Finite Group Databasebeta

← #17049855

Subgroups — #17049855

Order 4352.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763477—24no—
20#11763477C418yescomplemented
21C2×#10587626—21no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587573C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587567—21no—
29C2×#10587612C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11762880—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33#11762807—24no—
34#11762806—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587486C2211yescharacteristic
48#11762697—21no—
49#11762691—21no—
50#11762685—21no—
51#11762674C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762656—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57C23×C8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—41no—
77C2×#63254—41no—
78C2×#63254C2×C414yes—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252C2×C414yescomplemented
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17—22no—
92C22×C8×C17—22no—
93C22×C8×C17—41no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×#121—22no—
97C17×#121C2×C414yescomplemented
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105#10587626—22no—
106#10587626—28no—
107#10587626C2×C414yescomplemented
108#10587625—28no—
109C4×C22⋊D17C2×C414yes—
110C4×C22⋊D17D414yes—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114#10587612—22no—
115#10587612—41no—
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63218—22no—
128C2×#63218—22no—
129C2×#63218—41no—
130#10587581—22no—
131#10587581C2×C414yes—
132C4⋊C4×D17—22no—
133C4⋊C4×D17—41no—
134#10587573—22no—
135#10587573C2×C414yescomplemented
136#10587570—28no—
137#10587567—28no—
138C17×#102—22no—
139C17×#102—41no—
140C17×#95—21no—
141#10587503—22no—
142#10587503—41no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147C22⋊#3622—22no—
148#10587492—22no—
149#10587492—22no—
150#10587491—22no—
151#10587487—22no—
152#10587487D414yescomplemented
153#10587486—22no—
154#10587485—22no—
155#10587481—22no—
156#10587481—22no—
157#10587480—41no—
158#10587480—41no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17—21no—
162C23×D17C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C17—24no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—81no—
170C2×D4×C17—81no—
171C2×D4×C17C22×C412yes—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17C22×C412yes—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D412yes—
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—41no—
188C2×C22⋊D17—41no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—81no—
196C2×C22⋊D17—81no—
197C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—24no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207#63254—28no—
208#63254—44no—
209#63254—44no—
210#63254—44no—
211#63252—28no—
212#63252—44no—
213#63252—44no—
214#63252—44no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—24no—
221C2×D68—81no—
222C2×D68—81no—
223C2×D68C22×C412yes—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—81no—
234C2×C4×D17C22×C412yes—
235C2×C4×D17C2×D412yes—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34C22×C412yes—
240C2×Dic34C2×D412yes—
241C2×Dic34#4112yes—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—44no—
248C2×C8×C17C2×D412yes—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17C22×C412yes—
255C22⋊C4×C17—24no—
256C22⋊C4×C17—81no—
257C22⋊Dic17—42no—
258C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
259#63227—24no—
260#63227—42no—
261#63227C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17C2×D412yes—
266#63225—24no—
267#63225—42no—
268#63225C22⋊C414yes—
269C4×Dic17—24no—
270C4×Dic17—42no—
271C4×Dic17—81no—
272C4×Dic17C22×C412yes—
273C4×Dic17C2×D412yes—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280#63218—44no—
281#22422—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17C2×C22⋊C412yes—
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17C2×C22⋊C412yes—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—84no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—48no—
340C22⋊D17—48no—
341C22⋊D17—48no—
342C22⋊D17—84no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—48no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
362D68—22no—
363D68—22no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—84no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—48no—
372C4×D17—84no—
373Dic34—22no—
374Dic34—22no—
375Dic34—22no—
376Dic34C4×D414yes—
377C8×C17—22no—
378C8×C17—41no—
379#3622—41no—
380#3622—41no—
381C2×#550—171no—
382C2×#435—171no—
383C2×#417—171no—
384C2×#416—171no—
385#2352—171no—
386#1982—171no—
387#1961—171no—
388#1895—171no—
389#1893D1711yescharacteristic, complemented
390#1875—171no—
391#1874—171no—
392#1805—171no—
393#1788—171no—
394#1788—171no—
395#1763—171no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—22no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C17D4211yescharacteristic
412C22×C17#54611yescharacteristic
413C22×C17#57511yescharacteristic
414C22×C17#57511yescharacteristic
415C22×C17#57611yescharacteristic
416C22×C17#57711yescharacteristic
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—22no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
436C4×C17#51811yescharacteristic
437C4×C17D4211yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439Dic17—24no—
440Dic17—22no—
441Dic17—22no—
442Dic17—22no—
443Dic17—42no—
444Dic17—81no—
445C22×#41—171no—
446C22×#41—171no—
447C22×M16—171no—
448C23×C8C2×D1711yescharacteristic
449#550—178no—
450#550—344no—
451C2×#127—171no—
452C2×#127—341no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121—341no—
455C2×#121—341no—
456C2×#121C2×D1711yescharacteristic
457C2×C4×Q8—171no—
458C2×C4×D4—171no—
459C2×C4×D4—341no—
460C2×#117—171no—
461C22×C4⋊C4—171no—
462#435—344no—
463C2×C4⋊C8—171no—
464#417—344no—
465#416—344no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#103—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102C2×D1711yescharacteristic
477C2×#102C2×D1711yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8—171no—
480C2×#97—171no—
481#388—341no—
482#387—341no—
483#386—341no—
484#382—171no—
485#380—171no—
486#380C2×D1711yescharacteristic
487C4×C4⋊C4—171no—
488C4×C22⋊C4—341no—
489#340—171no—
490#340—171no—
491#340C2×D1711yescharacteristic
492#340C2×D1711yescharacteristic
493C2×C17—42no—
494C2×C17—82no—
495C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C17#289611yescharacteristic
497C2×C17#289711yescharacteristic
498C2×C17#326811yescharacteristic
499C2×C17#327111yescharacteristic
500C2×C17#330911yescharacteristic
501C2×C17#331711yescharacteristic
502D17—42no—
503D17—82no—
504C2×#41—174no—
505C2×#41—174no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—342no—
509C2×#41—342no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—681no—
513C2×#41—681no—
514C2×#41—681no—
515C2×#41—681no—
516C22×Q8—171no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—171no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4C22×D1711yescharacteristic
526C23×C4—171no—
527C23×C4—341no—
528C23×C4—341no—
529C23×C4—341no—
530C23×C4C22×D1711yescharacteristic
531C2×M16—342no—
532C2×M16—342no—
533C2×M16—681no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—171no—
538C22×C8—171no—
539C22×C8C22×D1711yescharacteristic
540C22×C8C22×D1711yescharacteristic
541#127—174no—
542#127—342no—
543#127—348no—
544#121—22no—
545#121—174no—
546#121—348no—
547#121—348no—
548#121—342no—
549#121C4×D1714yescomplemented
550C4×Q8—174no—
551C4×Q8—342no—
552C4×D4—174no—
553C4×D4—174no—
554C4×D4—348no—
555#117—342no—
556#117—681no—
557C2×C4⋊C4—171no—
558C2×C4⋊C4—171no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—342no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—681no—
564C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—171no—
570C2×C22⋊C4—171no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C42—171no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42—341no—
578C4⋊C8—342no—
579#103—174no—
580#103—342no—
581#103—342no—
582#103—342no—
583#102—22no—
584#102—41no—
585#102—342no—
586#102—342no—
587#102—342no—
588#102—681no—
589#102—681no—
590#102—681no—
591C22⋊C8—342no—
592C22⋊C8—342no—
593#97—342no—
594#95—21no—
595#95—341no—
596#95—341no—
597#95—341no—
598#95—341no—
599C17#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
600C24—21no—
601C24—171no—
602C24—341no—
603C24D4×D1711yescharacteristic
604#41—348no—
605#41—348no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611#41—684no—
612C2×Q8—172no—
613C2×Q8—172no—
614C2×Q8—172no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—174no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—344no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—1361no—
647C2×D4—1361no—
648C2×D4—1361no—
649C2×D4—1361no—
650C2×D4C2×C4×D1712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—172no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—344no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—344no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4—682no—
674C22×C4—682no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—1361no—
679C22×C4C2×C4×D1712yes—
680C22×C4D4×D1712yes—
681C22×C4D4×D1711yescharacteristic
682C22×C4C23×D1711yescharacteristic
683M16—684no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—44no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8D4×D1712yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—174no—
703C4⋊C4—172no—
704C4⋊C4—344no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—682no—
709C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—174no—
713C22⋊C4—174no—
714C22⋊C4—344no—
715C22⋊C4—682no—
716C22⋊C4—682no—
717C42—172no—
718C42—172no—
719C42—344no—
720C42—682no—
721C42—1361no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—172no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—342no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23—681no—
747C23—681no—
748C23—681no—
749C23C22⋊C4×D1712yes—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—174no—
752Q8—342no—
753Q8—342no—
754Q8—342no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—342no—
761D4—342no—
762D4—684no—
763D4—688no—
764D4—688no—
765D4—688no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—1364no—
769D4—1364no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—172no—
786C2×C4—172no—
787C2×C4—172no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—688no—
803C2×C4—688no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—1364no—
810C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
811C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
814C2×C4#1058769111yescharacteristic
815C2×C4#41×D1711yescharacteristic
816C2×C4#1058769611yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—681no—
820C8—681no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—342no—
836C22—342no—
837C22—342no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—682no—
843C22—682no—
844C22—682no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22—1361no—
848C22—1361no—
849C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
850C22#1176344311yescharacteristic
851C22#1176344811yescharacteristic
852C22#1176360611yescharacteristic
853C22#1176360611yescharacteristic
854C22#1176361011yescharacteristic
855C22#1176361511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—342no—
861C4—344no—
862C4—342no—
863C4—342no—
864C4—682no—
865C4—1361no—
866C4C4×D4×D1711yescharacteristic
867C4#1176328111yescharacteristic
868C4#1176344111yescharacteristic
869C4#1176345111yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—682no—
873C2—1362no—
874C2#1453160211yescharacteristic
875C2#1453729911yescharacteristic
876C2#1453730511yescharacteristic
877C2#1454032111yescharacteristic
878C2#1454036611yescharacteristic
879C2#1454079611yescharacteristic
880C2#1454091611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1893C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763477C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1893D17
hypocenterC17#22422
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762880C2semidirect
3. C2×#11762807C2semidirect
4. C2×#11762806C2semidirect
5. #14531706C2semidirect
6. #14529709C2semidirect
7. #14529606C2semidirect
8. #14529221C2semidirect
9. #14529107C2semidirect
10. #14529100C2semidirect
11. #14528798C2semidirect
12. #14528722C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528613C2semidirect
15. C17×#1893C2semidirect
20. #11763477C4semidirect
84. C2×#63252C2×C4semidirect
97. C17×#121C2×C4semidirect
107. #10587626C2×C4semidirect
135. #10587573C2×C4semidirect
152. #10587487D4semidirect
389. #1893D17semidirect
549. #121C4×D17semidirect
599. C17#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634772
C2×#117628802
C2×#117628072
C2×#117628062
#145317062
#145297092
#145296062
#145292212
#145291072
#145291002
#145287982
#145287222
#145287212
#145286132
C17×#18932
#2242217