Finite Group Databasebeta

← #17049874

Subgroups — #17049874

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763450—24no—
20#11763450C418yescomplemented
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587580—21no—
23C2×#10587581—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587568—21no—
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587612C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D17—21no—
31#11762878—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33#11762815—24no—
34#11762804—24no—
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
48#11762709—21no—
49#11762703—21no—
50#11762698—21no—
51#11762678C2211yescharacteristic, complemented
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
54#11762660—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—41no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256C2×C414yes—
74C22×D68—22no—
75C22×D68—22no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2×C414yes—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C2×M16×C17—22no—
89C2×M16×C17—22no—
90C2×M16×C17—41no—
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×C22⋊Q8—22no—
94C17×C22⋊Q8C2×C414yes—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587633—22no—
104#10587633C2×C414yes—
105C4×C22⋊D17C2×C414yes—
106C4×C22⋊D17D414yes—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114#10587612—22no—
115#10587612—41no—
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×C8×D17—22no—
128C2×C8×D17—22no—
129C2×C8×D17—41no—
130#10587581—28no—
131#10587581—22no—
132#10587581C2×C414yes—
133#10587580—28no—
134#10587579—22no—
135#10587579C2×C414yes—
136#10587578—22no—
137#10587578—41no—
138#10587568—28no—
139C22⋊C4×D17—28no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103—41no—
142C17×#95—21no—
143#10587506—22no—
144#10587506—41no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147C22⋊#3622—22no—
148#10587492—22no—
149#10587492—22no—
150#10587492—22no—
151#10587492D414yescomplemented
152#10587491—22no—
153#10587486—22no—
154#10587485—22no—
155#10587480—22no—
156#10587480—22no—
157#10587480—41no—
158#10587480—41no—
159C24×C17C2×D411yescharacteristic
160C23×D17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—24no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—42no—
167C23×D17—81no—
168C23×D17—81no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C22×C412yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17C22×C412yes—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—41no—
189C2×C22⋊D17—41no—
190C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196#63256—28no—
197#63256—44no—
198#63256—44no—
199#63256—44no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—28no—
208C2×D68—24no—
209C2×D68—24no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—24no—
212C2×D68—44no—
213C2×D68—44no—
214C2×D68—44no—
215C2×D68—42no—
216C2×D68—42no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—81no—
220C2×D68—81no—
221C2×D68C22×C412yes—
222C2×D68C22×C412yes—
223C2×D68C2×D412yes—
224C2×D68#4112yes—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—24no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—81no—
234C2×C4×D17—81no—
235C2×C4×D17C22×C412yes—
236C2×C4×D17C2×D412yes—
237M16×C17—44no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17C2×D412yes—
244C4⋊C4×C17—24no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C22×C412yes—
251C22⋊C4×C17—24no—
252C22⋊C4×C17—81no—
253C22⋊Dic17—42no—
254C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258#63227—24no—
259#63227—42no—
260#63227—81no—
261#63227C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17C2×D412yes—
266#63225—42no—
267#63225—81no—
268#63225C22⋊C414yes—
269C4×Dic17—42no—
270C4×Dic17—42no—
271C4×Dic17—42no—
272C4×Dic17C22×C412yes—
273C4×Dic17C2×D412yes—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C8×D17—44no—
281#22424—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17C2×C22⋊C412yes—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—22no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—48no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—48no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—84no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17C2×C22⋊C412yes—
318Q8×C17—22no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D17—44no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
363D68—22no—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—48no—
369D68—48no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—84no—
373D68C4×D414yes—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—48no—
379C4×D17—84no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—41no—
382#3622—41no—
383#3622—41no—
384C2×#546—171no—
385C2×#435—171no—
386C2×#418—171no—
387C2×#416—171no—
388#2354—171no—
389#1983—171no—
390#1959—171no—
391#1894D1711yescharacteristic, complemented
392#1893—171no—
393#1875—171no—
394#1873—171no—
395#1802—171no—
396#1788—171no—
397#1786—171no—
398#1762—171no—
399C22×C17—22no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C17D4211yescharacteristic
408C22×C17#54611yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57511yescharacteristic
411C22×C17#57611yescharacteristic
412C22×C17#57711yescharacteristic
413C2×D17—22no—
414C2×D17—24no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—816no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C4×C17—22no—
436C4×C17—42no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—81no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C17#51811yescharacteristic
442C4×C17D4211yescharacteristic
443C4×C17#54611yescharacteristic
444Dic17—22no—
445Dic17—22no—
446Dic17—22no—
447Dic17—42no—
448Dic17—81no—
449C22×#41—171no—
450C23×D4—171no—
451C22×M16C2×D1711yescharacteristic
452C23×C8—171no—
453#546—178no—
454#546—344no—
455C2×#124—171no—
456C2×#123—341no—
457C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
458C2×#121—171no—
459C2×#121—341no—
460C2×#120—341no—
461C2×C4×D4—171no—
462C2×C4×D4—171no—
463C2×#117—171no—
464C2×#117—171no—
465C22×C22⋊C4—341no—
466#435—344no—
467C2×C4⋊C8—171no—
468#418—344no—
469#416—344no—
470C2×#103—171no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
473C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102—171no—
482C2×C22⋊C8—171no—
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×#97—171no—
485#390—341no—
486#388—341no—
487#388—341no—
488#384—171no—
489#380—171no—
490#380C2×D1711yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—171no—
492C4×C4⋊C4—341no—
493#340—171no—
494#340—171no—
495#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×C17—42no—
498C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C17#289611yescharacteristic
500C2×C17#289711yescharacteristic
501C2×C17#326711yescharacteristic
502C2×C17#326811yescharacteristic
503C2×C17#331111yescharacteristic
504C2×C17#331911yescharacteristic
505D17—42no—
506D17—44no—
507D17—82no—
508C25—341no—
509C2×#41—174no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41—681no—
514C2×#41—681no—
515C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
516C22×D4—171no—
517C22×D4—174no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—171no—
520C22×D4—342no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—342no—
526C22×D4—681no—
527C22×D4—681no—
528C23×C4—171no—
529C23×C4—341no—
530C23×C4—341no—
531C23×C4C22×D1711yescharacteristic
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—41no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—342no—
538C22×C8—342no—
539C22×C8—681no—
540C22×C8C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8C22×D1711yescharacteristic
542#124—174no—
543#124—342no—
544#123—348no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8C4×D1714yes—
547#121—174no—
548#121—348no—
549#121—342no—
550#120—348no—
551C4×D4—174no—
552C4×D4—174no—
553C4×D4—174no—
554C4×D4—342no—
555#117—342no—
556#117—342no—
557#117—681no—
558#117—681no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—171no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—348no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C42—171no—
581C2×C42—341no—
582C2×C42—341no—
583C2×C42—341no—
584C4⋊C8—342no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—342no—
588#103—681no—
589#102—174no—
590#102—342no—
591#102—342no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594#102—342no—
595#102—681no—
596#102—681no—
597C22⋊C8—342no—
598C22⋊C8—342no—
599#97—342no—
600#95—21no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603C17#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—171no—
605C24—341no—
606C24—341no—
607C24—344no—
608C24—682no—
609C24—682no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24—1361no—
613C24—1361no—
614C24D4×D1711yescharacteristic
615#41—348no—
616#41—684no—
617#41—684no—
618#41—684no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D1712yes—
625C2×D4—174no—
626C2×D4—172no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—172no—
629C2×D4—172no—
630C2×D4—348no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—344no—
642C2×D4—684no—
643C2×D4—684no—
644C2×D4—684no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—681no—
650C2×D4—681no—
651C2×D4—1361no—
652C2×D4—1361no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—344no—
667C22×C4—344no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—682no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—1361no—
677C22×C4—1361no—
678C22×C4C2×C4×D1712yes—
679C22×C4D4×D1712yes—
680C22×C4D4×D1711yescharacteristic
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—684no—
695C2×C8D4×D1712yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—174no—
703C4⋊C4—172no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—682no—
708C4⋊C4—1361no—
709C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—174no—
713C22⋊C4—174no—
714C22⋊C4—344no—
715C22⋊C4—344no—
716C22⋊C4—344no—
717C22⋊C4—344no—
718C22⋊C4—682no—
719C22⋊C4—682no—
720C22⋊C4—1361no—
721C42—172no—
722C42—172no—
723C42—682no—
724C42—682no—
725C42—682no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—172no—
733C23—342no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—342no—
740C23—341no—
741C23—342no—
742C23—342no—
743C23—688no—
744C23—688no—
745C23—681no—
746C23—681no—
747C23—681no—
748C23—681no—
749C23—681no—
750C23—681no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—1364no—
756C23—1364no—
757C23—1364no—
758C23—1364no—
759C23—1364no—
760C23C22⋊C4×D1712yes—
761C23C2×D4×D1711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—174no—
767D4—342no—
768D4—342no—
769D4—342no—
770D4—342no—
771D4—342no—
772D4—688no—
773D4—688no—
774D4—684no—
775D4—681no—
776D4—681no—
777D4—1364no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—172no—
797C2×C4—172no—
798C2×C4—172no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—688no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—1364no—
817C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
818C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4#1058769111yescharacteristic
822C2×C4#41×D1711yescharacteristic
823C2×C4#1058769611yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—681no—
827C8—681no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—342no—
836C22—344no—
837C22—342no—
838C22—342no—
839C22—681no—
840C22—682no—
841C22—681no—
842C22—682no—
843C22—681no—
844C22—682no—
845C22—682no—
846C22—682no—
847C22—681no—
848C22—682no—
849C22—682no—
850C22—682no—
851C22—682no—
852C22—13616no—
853C22—1361no—
854C22—1361no—
855C22—1361no—
856C22—1361no—
857C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
858C22#1176344311yescharacteristic
859C22#1176344811yescharacteristic
860C22#1176360811yescharacteristic
861C22#1176360811yescharacteristic
862C22#1176361311yescharacteristic
863C22#1176361811yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—342no—
870C4—342no—
871C4—342no—
872C4—682no—
873C4—1361no—
874C4C4×D4×D1711yescharacteristic
875C4#1176328111yescharacteristic
876C4#1176344111yescharacteristic
877C4#1176345111yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—682no—
880C2—684no—
881C2—1362no—
882C2#1453160211yescharacteristic
883C2#1453730211yescharacteristic
884C2#1453730811yescharacteristic
885C2#1454031611yescharacteristic
886C2#1454033111yescharacteristic
887C2#1454081511yescharacteristic
888C2#1454093511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1894C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763450C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1894D17
hypocenterC17#22424
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762878C2semidirect
3. C2×#11762815C2semidirect
4. C2×#11762804C2semidirect
5. #14531728C2semidirect
6. #14529713C2semidirect
7. #14529597C2semidirect
8. #14529211C2semidirect
9. #14529105C2semidirect
10. #14529097C2semidirect
11. #14528783C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528714C2semidirect
14. #14528608C2semidirect
15. C17×#1894C2semidirect
18. C22×C8×D17C22semidirect
20. #11763450C4semidirect
29. C2×#10587578C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
46. C2×#10587491C22semidirect
47. C2×#10587486C22semidirect
51. #11762678C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
151. #10587492D4semidirect
391. #1894D17semidirect
472. C2×#103C2×D17semidirect
473. C2×#103C2×D17semidirect
495. #340C2×D17semidirect
496. #340C2×D17semidirect
603. C17#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634502
C2×#117628782
C2×#117628152
C2×#117628042
#145317282
#145297132
#145295972
#145292112
#145291052
#145290972
#145287832
#145287232
#145287142
#145286082
C17×#18942
#2242417