Finite Group Databasebeta

← #17049876

Subgroups — #17049876

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763454C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528609C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
20#11763454—24no—
21#11763454C418yescomplemented
22C2×#10587561C2211yescharacteristic
23C2×#10587572—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587616—21no—
27C2×#10587568—21no—
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#63227—21no—
32#11762879—24no—
33#11762812—24no—
34#11762802—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
48#11762710—21no—
49#11762699—21no—
50#11762699—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic17—21no—
54C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#384C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—41no—
74C2×#63254—41no—
75C2×#63254C2×C414yes—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17C2×C414yes—
82C22×D68—21no—
83C22×D68D411yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C4×D4×C17—22no—
91C4×D4×C17C2×C414yes—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99#10587616—28no—
100C2×#63227—28no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C2×#63218—22no—
121C2×#63218—22no—
122C2×#63218—41no—
123C2×C8×D17—22no—
124C2×C8×D17—22no—
125C2×C8×D17—41no—
126#10587583—22no—
127#10587583C2×C414yes—
128#10587581—22no—
129#10587581C2×C414yes—
130#10587578—22no—
131#10587578—22no—
132#10587578—41no—
133#10587578—41no—
134#10587572—28no—
135#10587568—28no—
136#10587561—22no—
137#10587561C2×C414yes—
138C4×D68C2×C414yes—
139C4×D68D414yes—
140C17×C4⋊C8—22no—
141C17×#102—22no—
142C17×#102—22no—
143#10587503—22no—
144#10587503D414yescomplemented
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587492—22no—
149#10587492—41no—
150#10587491—22no—
151#10587491—22no—
152#10587487—22no—
153#10587487—41no—
154#10587481—22no—
155#10587481—41no—
156#10587480—22no—
157#10587480—41no—
158#10587474—22no—
159C24×C17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—24no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—81no—
167C23×D17—81no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17C22×C412yes—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—24no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—81no—
181C22×C4×C17—81no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—24no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17—42no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199#63254—28no—
200#63254—44no—
201#63254—44no—
202#63254—44no—
203D4×D17—28no—
204D4×D17—44no—
205D4×D17—44no—
206D4×D17—44no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—24no—
213C2×D68—41no—
214C2×D68—41no—
215C2×D68—81no—
216C2×D68—81no—
217C2×D68C22⋊C414yes—
218C2×D68C22×C412yes—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17C22×C412yes—
228C2×C4×D17C22×C412yes—
229C2×C4×D17C2×D412yes—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34C22×C412yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—42no—
249C4⋊C4×C17—81no—
250C4⋊C4×C17C22×C412yes—
251C22⋊C4×C17—24no—
252C42×C17C22×C412yes—
253C42×C17C2×D412yes—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258#63227—42no—
259#63227—42no—
260#63227—81no—
261#63227—81no—
262#63227C22⋊C414yes—
263#63227C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—24no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17C22⋊C414yes—
269C4⋊Dic17C2×D412yes—
270C4×Dic17—42no—
271C4×Dic17—42no—
272C4×Dic17—42no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622C2×D412yes—
279#63218—44no—
280C8×D17—44no—
281#22424—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—22no—
283C23×C17—22no—
284C23×C17—22no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—48no—
304C22×D17—48no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—84no—
312C22×D17—84no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17C2×C22⋊C412yes—
317C22×D17C2×C22⋊C412yes—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17C4×D414yes—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—84no—
336C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D17—48no—
345C22⋊D17—48no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—48no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
362D68—22no—
363D68—22no—
364D68—44no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367D68—84no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376Dic34—22no—
377Dic34—22no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382#3622—22no—
383#3622—41no—
384C2×#546—171no—
385C2×#435—171no—
386C2×#418—171no—
387C2×#416—171no—
388#2354—171no—
389#1983—171no—
390#1959—171no—
391#1894—171no—
392#1893—171no—
393#1875—171no—
394#1873—171no—
395#1802D1711yescharacteristic, complemented
396#1788—171no—
397#1786—171no—
398#1762—171no—
399C22×C17—24no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C17D4211yescharacteristic
408C22×C17#54611yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57511yescharacteristic
411C22×C17#57611yescharacteristic
412C22×C17#57711yescharacteristic
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—816no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C4×C17—22no—
436C4×C17—22no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—81no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C17#51811yescharacteristic
442C4×C17D4211yescharacteristic
443C4×C17#54611yescharacteristic
444Dic17—22no—
445Dic17—22no—
446Dic17—42no—
447Dic17—42no—
448Dic17—81no—
449C22×#41—171no—
450C23×D4—171no—
451C22×M16—171no—
452C23×C8—171no—
453#546—178no—
454#546—344no—
455C2×#124—171no—
456C2×#123—341no—
457C2×C22⋊Q8—171no—
458C2×#121—171no—
459C2×#121—341no—
460C2×#120—341no—
461C2×C4×D4—171no—
462C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
463C2×#117—171no—
464C2×#117—171no—
465C22×C22⋊C4—341no—
466#435—344no—
467C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#418—344no—
469#416—344no—
470C2×#103—171no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103—171no—
473C2×#103—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102C2×D1711yescharacteristic
481C2×#102C2×D1711yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—171no—
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×#97—171no—
485#390—341no—
486#388—341no—
487#388—341no—
488#384C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#380—171no—
490#380—171no—
491C4×C4⋊C4—171no—
492C4×C4⋊C4—341no—
493#340—171no—
494#340—171no—
495#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×C17—44no—
498C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C17#289611yescharacteristic
500C2×C17#289711yescharacteristic
501C2×C17#326711yescharacteristic
502C2×C17#326811yescharacteristic
503C2×C17#331111yescharacteristic
504C2×C17#331911yescharacteristic
505D17—42no—
506D17—42no—
507D17—82no—
508C25—341no—
509C2×#41—174no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41—681no—
514C2×#41—681no—
515C22×Q8—171no—
516C22×D4—174no—
517C22×D4—171no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—342no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—681no—
526C22×D4—681no—
527C22×D4C22×D1711yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—171no—
530C23×C4—171no—
531C23×C4—341no—
532C2×M16—342no—
533C2×M16—342no—
534C2×M16—681no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—342no—
538C22×C8—342no—
539C22×C8—681no—
540C22×C8C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8C22×D1711yescharacteristic
542#124—174no—
543#124—342no—
544#123—348no—
545C22⋊Q8—174no—
546C22⋊Q8—342no—
547#121—174no—
548#121—348no—
549#121—342no—
550#120—348no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—174no—
553C4×D4—174no—
554C4×D4C4×D1714yes—
555#117—342no—
556#117—342no—
557#117—681no—
558#117—681no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—171no—
570C2×C22⋊C4—171no—
571C2×C22⋊C4—348no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C42—341no—
581C2×C42—341no—
582C2×C42—341no—
583C2×C42C22×D1711yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585#103—342no—
586#103—342no—
587#103—681no—
588#103—681no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—174no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594#102—342no—
595#102—681no—
596#102—681no—
597C22⋊C8—342no—
598C22⋊C8—342no—
599#97—342no—
600#95—341no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603C17#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—21no—
605C24—171no—
606C24—171no—
607C24—344no—
608C24—341no—
609C24—682no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24—682no—
613C24—1361no—
614C24—1361no—
615#41—348no—
616#41—684no—
617#41—684no—
618#41—684no—
619C2×Q8—172no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—172no—
629C2×D4—174no—
630C2×D4—344no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—348no—
633C2×D4—344no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—681no—
641C2×D4—684no—
642C2×D4—684no—
643C2×D4—684no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—1361no—
649C2×D4—1361no—
650C2×D4C2×C4×D1712yes—
651C2×D4D4×D1712yes—
652C2×D4#6325612yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—172no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—344no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4D4×D1711yescharacteristic
680C22×C4D4×D1711yescharacteristic
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682M16—684no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—172no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—684no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—174no—
704C4⋊C4—172no—
705C4⋊C4—344no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—174no—
712C22⋊C4—174no—
713C22⋊C4—344no—
714C22⋊C4—344no—
715C22⋊C4—344no—
716C22⋊C4—344no—
717C22⋊C4—682no—
718C22⋊C4—682no—
719C22⋊C4—1361no—
720C22⋊C4—1361no—
721C42—682no—
722C42—682no—
723C42—682no—
724C42C2×C4×D1712yes—
725C42D4×D1712yes—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—172no—
734C23—172no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—342no—
748C23—688no—
749C23—688no—
750C23—681no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—1364no—
757C23—1364no—
758C23—1364no—
759C23—1364no—
760C23—1364no—
761C23C2×D4×D1711yescharacteristic
762Q8—342no—
763Q8—342no—
764Q8—681no—
765Q8—681no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—342no—
770D4—342no—
771D4—684no—
772D4—688no—
773D4—688no—
774D4—681no—
775D4—681no—
776D4—1364no—
777D4#1058757914yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—172no—
793C2×C4—172no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—688no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
817C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
818C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
822C2×C4#1058769611yescharacteristic
823C2×C4#1058769611yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—342no—
827C8—681no—
828C22—24no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—342no—
836C22—342no—
837C22—342no—
838C22—342no—
839C22—342no—
840C22—342no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—682no—
850C22—682no—
851C22—682no—
852C22—13616no—
853C22—1361no—
854C22—1361no—
855C22—1361no—
856C22—1361no—
857C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
858C22#1176344311yescharacteristic
859C22#1176345011yescharacteristic
860C22#1176360511yescharacteristic
861C22#1176360811yescharacteristic
862C22#1176361011yescharacteristic
863C22#1176361511yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—342no—
870C4—342no—
871C4—682no—
872C4—682no—
873C4—1361no—
874C4C2×#1058757911yescharacteristic
875C4#1176328311yescharacteristic
876C4#1176344311yescharacteristic
877C4#1176345011yescharacteristic
878C2—44no—
879C2—682no—
880C2—682no—
881C2—1362no—
882C2#1453160411yescharacteristic
883C2#1453730011yescharacteristic
884C2#1453730511yescharacteristic
885C2#1454031511yescharacteristic
886C2#1454033011yescharacteristic
887C2#1454081711yescharacteristic
888C2#1454093711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1802C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763454C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1802D17
hypocenterC17#22424
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762879C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
4. C2×#11762802C2semidirect
5. #14531735C2semidirect
6. #14529714C2semidirect
7. #14529598C2semidirect
8. #14529216C2semidirect
9. #14529211C2semidirect
10. #14529105C2semidirect
11. #14529095C2semidirect
12. #14528721C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528609C2semidirect
15. C17×#1802C2semidirect
19. C22×C8×D17C22semidirect
21. #11763454C4semidirect
30. C2×#10587578C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×#10587491C22semidirect
47. C2×#10587474C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
58. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
61. C17×#384C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
144. #10587503D4semidirect
395. #1802D17semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
488. #384C2×D17semidirect
495. #340C2×D17semidirect
496. #340C2×D17semidirect
603. C17#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634542
C2×#117628792
C2×#117628122
C2×#117628022
#145317352
#145297142
#145295982
#145292162
#145292112
#145291052
#145290952
#145287212
#145287132
#145286092
C17×#18022
#2242417