Subgroups — #17049881

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763455	—	2	4	no	—
19	#11763455	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	#11762815	—	2	4	no	—
31	#11762806	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762712	—	2	1	no	—
45	#11762702	—	2	1	no	—
46	#11762702	—	2	1	no	—
47	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#435	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×#63252	—	2	2	no	—
71	C₂×#63252	—	2	2	no	—
72	C₂×#63252	—	2	2	no	—
73	C₂×#63252	—	4	1	no	—
74	C₂×#63252	—	4	1	no	—
75	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
81	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	#10587623	—	2	8	no	—
110	#10587616	—	2	2	no	—
111	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#63227	—	2	1	no	—
113	C₂×#63227	—	2	1	no	—
114	C₂×#63227	—	2	1	no	—
115	C₂×#63227	—	2	1	no	—
116	#10587612	—	2	2	no	—
117	#10587612	—	2	2	no	—
118	#10587612	—	4	1	no	—
119	#10587612	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#10587610	—	2	2	no	—
128	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×#63225	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	#10587580	—	2	8	no	—
134	#10587570	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
136	#10587561	—	2	2	no	—
137	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
144	#10587502	—	2	1	no	—
145	#10587502	—	2	1	no	—
146	#10587502	—	2	1	no	—
147	#10587492	—	2	2	no	—
148	#10587492	—	2	2	no	—
149	#10587492	—	2	2	no	—
150	#10587492	—	2	2	no	—
151	#10587492	—	2	2	no	—
152	#10587492	—	4	1	no	—
153	#10587492	—	4	1	no	—
154	#10587492	D₄	1	4	yes	complemented
155	#10587487	—	2	2	no	—
156	#10587487	—	2	2	no	—
157	#10587487	—	4	1	no	—
158	#10587487	—	4	1	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	#63252	—	2	8	no	—
203	#63252	—	4	4	no	—
204	#63252	—	4	4	no	—
205	#63252	—	4	4	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
217	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
218	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
219	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
220	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
221	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	#63227	—	2	4	no	—
264	#63227	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	#63225	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	#22424	—	17	1	no	maximal, Sylow
282	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
318	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
365	D₆₈	—	2	2	no	—
366	D₆₈	—	2	2	no	—
367	D₆₈	—	2	2	no	—
368	D₆₈	—	2	2	no	—
369	D₆₈	—	2	2	no	—
370	D₆₈	—	4	8	no	—
371	D₆₈	—	4	1	no	—
372	D₆₈	—	4	1	no	—
373	D₆₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
374	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
375	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
376	Dic₃₄	—	2	2	no	—
377	Dic₃₄	—	2	2	no	—
378	Dic₃₄	—	4	1	no	—
379	Dic₃₄	—	4	1	no	—
380	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
382	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
383	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂×#546	—	17	1	no	—
385	C₂×#435	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×#418	—	17	1	no	—
387	C₂×#416	—	17	1	no	—
388	#2354	—	17	1	no	—
389	#1983	—	17	1	no	—
390	#1959	—	17	1	no	—
391	#1894	—	17	1	no	—
392	#1893	—	17	1	no	—
393	#1875	—	17	1	no	—
394	#1873	—	17	1	no	—
395	#1802	—	17	1	no	—
396	#1788	—	17	1	no	—
397	#1786	—	17	1	no	—
398	#1762	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
431	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
432	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
433	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
434	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
435	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
443	Dic₁₇	—	4	2	no	—
444	Dic₁₇	—	4	2	no	—
445	Dic₁₇	—	4	2	no	—
446	Dic₁₇	—	8	1	no	—
447	Dic₁₇	—	8	1	no	—
448	Dic₁₇	—	8	1	no	—
449	C₂²×#41	—	17	1	no	—
450	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#546	—	17	8	no	—
454	#546	—	34	4	no	—
455	C₂×#124	—	17	1	no	—
456	C₂×#123	—	34	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
458	C₂×#121	—	17	1	no	—
459	C₂×#121	—	34	1	no	—
460	C₂×#120	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#117	—	17	1	no	—
464	C₂×#117	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
466	#435	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#418	—	34	4	no	—
469	#416	—	34	4	no	—
470	C₂×#103	—	17	1	no	—
471	C₂×#103	—	17	1	no	—
472	C₂×#103	—	17	1	no	—
473	C₂×#103	—	17	1	no	—
474	C₂×#102	—	17	1	no	—
475	C₂×#102	—	17	1	no	—
476	C₂×#102	—	17	1	no	—
477	C₂×#102	—	17	1	no	—
478	C₂×#102	—	17	1	no	—
479	C₂×#102	—	17	1	no	—
480	C₂×#102	—	17	1	no	—
481	C₂×#102	—	17	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#390	—	34	1	no	—
486	#388	—	34	1	no	—
487	#388	—	34	1	no	—
488	#384	—	17	1	no	—
489	#380	—	17	1	no	—
490	#380	—	17	1	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
493	#340	—	17	1	no	—
494	#340	—	17	1	no	—
495	#340	—	17	1	no	—
496	#340	—	17	1	no	—
497	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	#3267	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₇	#3268	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₇	#3311	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₇	#3319	1	1	yes	characteristic
506	D₁₇	—	4	4	no	—
507	D₁₇	—	8	2	no	—
508	C₂⁵	—	34	1	no	—
509	C₂×#41	—	17	4	no	—
510	C₂×#41	—	34	2	no	—
511	C₂×#41	—	34	2	no	—
512	C₂×#41	—	34	2	no	—
513	C₂×#41	—	68	1	no	—
514	C₂×#41	—	68	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
527	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	#124	—	17	4	no	—
543	#124	—	34	2	no	—
544	#123	—	34	8	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
547	#121	—	17	4	no	—
548	#121	—	34	2	no	—
549	#121	—	34	8	no	—
550	#120	—	34	8	no	—
551	C₄×D₄	—	17	4	no	—
552	C₄×D₄	—	34	2	no	—
553	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
554	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
555	#117	—	34	2	no	—
556	#117	—	34	2	no	—
557	#117	—	68	1	no	—
558	#117	—	68	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	#103	—	34	2	no	—
586	#103	—	34	2	no	—
587	#103	—	68	1	no	—
588	#103	—	68	1	no	—
589	#102	—	17	4	no	—
590	#102	—	34	2	no	—
591	#102	—	34	2	no	—
592	#102	—	34	2	no	—
593	#102	—	34	2	no	—
594	#102	—	34	2	no	—
595	#102	—	68	1	no	—
596	#102	—	68	1	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
599	#97	—	2	2	no	—
600	#95	—	34	1	no	—
601	#95	—	34	1	no	—
602	#95	—	34	1	no	—
603	C₁₇	#22424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂⁴	—	34	1	no	—
605	C₂⁴	—	34	1	no	—
606	C₂⁴	—	34	4	no	—
607	C₂⁴	—	68	2	no	—
608	C₂⁴	—	68	2	no	—
609	C₂⁴	—	68	2	no	—
610	C₂⁴	—	68	2	no	—
611	C₂⁴	—	136	1	no	—
612	C₂⁴	—	136	1	no	—
613	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
614	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
615	#41	—	34	8	no	—
616	#41	—	68	4	no	—
617	#41	—	68	4	no	—
618	#41	—	68	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
625	C₂×D₄	—	4	1	no	—
626	C₂×D₄	—	4	1	no	—
627	C₂×D₄	—	17	2	no	—
628	C₂×D₄	—	17	2	no	—
629	C₂×D₄	—	17	2	no	—
630	C₂×D₄	—	17	2	no	—
631	C₂×D₄	—	34	8	no	—
632	C₂×D₄	—	34	4	no	—
633	C₂×D₄	—	34	4	no	—
634	C₂×D₄	—	34	1	no	—
635	C₂×D₄	—	34	1	no	—
636	C₂×D₄	—	34	1	no	—
637	C₂×D₄	—	34	1	no	—
638	C₂×D₄	—	34	1	no	—
639	C₂×D₄	—	34	1	no	—
640	C₂×D₄	—	34	1	no	—
641	C₂×D₄	—	34	1	no	—
642	C₂×D₄	—	34	4	no	—
643	C₂×D₄	—	68	4	no	—
644	C₂×D₄	—	68	4	no	—
645	C₂×D₄	—	68	4	no	—
646	C₂×D₄	—	68	2	no	—
647	C₂×D₄	—	68	2	no	—
648	C₂×D₄	—	68	2	no	—
649	C₂×D₄	—	68	2	no	—
650	C₂×D₄	—	136	1	no	—
651	C₂×D₄	—	136	1	no	—
652	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	M₁₆	—	4	4	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	4	4	no	—
695	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
709	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
710	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
720	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
721	C₄²	—	68	2	no	—
722	C₄²	—	68	2	no	—
723	C₄²	—	68	2	no	—
724	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	34	2	no	—
739	C₂³	—	34	2	no	—
740	C₂³	—	34	2	no	—
741	C₂³	—	34	2	no	—
742	C₂³	—	68	8	no	—
743	C₂³	—	68	8	no	—
744	C₂³	—	68	1	no	—
745	C₂³	—	68	1	no	—
746	C₂³	—	68	1	no	—
747	C₂³	—	68	1	no	—
748	C₂³	—	68	1	no	—
749	C₂³	—	68	1	no	—
750	C₂³	—	68	1	no	—
751	C₂³	—	68	1	no	—
752	C₂³	—	68	1	no	—
753	C₂³	—	68	1	no	—
754	C₂³	—	136	4	no	—
755	C₂³	—	136	4	no	—
756	C₂³	—	136	4	no	—
757	C₂³	—	136	4	no	—
758	C₂³	—	136	4	no	—
759	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	34	2	no	—
763	Q₈	—	34	2	no	—
764	Q₈	—	68	1	no	—
765	Q₈	—	68	1	no	—
766	D₄	—	4	4	no	—
767	D₄	—	17	4	no	—
768	D₄	—	34	2	no	—
769	D₄	—	34	2	no	—
770	D₄	—	34	2	no	—
771	D₄	—	34	2	no	—
772	D₄	—	34	2	no	—
773	D₄	—	68	8	no	—
774	D₄	—	68	8	no	—
775	D₄	—	68	1	no	—
776	D₄	—	68	1	no	—
777	D₄	—	136	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂×C₄	—	34	2	no	—
796	C₂×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂×C₄	—	68	8	no	—
798	C₂×C₄	—	68	1	no	—
799	C₂×C₄	—	68	1	no	—
800	C₂×C₄	—	68	1	no	—
801	C₂×C₄	—	68	1	no	—
802	C₂×C₄	—	68	1	no	—
803	C₂×C₄	—	68	1	no	—
804	C₂×C₄	—	68	1	no	—
805	C₂×C₄	—	68	1	no	—
806	C₂×C₄	—	68	1	no	—
807	C₂×C₄	—	68	1	no	—
808	C₂×C₄	—	68	1	no	—
809	C₂×C₄	—	68	1	no	—
810	C₂×C₄	—	68	1	no	—
811	C₂×C₄	—	68	1	no	—
812	C₂×C₄	—	68	1	no	—
813	C₂×C₄	—	136	4	no	—
814	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	2	2	no	—
825	C₈	—	4	1	no	—
826	C₈	—	4	1	no	—
827	C₈	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	34	4	no	—
843	C₂²	—	68	2	no	—
844	C₂²	—	68	2	no	—
845	C₂²	—	68	2	no	—
846	C₂²	—	68	2	no	—
847	C₂²	—	68	2	no	—
848	C₂²	—	68	2	no	—
849	C₂²	—	68	2	no	—
850	C₂²	—	68	2	no	—
851	C₂²	—	68	2	no	—
852	C₂²	—	136	16	no	—
853	C₂²	—	136	1	no	—
854	C₂²	—	136	1	no	—
855	C₂²	—	136	1	no	—
856	C₂²	—	136	1	no	—
857	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#11763454	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	68	2	no	—
869	C₄	—	68	2	no	—
870	C₄	—	68	2	no	—
871	C₄	—	136	1	no	—
872	C₄	—	136	1	no	—
873	C₄	—	136	1	no	—
874	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
876	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₄	#11763447	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	4	2	no	—
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	68	4	no	—
881	C₂	—	136	2	no	—
882	C₂	D₄×#63227	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#14537304	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#14537311	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#14540314	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#14540329	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#14540822	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#14540942	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763455	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#435	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22424
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762815	C₂	semidirect
3. C₂×#11762806	C₂	semidirect
4. #14531733	C₂	semidirect
5. #14529714	C₂	semidirect
6. #14529600	C₂	semidirect
7. #14529217	C₂	semidirect
8. #14529212	C₂	semidirect
9. #14529104	C₂	semidirect
10. #14529094	C₂	semidirect
11. #14528785	C₂	semidirect
12. #14528725	C₂	semidirect
13. #14528716	C₂	semidirect
14. #14528610	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#435	C₂	semidirect
19. #11763455	C₄	semidirect
28. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
47. #11762679	C₂²	semidirect
49. #11762669	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
52. #11762572	C₂²	semidirect
53. #11762572	C₂²	semidirect
54. #11762572	C₂²	semidirect
55. #11762572	C₂²	semidirect
57. C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
63. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
154. #10587492	D₄	semidirect
385. C₂×#435	D₁₇	semidirect
452. C₂³×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
467. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
483. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
484. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
603. C₁₇	#22424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763455	2
C₂×#11762815	2
C₂×#11762806	2
#14531733	2
#14529714	2
#14529600	2
#14529217	2
#14529212	2
#14529104	2
#14529094	2
#14528785	2
#14528725	2
#14528716	2
#14528610	2
C₂×C₁₇×#435	2
#22424	17