Finite Group Databasebeta

← #17049857

Subgroups — #17049857

Order 4352.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D17—24no—
21D4×C22⋊D17C418yescomplemented
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587639—21no—
27C2×#10587623—21no—
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
32#11762883—24no—
33C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
34#11762814—24no—
35C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D17—24no—
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
46#11762697—21no—
47#11762691—21no—
48#11762685—21no—
49#11762674C2211yescharacteristic, complemented
50#11762666C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762656—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C17—21no—
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—28no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—44no—
83C22×C22⋊D17—44no—
84C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
85C23×Dic17—21no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×D4×D17C2×C414yes—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100#10587639—28no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105#10587626—22no—
106#10587626C2×C414yescomplemented
107#10587625—28no—
108#10587624—22no—
109#10587624C2×C414yes—
110#10587623—28no—
111D4×Dic17—22no—
112D4×Dic17C2×C414yescomplemented
113#10587616—22no—
114#10587616C2×C414yescomplemented
115C4×C22⋊D17C2×C414yes—
116C4×C22⋊D17D414yes—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227D411yescharacteristic
120#10587612—22no—
121#10587612—41no—
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63223—22no—
131C2×#63223—22no—
132C2×#63223—41no—
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×C8×D17—22no—
136C2×C8×D17—22no—
137C2×C8×D17—41no—
138C4⋊C4×D17—22no—
139C4⋊C4×D17—41no—
140C17×#102—22no—
141C17×#102—22no—
142C17×#102—41no—
143C17×#102—41no—
144C17×C22⋊C8—22no—
145C17×#95—21no—
146#10587503—22no—
147#10587503—22no—
148#10587503—22no—
149#10587503D414yescomplemented
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587492—22no—
155#10587492—41no—
156#10587491—22no—
157#10587486—22no—
158#10587485—22no—
159#10587480—22no—
160#10587480—41no—
161C24×C17—21no—
162C24×C17—21no—
163C24×C17—24no—
164C24×C17—42no—
165C24×C17—42no—
166C24×C17—42no—
167C24×C17—42no—
168C24×C17—81no—
169C24×C17—81no—
170C24×C17C2×D411yescharacteristic
171C23×D17—21no—
172C23×D17—24no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—81no—
178C23×D17—81no—
179C23×D17C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C17—28no—
181C2×D4×C17—24no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—44no—
191C2×D4×C17—44no—
192C2×D4×C17—44no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17C22×C412yes—
196C2×D4×C17C22×C412yes—
197C2×D4×C17C2×D412yes—
198C2×D4×C17#4112yes—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C22×C412yes—
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—432no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—24no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—42no—
233C22×Dic17—42no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237D4×D17—28no—
238D4×D17—44no—
239D4×D17—44no—
240D4×D17—44no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68C22×C412yes—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17C22×C412yes—
255C2×C4×D17C2×D412yes—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—81no—
267C22⋊Dic17—24no—
268C22⋊Dic17—24no—
269C22⋊Dic17—42no—
270C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
271#63227—24no—
272#63227—42no—
273#63227C22⋊C414yes—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17C22×C412yes—
279C4⋊Dic17C2×D412yescomplemented
280#63225—42no—
281#63225C22⋊C414yes—
282C4×Dic17—42no—
283C4×Dic17—81no—
284C4×Dic17C22×C412yes—
285C4×Dic17C2×D412yes—
286#63223—44no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622C2×D412yescomplemented
293C8×D17—44no—
294#22423—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—22no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—48no—
306C23×C17—48no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—84no—
318C23×C17—84no—
319C23×C17—84no—
320C23×C17—84no—
321C23×C17—84no—
322C23×C17C2×C22⋊C412yes—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—48no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—48no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17C2×C22⋊C412yes—
343C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—48no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17C4×D414yes—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
367C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D17—28no—
374C22⋊D17—48no—
375C22⋊D17—48no—
376C22⋊D17—48no—
377C22⋊D17—48no—
378C22⋊D17—84no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—48no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
396C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
397C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
398D68—22no—
399D68—22no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—84no—
407C8×C17—41no—
408C8×C17—41no—
409#3622—22no—
410#3622—41no—
411C2×D42—171no—
412C2×#435—171no—
413C2×#418—171no—
414C22×#102—171no—
415#2352—171no—
416#1982—171no—
417#1961—171no—
418#1895—171no—
419#1893—171no—
420#1875—171no—
421#1874—171no—
422#1804—171no—
423#1786—171no—
424#1786D1711yescharacteristic, complemented
425#1762—171no—
426C22×C17—24no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—816no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C17#57611yescharacteristic
454C22×C17#57711yescharacteristic
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—22no—
459C2×D17—22no—
460C2×D17—22no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—816no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17#41814yescomplemented
470C4×C17—22no—
471C4×C17—81no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
474C4×C17#51811yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476C4×C17#54611yescharacteristic
477Dic17—22no—
478Dic17—22no—
479Dic17—22no—
480Dic17—42no—
481Dic17—42no—
482Dic17—81no—
483C23×D4—171no—
484C23×D4—341no—
485C23×D4C2×D1711yescharacteristic
486C22×M16—171no—
487C23×C8—171no—
488D42—178no—
489D42—344no—
490C2×#127—171no—
491C2×#121—171no—
492C2×#121—171no—
493C2×#121—341no—
494C2×#120—341no—
495C2×#120—341no—
496C2×C4×D4—171no—
497C2×C4×D4—171no—
498C2×#117—171no—
499C22×C4⋊C4—171no—
500#435—344no—
501C2×C4⋊C8—171no—
502#418—344no—
503C2×#102—171no—
504C2×#102—171no—
505C2×#102—171no—
506C2×#102—171no—
507C2×#102—171no—
508C2×#102—171no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—344no—
512C2×#102C2×D1711yescharacteristic
513C2×#102C2×D1711yescharacteristic
514C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
515C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—171no—
517C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×#97—171no—
519#388—341no—
520#387—341no—
521#386—341no—
522#382—171no—
523#380—171no—
524#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
525C4×C4⋊C4—171no—
526C4×C22⋊C4—341no—
527#340—171no—
528#340—171no—
529#340—171no—
530#340—171no—
531C2×C17—44no—
532C2×C17—42no—
533C2×C17—82no—
534C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×C17C2×#41811yescharacteristic
536C2×C17#289711yescharacteristic
537C2×C17#326411yescharacteristic
538C2×C17#326511yescharacteristic
539C2×C17#331011yescharacteristic
540C2×C17#331811yescharacteristic
541D17—24no—
542D17—82no—
543C25—21no—
544C25—341no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—174no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—342no—
555C22×D4—341no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—348no—
559C22×D4—342no—
560C22×D4—342no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—684no—
566C22×D4—684no—
567C22×D4C4×D1714yescomplemented
568C22×D4C22×D1711yescharacteristic
569C22×D4C22×D1711yescharacteristic
570C23×C4—171no—
571C23×C4—341no—
572C23×C4—341no—
573C23×C4C22×D1711yescharacteristic
574C2×M16—342no—
575C2×M16—342no—
576C2×M16—681no—
577C22×C8—171no—
578C22×C8—171no—
579C22×C8—342no—
580C22×C8—342no—
581C22×C8—681no—
582C22×C8C22×D1711yescharacteristic
583C22×C8C22×D1711yescharacteristic
584#127—174no—
585#127—342no—
586#121—174no—
587#121—174no—
588#121—348no—
589#121—342no—
590#121—342no—
591#120—348no—
592#120—348no—
593C4×D4—174no—
594C4×D4—174no—
595C4×D4—174no—
596C4×D4—342no—
597#117—342no—
598#117—681no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—342no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—681no—
606C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—171no—
610C2×C22⋊C4—171no—
611C2×C22⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C42—171no—
617C2×C42—341no—
618C2×C42—341no—
619C4⋊C8—342no—
620#102—22no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—41no—
624#102—174no—
625#102—342no—
626#102—342no—
627#102—342no—
628#102—342no—
629#102—342no—
630#102—681no—
631#102—681no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—342no—
634#97—342no—
635#95—21no—
636#95—341no—
637#95—341no—
638#95—341no—
639#95—341no—
640C17#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—24no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—81no—
649C24—81no—
650C24—171no—
651C24—344no—
652C24—341no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—682no—
656C24—682no—
657C24—1361no—
658C24—1361no—
659C24D4×D1711yescharacteristic
660C2×D4—28no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—174no—
676C2×D4—172no—
677C2×D4—344no—
678C2×D4—344no—
679C2×D4—344no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4—342no—
682C2×D4—348no—
683C2×D4—344no—
684C2×D4—344no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—684no—
691C2×D4—684no—
692C2×D4—684no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—6832no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4C2×C4×D1712yes—
705C2×D4C2×C4×D1712yes—
706C2×D4D4×D1712yes—
707C2×D4#6325412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—172no—
718C22×C4—172no—
719C22×C4—344no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—682no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4C2×C4×D1712yes—
733C22×C4D4×D1712yes—
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736M16—684no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—172no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—684no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—174no—
755C4⋊C4—172no—
756C4⋊C4—172no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—682no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—174no—
764C22⋊C4—174no—
765C22⋊C4—344no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—682no—
769C22⋊C4—682no—
770C42—172no—
771C42—172no—
772C42—682no—
773C42—1361no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—48no—
785C23—48no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—172no—
802C23—172no—
803C23—172no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—342no—
809C23—688no—
810C23—688no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23—1364no—
821C23—1364no—
822C23C22⋊C4×D1712yes—
823C23C2×D4×D1711yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—348no—
833D4—342no—
834D4—342no—
835D4—688no—
836D4—688no—
837D4—688no—
838D4—688no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—1364no—
842D4#1058756714yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—172no—
856C2×C4—172no—
857C2×C4—172no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—688no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—1364no—
879C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
880C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
884C2×C4#1058769111yescharacteristic
885C2×C4#1058769111yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—342no—
889C8—681no—
890C22—22no—
891C22—24no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—816no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—174no—
913C22—342no—
914C22—342no—
915C22—342no—
916C22—342no—
917C22—342no—
918C22—342no—
919C22—682no—
920C22—682no—
921C22—682no—
922C22—13616no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
928C22#1176344111yescharacteristic
929C22#1176344611yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
932C22#1176361011yescharacteristic
933C22#1176361511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—342no—
938C4—342no—
939C4—342no—
940C4—682no—
941C4—682no—
942C4—1361no—
943C4C2×#1058756711yescharacteristic
944C4#1176328211yescharacteristic
945C4#1176344111yescharacteristic
946C4#1176344611yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—344no—
951C2—1362no—
952C2#1453160011yescharacteristic
953C2D17×#41811yescharacteristic
954C2#1453730511yescharacteristic
955C2#1454026211yescharacteristic
956C2#1454027711yescharacteristic
957C2#1454079811yescharacteristic
958C2#1454091811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D17C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#22423
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762883C2semidirect
3. C2×#11762814C2semidirect
4. C2×#102×D17C2semidirect
5. #14531706C2semidirect
6. #14529709C2semidirect
7. #14529606C2semidirect
8. #14529220C2semidirect
9. #14529209C2semidirect
10. #14529104C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528792C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
18. C22×#63223C22semidirect
19. C22×C8×D17C22semidirect
21. D4×C22⋊D17C4semidirect
30. C2×#10587612C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
33. C2×#10587485C22semidirect
35. C2×#10587492C22semidirect
36. C2×#10587492C22semidirect
39. C2×#10587503C22semidirect
40. C2×#10587503C22semidirect
41. C2×#10587480C22semidirect
42. C2×#10587480C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587486C22semidirect
49. #11762674C22semidirect
50. #11762666C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
63. C17×#380C22semidirect
72. C22×D4×C17C2×C4semidirect
106. #10587626C2×C4semidirect
112. D4×Dic17C2×C4semidirect
114. #10587616C2×C4semidirect
149. #10587503D4semidirect
279. C4⋊Dic17C2×D4semidirect
292. C2×#3622C2×D4semidirect
424. #1786D17semidirect
469. C2×D17#418semidirect
514. C2×#102C2×D17semidirect
515. C2×#102C2×D17semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
524. #380C2×D17semidirect
567. C22×D4C4×D17semidirect
640. C17#22423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117628832
C2×#117628142
C2×#102×D172
#145317062
#145297092
#145296062
#145292202
#145292092
#145291042
#145290982
#145287922
#145287132
#145286112
C17×#17862
#2242317