Finite Group Databasebeta

← #17049860

Subgroups — #17049860

Order 4352.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D17—24no—
20D4×C22⋊D17C418yescomplemented
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587639—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
30#11762880—24no—
31C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
32#11762812—24no—
33C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
44#11762699—21no—
45#11762690—21no—
46#11762688—21no—
47#11762674C2211yescharacteristic, complemented
48#11762669C2211yescharacteristic, complemented
49#11762666C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic17—21no—
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C17C2211yescharacteristic
57C23×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102—24no—
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C17—21no—
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17C2×C414yes—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—28no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—44no—
84C22×C22⋊D17—44no—
85C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
86C23×Dic17—21no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×D4×D17—41no—
92C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17—22no—
96C22×C8×C17—22no—
97C22×C8×C17—41no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17—22no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17—41no—
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105#10587639—28no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
110#10587626—22no—
111#10587626C2×C414yescomplemented
112#10587625—28no—
113#10587624—22no—
114#10587624C2×C414yescomplemented
115#10587623—28no—
116D4×Dic17—22no—
117D4×Dic17C2×C414yescomplemented
118#10587616—22no—
119#10587616C2×C414yes—
120C4×C22⋊D17C2×C414yes—
121C4×C22⋊D17D414yes—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63225D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×#63218—22no—
136C2×#63218—22no—
137C2×#63218—41no—
138#10587578—22no—
139#10587578—41no—
140C17×#102—22no—
141C17×#102—22no—
142C17×#102—22no—
143C17×#102D414yescomplemented
144#10587503—22no—
145#10587503—22no—
146#10587503—41no—
147#10587503—41no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153C22⋊#3622—22no—
154#10587492—22no—
155#10587492—41no—
156#10587491—22no—
157#10587486—22no—
158#10587485—22no—
159#10587480—22no—
160#10587480—41no—
161C24×C17—21no—
162C24×C17—21no—
163C24×C17—24no—
164C24×C17—42no—
165C24×C17—42no—
166C24×C17—42no—
167C24×C17—42no—
168C24×C17—81no—
169C24×C17—81no—
170C24×C17C2×D411yescharacteristic
171C23×D17—21no—
172C23×D17—24no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—81no—
178C23×D17—81no—
179C23×D17C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C17—28no—
181C2×D4×C17—24no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—44no—
191C2×D4×C17—44no—
192C2×D4×C17—44no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17C22×C412yes—
196C2×D4×C17C22×C412yes—
197C2×D4×C17C2×D412yes—
198C2×D4×C17#4112yes—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—42no—
206C22×C4×C17—42no—
207C22×C4×C17—81no—
208C22×C4×C17C22×C412yes—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—24no—
218C2×C22⋊D17—24no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—432no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—24no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—42no—
236C22×Dic17—42no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240D4×D17—28no—
241D4×D17—44no—
242D4×D17—44no—
243D4×D17—44no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68C22×C412yes—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17C22×C412yes—
255C2×C4×D17C2×D412yes—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—44no—
262C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—42no—
267C4⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
268C22⋊Dic17—24no—
269C22⋊Dic17—24no—
270C22⋊Dic17—42no—
271C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
272#63227—24no—
273#63227—42no—
274#63227—81no—
275#63227C22⋊C414yes—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17C22×C412yes—
282#63225C22⋊C414yes—
283C4×Dic17—42no—
284C4×Dic17—81no—
285C4×Dic17C22×C412yes—
286C4×Dic17C2×D412yes—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293#63218—44no—
294#22423—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—48no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—48no—
315C23×C17—84no—
316C23×C17—84no—
317C23×C17—84no—
318C23×C17—84no—
319C23×C17—84no—
320C23×C17C2×C22⋊C412yes—
321C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—48no—
332C22×D17—48no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17—84no—
343C22×D17—84no—
344C22×D17C2×C22⋊C412yes—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—48no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17C4×D414yes—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—84no—
367C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
368C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D17—28no—
375C22⋊D17—48no—
376C22⋊D17—48no—
377C22⋊D17—48no—
378C22⋊D17—48no—
379C22⋊D17—84no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—48no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
397C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
398C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
399D68—22no—
400D68—22no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C8×C17—22no—
408C8×C17—41no—
409#3622—41no—
410#3622—41no—
411C2×D42—171no—
412C2×#435—171no—
413C2×#418—171no—
414C22×#102D1711yescharacteristic, complemented
415#2352—171no—
416#1982—171no—
417#1961—171no—
418#1895—171no—
419#1893—171no—
420#1875—171no—
421#1874—171no—
422#1804—171no—
423#1786—171no—
424#1786—171no—
425#1762—171no—
426C22×C17—22no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—22no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—24no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—816no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17#41814yescomplemented
448C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C17#57611yescharacteristic
454C22×C17#57711yescharacteristic
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—816no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
474C4×C17#51811yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476C4×C17#54611yescharacteristic
477Dic17—22no—
478Dic17—22no—
479Dic17—22no—
480Dic17—42no—
481Dic17—81no—
482Dic17—81no—
483C23×D4—171no—
484C23×D4—341no—
485C23×D4C2×D1711yescharacteristic
486C22×M16—171no—
487C23×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
488D42—178no—
489D42—344no—
490C2×#127—171no—
491C2×#121—171no—
492C2×#121—171no—
493C2×#121—341no—
494C2×#120—341no—
495C2×#120—341no—
496C2×C4×D4—171no—
497C2×C4×D4—171no—
498C2×#117—171no—
499C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#435—344no—
501C2×C4⋊C8—171no—
502#418—344no—
503C2×#102—24no—
504C2×#102—171no—
505C2×#102—171no—
506C2×#102—171no—
507C2×#102—171no—
508C2×#102—171no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102C2×D1711yescharacteristic
513C2×#102C2×D1711yescharacteristic
514C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
515C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—171no—
517C2×C22⋊C8—171no—
518C2×#97—171no—
519#388—341no—
520#387—341no—
521#386—341no—
522#382—171no—
523#380—171no—
524#380—171no—
525C4×C4⋊C4—171no—
526C4×C22⋊C4—341no—
527#340—171no—
528#340—171no—
529#340—171no—
530#340—171no—
531C2×C17—24no—
532C2×C17—44no—
533C2×C17—82no—
534C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×C17C2×#41811yescharacteristic
536C2×C17#289711yescharacteristic
537C2×C17#326411yescharacteristic
538C2×C17#326511yescharacteristic
539C2×C17#331011yescharacteristic
540C2×C17#331811yescharacteristic
541D17—42no—
542D17—82no—
543C25—21no—
544C25—341no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—174no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—342no—
555C22×D4—341no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—348no—
559C22×D4—342no—
560C22×D4—342no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—684no—
566C22×D4—684no—
567C22×D4C4×D1714yes—
568C22×D4C22×D1711yescharacteristic
569C22×D4C22×D1711yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—171no—
572C23×C4—341no—
573C23×C4C22×D1711yescharacteristic
574C2×M16—342no—
575C2×M16—342no—
576C2×M16—681no—
577C22×C8—22no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—41no—
580C22×C8—171no—
581C22×C8—171no—
582C22×C8C22×D1711yescharacteristic
583C22×C8C22×D1711yescharacteristic
584#127—174no—
585#127—342no—
586#121—174no—
587#121—174no—
588#121—348no—
589#121—342no—
590#121—342no—
591#120—348no—
592#120—348no—
593C4×D4—174no—
594C4×D4—174no—
595C4×D4—174no—
596C4×D4—342no—
597#117—342no—
598#117—681no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—171no—
609C2×C22⋊C4—171no—
610C2×C22⋊C4—341no—
611C2×C22⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C42—171no—
617C2×C42—341no—
618C2×C42—341no—
619C4⋊C8—342no—
620#102—22no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—342no—
624#102—342no—
625#102—342no—
626#102—342no—
627#102—681no—
628#102—681no—
629#102—681no—
630#102—681no—
631#102C22⋊D1714yescomplemented
632C22⋊C8—342no—
633C22⋊C8—342no—
634#97—342no—
635#95—341no—
636#95—341no—
637#95—341no—
638#95—341no—
639#95—341no—
640C17#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—24no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—81no—
649C24—81no—
650C24—171no—
651C24—344no—
652C24—341no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—682no—
656C24—682no—
657C24—1361no—
658C24—1361no—
659C24D4×D1711yescharacteristic
660C2×D4—28no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—174no—
676C2×D4—172no—
677C2×D4—344no—
678C2×D4—344no—
679C2×D4—344no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4—342no—
682C2×D4—348no—
683C2×D4—344no—
684C2×D4—344no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—684no—
691C2×D4—684no—
692C2×D4—684no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—6832no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4C2×C4×D1712yes—
705C2×D4C2×C4×D1712yes—
706C2×D4#6325212yes—
707C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—172no—
721C22×C4—172no—
722C22×C4—344no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4C2×C4×D1712yes—
733C22×C4D4×D1712yes—
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736M16—684no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—44no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8C2×C22⋊D1712yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—174no—
755C4⋊C4—172no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4C2×C22⋊D1712yescomplemented
762C22⋊C4—174no—
763C22⋊C4—174no—
764C22⋊C4—344no—
765C22⋊C4—344no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—682no—
768C22⋊C4—682no—
769C22⋊C4—1361no—
770C42—172no—
771C42—172no—
772C42—682no—
773C42—1361no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—48no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—48no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—172no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—342no—
807C23—688no—
808C23—688no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—1364no—
816C23—1364no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23C22⋊C4×D1712yes—
821C23#1058759712yes—
822C23#1058760012yes—
823C23C2×D4×D1711yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—348no—
833D4—342no—
834D4—342no—
835D4—688no—
836D4—688no—
837D4—688no—
838D4—688no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—1364no—
842D4C4×C22⋊D1714yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—172no—
857C2×C4—172no—
858C2×C4—172no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—688no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
880C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
881C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4#1058769111yescharacteristic
884C2×C4#1058769111yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—24no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—816no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—342no—
912C22—342no—
913C22—342no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—682no—
919C22—682no—
920C22—682no—
921C22—13616no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22#1176281214yescomplemented
927C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
929C22#1176344911yescharacteristic
930C22C2×#1058759711yescharacteristic
931C22C2×#1058760011yescharacteristic
932C22#1176361011yescharacteristic
933C22#1176361511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—342no—
938C4—342no—
939C4—342no—
940C4—682no—
941C4—1361no—
942C4—1361no—
943C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
944C4#1176328211yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
946C4#1176344911yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—682no—
951C2—1362no—
952C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
953C2C2×#1176281211yescharacteristic
954C2#1453730511yescharacteristic
955C2#1454026411yescharacteristic
956C2#1454027911yescharacteristic
957C2#1454080111yescharacteristic
958C2#1454092111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#102C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D17C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC22×#102D17
hypocenterC17#22423
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762880C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
4. #14531709C2semidirect
5. #14529709C2semidirect
6. #14529606C2semidirect
7. #14529219C2semidirect
8. #14529212C2semidirect
9. #14529103C2semidirect
10. #14529101C2semidirect
11. #14528792C2semidirect
12. #14528715C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C22×C17×#102C2semidirect
18. C22×#63218C22semidirect
20. D4×C22⋊D17C4semidirect
29. C2×#10587578C22semidirect
31. C2×#10587485C22semidirect
33. C2×#10587492C22semidirect
34. C2×#10587492C22semidirect
37. C2×#10587503C22semidirect
38. C2×#10587503C22semidirect
39. C2×#10587480C22semidirect
40. C2×#10587480C22semidirect
41. C2×C22⋊#3622C22semidirect
42. C2×#10587491C22semidirect
43. C2×#10587486C22semidirect
47. #11762674C22semidirect
48. #11762669C22semidirect
49. #11762666C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
57. C23×C8×C17C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
92. C2×D4×D17C2×C4semidirect
111. #10587626C2×C4semidirect
114. #10587624C2×C4semidirect
117. D4×Dic17C2×C4semidirect
143. C17×#102D4semidirect
262. C2×C8×C17C2×D4semidirect
267. C4⋊C4×C17C2×D4semidirect
414. C22×#102D17semidirect
447. C22×C17#418semidirect
487. C23×C8C2×D17semidirect
499. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
514. C2×#102C2×D17semidirect
515. C2×#102C2×D17semidirect
631. #102C22⋊D17semidirect
640. C17#22423semidirect
749. C2×C8C2×C22⋊D17semidirect
761. C4⋊C4C2×C22⋊D17semidirect
926. C22#11762812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117628802
C2×#117628122
#145317092
#145297092
#145296062
#145292192
#145292122
#145291032
#145291012
#145287922
#145287152
#145287132
#145286112
C22×C17×#1022
#2242317