Finite Group Databasebeta

← #17049886

Subgroups — #17049886

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763452C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
20#11763452—24no—
21#11763452C418yescomplemented
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587568—21no—
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D17—21no—
32#11762879—24no—
33#11762812—24no—
34#11762804—24no—
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
46#11762711—21no—
47#11762701—21no—
48#11762701—21no—
49#11762679C2211yescharacteristic, complemented
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C4⋊Dic17—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#124C2211yescharacteristic
58C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256C2×C414yes—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17C2×C414yes—
81C22×D68—21no—
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×#124—22no—
91C17×#124C2×C414yes—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587632—22no—
100#10587632C2×C414yes—
101#10587624—22no—
102#10587624C2×C414yes—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C2×#63218—22no—
123C2×#63218—22no—
124C2×#63218—41no—
125C2×C8×D17—22no—
126C2×C8×D17—22no—
127C2×C8×D17—41no—
128#10587578—22no—
129#10587578—22no—
130#10587578—41no—
131#10587578—41no—
132#10587570—28no—
133#10587569—28no—
134#10587568—28no—
135C22⋊C4×D17—28no—
136C4×D68—22no—
137C4×D68C2×C414yes—
138C4×D68C2×C414yes—
139C4×D68D414yes—
140C17×C4⋊C8—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×#103—41no—
143C17×#102—22no—
144C17×#102—41no—
145C17×#95—21no—
146#10587506—22no—
147#10587506—41no—
148#10587503—22no—
149#10587503—41no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587492—22no—
153#10587492—22no—
154#10587491—22no—
155#10587491—22no—
156#10587480—22no—
157#10587480D414yescomplemented
158#10587474—22no—
159C24×C17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—24no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—81no—
167C23×D17—81no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C22×C412yes—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17C22×C412yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—24no—
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C2×C22⋊D17—81no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199#63256—28no—
200#63256—44no—
201#63256—44no—
202#63256—44no—
203D4×D17—28no—
204D4×D17—44no—
205D4×D17—44no—
206D4×D17—44no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—24no—
211C2×D68—41no—
212C2×D68—41no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68C22⋊C414yes—
216C2×D68C22×C412yes—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×D68#4112yes—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C4×D17—81no—
233C2×C4×D17C22×C412yes—
234C2×C4×D17C22×C412yes—
235C2×C4×D17C2×D412yes—
236C2×C4×D17C2×D412yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17C2×D412yes—
247C22⋊C4×C17—24no—
248C22⋊C4×C17—24no—
249C42×C17—42no—
250C42×C17C22×C412yes—
251C42×C17C2×D412yes—
252C22⋊Dic17—24no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—42no—
256#63227—42no—
257#63227—81no—
258#63227—81no—
259#63227C22⋊C414yes—
260#63227C22⋊C414yes—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—42no—
267C4⋊Dic17—81no—
268C4⋊Dic17C22⋊C414yes—
269C4⋊Dic17C22×C412yes—
270#63225—24no—
271C4×Dic17—42no—
272C4×Dic17—42no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622C2×D412yes—
279#63218—44no—
280C8×D17—44no—
281#22424—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—22no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—22no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—48no—
306C22×D17—48no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—84no—
312C22×D17—84no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17C2×C22⋊C412yes—
317C22×D17C2×C22⋊C412yes—
318Q8×C17—22no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D17—48no—
348C22⋊D17—84no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—22no—
367D68—44no—
368D68—48no—
369D68C4×D414yes—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—48no—
379C4×D17—84no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382#3622—22no—
383#3622—41no—
384C2×#546—171no—
385C2×#435—171no—
386C2×#418—171no—
387C2×#416—171no—
388#2354—171no—
389#1983D1711yescharacteristic, complemented
390#1959—171no—
391#1894—171no—
392#1893—171no—
393#1875—171no—
394#1873—171no—
395#1802—171no—
396#1788—171no—
397#1786—171no—
398#1762—171no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C17D4211yescharacteristic
408C22×C17#54611yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57511yescharacteristic
411C22×C17#57611yescharacteristic
412C22×C17#57711yescharacteristic
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—24no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—816no—
435C4×C17—22no—
436C4×C17—22no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—42no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C17#51811yescharacteristic
442C4×C17D4211yescharacteristic
443C4×C17#54611yescharacteristic
444Dic17—22no—
445Dic17—22no—
446Dic17—42no—
447Dic17—81no—
448Dic17—81no—
449C22×#41—171no—
450C23×D4—171no—
451C22×M16—171no—
452C23×C8—171no—
453#546—178no—
454#546—344no—
455C2×#124C2×D1711yescharacteristic
456C2×#123—341no—
457C2×C22⋊Q8—171no—
458C2×#121—171no—
459C2×#121—341no—
460C2×#120—341no—
461C2×C4×D4—171no—
462C2×C4×D4—171no—
463C2×#117—171no—
464C2×#117—171no—
465C22×C22⋊C4—341no—
466#435—344no—
467C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#418—344no—
469#416—344no—
470C2×#103—171no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
473C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102C2×D1711yescharacteristic
481C2×#102C2×D1711yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—171no—
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×#97—171no—
485#390—341no—
486#388—341no—
487#388—341no—
488#384—171no—
489#380—171no—
490#380—171no—
491C4×C4⋊C4—341no—
492C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
493#340—171no—
494#340—171no—
495#340—171no—
496#340—171no—
497C2×C17—82no—
498C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C17#289611yescharacteristic
500C2×C17#289711yescharacteristic
501C2×C17#326711yescharacteristic
502C2×C17#326811yescharacteristic
503C2×C17#331111yescharacteristic
504C2×C17#331911yescharacteristic
505D17—42no—
506D17—42no—
507D17—44no—
508C25—341no—
509C2×#41—174no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41—681no—
514C2×#41—681no—
515C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
516C22×D4—174no—
517C22×D4—171no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—342no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—681no—
526C22×D4—681no—
527C22×D4C22×D1711yescharacteristic
528C23×C4—171no—
529C23×C4—171no—
530C23×C4—341no—
531C23×C4—341no—
532C2×M16—342no—
533C2×M16—342no—
534C2×M16—681no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—342no—
538C22×C8—342no—
539C22×C8—681no—
540C22×C8C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8C22×D1711yescharacteristic
542#124—22no—
543#124C4×D1714yes—
544#123—348no—
545C22⋊Q8—174no—
546C22⋊Q8—342no—
547#121—174no—
548#121—348no—
549#121—342no—
550#120—348no—
551C4×D4—174no—
552C4×D4—174no—
553C4×D4—174no—
554C4×D4—342no—
555#117—342no—
556#117—342no—
557#117—681no—
558#117—681no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—171no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—348no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—341no—
582C2×C42—341no—
583C2×C42C22×D1711yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—342no—
588#103—681no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—174no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594#102—342no—
595#102—342no—
596#102—681no—
597C22⋊C8—342no—
598C22⋊C8—342no—
599#97—342no—
600#95—21no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603C17#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—21no—
605C24—171no—
606C24—171no—
607C24—344no—
608C24—341no—
609C24—682no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24—682no—
613C24—1361no—
614C24—1361no—
615#41—348no—
616#41—684no—
617#41—684no—
618#41—684no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D1712yes—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—172no—
631C2×D4—172no—
632C2×D4—172no—
633C2×D4—174no—
634C2×D4—344no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—348no—
637C2×D4—344no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—681no—
642C2×D4—681no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—684no—
646C2×D4—684no—
647C2×D4—684no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—1361no—
651C2×D4—1361no—
652C2×D4C2×C4×D1712yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—172no—
659C22×C4—172no—
660C22×C4—172no—
661C22×C4—172no—
662C22×C4—344no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—344no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4—1361no—
678C22×C4—1361no—
679C22×C4D4×D1711yescharacteristic
680C22×C4D4×D1711yescharacteristic
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682M16—684no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—172no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—684no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—174no—
700C4⋊C4—172no—
701C4⋊C4—344no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—682no—
708C4⋊C4—1361no—
709C4⋊C4D4×D1712yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—174no—
713C22⋊C4—174no—
714C22⋊C4—344no—
715C22⋊C4—344no—
716C22⋊C4—344no—
717C22⋊C4—682no—
718C22⋊C4—682no—
719C22⋊C4—1361no—
720C22⋊C4—1361no—
721C42—42no—
722C42—682no—
723C42—682no—
724C42C2×C4×D1712yes—
725C42D4×D1712yes—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—172no—
734C23—172no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—342no—
738C23—342no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23—342no—
750C23—688no—
751C23—688no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—1364no—
757C23—1364no—
758C23—1364no—
759C23—1364no—
760C23—1364no—
761C23C2×D4×D1711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—174no—
771D4—342no—
772D4—342no—
773D4—342no—
774D4—684no—
775D4—688no—
776D4—688no—
777D4—1364no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—172no—
792C2×C4—172no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—688no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—1364no—
816C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
817C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
818C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4#1058769111yescharacteristic
822C2×C4#41×D1711yescharacteristic
823C2×C4#1058769611yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—342no—
827C8—681no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—342no—
836C22—342no—
837C22—344no—
838C22—342no—
839C22—342no—
840C22—342no—
841C22—342no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—682no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—682no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—682no—
851C22—682no—
852C22—682no—
853C22—681no—
854C22—681no—
855C22—682no—
856C22—13616no—
857C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
858C22#1176344311yescharacteristic
859C22#1176345611yescharacteristic
860C22#1176360511yescharacteristic
861C22#1176360811yescharacteristic
862C22#1176361111yescharacteristic
863C22#1176361611yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—342no—
870C4—342no—
871C4—682no—
872C4—1361no—
873C4—1361no—
874C4C4×D4×D1711yescharacteristic
875C4#1176328111yescharacteristic
876C4#1176344411yescharacteristic
877C4#1176345211yescharacteristic
878C2—82no—
879C2—682no—
880C2—682no—
881C2—684no—
882C2#1453160511yescharacteristic
883C2#1453730011yescharacteristic
884C2#1453730611yescharacteristic
885C2#1454030411yescharacteristic
886C2#1454031911yescharacteristic
887C2#1454082711yescharacteristic
888C2#1454094711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1983C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763452C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1983D17
hypocenterC17#22424
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762879C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
4. C2×#11762804C2semidirect
5. #14531731C2semidirect
6. #14529601C2semidirect
7. #14529214C2semidirect
8. #14529209C2semidirect
9. #14529103C2semidirect
10. #14529093C2semidirect
11. #14528785C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528612C2semidirect
15. C17×#1983C2semidirect
19. C22×C8×D17C22semidirect
21. #11763452C4semidirect
30. C2×#10587578C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587474C22semidirect
49. #11762679C22semidirect
51. #11762666C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
58. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
157. #10587480D4semidirect
389. #1983D17semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
472. C2×#103C2×D17semidirect
473. C2×#103C2×D17semidirect
492. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
603. C17#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634522
C2×#117628792
C2×#117628122
C2×#117628042
#145317312
#145296012
#145292142
#145292092
#145291032
#145290932
#145287852
#145287232
#145287132
#145286122
C17×#19832
#2242417