Subgroups — #17049869

Order 4352.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₆₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₄×D₆₈	—	2	4	no	—
22	D₄×D₆₈	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762882	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762812	—	2	4	no	—
35	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#102×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762700	—	2	1	no	—
49	#11762694	—	2	1	no	—
50	#11762687	—	2	1	no	—
51	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#63227	—	2	1	no	—
55	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
77	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
87	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
88	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
89	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587616	—	2	8	no	—
106	C₂×#63227	—	2	1	no	—
107	C₂×#63227	—	2	1	no	—
108	C₂×#63227	—	2	1	no	—
109	C₂×#63227	—	2	1	no	—
110	C₂×#63227	—	2	1	no	—
111	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#63225	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63218	—	2	2	no	—
121	C₂×#63218	—	2	2	no	—
122	C₂×#63218	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
126	#10587581	—	2	2	no	—
127	#10587581	—	2	2	no	—
128	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#10587578	—	2	2	no	—
131	#10587578	—	4	1	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
134	#10587568	—	2	8	no	—
135	#10587568	—	2	8	no	—
136	#10587560	—	2	2	no	—
137	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
140	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
141	C₁₇×#102	D₄	1	4	yes	complemented
142	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
143	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
144	#10587503	—	2	2	no	—
145	#10587503	—	2	2	no	—
146	#10587502	—	2	1	no	—
147	#10587502	—	2	1	no	—
148	#10587502	—	2	1	no	—
149	#10587502	—	2	1	no	—
150	#10587492	—	2	2	no	—
151	#10587492	—	2	2	no	—
152	#10587492	—	4	1	no	—
153	#10587492	—	4	1	no	—
154	#10587491	—	2	2	no	—
155	#10587491	—	2	2	no	—
156	#10587480	—	2	2	no	—
157	#10587480	—	2	2	no	—
158	#10587480	—	4	1	no	—
159	#10587480	—	4	1	no	—
160	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
177	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
178	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
206	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
207	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
227	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
228	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
230	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
231	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
232	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
233	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
234	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
235	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
236	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
237	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
238	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
262	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
268	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₁₇	—	8	1	no	—
270	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	#63227	—	2	4	no	—
273	#63227	—	2	4	no	—
274	#63227	—	4	2	no	—
275	#63227	—	4	2	no	—
276	#63227	—	8	1	no	—
277	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	#63225	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×#3622	—	2	1	no	—
287	C₂×#3622	—	2	1	no	—
288	C₂×#3622	—	2	1	no	—
289	C₂×#3622	—	2	1	no	—
290	C₂×#3622	—	2	1	no	—
291	C₂×#3622	—	2	1	no	—
292	#63218	—	4	4	no	—
293	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
294	#22423	—	17	1	no	maximal, Sylow
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
344	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
345	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	D₆₈	—	2	8	no	—
386	D₆₈	—	2	2	no	—
387	D₆₈	—	2	2	no	—
388	D₆₈	—	2	2	no	—
389	D₆₈	—	2	2	no	—
390	D₆₈	—	4	8	no	—
391	D₆₈	—	4	8	no	—
392	D₆₈	—	4	8	no	—
393	D₆₈	—	4	1	no	—
394	D₆₈	—	4	1	no	—
395	D₆₈	—	4	1	no	—
396	D₆₈	—	4	1	no	—
397	D₆₈	—	8	4	no	—
398	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
407	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
409	#3622	—	4	1	no	—
410	#3622	—	4	1	no	—
411	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
412	C₂×#435	—	17	1	no	—
413	C₂×#418	—	17	1	no	—
414	C₂²×#102	—	17	1	no	—
415	#2352	—	17	1	no	—
416	#1982	—	17	1	no	—
417	#1961	—	17	1	no	—
418	#1895	—	17	1	no	—
419	#1893	—	17	1	no	—
420	#1875	—	17	1	no	—
421	#1874	—	17	1	no	—
422	#1804	—	17	1	no	—
423	#1786	—	17	1	no	—
424	#1786	—	17	1	no	—
425	#1762	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
450	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
451	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
452	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
453	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
460	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
461	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
462	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
463	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
464	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
465	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
466	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
467	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
468	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
469	C₂×D₁₇	#418	1	4	yes	complemented
470	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
472	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
473	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
474	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
475	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
479	Dic₁₇	—	2	2	no	—
480	Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	Dic₁₇	—	8	1	no	—
482	Dic₁₇	—	8	1	no	—
483	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
484	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
485	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
486	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
487	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
488	D₄²	—	17	8	no	—
489	D₄²	—	34	4	no	—
490	C₂×#127	—	17	1	no	—
491	C₂×#121	—	17	1	no	—
492	C₂×#121	—	17	1	no	—
493	C₂×#121	—	34	1	no	—
494	C₂×#120	—	34	1	no	—
495	C₂×#120	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#117	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	#435	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
502	#418	—	34	4	no	—
503	C₂×#102	—	17	1	no	—
504	C₂×#102	—	17	1	no	—
505	C₂×#102	—	17	1	no	—
506	C₂×#102	—	17	1	no	—
507	C₂×#102	—	17	1	no	—
508	C₂×#102	—	17	1	no	—
509	C₂×#102	—	17	1	no	—
510	C₂×#102	—	17	1	no	—
511	C₂×#102	—	17	1	no	—
512	C₂×#102	—	17	1	no	—
513	C₂×#102	—	34	4	no	—
514	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
518	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#388	—	34	1	no	—
520	#387	—	34	1	no	—
521	#386	—	34	1	no	—
522	#382	—	17	1	no	—
523	#380	—	17	1	no	—
524	#380	—	17	1	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
527	#340	—	17	1	no	—
528	#340	—	17	1	no	—
529	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
532	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₁₇	#3264	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₇	#3265	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₇	#3310	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₇	#3318	1	1	yes	characteristic
539	D₁₇	—	2	4	no	—
540	D₁₇	—	4	2	no	—
541	D₁₇	—	8	2	no	—
542	D₁₇	—	8	2	no	—
543	C₂⁵	—	34	1	no	—
544	C₂⁵	—	34	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
551	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
577	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
580	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
581	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
582	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	#127	—	17	4	no	—
585	#127	—	34	2	no	—
586	#121	—	17	4	no	—
587	#121	—	17	4	no	—
588	#121	—	34	2	no	—
589	#121	—	34	2	no	—
590	#121	—	34	8	no	—
591	#120	—	34	8	no	—
592	#120	—	34	8	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	17	4	no	—
595	C₄×D₄	—	17	4	no	—
596	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
597	#117	—	34	2	no	—
598	#117	—	68	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	34	2	no	—
622	#102	—	34	2	no	—
623	#102	—	34	2	no	—
624	#102	—	34	2	no	—
625	#102	—	34	2	no	—
626	#102	—	34	2	no	—
627	#102	—	68	1	no	—
628	#102	—	68	1	no	—
629	#102	—	68	1	no	—
630	#102	—	68	1	no	—
631	#102	D₆₈	1	4	yes	complemented
632	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
634	#97	—	2	2	no	—
635	#95	—	2	1	no	—
636	#95	—	34	1	no	—
637	#95	—	34	1	no	—
638	#95	—	34	1	no	—
639	#95	—	34	1	no	—
640	C₁₇	#22423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	17	1	no	—
643	C₂⁴	—	17	1	no	—
644	C₂⁴	—	34	4	no	—
645	C₂⁴	—	34	4	no	—
646	C₂⁴	—	34	1	no	—
647	C₂⁴	—	34	1	no	—
648	C₂⁴	—	68	2	no	—
649	C₂⁴	—	68	2	no	—
650	C₂⁴	—	68	2	no	—
651	C₂⁴	—	68	2	no	—
652	C₂⁴	—	68	2	no	—
653	C₂⁴	—	68	2	no	—
654	C₂⁴	—	68	2	no	—
655	C₂⁴	—	68	2	no	—
656	C₂⁴	—	136	1	no	—
657	C₂⁴	—	136	1	no	—
658	C₂⁴	—	136	1	no	—
659	C₂⁴	—	136	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	17	2	no	—
664	C₂×D₄	—	17	2	no	—
665	C₂×D₄	—	17	4	no	—
666	C₂×D₄	—	34	2	no	—
667	C₂×D₄	—	34	2	no	—
668	C₂×D₄	—	34	4	no	—
669	C₂×D₄	—	34	4	no	—
670	C₂×D₄	—	34	4	no	—
671	C₂×D₄	—	34	4	no	—
672	C₂×D₄	—	34	8	no	—
673	C₂×D₄	—	34	8	no	—
674	C₂×D₄	—	34	1	no	—
675	C₂×D₄	—	34	1	no	—
676	C₂×D₄	—	34	1	no	—
677	C₂×D₄	—	34	1	no	—
678	C₂×D₄	—	34	1	no	—
679	C₂×D₄	—	34	1	no	—
680	C₂×D₄	—	34	1	no	—
681	C₂×D₄	—	34	1	no	—
682	C₂×D₄	—	34	1	no	—
683	C₂×D₄	—	34	1	no	—
684	C₂×D₄	—	34	4	no	—
685	C₂×D₄	—	34	4	no	—
686	C₂×D₄	—	68	2	no	—
687	C₂×D₄	—	68	2	no	—
688	C₂×D₄	—	68	32	no	—
689	C₂×D₄	—	68	2	no	—
690	C₂×D₄	—	68	2	no	—
691	C₂×D₄	—	68	2	no	—
692	C₂×D₄	—	68	2	no	—
693	C₂×D₄	—	68	4	no	—
694	C₂×D₄	—	68	4	no	—
695	C₂×D₄	—	68	4	no	—
696	C₂×D₄	—	68	4	no	—
697	C₂×D₄	—	68	4	no	—
698	C₂×D₄	—	68	4	no	—
699	C₂×D₄	—	68	2	no	—
700	C₂×D₄	—	68	2	no	—
701	C₂×D₄	—	68	2	no	—
702	C₂×D₄	—	68	2	no	—
703	C₂×D₄	—	136	1	no	—
704	C₂×D₄	—	136	1	no	—
705	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
733	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	M₁₆	—	68	4	no	—
737	C₂×C₈	—	2	1	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	—	2	1	no	—
741	C₂×C₈	—	2	1	no	—
742	C₂×C₈	—	34	1	no	—
743	C₂×C₈	—	34	1	no	—
744	C₂×C₈	—	34	1	no	—
745	C₂×C₈	—	34	1	no	—
746	C₂×C₈	—	34	1	no	—
747	C₂×C₈	—	34	1	no	—
748	C₂×C₈	—	68	4	no	—
749	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	complemented
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	complemented
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
770	C₄²	—	8	1	no	—
771	C₄²	—	68	2	no	—
772	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	17	2	no	—
782	C₂³	—	17	2	no	—
783	C₂³	—	17	2	no	—
784	C₂³	—	17	2	no	—
785	C₂³	—	34	1	no	—
786	C₂³	—	34	1	no	—
787	C₂³	—	34	1	no	—
788	C₂³	—	34	1	no	—
789	C₂³	—	34	1	no	—
790	C₂³	—	34	1	no	—
791	C₂³	—	34	1	no	—
792	C₂³	—	34	1	no	—
793	C₂³	—	34	1	no	—
794	C₂³	—	34	1	no	—
795	C₂³	—	34	2	no	—
796	C₂³	—	34	2	no	—
797	C₂³	—	68	8	no	—
798	C₂³	—	68	8	no	—
799	C₂³	—	68	8	no	—
800	C₂³	—	68	8	no	—
801	C₂³	—	68	1	no	—
802	C₂³	—	68	1	no	—
803	C₂³	—	68	1	no	—
804	C₂³	—	68	1	no	—
805	C₂³	—	68	1	no	—
806	C₂³	—	68	1	no	—
807	C₂³	—	68	1	no	—
808	C₂³	—	68	1	no	—
809	C₂³	—	68	1	no	—
810	C₂³	—	68	1	no	—
811	C₂³	—	68	1	no	—
812	C₂³	—	68	1	no	—
813	C₂³	—	136	4	no	—
814	C₂³	—	136	4	no	—
815	C₂³	—	136	4	no	—
816	C₂³	—	136	4	no	—
817	C₂³	—	136	4	no	—
818	C₂³	—	136	4	no	—
819	C₂³	—	136	4	no	—
820	C₂³	—	136	4	no	—
821	C₂³	—	136	4	no	—
822	C₂³	—	136	4	no	—
823	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	34	8	no	—
828	D₄	—	34	2	no	—
829	D₄	—	34	2	no	—
830	D₄	—	34	2	no	—
831	D₄	—	34	2	no	—
832	D₄	—	68	8	no	—
833	D₄	—	68	8	no	—
834	D₄	—	68	8	no	—
835	D₄	—	68	8	no	—
836	D₄	—	68	8	no	—
837	D₄	—	68	1	no	—
838	D₄	—	68	1	no	—
839	D₄	—	68	1	no	—
840	D₄	—	68	1	no	—
841	D₄	—	136	4	no	—
842	D₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	8	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	17	2	no	—
858	C₂×C₄	—	17	2	no	—
859	C₂×C₄	—	34	1	no	—
860	C₂×C₄	—	34	1	no	—
861	C₂×C₄	—	34	1	no	—
862	C₂×C₄	—	34	1	no	—
863	C₂×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂×C₄	—	34	2	no	—
865	C₂×C₄	—	34	2	no	—
866	C₂×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂×C₄	—	34	2	no	—
868	C₂×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂×C₄	—	34	2	no	—
870	C₂×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₄	—	68	1	no	—
872	C₂×C₄	—	68	1	no	—
873	C₂×C₄	—	68	1	no	—
874	C₂×C₄	—	68	1	no	—
875	C₂×C₄	—	68	1	no	—
876	C₂×C₄	—	68	1	no	—
877	C₂×C₄	—	136	4	no	—
878	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
886	C₈	—	2	2	no	—
887	C₈	—	4	1	no	—
888	C₈	—	68	1	no	—
889	C₈	—	68	1	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	17	4	no	—
898	C₂²	—	34	2	no	—
899	C₂²	—	34	2	no	—
900	C₂²	—	34	2	no	—
901	C₂²	—	34	2	no	—
902	C₂²	—	34	2	no	—
903	C₂²	—	34	2	no	—
904	C₂²	—	34	2	no	—
905	C₂²	—	34	2	no	—
906	C₂²	—	34	2	no	—
907	C₂²	—	68	1	no	—
908	C₂²	—	68	1	no	—
909	C₂²	—	68	1	no	—
910	C₂²	—	68	1	no	—
911	C₂²	—	68	2	no	—
912	C₂²	—	68	2	no	—
913	C₂²	—	68	2	no	—
914	C₂²	—	68	2	no	—
915	C₂²	—	68	2	no	—
916	C₂²	—	68	2	no	—
917	C₂²	—	136	16	no	—
918	C₂²	—	136	16	no	—
919	C₂²	—	136	1	no	—
920	C₂²	—	136	1	no	—
921	C₂²	—	136	1	no	—
922	C₂²	—	136	1	no	—
923	C₂²	—	136	1	no	—
924	C₂²	—	136	1	no	—
925	C₂²	—	136	1	no	—
926	C₂²	—	136	1	no	—
927	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	#11763455	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	8	1	no	—
939	C₄	—	34	2	no	—
940	C₄	—	34	2	no	—
941	C₄	—	136	1	no	—
942	C₄	—	136	1	no	—
943	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
944	C₄	#11763283	1	1	yes	characteristic
945	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
946	C₄	#11763455	1	1	yes	characteristic
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	34	4	no	—
949	C₂	—	68	2	no	—
950	C₂	—	136	2	no	—
951	C₂	—	136	2	no	—
952	C₂	C₂²⋊C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
953	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#14537308	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#14540266	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#14540281	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#14540810	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#14540930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1762	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₆₈	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1762	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762882	C₂	semidirect
3. C₂×#11762812	C₂	semidirect
4. C₂×#102×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14531716	C₂	semidirect
6. #14529711	C₂	semidirect
7. #14529608	C₂	semidirect
8. #14529221	C₂	semidirect
9. #14529211	C₂	semidirect
10. #14529105	C₂	semidirect
11. #14529100	C₂	semidirect
12. #14528794	C₂	semidirect
13. #14528713	C₂	semidirect
14. #14528713	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1762	C₂	semidirect
19. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
22. D₄×D₆₈	C₄	semidirect
30. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
51. #11762675	C₂²	semidirect
52. #11762666	C₂²	semidirect
53. #11762666	C₂²	semidirect
55. #11762571	C₂²	semidirect
56. #11762571	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
63. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
81. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. #10587581	C₂×C₄	semidirect
137. #10587560	C₂×C₄	semidirect
141. C₁₇×#102	D₄	semidirect
261. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
267. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
425. #1762	D₁₇	semidirect
469. C₂×D₁₇	#418	semidirect
518. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
525. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
529. #340	C₂×D₁₇	semidirect
530. #340	C₂×D₁₇	semidirect
596. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
631. #102	D₆₈	semidirect
640. C₁₇	#22423	semidirect
749. C₂×C₈	C₂×D₆₈	semidirect
761. C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₆₈	2
C₂×#11762882	2
C₂×#11762812	2
C₂×#102×D₁₇	2
#14531716	2
#14529711	2
#14529608	2
#14529221	2
#14529211	2
#14529105	2
#14529100	2
#14528794	2
#14528713	2
C₁₇×#1762	2
#22423	17