Finite Group Databasebeta

← #17049902

Subgroups — #17049902

Order 4352.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763470C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63223C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763470—24no—
20#11763470C418yescomplemented
21C2×#10587633—21no—
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587632—21no—
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587616—21no—
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17—21no—
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587612C2211yescharacteristic
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32#11762883—24no—
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34#11762818—24no—
35#11762804—24no—
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587486C2211yescharacteristic
46#11762709—21no—
47#11762703—21no—
48#11762698—21no—
49#11762678C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
52#11762660—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#380C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C17—22no—
65C22×Q8×C17—21no—
66C22×Q8×C17—22no—
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—41no—
69C22×Q8×C17—41no—
70C22×Q8×C17C2×C414yes—
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63256—41no—
82C2×#63256C2×C414yes—
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
94#10587633—28no—
95#10587633—22no—
96#10587633C2×C414yes—
97#10587632—28no—
98#10587632—22no—
99#10587632C2×C414yes—
100Q8×Dic17—22no—
101Q8×Dic17C2×C414yes—
102#10587616—22no—
103#10587616—28no—
104#10587616C2×C414yes—
105C4×C22⋊D17—28no—
106C4×C22⋊D17C2×C414yes—
107C4×C22⋊D17D414yes—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115#10587612—22no—
116#10587612—41no—
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63223—22no—
131C2×#63223—22no—
132C2×#63223—41no—
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×C8×D17—22no—
136C2×C8×D17—22no—
137C2×C8×D17—41no—
138#10587578—22no—
139#10587578—41no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×#103—41no—
143C17×#103—41no—
144C17×C22⋊C8—22no—
145C17×#95—21no—
146#10587506—22no—
147#10587506—22no—
148#10587506—22no—
149#10587506D414yescomplemented
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587492—22no—
153#10587492—41no—
154#10587491—22no—
155#10587486—22no—
156#10587485—22no—
157#10587480—22no—
158#10587480—41no—
159C24×C17C2×D411yescharacteristic
160C23×D17—21no—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C17—24no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—28no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—42no—
173C2×Q8×C17—42no—
174C2×Q8×C17—44no—
175C2×Q8×C17—44no—
176C2×Q8×C17—44no—
177C2×Q8×C17C22×C412yes—
178C2×Q8×C17C22×C412yes—
179C2×Q8×C17C2×D412yes—
180C2×Q8×C17#4112yes—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—24no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17C22×C412yes—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208#63256—28no—
209#63256—44no—
210#63256—44no—
211#63256—44no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—24no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68C22×C412yes—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17C22×C412yes—
229C2×C4×D17C2×D412yes—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C22⋊C4×C17—81no—
241C22⋊Dic17—42no—
242C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
243#63227—24no—
244#63227—24no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247#63227—42no—
248#63227—81no—
249#63227C22⋊C414yes—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—24no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17C22×C412yes—
256C4⋊Dic17C2×D412yes—
257#63225—24no—
258#63225—42no—
259#63225—81no—
260#63225C22⋊C414yes—
261C4×Dic17—24no—
262C4×Dic17—42no—
263C4×Dic17—42no—
264C4×Dic17—42no—
265C4×Dic17C22×C412yes—
266C4×Dic17C2×D412yes—
267#63223—44no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622C2×D412yes—
274C8×D17—44no—
275#22426—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17C2×C22⋊C412yes—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17C2×C22⋊C412yes—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17—22no—
300Q8×C17—22no—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—48no—
304Q8×C17—41no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17C4×D414yes—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—48no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—48no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
352C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—48no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—48no—
363C8×C17—41no—
364C8×C17—41no—
365#3622—22no—
366#3622—41no—
367C2×#548—171no—
368C2×#435—171no—
369C2×#419—171no—
370C2×#416—171no—
371#2354—171no—
372#1983—171no—
373#1959—171no—
374#1895—171no—
375#1892—171no—
376#1875—171no—
377#1873—171no—
378#1803—171no—
379#1788—171no—
380#1787D1711yescharacteristic, complemented
381#1763—171no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C17D4211yescharacteristic
391C22×C17#54611yescharacteristic
392C22×C17#57511yescharacteristic
393C22×C17#57511yescharacteristic
394C22×C17#57711yescharacteristic
395C22×C17#57811yescharacteristic
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C4×C17—24no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—81no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C17#51811yescharacteristic
417C4×C17D4211yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419Dic17—22no—
420Dic17—22no—
421Dic17—22no—
422Dic17—42no—
423Dic17—42no—
424Dic17—81no—
425C22×#41—171no—
426C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
427C22×M16—171no—
428C23×C8—171no—
429#548—178no—
430#548—344no—
431C2×#124—171no—
432C2×#124—341no—
433C2×C22⋊Q8—171no—
434C2×C22⋊Q8—341no—
435C2×#121—171no—
436C2×#121—341no—
437C2×C4×Q8—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4—341no—
440C2×#117—171no—
441C2×#117—171no—
442#435—344no—
443C2×C4⋊C8—171no—
444#419—344no—
445#416—344no—
446C2×#103—171no—
447C2×#103—171no—
448C2×#103—171no—
449C2×#103—171no—
450C2×#103C2×D1711yescharacteristic
451C2×#103C2×D1711yescharacteristic
452C2×#103C2×D1711yescharacteristic
453C2×#103C2×D1711yescharacteristic
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×C22⋊C8—171no—
459C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
460C2×#97—171no—
461#390—341no—
462#388—341no—
463#388—341no—
464#384—171no—
465#380—171no—
466#380C2×D1711yescharacteristic
467C4×C4⋊C4—171no—
468C4×C4⋊C4—341no—
469#340—171no—
470#340—171no—
471#340—171no—
472#340—171no—
473C2×C17—42no—
474C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C17#289611yescharacteristic
476C2×C17#289811yescharacteristic
477C2×C17#326911yescharacteristic
478C2×C17#327111yescharacteristic
479C2×C17#331311yescharacteristic
480C2×C17#332111yescharacteristic
481D17—42no—
482D17—82no—
483C2×#41—174no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—681no—
488C2×#41—681no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—22no—
491C22×Q8—22no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8—41no—
495C22×Q8C4×D1714yes—
496C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
497C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
498C22×D4—171no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4—341no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×M16—342no—
507C2×M16—342no—
508C2×M16—681no—
509C22×C8—171no—
510C22×C8—171no—
511C22×C8—342no—
512C22×C8—342no—
513C22×C8—681no—
514C22×C8C22×D1711yescharacteristic
515C22×C8C22×D1711yescharacteristic
516#124—174no—
517#124—342no—
518#124—348no—
519C22⋊Q8—174no—
520C22⋊Q8—348no—
521C22⋊Q8—342no—
522#121—174no—
523#121—348no—
524#121—342no—
525C4×Q8—174no—
526C4×Q8—342no—
527C4×D4—174no—
528C4×D4—174no—
529C4×D4—348no—
530#117—342no—
531#117—342no—
532#117—681no—
533#117—681no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—171no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—171no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C42—171no—
555C2×C42—341no—
556C2×C42—341no—
557C2×C42—341no—
558C2×C42—341no—
559C4⋊C8—342no—
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103—41no—
563#103—41no—
564#103—174no—
565#103—342no—
566#103—342no—
567#103—342no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—681no—
571#102—681no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—342no—
574#97—342no—
575#95—21no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578C17#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—171no—
580C24—341no—
581C24D4×D1711yescharacteristic
582#41—348no—
583#41—684no—
584#41—684no—
585#41—684no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—28no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8C2×C4×D1712yes—
602C2×Q8C2×C4×D1712yes—
603C2×Q8D4×D1712yes—
604C2×Q8#6325412yes—
605C2×D4—174no—
606C2×D4—172no—
607C2×D4—344no—
608C2×D4—344no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—681no—
617C2×D4—681no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—172no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—344no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—682no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4C2×C4×D1712yes—
647C22×C4D4×D1712yes—
648C22×C4D4×D1711yescharacteristic
649C22×C4C23×D1711yescharacteristic
650M16—684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—172no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—684no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—174no—
669C4⋊C4—172no—
670C4⋊C4—172no—
671C4⋊C4—344no—
672C4⋊C4—344no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—682no—
678C4⋊C4—1361no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—174no—
681C22⋊C4—174no—
682C22⋊C4—344no—
683C22⋊C4—344no—
684C22⋊C4—344no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—682no—
687C22⋊C4—682no—
688C22⋊C4—1361no—
689C42—172no—
690C42—172no—
691C42—344no—
692C42—682no—
693C42—682no—
694C42—682no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—172no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—342no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23C22⋊C4×D1712yes—
716C23C2×D4×D1711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—48no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8#1058756714yes—
726D4—342no—
727D4—342no—
728D4—688no—
729D4—684no—
730D4—688no—
731D4—681no—
732D4—681no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—172no—
753C2×C4—172no—
754C2×C4—172no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—688no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
776C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
780C2×C4#1058769111yescharacteristic
781C2×C4#1058769111yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—342no—
785C8—681no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—342no—
794C22—342no—
795C22—342no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—682no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
808C22#1176344111yescharacteristic
809C22#1176344611yescharacteristic
810C22#1176360811yescharacteristic
811C22#1176360811yescharacteristic
812C22#1176361511yescharacteristic
813C22#1176362211yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—24no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—342no—
820C4—342no—
821C4—342no—
822C4—682no—
823C4—682no—
824C4—1361no—
825C4C2×#1058756711yescharacteristic
826C4#1176328211yescharacteristic
827C4#1176344111yescharacteristic
828C4#1176344611yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—682no—
831C2—1362no—
832C2#1453160011yescharacteristic
833C2#1453730211yescharacteristic
834C2#1453731211yescharacteristic
835C2#1454034211yescharacteristic
836C2#1454037211yescharacteristic
837C2#1454084311yescharacteristic
838C2#1454096311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1787C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763470C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1787D17
hypocenterC17#22426
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762883C2semidirect
3. C2×#11762818C2semidirect
4. C2×#11762804C2semidirect
5. #14531728C2semidirect
6. #14529713C2semidirect
7. #14529597C2semidirect
8. #14529220C2semidirect
9. #14529204C2semidirect
10. #14529104C2semidirect
11. #14529093C2semidirect
12. #14528787C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528616C2semidirect
15. C17×#1787C2semidirect
20. #11763470C4semidirect
149. #10587506D4semidirect
380. #1787D17semidirect
578. C17#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634702
C2×#117628832
C2×#117628182
C2×#117628042
#145317282
#145297132
#145295972
#145292202
#145292042
#145291042
#145290932
#145287872
#145287232
#145286162
C17×#17872
#2242617