Finite Group Databasebeta

← #17049865

Subgroups — #17049865

Order 4352.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D17—24no—
20D4×C22⋊D17C418yescomplemented
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587639—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11762878—24no—
31C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
40#102×D17—24no—
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
44#11762703—21no—
45#11762693—21no—
46#11762685—21no—
47#11762674C2211yescharacteristic, complemented
48#11762669C2211yescharacteristic, complemented
49#11762666C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#63227—21no—
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C17C2211yescharacteristic
57C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#418—24no—
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C17—21no—
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—28no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—44no—
83C22×C22⋊D17—44no—
84C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
85C23×Dic17—21no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×D4×D17C2×C414yes—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C2×M16×C17—22no—
96C2×M16×C17—22no—
97C2×M16×C17—41no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×#117—22no—
101C17×#117—41no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C42×C17—21no—
106#10587639—28no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587626—22no—
112#10587626C2×C414yescomplemented
113#10587625—28no—
114#10587624—22no—
115#10587624C2×C414yes—
116#10587623—28no—
117D4×Dic17—22no—
118D4×Dic17C2×C414yescomplemented
119#10587616—22no—
120#10587616C2×C414yescomplemented
121C4×C22⋊D17C2×C414yes—
122C4×C22⋊D17D414yes—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×C8×D17—22no—
136C2×C8×D17—22no—
137C2×C8×D17—41no—
138C4⋊C4×D17—22no—
139C4⋊C4×D17—41no—
140C17×#102—22no—
141C17×#102—22no—
142C17×#102—22no—
143C17×#102D414yescomplemented
144#10587503—22no—
145#10587503—22no—
146#10587503—41no—
147#10587503—41no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153C22⋊#3622—22no—
154#10587492—22no—
155#10587492—41no—
156#10587491—22no—
157#10587486—22no—
158#10587485—22no—
159#10587480—22no—
160#10587480—41no—
161C24×C17—21no—
162C24×C17—21no—
163C24×C17—24no—
164C24×C17—42no—
165C24×C17—42no—
166C24×C17—42no—
167C24×C17—42no—
168C24×C17—81no—
169C24×C17—81no—
170C24×C17C2×D411yescharacteristic
171C23×D17—21no—
172C23×D17—24no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—81no—
178C23×D17—81no—
179C23×D17C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C17—28no—
181C2×D4×C17—24no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—44no—
191C2×D4×C17—44no—
192C2×D4×C17—44no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17C22×C412yes—
196C2×D4×C17C22×C412yes—
197C2×D4×C17C2×D412yes—
198C2×D4×C17#4112yes—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C22×C412yes—
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—432no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—24no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—42no—
233C22×Dic17—42no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237D4×D17—28no—
238D4×D17—44no—
239D4×D17—44no—
240D4×D17—44no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68C22×C412yes—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17C22×C412yes—
255C2×C4×D17C2×D412yes—
256M16×C17—44no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
267C22⋊C4×C17—42no—
268C42×C17—42no—
269C22⋊Dic17—24no—
270C22⋊Dic17—24no—
271C22⋊Dic17—81no—
272C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
273#63227—24no—
274#63227—42no—
275#63227C22⋊C414yes—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17C22×C412yes—
282#63225—42no—
283#63225C22⋊C414yes—
284C4×Dic17—81no—
285C4×Dic17C22×C412yes—
286C4×Dic17C2×D412yes—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C8×D17—44no—
294#22423—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—22no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—48no—
306C23×C17—48no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—84no—
318C23×C17—84no—
319C23×C17—84no—
320C23×C17—84no—
321C23×C17—84no—
322C23×C17C2×C22⋊C412yes—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—48no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—48no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17C2×C22⋊C412yes—
343C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—48no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17C4×D414yes—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
367C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D17—28no—
374C22⋊D17—48no—
375C22⋊D17—48no—
376C22⋊D17—48no—
377C22⋊D17—48no—
378C22⋊D17—84no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—48no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
396C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
397C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
398D68—22no—
399D68—22no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—84no—
407C8×C17—22no—
408C8×C17—41no—
409#3622—41no—
410#3622—41no—
411C2×D42—171no—
412C2×#435—171no—
413C2×#418D1711yescharacteristic, complemented
414C22×#102—171no—
415#2352—171no—
416#1982—171no—
417#1961—171no—
418#1895—171no—
419#1893—171no—
420#1875—171no—
421#1874—171no—
422#1804—171no—
423#1786—171no—
424#1786—171no—
425#1762—171no—
426C22×C17—24no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—816no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C17#57611yescharacteristic
454C22×C17#57711yescharacteristic
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—22no—
459C2×D17—22no—
460C2×D17—22no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—816no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17#41814yescomplemented
470C4×C17—22no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
474C4×C17#51811yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476C4×C17#54611yescharacteristic
477Dic17—22no—
478Dic17—22no—
479Dic17—22no—
480Dic17—42no—
481Dic17—81no—
482Dic17—81no—
483C23×D4—171no—
484C23×D4—341no—
485C23×D4C2×D1711yescharacteristic
486C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C23×C8—171no—
488D42—178no—
489D42—344no—
490C2×#127—171no—
491C2×#121—171no—
492C2×#121—171no—
493C2×#121—341no—
494C2×#120—341no—
495C2×#120—341no—
496C2×C4×D4—171no—
497C2×C4×D4—171no—
498C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
499C22×C4⋊C4—171no—
500#435—344no—
501C2×C4⋊C8—171no—
502#418—24no—
503C2×#102—171no—
504C2×#102—171no—
505C2×#102—171no—
506C2×#102—171no—
507C2×#102—171no—
508C2×#102—171no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—344no—
512C2×#102C2×D1711yescharacteristic
513C2×#102C2×D1711yescharacteristic
514C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
515C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—171no—
517C2×C22⋊C8—171no—
518C2×#97—171no—
519#388—341no—
520#387—341no—
521#386—341no—
522#382—171no—
523#380—171no—
524#380—171no—
525C4×C4⋊C4—171no—
526C4×C22⋊C4—341no—
527#340—171no—
528#340—171no—
529#340—171no—
530#340—171no—
531C2×C17—44no—
532C2×C17—42no—
533C2×C17—82no—
534C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×C17C2×#41811yescharacteristic
536C2×C17#289711yescharacteristic
537C2×C17#326411yescharacteristic
538C2×C17#326511yescharacteristic
539C2×C17#331011yescharacteristic
540C2×C17#331811yescharacteristic
541D17—24no—
542D17—82no—
543C25—21no—
544C25—341no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—174no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—342no—
555C22×D4—341no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—348no—
559C22×D4—342no—
560C22×D4—342no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—684no—
566C22×D4—684no—
567C22×D4C4×D1714yescomplemented
568C22×D4C22×D1711yescharacteristic
569C22×D4C22×D1711yescharacteristic
570C23×C4—171no—
571C23×C4—341no—
572C23×C4—341no—
573C23×C4C22×D1711yescharacteristic
574C2×M16—22no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—41no—
577C22×C8—171no—
578C22×C8—171no—
579C22×C8—342no—
580C22×C8—342no—
581C22×C8—681no—
582C22×C8C22×D1711yescharacteristic
583C22×C8C22×D1711yescharacteristic
584#127—174no—
585#127—342no—
586#121—174no—
587#121—174no—
588#121—348no—
589#121—342no—
590#121—342no—
591#120—348no—
592#120—348no—
593C4×D4—174no—
594C4×D4—174no—
595C4×D4—174no—
596C4×D4—342no—
597#117—22no—
598#117—41no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—342no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—681no—
606C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—171no—
610C2×C22⋊C4—171no—
611C2×C22⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—171no—
618C2×C42—341no—
619C4⋊C8—342no—
620#102—22no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—342no—
624#102—342no—
625#102—342no—
626#102—342no—
627#102—681no—
628#102—681no—
629#102—681no—
630#102—681no—
631#102C22⋊D1714yescomplemented
632C22⋊C8—342no—
633C22⋊C8—342no—
634#97—342no—
635#95—341no—
636#95—341no—
637#95—341no—
638#95—341no—
639#95—341no—
640C17#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—24no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—81no—
649C24—81no—
650C24—171no—
651C24—344no—
652C24—341no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—682no—
656C24—682no—
657C24—1361no—
658C24—1361no—
659C24D4×D1711yescharacteristic
660C2×D4—28no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—174no—
676C2×D4—172no—
677C2×D4—344no—
678C2×D4—344no—
679C2×D4—344no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4—342no—
682C2×D4—348no—
683C2×D4—344no—
684C2×D4—344no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—684no—
691C2×D4—684no—
692C2×D4—684no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—6832no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4C2×C4×D1712yes—
705C2×D4C2×C4×D1712yes—
706C2×D4#6325212yes—
707C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—172no—
718C22×C4—172no—
719C22×C4—344no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—682no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4C2×C4×D1712yes—
733C22×C4D4×D1712yes—
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736M16—44no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—684no—
749C2×C8C2×C22⋊D1712yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—174no—
754C4⋊C4—172no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—682no—
761C4⋊C4C2×C22⋊D1712yescomplemented
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—174no—
764C22⋊C4—174no—
765C22⋊C4—344no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—682no—
769C22⋊C4—1361no—
770C42—42no—
771C42—172no—
772C42—172no—
773C42—1361no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—48no—
785C23—48no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—172no—
802C23—172no—
803C23—172no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—342no—
809C23—688no—
810C23—688no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23—1364no—
821C23—1364no—
822C23C22⋊C4×D1712yes—
823C23C2×D4×D1711yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—348no—
833D4—342no—
834D4—342no—
835D4—688no—
836D4—688no—
837D4—688no—
838D4—688no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—1364no—
842D4C4×C22⋊D1714yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—172no—
856C2×C4—172no—
857C2×C4—172no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—688no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—1364no—
879C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
880C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
881C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4#1058769111yescharacteristic
884C2×C4#1058769111yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—22no—
891C22—24no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—816no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—174no—
913C22—342no—
914C22—342no—
915C22—342no—
916C22—342no—
917C22—342no—
918C22—342no—
919C22—682no—
920C22—682no—
921C22—682no—
922C22—13616no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
929C22#1176344911yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
932C22#1176361311yescharacteristic
933C22#1176361911yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—342no—
938C4—342no—
939C4—342no—
940C4—682no—
941C4—1361no—
942C4—1361no—
943C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
944C4#1176328211yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
946C4#1176344911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—344no—
951C2—1362no—
952C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
953C2D17×#41811yescharacteristic
954C2#1453730911yescharacteristic
955C2#1454025811yescharacteristic
956C2#1454027311yescharacteristic
957C2#1454080611yescharacteristic
958C2#1454092611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#418C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D17C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#418D17
hypocenterC17#22423
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762878C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14531714C2semidirect
5. #14529709C2semidirect
6. #14529606C2semidirect
7. #14529222C2semidirect
8. #14529209C2semidirect
9. #14529106C2semidirect
10. #14529098C2semidirect
11. #14528792C2semidirect
12. #14528715C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C2×C17×#418C2semidirect
18. C22×C8×D17C22semidirect
20. D4×C22⋊D17C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
31. C2×#10587485C22semidirect
32. C2×#10587492C22semidirect
33. C2×#10587492C22semidirect
36. C2×#10587503C22semidirect
37. C2×#10587503C22semidirect
38. C2×#10587480C22semidirect
39. C2×#10587480C22semidirect
41. C2×C22⋊#3622C22semidirect
42. C2×#10587491C22semidirect
43. C2×#10587486C22semidirect
47. #11762674C22semidirect
48. #11762669C22semidirect
49. #11762666C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
57. C22×M16×C17C22semidirect
58. C2×C17×#117C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
72. C22×D4×C17C2×C4semidirect
112. #10587626C2×C4semidirect
118. D4×Dic17C2×C4semidirect
120. #10587616C2×C4semidirect
143. C17×#102D4semidirect
262. C2×C8×C17C2×D4semidirect
266. C4⋊C4×C17C2×D4semidirect
413. C2×#418D17semidirect
469. C2×D17#418semidirect
486. C22×M16C2×D17semidirect
498. C2×#117C2×D17semidirect
514. C2×#102C2×D17semidirect
515. C2×#102C2×D17semidirect
567. C22×D4C4×D17semidirect
631. #102C22⋊D17semidirect
640. C17#22423semidirect
749. C2×C8C2×C22⋊D17semidirect
761. C4⋊C4C2×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117628782
C2×#102×D172
#145317142
#145297092
#145296062
#145292222
#145292092
#145291062
#145290982
#145287922
#145287152
#145287132
#145286112
C2×C17×#4182
#2242317