Finite Group Databasebeta

← #17049875

Subgroups — #17049875

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18#11763447—24no—
19#11763447C418yescomplemented
20C2×#10587633C2211yescharacteristic
21C2×#10587615—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587623—21no—
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C22×#63227—21no—
30#11762880—24no—
31C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
32#11762812—24no—
33C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
44#11762709—21no—
45#11762700—21no—
46#11762697—21no—
47#11762678C2211yescharacteristic, complemented
48#11762669C2211yescharacteristic, complemented
49#11762666C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#63225—21no—
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C23×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#416—24no—
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C24×D17—21no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17C2×C414yes—
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×D4×D17—41no—
85C2×D4×D17C2×C414yes—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17—22no—
89C22×C8×C17—22no—
90C22×C8×C17—41no—
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#117—22no—
94C17×#117—41no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C42×C17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587633—22no—
103#10587633C2×C414yes—
104#10587632—22no—
105#10587632C2×C414yes—
106#10587625—28no—
107#10587623—28no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17C2×C414yes—
110#10587616—22no—
111#10587616C2×C414yes—
112#10587615—28no—
113C4×C22⋊D17C2×C414yes—
114C4×C22⋊D17D414yes—
115C2×#63227—28no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×#63218—22no—
136C2×#63218—22no—
137C2×#63218—41no—
138#10587578—22no—
139#10587578—41no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×#102—22no—
143C17×#102D414yescomplemented
144#10587506—41no—
145#10587506—41no—
146#10587503—22no—
147#10587503—22no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151C22⋊#3622—22no—
152#10587492—22no—
153#10587492—41no—
154#10587491—22no—
155#10587486—22no—
156#10587485—22no—
157#10587480—22no—
158#10587480—41no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17—21no—
162C23×D17—24no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—42no—
167C23×D17—81no—
168C23×D17—81no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170#41×C17—28no—
171#41×C17—44no—
172#41×C17—44no—
173#41×C17—44no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17C22×C412yes—
180C2×D4×C17—24no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17C22×C412yes—
187C2×D4×C17C2×D412yes—
188C2×D4×C17#4112yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—24no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—42no—
198C22×C4×C17—42no—
199C22×C4×C17C22×C412yes—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—41no—
206C2×C22⋊D17—41no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C2×C22⋊D17—81no—
211C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—24no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—81no—
217C22×Dic17—81no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221D4×D17—28no—
222D4×D17—44no—
223D4×D17—44no—
224D4×D17—44no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68C22×C412yes—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17C22×C412yes—
236C2×C4×D17C2×D412yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—44no—
243C2×C8×C17C2×D412yes—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D412yes—
248C22⋊C4×C17—42no—
249C42×C17—42no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—81no—
252C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257#63227—42no—
258#63227—81no—
259#63227C22⋊C414yes—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17C22×C412yes—
266#63225—24no—
267#63225—42no—
268#63225—81no—
269#63225C22⋊C414yes—
270C4×Dic17—42no—
271C4×Dic17—42no—
272C4×Dic17C22×C412yes—
273C4×Dic17C2×D412yes—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280#63218—44no—
281#22424—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—22no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—22no—
285C23×C17—22no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17C2×C22⋊C412yes—
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—48no—
305C22×D17—48no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—84no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17C2×C22⋊C412yes—
318Q8×C17—22no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—48no—
326D4×C17C4×D414yes—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—48no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D17—44no—
351C22⋊D17—48no—
352C22⋊D17—84no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—84no—
369C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
372D68—22no—
373D68—22no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—41no—
382#3622—41no—
383#3622—41no—
384C2×#546—171no—
385C2×#435—171no—
386C2×#418—171no—
387C2×#416D1711yescharacteristic, complemented
388#2354—171no—
389#1983—171no—
390#1959—171no—
391#1894—171no—
392#1893—171no—
393#1875—171no—
394#1873—171no—
395#1802—171no—
396#1788—171no—
397#1786—171no—
398#1762—171no—
399C22×C17—24no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C17D4211yescharacteristic
415C22×C17#54611yescharacteristic
416C22×C17#57511yescharacteristic
417C22×C17#57511yescharacteristic
418C22×C17#57611yescharacteristic
419C22×C17#57711yescharacteristic
420C2×D17—22no—
421C2×D17—22no—
422C2×D17—22no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—816no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C4×C17—22no—
436C4×C17—42no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—81no—
439C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C17#51811yescharacteristic
441C4×C17D4211yescharacteristic
442C4×C17#54611yescharacteristic
443Dic17—22no—
444Dic17—22no—
445Dic17—22no—
446Dic17—42no—
447Dic17—81no—
448Dic17—81no—
449C22×#41C2×D1711yescharacteristic
450C23×D4—171no—
451C22×M16—171no—
452C23×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#546—178no—
454#546—344no—
455C2×#124—171no—
456C2×#123—341no—
457C2×C22⋊Q8—171no—
458C2×#121—171no—
459C2×#121—341no—
460C2×#120—341no—
461C2×C4×D4—171no—
462C2×C4×D4—171no—
463C2×#117—171no—
464C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
465C22×C22⋊C4—341no—
466#435—344no—
467C2×C4⋊C8—171no—
468#418—344no—
469#416—24no—
470C2×#103—171no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
473C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102C2×D1711yescharacteristic
481C2×#102C2×D1711yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—171no—
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×#97—171no—
485#390—341no—
486#388—341no—
487#388—341no—
488#384—171no—
489#380—171no—
490#380—171no—
491C4×C4⋊C4—171no—
492C4×C4⋊C4—341no—
493#340—171no—
494#340—171no—
495#340—171no—
496#340—171no—
497C2×C17—44no—
498C2×C17—42no—
499C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C17#289611yescharacteristic
501C2×C17#289711yescharacteristic
502C2×C17#326711yescharacteristic
503C2×C17#326811yescharacteristic
504C2×C17#331111yescharacteristic
505C2×C17#331911yescharacteristic
506D17—42no—
507D17—82no—
508C25—341no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41C4×D1714yes—
515C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—171no—
518C22×D4—174no—
519C22×D4—171no—
520C22×D4—342no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—681no—
526C22×D4—681no—
527C22×D4C22×D1711yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—171no—
530C23×C4—341no—
531C23×C4C22×D1711yescharacteristic
532C2×M16—342no—
533C2×M16—342no—
534C2×M16—681no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—171no—
539C22×C8—171no—
540C22×C8C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8C22×D1711yescharacteristic
542#124—174no—
543#124—342no—
544#123—348no—
545C22⋊Q8—174no—
546C22⋊Q8—342no—
547#121—174no—
548#121—348no—
549#121—342no—
550#120—348no—
551C4×D4—174no—
552C4×D4—174no—
553C4×D4—174no—
554C4×D4—342no—
555#117—22no—
556#117—41no—
557#117—342no—
558#117—681no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—171no—
570C2×C22⋊C4—171no—
571C2×C22⋊C4—348no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—171no—
582C2×C42—341no—
583C2×C42—341no—
584C4⋊C8—342no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—681no—
588#103—681no—
589#102—22no—
590#102—342no—
591#102—342no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594#102—681no—
595#102—681no—
596#102C22⋊D1714yescomplemented
597C22⋊C8—342no—
598C22⋊C8—342no—
599#97—342no—
600#95—341no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603C17#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—21no—
605C24—171no—
606C24—344no—
607C24—341no—
608C24—682no—
609C24—682no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24—1361no—
613C24—1361no—
614C24D4×D1711yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D1712yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—174no—
632C2×D4—172no—
633C2×D4—344no—
634C2×D4—348no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—684no—
642C2×D4—684no—
643C2×D4—684no—
644C2×D4—681no—
645C2×D4—681no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—1361no—
649C2×D4—1361no—
650C2×D4C2×C4×D1712yes—
651C2×D4#6325212yes—
652C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—172no—
667C22×C4—172no—
668C22×C4—344no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—1361no—
677C22×C4—1361no—
678C22×C4C2×C4×D1712yes—
679C22×C4D4×D1712yes—
680C22×C4D4×D1711yescharacteristic
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682M16—684no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—174no—
700C4⋊C4—172no—
701C4⋊C4—344no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—682no—
708C4⋊C4—1361no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—174no—
712C22⋊C4—174no—
713C22⋊C4—344no—
714C22⋊C4—344no—
715C22⋊C4—344no—
716C22⋊C4—344no—
717C22⋊C4—344no—
718C22⋊C4—682no—
719C22⋊C4—1361no—
720C22⋊C4—1361no—
721C42—42no—
722C42—172no—
723C42—172no—
724C42—682no—
725C42—682no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—172no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—342no—
747C23—688no—
748C23—688no—
749C23—681no—
750C23—681no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—1364no—
756C23—1364no—
757C23—1364no—
758C23—1364no—
759C23—1364no—
760C23C22⋊C4×D1712yes—
761C23C2×D4×D1711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—342no—
771D4—342no—
772D4—684no—
773D4—688no—
774D4—681no—
775D4—681no—
776D4—1364no—
777D4C4×C22⋊D1714yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—172no—
795C2×C4—172no—
796C2×C4—172no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—1364no—
817C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
818C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4#1058769111yescharacteristic
822C2×C4#1058769111yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—681no—
827C8—681no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—342no—
843C22—342no—
844C22—342no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—682no—
850C22—682no—
851C22—682no—
852C22—13616no—
853C22—1361no—
854C22—1361no—
855C22—1361no—
856C22—1361no—
857C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
859C22#1176344911yescharacteristic
860C22#1176360611yescharacteristic
861C22#1176360611yescharacteristic
862C22#1176361111yescharacteristic
863C22#1176361611yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—342no—
869C4—342no—
870C4—342no—
871C4—682no—
872C4—1361no—
873C4—1361no—
874C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
875C4#1176328211yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
877C4#1176344911yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—682no—
881C2—1362no—
882C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
883C2#1453729911yescharacteristic
884C2#1453730611yescharacteristic
885C2#1454030911yescharacteristic
886C2#1454032411yescharacteristic
887C2#1454081611yescharacteristic
888C2#1454093611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#416C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#416D17
hypocenterC17#22424
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762880C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
4. #14531734C2semidirect
5. #14529713C2semidirect
6. #14529597C2semidirect
7. #14529214C2semidirect
8. #14529212C2semidirect
9. #14529106C2semidirect
10. #14529093C2semidirect
11. #14528782C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C2×C17×#416C2semidirect
19. #11763447C4semidirect
31. C2×#10587485C22semidirect
33. C2×#10587506C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
41. C2×C22⋊#3622C22semidirect
43. C2×#10587486C22semidirect
47. #11762678C22semidirect
48. #11762669C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
57. C23×C8×C17C22semidirect
58. C2×C17×#117C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
143. C17×#102D4semidirect
387. C2×#416D17semidirect
452. C23×C8C2×D17semidirect
464. C2×#117C2×D17semidirect
472. C2×#103C2×D17semidirect
473. C2×#103C2×D17semidirect
596. #102C22⋊D17semidirect
603. C17#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117628802
C2×#117628122
#145317342
#145297132
#145295972
#145292142
#145292122
#145291062
#145290932
#145287822
#145287242
#145287132
#145286112
C2×C17×#4162
#2242417