Finite Group Databasebeta

← #17049917

Subgroups — #17049917

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763447—24no—
20#11763447C418yescomplemented
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#63227—21no—
32#11762884—24no—
33C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
34#11762812—24no—
35#11762810—24no—
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
46#11762701—21no—
47#11762696—21no—
48#11762686—21no—
49#11762674C2211yescharacteristic, complemented
50#11762666C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic17—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17C2×C414yes—
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80C23×Dic17—21no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—41no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587633—22no—
97#10587633C2×C414yescomplemented
98#10587632—22no—
99#10587632C2×C414yescomplemented
100#10587625—28no—
101#10587623—28no—
102D4×Dic17—22no—
103D4×Dic17C2×C414yescomplemented
104#10587616—22no—
105#10587616C2×C414yes—
106#10587615—28no—
107C4×C22⋊D17C2×C414yes—
108C4×C22⋊D17D414yes—
109C2×#63227—28no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17—22no—
119C2×C4⋊Dic17—41no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223—22no—
129C2×#63223—22no—
130C2×#63223—41no—
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C2×#63218—22no—
134C2×#63218—22no—
135C2×#63218—41no—
136#10587578—22no—
137#10587578—41no—
138C17×#103—41no—
139C17×#103—41no—
140C17×#102—22no—
141C17×#102—22no—
142C17×C22⋊C8—22no—
143C17×#95—21no—
144#10587506—22no—
145#10587506—22no—
146#10587503—22no—
147#10587503D414yescomplemented
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587492—22no—
153#10587492—41no—
154#10587491—22no—
155#10587485—22no—
156C8×Dic17—22no—
157#10587480—22no—
158#10587480—41no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17—21no—
162C23×D17—24no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—42no—
167C23×D17—81no—
168C23×D17—81no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170#41×C17—28no—
171#41×C17—44no—
172#41×C17—44no—
173#41×C17—44no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17C22×C412yes—
180C2×D4×C17—24no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17C22×C412yes—
187C2×D4×C17C2×D412yes—
188C2×D4×C17#4112yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—24no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—42no—
198C22×C4×C17—42no—
199C22×C4×C17C22×C412yes—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—41no—
206C2×C22⋊D17—41no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C2×C22⋊D17—81no—
211C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—24no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—42no—
217C22×Dic17—42no—
218C22×Dic17—81no—
219C22×Dic17—81no—
220C22×Dic17—81no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224D4×D17—28no—
225D4×D17—44no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—44no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C22×C412yes—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17C22×C412yes—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—42no—
251C22⋊Dic17—24no—
252C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257#63227—42no—
258#63227—81no—
259#63227C22⋊C414yes—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—42no—
265C4⋊Dic17C22×C412yes—
266C4⋊Dic17C2×D412yes—
267#63225—24no—
268#63225C22⋊C414yes—
269C4×Dic17—42no—
270C4×Dic17—81no—
271C4×Dic17C22×C412yes—
272C4×Dic17C2×D412yes—
273#63223—44no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622C2×D412yes—
280#63218—44no—
281#22427—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—22no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—22no—
285C23×C17—22no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17C2×C22⋊C412yes—
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—48no—
305C22×D17—48no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—84no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17C2×C22⋊C412yes—
318Q8×C17—22no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—48no—
326D4×C17C4×D414yes—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—48no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D17—44no—
351C22⋊D17—48no—
352C22⋊D17—84no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—84no—
369C2×Dic17—84no—
370C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
372C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
373D68—22no—
374D68—22no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383#3622—22no—
384#3622—41no—
385C2×#546—171no—
386C2×#436—171no—
387C2×#417—171no—
388C2×#418—171no—
389#2352—171no—
390#1983—171no—
391#1958—171no—
392#1895—171no—
393#1894—171no—
394#1874—171no—
395#1873—171no—
396#1804—171no—
397#1788D1711yescharacteristic, complemented
398#1786—171no—
399C4×#102—171no—
400C22×C17—24no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C17D4211yescharacteristic
416C22×C17#54611yescharacteristic
417C22×C17#57511yescharacteristic
418C22×C17#57511yescharacteristic
419C22×C17#57611yescharacteristic
420C22×C17#57711yescharacteristic
421C2×D17—22no—
422C2×D17—22no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—816no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C4×C17—22no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—81no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C17#51811yescharacteristic
442C4×C17D4211yescharacteristic
443C4×C17#54611yescharacteristic
444Dic17—22no—
445Dic17—22no—
446Dic17—22no—
447Dic17—42no—
448Dic17—42no—
449Dic17—81no—
450C22×#41C2×D1711yescharacteristic
451C23×D4—171no—
452C22×M16—171no—
453C22×M16—171no—
454#546—178no—
455#546—344no—
456C2×#124—171no—
457C2×#123—341no—
458C2×C22⋊Q8—171no—
459C2×#121—171no—
460C2×#121—341no—
461C2×#120—341no—
462C2×C4×D4—171no—
463C2×C4×D4—171no—
464C2×#117—171no—
465C22×C4⋊C4—171no—
466C22×C22⋊C4—341no—
467#436—344no—
468C2×C4⋊C8—171no—
469#418—344no—
470#417—344no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103—171no—
473C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102C2×D1711yescharacteristic
482C2×#102C2×D1711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
485C2×C4×C8—171no—
486#388—341no—
487#387—341no—
488#386—341no—
489#382—171no—
490#380—171no—
491#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C4×C4⋊C4—171no—
493C4×C22⋊C4—341no—
494#340—171no—
495#340—171no—
496#340—171no—
497#340—171no—
498C2×C17—44no—
499C2×C17—42no—
500C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
501C2×C17#289611yescharacteristic
502C2×C17#289711yescharacteristic
503C2×C17#327311yescharacteristic
504C2×C17#327511yescharacteristic
505C2×C17#332211yescharacteristic
506C2×C17#332311yescharacteristic
507D17—42no—
508D17—82no—
509C25—341no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41C4×D1714yes—
516C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—174no—
520C22×D4—171no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—681no—
527C22×D4—681no—
528C22×D4C22×D1711yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—171no—
531C23×C4—341no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×M16—342no—
535C2×M16—342no—
536C2×M16—342no—
537C2×M16—342no—
538C2×M16—681no—
539C2×M16—681no—
540C22×C8—171no—
541C22×C8—171no—
542C22×C8C22×D1711yescharacteristic
543C22×C8C22×D1711yescharacteristic
544#124—174no—
545#124—342no—
546#123—348no—
547C22⋊Q8—174no—
548C22⋊Q8—342no—
549#121—174no—
550#121—348no—
551#121—342no—
552#120—348no—
553C4×D4—174no—
554C4×D4—174no—
555C4×D4—174no—
556C4×D4—342no—
557#117—342no—
558#117—681no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—342no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4—681no—
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—171no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—348no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C42—171no—
581C2×C42—341no—
582C2×C42—341no—
583C4⋊C8—342no—
584#103—41no—
585#103—41no—
586#103—342no—
587#103—342no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—174no—
591#102—342no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594#102—681no—
595#102—681no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—342no—
598C4×C8—342no—
599#95—21no—
600#95—341no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603#95—341no—
604C17#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—21no—
606C24—171no—
607C24—344no—
608C24—341no—
609C24—682no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24—682no—
613C24—1361no—
614C24—1361no—
615C24D4×D1711yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D1712yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—174no—
633C2×D4—172no—
634C2×D4—344no—
635C2×D4—348no—
636C2×D4—344no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—684no—
643C2×D4—684no—
644C2×D4—684no—
645C2×D4—681no—
646C2×D4—681no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—1361no—
650C2×D4—1361no—
651C2×D4C2×C4×D1712yes—
652C2×D4D4×D1712yes—
653C2×D4#6325412yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—172no—
668C22×C4—172no—
669C22×C4—344no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4—1361no—
680C22×C4—1361no—
681C22×C4—1361no—
682C22×C4C2×C4×D1712yes—
683C22×C4D4×D1712yes—
684C22×C4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4C23×D1711yescharacteristic
686M16—684no—
687M16—684no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—172no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—174no—
705C4⋊C4—172no—
706C4⋊C4—172no—
707C4⋊C4—344no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—682no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—174no—
715C22⋊C4—174no—
716C22⋊C4—344no—
717C22⋊C4—344no—
718C22⋊C4—344no—
719C22⋊C4—344no—
720C22⋊C4—344no—
721C22⋊C4—682no—
722C22⋊C4—1361no—
723C42—172no—
724C42—172no—
725C42—682no—
726C42—1361no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—172no—
741C23—341no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—342no—
748C23—688no—
749C23—688no—
750C23—681no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—1364no—
757C23—1364no—
758C23—1364no—
759C23—1364no—
760C23—1364no—
761C23C22⋊C4×D1712yes—
762C23C2×D4×D1711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—342no—
772D4—342no—
773D4—684no—
774D4—688no—
775D4—681no—
776D4—681no—
777D4—1364no—
778D4#1058756714yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—172no—
796C2×C4—172no—
797C2×C4—172no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—1364no—
818C2×C4—1364no—
819C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
820C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
823C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
824C2×C4#1058769111yescharacteristic
825C2×C4#1058769111yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—342no—
829C8—681no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—342no—
845C22—342no—
846C22—342no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—682no—
852C22—682no—
853C22—682no—
854C22—13616no—
855C22—1361no—
856C22—1361no—
857C22—1361no—
858C22—1361no—
859C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
860C22#1176344111yescharacteristic
861C22#1176344611yescharacteristic
862C22#1176360511yescharacteristic
863C22#1176360811yescharacteristic
864C22#1176361111yescharacteristic
865C22#1176361611yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—342no—
871C4—342no—
872C4—342no—
873C4—682no—
874C4—682no—
875C4—1361no—
876C4C2×#1058756711yescharacteristic
877C4#1176328211yescharacteristic
878C4#1176344111yescharacteristic
879C4#1176344611yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—682no—
883C2—1362no—
884C2#1453160011yescharacteristic
885C2#1453730011yescharacteristic
886C2#1453730611yescharacteristic
887C2#1454038811yescharacteristic
888C2#1454041311yescharacteristic
889C2#1454097811yescharacteristic
890C2#1454099311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#22427
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762884C2semidirect
3. C2×#11762810C2semidirect
4. C2×#11762812C2semidirect
5. #14531715C2semidirect
6. #14529713C2semidirect
7. #14529592C2semidirect
8. #14529220C2semidirect
9. #14529214C2semidirect
10. #14529099C2semidirect
11. #14529093C2semidirect
12. #14528792C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #102×Dic17C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
17. C22×#63223C22semidirect
20. #11763447C4semidirect
30. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
33. C2×#10587485C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587506C22semidirect
45. C2×C8×Dic17C22semidirect
49. #11762674C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
63. C17×#380C22semidirect
86. C2×D4×D17C2×C4semidirect
97. #10587633C2×C4semidirect
99. #10587632C2×C4semidirect
103. D4×Dic17C2×C4semidirect
147. #10587503D4semidirect
397. #1788D17semidirect
473. C2×#103C2×D17semidirect
474. C2×#103C2×D17semidirect
484. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
491. #380C2×D17semidirect
604. C17#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117628842
C2×#117628102
C2×#117628122
#145317152
#145297132
#145295922
#145292202
#145292142
#145290992
#145290932
#145287922
#145287132
#102×Dic172
C17×#17882
#2242717