10587491—22no—
154#10587480—22no—
155#10587480—22no—
156#10587480—41no—
157#10587480—41no—
158C4⋊#3622—22no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C23×D17C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17C22×C412yes—
167C2×Q8×C17C2×D412yes—
168C2×Q8×C17#4112yes—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180#63256—28no—
181#63256—28no—
182#63256—44no—
183#63256—44no—
184#63256—44no—
185#63256—44no—
186#63256—44no—
187#63256—44no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—24no—
197C2×D68—24no—
198C2×D68—24no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—24no—
202C2×D68—24no—
203C2×D68—24no—
204C2×D68—41no—
205C2×D68—41no—
206C2×D68—42no—
207C2×D68—42no—
208C2×D68—42no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68—42no—
212C2×D68—81no—
213C2×D68—81no—
214C2×D68—81no—
215C2×D68—81no—
216C2×D68—81no—
217C2×D68—81no—
218C2×D68C22⋊C414yes—
219C2×D68C22×C412yes—
220C2×D68C22×C412yes—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—24no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—81no—
238C2×C4×D17C22×C412yes—
239C2×C4×D17C22×C412yes—
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×C4×D17C2×D412yes—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17C2×D412yes—
248C4⋊C4×C17—24no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17C22×C412yes—
254C4⋊C4×C17C2×D412yes—
255C42×C17—24no—
256C42×C17—81no—
257C42×C17C22×C412yes—
258C42×C17C2×D412yes—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261#63227—42no—
262#63227—42no—
263#63227—81no—
264#63227C22⋊C414yes—
265#63227C22⋊C414yes—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17C22⋊C414yes—
271#63225—42no—
272C4×Dic17—42no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279#63218—44no—
280C8×D17—44no—
281#22422—171nomaximal, Sylow
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17C2×C22⋊C412yes—
310C22×D17C2×C22⋊C412yes—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17C4×D414yes—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
333C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
351D68—22no—
352D68—22no—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—44no—
356D68—48no—
357D68—48no—
358D68—48no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—84no—
364D68—84no—
365D68—84no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—48no—
375C4×D17—48no—
376C4×D17—84no—
377C8×C17—22no—
378C8×C17—41no—
379#3622—41no—
380#3622—41no—
381C2×#550—171no—
382C2×#435—171no—
383C2×#417—171no—
384C2×#416—171no—
385#2352—171no—
386#1982—171no—
387#1961—171no—
388#1895—171no—
389#1893—171no—
390#1875—171no—
391#1874—171no—
392#1805—171no—
393#1788—171no—
394#1788—171no—
395#1763D1711yescharacteristic, complemented
396C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C17D4211yescharacteristic
398C22×C17#54611yescharacteristic
399C22×C17#57511yescharacteristic
400C22×C17#57511yescharacteristic
401C22×C17#57611yescharacteristic
402C22×C17#57711yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—22no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—24no—
432C4×C17—22no—
433C4×C17—22no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—42no—
436C4×C17—81no—
437C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
438C4×C17#51811yescharacteristic
439C4×C17D4211yescharacteristic
440C4×C17#54611yescharacteristic
441Dic17—22no—
442Dic17—22no—
443Dic17—81no—
444Dic17—81no—
445C22×#41—171no—
446C22×#41—171no—
447C22×M16—171no—
448C23×C8—171no—
449#550—178no—
450#550—344no—
451C2×#127—171no—
452C2×#127—341no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121—171no—
455C2×#121—341no—
456C2×#121—341no—
457C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
458C2×C4×D4—171no—
459C2×C4×D4—341no—
460C2×#117—171no—
461C22×C4⋊C4—171no—
462#435—344no—
463C2×C4⋊C8—171no—
464#417—344no—
465#416—344no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103C2×D1711yescharacteristic
469C2×#103C2×D1711yescharacteristic
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8—171no—
480C2×#97C2×D1711yescharacteristic
481#388—341no—
482#387—341no—
483#386—341no—
484#382—171no—
485#380—171no—
486#380—171no—
487C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
488C4×C22⋊C4—341no—
489#340—171no—
490#340—171no—
491#340C2×D1711yescharacteristic
492#340C2×D1711yescharacteristic
493C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C17#289611yescharacteristic
495C2×C17#289711yescharacteristic
496C2×C17#326811yescharacteristic
497C2×C17#327111yescharacteristic
498C2×C17#330911yescharacteristic
499C2×C17#331711yescharacteristic
500D17—42no—
501D17—42no—
502D17—82no—
503D17—82no—
504C2×#41—174no—
505C2×#41—174no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—342no—
509C2×#41—342no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—681no—
513C2×#41—681no—
514C2×#41—681no—
515C2×#41—681no—
516C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
517C22×D4—171no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—171no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—341no—
526C23×C4—171no—
527C23×C4—171no—
528C23×C4—341no—
529C23×C4—341no—
530C23×C4—341no—
531C2×M16—342no—
532C2×M16—342no—
533C2×M16—681no—
534C22×C8—171no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—342no—
537C22×C8—342no—
538C22×C8—681no—
539C22×C8C22×D1711yescharacteristic
540C22×C8C22×D1711yescharacteristic
541#127—174no—
542#127—348no—
543#127—342no—
544#121—174no—
545#121—174no—
546#121—348no—
547#121—348no—
548#121—342no—
549#121—342no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8C4×D1714yescomplemented
552C4×D4—174no—
553C4×D4—174no—
554C4×D4—348no—
555#117—342no—
556#117—681no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—171no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—342no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—681no—
564C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—171no—
568C2×C22⋊C4—171no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42C22×D1711yescharacteristic
578C4⋊C8—342no—
579#103—22no—
580#103—342no—
581#103—342no—
582#103D6814yescomplemented
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—342no—
586#102—342no—
587#102—681no—
588#102—681no—
589#102—681no—
590#102—681no—
591C22⋊C8—342no—
592C22⋊C8—342no—
593#97—22no—
594#95—21no—
595#95—341no—
596#95—341no—
597#95—341no—
598#95—341no—
599C17#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
600C24—171no—
601C24—171no—
602C24—341no—
603C24—341no—
604#41—348no—
605#41—348no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611#41—684no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D1712yes—
616C2×Q8C2×D6812yes—
617C2×Q8#6325212yes—
618C2×D4—172no—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—174no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—344no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—1361no—
646C2×D4—1361no—
647C2×D4—1361no—
648C2×D4—1361no—
649C2×D4—1361no—
650C2×D4—1361no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—172no—
658C22×C4—172no—
659C22×C4—172no—
660C22×C4—172no—
661C22×C4—344no—
662C22×C4—344no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—682no—
674C22×C4—682no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4—1361no—
680C22×C4D4×D1711yescharacteristic
681C22×C4D4×D1711yescharacteristic
682C22×C4C23×D1711yescharacteristic
683M16—684no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—684no—
696C2×C8C2×D6812yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—174no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—682no—
708C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
709C4⋊C4C2×D6812yes—
710C22⋊C4—174no—
711C22⋊C4—174no—
712C22⋊C4—344no—
713C22⋊C4—344no—
714C22⋊C4—682no—
715C22⋊C4—682no—
716C22⋊C4—1361no—
717C42—24no—
718C42—81no—
719C42—682no—
720C42C2×C4×D1712yes—
721C42D4×D1712yes—
722C23—172no—
723C23—172no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—342no—
737C23—342no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23—681no—
747C23—681no—
748C23—681no—
749C23—681no—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8C4×D6814yes—
755D4—342no—
756D4—342no—
757D4—342no—
758D4—342no—
759D4—684no—
760D4—688no—
761D4—688no—
762D4—688no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—1364no—
768D4—1364no—
769D4—1364no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—172no—
787C2×C4—172no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—688no—
801C2×C4—688no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—1364no—
809C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
810C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
811C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C22×D6811yescharacteristic
813C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
815C2×C4#1058769611yescharacteristic
816C2×C4#1058769611yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—681no—
820C8—681no—
821C22—342no—
822C22—342no—
823C22—342no—
824C22—342no—
825C22—342no—
826C22—342no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—682no—
840C22—682no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22—1361no—
848C22—1361no—
849C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
850C22D4×D6811yescharacteristic
851C22#1176345511yescharacteristic
852C22#1176360811yescharacteristic
853C22#1176360811yescharacteristic
854C22#1176361311yescharacteristic
855C22#1176361811yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—342no—
863C4—342no—
864C4—1361no—
865C4—1361no—
866C4C2×C4×D6811yescharacteristic
867C4#1176328311yescharacteristic
868C4D4×D6811yescharacteristic
869C4#1176345511yescharacteristic
870C2—682no—
871C2—682no—
872C2—1362no—
873C2—1362no—
874C2C22⋊C4×D6811yescharacteristic
875C2#1453730211yescharacteristic
876C2#1453730811yescharacteristic
877C2#1454032611yescharacteristic
878C2#1454037111yescharacteristic
879C2#1454079511yescharacteristic
880C2#1454091511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1763C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763481C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1763D17
hypocenterC17#22422
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762882C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. C2×#11762804C2semidirect
5. #14531716C2semidirect
6. #14529711C2semidirect
7. #14529608C2semidirect
8. #14529221C2semidirect
9. #14529211C2semidirect
10. #14529105C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14528799C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1763C2semidirect
21. #11763481C4semidirect
76. C2×#63256C2×C4semidirect
94. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
127. #10587581C2×C4semidirect
134. #10587560C2×C4semidirect
139. C17×#103D4semidirect
395. #1763D17semidirect
551. C4×Q8C4×D17semidirect
582. #103D68semidirect
599. C17#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634812
C2×#117628822
C2×#117628092
C2×#117628042
#145317162
#145297112
#145296082
#145292212
#145292112
#145291052
#145291002
#145287992
#145287232
C17×#17632
#2242217