Finite Group Databasebeta

← #17049903

Subgroups — #17049903

Order 4352.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763468C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19C23×#3622C2211yescharacteristic
20#11763468—24no—
21#11763468C418yescomplemented
22C2×#10587561C2211yescharacteristic
23C2×#10587571—21no—
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587582—21no—
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587625—21no—
28C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
29C2×#10587567—21no—
30#11762881—24no—
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32#11762817—24no—
33#11762803—24no—
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×#10587474C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
54C2×C17×#117C2211yescharacteristic
55C2×C17×#117C2211yescharacteristic
56C17×#390—21no—
57C17×#388—21no—
58C17×#388—21no—
59C17×#384C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C17—21no—
63C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
64C22×D4×C17D411yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—41no—
74C2×#63252—41no—
75C2×#63252C2×C414yes—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×Dic34—22no—
79C22×Dic34—22no—
80C22×Dic34—22no—
81C22×Dic34—21no—
82C22×Dic34—41no—
83C22×Dic34—41no—
84C22×Dic34C2×C414yes—
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C4×D4×C17C2×C414yes—
88C4×D4×C17D414yes—
89C17×#117—22no—
90C17×#117—22no—
91C17×#117—41no—
92C17×#117—41no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
106C2×C42×C17—21no—
107C2×C42×C17—21no—
108C2×C42×C17—21no—
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111#10587625—28no—
112#10587616—22no—
113#10587616C2×C414yes—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—22no—
119#10587610C2×C414yes—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×#63223—22no—
124C2×#63223—22no—
125C2×#63223—41no—
126C22×#3622—22no—
127C22×#3622—22no—
128C22×#3622—41no—
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133#10587582—28no—
134#10587571—28no—
135#10587567—28no—
136#10587561—22no—
137#10587561C2×C414yes—
138C4×Dic34—22no—
139C4×Dic34C2×C414yes—
140C17×#95—21no—
141C17×#95—21no—
142C17×#95—21no—
143C22⋊#3622—22no—
144C22⋊#3622—22no—
145#10587481—22no—
146#10587481—22no—
147#10587481—22no—
148#10587481—22no—
149#10587481—22no—
150#10587481—41no—
151#10587481—41no—
152#10587481D414yescomplemented
153#10587480—22no—
154#10587480—22no—
155#10587480—41no—
156#10587480—41no—
157C4⋊#3622—22no—
158#10587474—22no—
159C24×C17C2×D411yescharacteristic
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17—21no—
162C2×D4×C17—41no—
163C2×D4×C17—41no—
164C2×D4×C17C22⋊C414yes—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17C22×C412yes—
178C22×C4×C17C22×C412yes—
179C22×C4×C17C2×D412yes—
180C22×C4×C17C2×D412yes—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—24no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—24no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—42no—
197C22×Dic17—42no—
198#63252—28no—
199#63252—44no—
200#63252—44no—
201#63252—44no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68C22×C412yes—
208C2×C4×D17—24no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—28no—
219C2×Dic34—24no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—44no—
222C2×Dic34—44no—
223C2×Dic34—44no—
224C2×Dic34—42no—
225C2×Dic34—42no—
226C2×Dic34C22×C412yes—
227C2×Dic34C22×C412yes—
228C2×Dic34C2×D412yes—
229C2×Dic34#4112yes—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—42no—
238C4⋊C4×C17—81no—
239C4⋊C4×C17C22⋊C414yes—
240C4⋊C4×C17C2×D412yes—
241C22⋊C4×C17—42no—
242C22⋊C4×C17—42no—
243C22⋊C4×C17—81no—
244C22⋊C4×C17—81no—
245C22⋊C4×C17C22⋊C414yes—
246C22⋊C4×C17C22⋊C414yes—
247C42×C17—42no—
248C42×C17—42no—
249C42×C17—42no—
250C42×C17C22×C412yes—
251C42×C17C2×D412yes—
252C22⋊Dic17—24no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17C22×C412yes—
258#63225—24no—
259#63225—24no—
260C4×Dic17—24no—
261#63223—44no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—44no—
274C2×#3622C2×D412yes—
275#22426—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17C2×C22⋊C412yes—
289C23×C17C2×C22⋊C412yes—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—22no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298D4×C17—44no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D17—48no—
338C22⋊D17—48no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—48no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353C4×D17—48no—
354Dic34—22no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34—22no—
359Dic34—48no—
360Dic34—41no—
361Dic34—41no—
362Dic34C4×D414yes—
363#3622—22no—
364#3622—41no—
365#3622—41no—
366#3622—41no—
367C2×#548—171no—
368C2×#435—171no—
369C2×#419—171no—
370C2×#416—171no—
371#2354D1711yescharacteristic, complemented
372#1983—171no—
373#1959—171no—
374#1895—171no—
375#1892—171no—
376#1875—171no—
377#1873—171no—
378#1803—171no—
379#1788—171no—
380#1787—171no—
381#1763—171no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C17D4211yescharacteristic
398C22×C17#54611yescharacteristic
399C22×C17#57511yescharacteristic
400C22×C17#57511yescharacteristic
401C22×C17#57711yescharacteristic
402C22×C17#57811yescharacteristic
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C4×C17—22no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17—81no—
418C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
419C4×C17#51811yescharacteristic
420C4×C17D4211yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422Dic17—24no—
423Dic17—42no—
424Dic17—42no—
425C22×#41—171no—
426C23×Q8—171no—
427C22×M16—171no—
428C23×C8—171no—
429#548—178no—
430#548—344no—
431C2×#124—171no—
432C2×#124—341no—
433C2×C22⋊Q8—171no—
434C2×C22⋊Q8—341no—
435C2×#121—171no—
436C2×#121—341no—
437C2×C4×Q8—171no—
438C2×C4×D4—341no—
439C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
440C2×#117C2×D1711yescharacteristic
441C2×#117C2×D1711yescharacteristic
442#435—344no—
443C2×C4⋊C8—171no—
444#419—344no—
445#416—344no—
446C2×#103—171no—
447C2×#103—171no—
448C2×#103—171no—
449C2×#103—171no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×C22⋊C8—171no—
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×#97—171no—
461#390—21no—
462#388—21no—
463#388—21no—
464#384C2×D1711yescharacteristic
465#380C2×D1711yescharacteristic
466#380C2×D1711yescharacteristic
467C4×C4⋊C4—21no—
468C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
469#340—171no—
470#340—171no—
471#340—171no—
472#340—171no—
473C2×C17—42no—
474C2×C17—42no—
475C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C17#289611yescharacteristic
477C2×C17#289811yescharacteristic
478C2×C17#326911yescharacteristic
479C2×C17#327111yescharacteristic
480C2×C17#331311yescharacteristic
481C2×C17#332111yescharacteristic
482D17—82no—
483C2×#41—174no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—681no—
488C2×#41—681no—
489C22×Q8—174no—
490C22×Q8—171no—
491C22×Q8—171no—
492C22×Q8—342no—
493C22×Q8—342no—
494C22×Q8—342no—
495C22×Q8—341no—
496C22×Q8—681no—
497C22×Q8—681no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
502C23×C4—341no—
503C23×C4—341no—
504C23×C4C22×D1711yescharacteristic
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×M16—342no—
507C2×M16—342no—
508C2×M16—681no—
509C22×C8—171no—
510C22×C8—171no—
511C22×C8—171no—
512C22×C8—171no—
513C22×C8—342no—
514C22×C8—342no—
515C22×C8—681no—
516#124—174no—
517#124—348no—
518#124—342no—
519C22⋊Q8—174no—
520C22⋊Q8—342no—
521C22⋊Q8—348no—
522#121—174no—
523#121—348no—
524#121—342no—
525C4×Q8—174no—
526C4×Q8—342no—
527C4×D4—348no—
528C4×D4C4×D1714yes—
529C4×D4D6814yes—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—41no—
533#117—41no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—341no—
558C2×C42C22×D1711yescharacteristic
559C4⋊C8—342no—
560#103—174no—
561#103—342no—
562#103—342no—
563#103—342no—
564#103—342no—
565#103—342no—
566#103—681no—
567#103—681no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—681no—
571#102—681no—
572C22⋊C8—342no—
573C22⋊C8—342no—
574#97—342no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578C17#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—341no—
580C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
581C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
582#41—348no—
583#41—684no—
584#41—684no—
585#41—684no—
586C2×Q8—172no—
587C2×Q8—172no—
588C2×Q8—172no—
589C2×Q8—172no—
590C2×Q8—348no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—344no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—682no—
601C2×Q8—682no—
602C2×Q8—684no—
603C2×Q8—684no—
604C2×Q8—684no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—172no—
608C2×D4—344no—
609C2×D4—344no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4#6322714yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—344no—
636C22×C4—344no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4C2×C4×D1712yes—
642C22×C4C2×C4×D1712yes—
643C22×C4C2×D6812yes—
644C22×C4C2×D6812yes—
645C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
649C22×C4C23×D1711yescharacteristic
650M16—684no—
651C2×C8—172no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—684no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—172no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—344no—
676C4⋊C4—344no—
677C4⋊C4#6322714yes—
678C4⋊C4D4×D1712yes—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—344no—
684C22⋊C4—344no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4#6322714yes—
688C22⋊C4#6322714yes—
689C42—42no—
690C42—42no—
691C42—42no—
692C42—344no—
693C42C2×C4×D1712yes—
694C42C2×D6812yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—342no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23C2×#6322712yes—
715C23C2×#6322712yes—
716C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
717Q8—174no—
718Q8—342no—
719Q8—342no—
720Q8—342no—
721Q8—342no—
722Q8—342no—
723Q8—688no—
724Q8—681no—
725Q8—681no—
726D4—44no—
727D4—342no—
728D4—342no—
729D4—688no—
730D4—688no—
731D4—681no—
732D4—681no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—688no—
767C2×C4—688no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4C2×#6322712yes—
773C2×C4C2×#6322712yes—
774C2×C4C2×#6322712yes—
775C2×C4C2×#6322712yes—
776C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C22×D6811yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C2×C4#1058769111yescharacteristic
780C2×C4#41×D1711yescharacteristic
781C2×C4#1058769611yescharacteristic
782C8—342no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—682no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22C22×#6322711yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
809C22#1176344711yescharacteristic
810C22#1176360711yescharacteristic
811C22#1176360711yescharacteristic
812C22#1176362011yescharacteristic
813C22#1176362411yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—344no—
823C4—682no—
824C4—682no—
825C4C4×D4×D1711yescharacteristic
826C4#1176328111yescharacteristic
827C4D4×D6811yescharacteristic
828C4#1176345411yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—42no—
831C2—1362no—
832C2D4×#6322711yescharacteristic
833C2#1453730111yescharacteristic
834C2#1453731411yescharacteristic
835C2#1454033511yescharacteristic
836C2#1454036511yescharacteristic
837C2#1454084411yescharacteristic
838C2#1454096411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2354C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763468C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2354D17
hypocenterC17#22426
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762881C2semidirect
3. C2×#11762817C2semidirect
4. C2×#11762803C2semidirect
5. #14529716C2semidirect
6. #14529598C2semidirect
7. #14529220C2semidirect
8. #14529205C2semidirect
9. #14529106C2semidirect
10. #14529096C2semidirect
11. #14528786C2semidirect
12. #14528722C2semidirect
13. #14528718C2semidirect
14. #14528617C2semidirect
15. C17×#2354C2semidirect
21. #11763468C4semidirect
152. #10587481D4semidirect
371. #2354D17semidirect
578. C17#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634682
C2×#117628812
C2×#117628172
C2×#117628032
#145297162
#145295982
#145292202
#145292052
#145291062
#145290962
#145287862
#145287222
#145287182
#145286172
C17×#23542
#2242617