Finite Group Databasebeta

← #17049877

Subgroups — #17049877

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C23×#3622C2211yescharacteristic, complemented
20#11763456—24no—
21#11763456C418yescomplemented
22C2×#10587622C2211yescharacteristic
23C2×#10587569—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587624—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D17—21no—
31#11762877—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33#11762812—24no—
34#11762803—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
47#11762709—21no—
48#11762700—21no—
49#11762697—21no—
50#11762678C2211yescharacteristic, complemented
51#11762669C2211yescharacteristic, complemented
52#11762666C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#63225—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—41no—
75C2×D4×D17—41no—
76C2×D4×D17C2×C414yes—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252—41no—
82C2×#63252C2×C414yes—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×#121—22no—
91C17×#121C2×C414yes—
92C17×#117—22no—
93C17×#117—41no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C42×C17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104#10587624—28no—
105#10587623—28no—
106#10587622—22no—
107#10587622C2×C414yes—
108C4×C22⋊D17C2×C414yes—
109C4×C22⋊D17D414yes—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622—22no—
125C22×#3622—22no—
126C22×#3622—41no—
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C2×#63218—22no—
130C2×#63218—22no—
131C2×#63218—41no—
132#10587583—22no—
133#10587583C2×C414yes—
134#10587579—22no—
135#10587579C2×C414yes—
136#10587578—22no—
137#10587578—41no—
138#10587569—28no—
139C22⋊C4×D17—28no—
140C17×#102—22no—
141C17×#102—41no—
142C17×C22⋊C8—22no—
143#10587503—22no—
144#10587503—41no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587492—22no—
149#10587492—22no—
150#10587491—22no—
151#10587487—41no—
152#10587487—41no—
153#10587486—22no—
154#10587485—22no—
155#10587481—22no—
156#10587481—22no—
157#10587480—22no—
158#10587480D414yescomplemented
159C24×C17—21no—
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17—21no—
162C23×D17—24no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—42no—
167C23×D17—81no—
168C23×D17—81no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C17—24no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—81no—
177C2×D4×C17—81no—
178C2×D4×C17C22×C412yes—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17C22×C412yes—
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—41no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205D4×D17—28no—
206D4×D17—44no—
207D4×D17—44no—
208D4×D17—44no—
209#63252—28no—
210#63252—44no—
211#63252—44no—
212#63252—44no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68C22×C412yes—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×D68#4112yes—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—81no—
228C2×C4×D17—81no—
229C2×C4×D17C22×C412yes—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34C22×C412yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C22×C412yes—
248C4⋊C4×C17C2×D412yes—
249C22⋊C4×C17—24no—
250C22⋊C4×C17—42no—
251C42×C17—42no—
252C22⋊Dic17—24no—
253C22⋊Dic17—24no—
254C22⋊Dic17—81no—
255C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258#63227—42no—
259#63227—81no—
260#63227C22⋊C414yes—
261C4⋊Dic17—24no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266#63225—42no—
267#63225—81no—
268#63225C22⋊C414yes—
269C4×Dic17—42no—
270C4×Dic17—42no—
271C4×Dic17C22×C412yes—
272C4×Dic17C2×D412yes—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—44no—
279C2×#3622C2×D412yes—
280#63218—44no—
281#22424—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17C2×C22⋊C412yes—
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C22×D17—22no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—48no—
307C22×D17—48no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—84no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17C2×C22⋊C412yes—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—84no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D17—44no—
346C22⋊D17—48no—
347C22⋊D17—48no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—22no—
369D68C4×D414yes—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—48no—
375C4×D17—84no—
376Dic34—22no—
377Dic34—22no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382#3622—22no—
383#3622—41no—
384C2×#546—171no—
385C2×#435—171no—
386C2×#418—171no—
387C2×#416—171no—
388#2354—171no—
389#1983—171no—
390#1959—171no—
391#1894—171no—
392#1893—171no—
393#1875D1711yescharacteristic, complemented
394#1873—171no—
395#1802—171no—
396#1788—171no—
397#1786—171no—
398#1762—171no—
399C22×C17—22no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C17D4211yescharacteristic
415C22×C17#54611yescharacteristic
416C22×C17#57511yescharacteristic
417C22×C17#57511yescharacteristic
418C22×C17#57611yescharacteristic
419C22×C17#57711yescharacteristic
420C2×D17—22no—
421C2×D17—24no—
422C2×D17—22no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—816no—
435C4×C17—22no—
436C4×C17—42no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—81no—
439C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C17#51811yescharacteristic
441C4×C17D4211yescharacteristic
442C4×C17#54611yescharacteristic
443Dic17—22no—
444Dic17—22no—
445Dic17—22no—
446Dic17—42no—
447Dic17—81no—
448Dic17—81no—
449C22×#41—171no—
450C23×D4—171no—
451C22×M16—171no—
452C23×C8—171no—
453#546—178no—
454#546—344no—
455C2×#124—171no—
456C2×#123—341no—
457C2×C22⋊Q8—171no—
458C2×#121—341no—
459C2×#121C2×D1711yescharacteristic
460C2×#120—341no—
461C2×C4×D4—171no—
462C2×C4×D4—171no—
463C2×#117—171no—
464C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
465C22×C22⋊C4—341no—
466#435—344no—
467C2×C4⋊C8—171no—
468#418—344no—
469#416—344no—
470C2×#103—171no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103—171no—
473C2×#103—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102C2×D1711yescharacteristic
481C2×#102C2×D1711yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—171no—
483C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×#97—171no—
485#390—341no—
486#388—341no—
487#388—341no—
488#384—171no—
489#380—171no—
490#380—171no—
491C4×C4⋊C4—171no—
492C4×C4⋊C4—341no—
493#340—171no—
494#340—171no—
495#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×C17—42no—
498C2×C17—82no—
499C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C17#289611yescharacteristic
501C2×C17#289711yescharacteristic
502C2×C17#326711yescharacteristic
503C2×C17#326811yescharacteristic
504C2×C17#331111yescharacteristic
505C2×C17#331911yescharacteristic
506D17—42no—
507D17—44no—
508C25—341no—
509C2×#41—174no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41—681no—
514C2×#41—681no—
515C22×Q8—171no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—171no—
518C22×D4—174no—
519C22×D4—171no—
520C22×D4—342no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—681no—
526C22×D4—681no—
527C22×D4C22×D1711yescharacteristic
528C23×C4—171no—
529C23×C4—341no—
530C23×C4—341no—
531C23×C4C22×D1711yescharacteristic
532C2×M16—342no—
533C2×M16—342no—
534C2×M16—681no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—342no—
538C22×C8—342no—
539C22×C8—681no—
540C22×C8C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8C22×D1711yescharacteristic
542#124—174no—
543#124—342no—
544#123—348no—
545C22⋊Q8—174no—
546C22⋊Q8—342no—
547#121—22no—
548#121—348no—
549#121C4×D1714yes—
550#120—348no—
551C4×D4—174no—
552C4×D4—174no—
553C4×D4—174no—
554C4×D4—342no—
555#117—22no—
556#117—41no—
557#117—342no—
558#117—681no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—171no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—348no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—171no—
582C2×C42—341no—
583C2×C42—341no—
584C4⋊C8—342no—
585#103—342no—
586#103—342no—
587#103—681no—
588#103—681no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—174no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594#102—342no—
595#102—342no—
596#102—681no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—342no—
599#97—342no—
600#95—341no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603C17#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—21no—
605C24—171no—
606C24—344no—
607C24—341no—
608C24—682no—
609C24—682no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24—1361no—
613C24—1361no—
614C24D4×D1711yescharacteristic
615#41—348no—
616#41—684no—
617#41—684no—
618#41—684no—
619C2×Q8—172no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—174no—
634C2×D4—172no—
635C2×D4—172no—
636C2×D4—172no—
637C2×D4—344no—
638C2×D4—348no—
639C2×D4—344no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—684no—
644C2×D4—684no—
645C2×D4—684no—
646C2×D4—681no—
647C2×D4—681no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4C2×C4×D1712yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—344no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—344no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—682no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—1361no—
677C22×C4—1361no—
678C22×C4C2×C4×D1712yes—
679C22×C4D4×D1712yes—
680C22×C4D4×D1711yescharacteristic
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682M16—684no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—172no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—684no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—174no—
701C4⋊C4—344no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—682no—
707C4⋊C4—1361no—
708C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
709C4⋊C4D4×D1712yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—174no—
713C22⋊C4—174no—
714C22⋊C4—344no—
715C22⋊C4—344no—
716C22⋊C4—344no—
717C22⋊C4—344no—
718C22⋊C4—682no—
719C22⋊C4—1361no—
720C22⋊C4—1361no—
721C42—42no—
722C42—172no—
723C42—172no—
724C42—682no—
725C42—682no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—172no—
740C23—342no—
741C23—341no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—342no—
747C23—341no—
748C23—342no—
749C23—688no—
750C23—688no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—1364no—
756C23—1364no—
757C23—1364no—
758C23—1364no—
759C23—1364no—
760C23C22⋊C4×D1712yes—
761C23C2×D4×D1711yescharacteristic
762Q8—342no—
763Q8—342no—
764Q8—681no—
765Q8—681no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—174no—
772D4—342no—
773D4—342no—
774D4—342no—
775D4—684no—
776D4—688no—
777D4—688no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—172no—
794C2×C4—172no—
795C2×C4—172no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—688no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—1364no—
817C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
818C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4#1058769111yescharacteristic
822C2×C4#41×D1711yescharacteristic
823C2×C4#1058769611yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—342no—
827C8—681no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—342no—
843C22—344no—
844C22—342no—
845C22—342no—
846C22—681no—
847C22—682no—
848C22—681no—
849C22—682no—
850C22—681no—
851C22—682no—
852C22—682no—
853C22—682no—
854C22—681no—
855C22—682no—
856C22—13616no—
857C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
858C22#1176344111yescharacteristic
859C22#1176345111yescharacteristic
860C22#1176360611yescharacteristic
861C22#1176360611yescharacteristic
862C22#1176361311yescharacteristic
863C22#1176361911yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—342no—
869C4—342no—
870C4—342no—
871C4—682no—
872C4—1361no—
873C4—1361no—
874C4C4×D4×D1711yescharacteristic
875C4#1176328111yescharacteristic
876C4#1176344311yescharacteristic
877C4#1176344811yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—682no—
881C2—684no—
882C2#1453160211yescharacteristic
883C2#1453729911yescharacteristic
884C2#1453730911yescharacteristic
885C2#1454030211yescharacteristic
886C2#1454031711yescharacteristic
887C2#1454081811yescharacteristic
888C2#1454093811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1875C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763456C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1875D17
hypocenterC17#22424
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762877C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
4. C2×#11762803C2semidirect
5. #14531734C2semidirect
6. #14529715C2semidirect
7. #14529599C2semidirect
8. #14529216C2semidirect
9. #14529213C2semidirect
10. #14529095C2semidirect
11. #14528783C2semidirect
12. #14528725C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528608C2semidirect
15. C17×#1875C2semidirect
19. C23×#3622C22semidirect
21. #11763456C4semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×#10587486C22semidirect
50. #11762678C22semidirect
51. #11762669C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
58. C2×C17×#117C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
158. #10587480D4semidirect
393. #1875D17semidirect
464. C2×#117C2×D17semidirect
483. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
495. #340C2×D17semidirect
496. #340C2×D17semidirect
603. C17#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117628772
C2×#117628122
C2×#117628032
#145317342
#145297152
#145295992
#145292162
#145292132
#145290952
#145287832
#145287252
#145287132
#145286082
C17×#18752
#2242417