Subgroups — #17049920

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#102×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763453	—	2	4	no	—
19	#11763453	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587639	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	#11762885	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762807	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762703	—	2	1	no	—
45	#11762693	—	2	1	no	—
46	#11762685	—	2	1	no	—
47	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×#63227	—	2	1	no	—
52	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#418	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×#63254	—	2	2	no	—
81	C₂×#63254	—	2	2	no	—
82	C₂×#63254	—	2	2	no	—
83	C₂×#63254	—	4	1	no	—
84	C₂×#63254	—	4	1	no	—
85	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#117	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
100	#10587639	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587625	—	2	8	no	—
110	#10587624	—	2	2	no	—
111	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#10587622	—	2	2	no	—
113	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#10587621	—	2	8	no	—
115	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
119	C₂×#63227	—	2	1	no	—
120	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#10587610	—	2	2	no	—
125	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₂×#63225	—	2	1	no	—
127	C₂×#63225	—	2	1	no	—
128	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63218	—	2	2	no	—
134	C₂×#63218	—	2	2	no	—
135	C₂×#63218	—	4	1	no	—
136	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
139	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
140	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
141	C₁₇×#102	D₄	1	4	yes	complemented
142	#10587503	—	2	2	no	—
143	#10587503	—	2	2	no	—
144	#10587503	—	4	1	no	—
145	#10587503	—	4	1	no	—
146	#10587502	—	2	1	no	—
147	#10587502	—	2	1	no	—
148	#10587502	—	2	1	no	—
149	#10587502	—	2	1	no	—
150	#10587502	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
152	#10587491	—	2	2	no	—
153	#10587487	—	2	2	no	—
154	#10587487	—	4	1	no	—
155	#10587485	—	2	2	no	—
156	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	#10587481	—	2	2	no	—
158	#10587481	—	4	1	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
167	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
168	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#63254	—	2	8	no	—
222	#63254	—	4	4	no	—
223	#63254	—	4	4	no	—
224	#63254	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	#63227	—	4	2	no	—
261	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#63225	—	2	4	no	—
269	#63225	—	4	2	no	—
270	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×#3622	—	2	1	no	—
275	C₂×#3622	—	2	1	no	—
276	C₂×#3622	—	2	1	no	—
277	C₂×#3622	—	2	1	no	—
278	C₂×#3622	—	2	1	no	—
279	C₂×#3622	—	2	1	no	—
280	#63218	—	4	4	no	—
281	#22427	—	17	1	no	maximal, Sylow
282	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
309	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
324	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
325	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
326	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
369	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
377	Dic₃₄	—	2	2	no	—
378	Dic₃₄	—	2	2	no	—
379	Dic₃₄	—	4	1	no	—
380	Dic₃₄	—	4	1	no	—
381	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
383	#3622	—	4	1	no	—
384	#3622	—	4	1	no	—
385	C₂×#546	—	17	1	no	—
386	C₂×#436	—	17	1	no	—
387	C₂×#417	—	17	1	no	—
388	C₂×#418	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#2352	—	17	1	no	—
390	#1983	—	17	1	no	—
391	#1958	—	17	1	no	—
392	#1895	—	17	1	no	—
393	#1894	—	17	1	no	—
394	#1874	—	17	1	no	—
395	#1873	—	17	1	no	—
396	#1804	—	17	1	no	—
397	#1788	—	17	1	no	—
398	#1786	—	17	1	no	—
399	C₄×#102	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
422	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
433	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
434	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
435	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
436	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
439	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
443	Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	Dic₁₇	—	4	2	no	—
447	Dic₁₇	—	4	2	no	—
448	Dic₁₇	—	8	1	no	—
449	Dic₁₇	—	8	1	no	—
450	C₂²×#41	—	17	1	no	—
451	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
453	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	#546	—	17	8	no	—
455	#546	—	34	4	no	—
456	C₂×#124	—	17	1	no	—
457	C₂×#123	—	34	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
459	C₂×#121	—	17	1	no	—
460	C₂×#121	—	34	1	no	—
461	C₂×#120	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
464	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
467	#436	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
469	#418	—	2	4	no	—
470	#417	—	34	4	no	—
471	C₂×#103	—	17	1	no	—
472	C₂×#103	—	17	1	no	—
473	C₂×#103	—	17	1	no	—
474	C₂×#103	—	17	1	no	—
475	C₂×#102	—	17	1	no	—
476	C₂×#102	—	17	1	no	—
477	C₂×#102	—	17	1	no	—
478	C₂×#102	—	17	1	no	—
479	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
486	#388	—	34	1	no	—
487	#387	—	34	1	no	—
488	#386	—	34	1	no	—
489	#382	—	17	1	no	—
490	#380	—	17	1	no	—
491	#380	—	17	1	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
494	#340	—	17	1	no	—
495	#340	—	17	1	no	—
496	#340	—	17	1	no	—
497	#340	—	17	1	no	—
498	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
500	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
501	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₇	#3273	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₇	#3275	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₇	#3322	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₇	#3323	1	1	yes	characteristic
508	D₁₇	—	4	2	no	—
509	C₂⁵	—	2	1	no	—
510	C₂×#41	—	17	4	no	—
511	C₂×#41	—	34	2	no	—
512	C₂×#41	—	34	2	no	—
513	C₂×#41	—	34	2	no	—
514	C₂×#41	—	68	1	no	—
515	C₂×#41	—	68	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
526	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
527	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	#124	—	17	4	no	—
545	#124	—	34	2	no	—
546	#123	—	34	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
549	#121	—	17	4	no	—
550	#121	—	34	8	no	—
551	#121	—	34	2	no	—
552	#120	—	34	8	no	—
553	C₄×D₄	—	17	4	no	—
554	C₄×D₄	—	17	4	no	—
555	C₄×D₄	—	17	4	no	—
556	C₄×D₄	—	34	2	no	—
557	#117	—	2	2	no	—
558	#117	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
583	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
584	#103	—	34	2	no	—
585	#103	—	34	2	no	—
586	#103	—	68	1	no	—
587	#103	—	68	1	no	—
588	#102	—	2	2	no	—
589	#102	—	2	2	no	—
590	#102	—	2	2	no	—
591	#102	—	34	2	no	—
592	#102	—	34	2	no	—
593	#102	—	68	1	no	—
594	#102	—	68	1	no	—
595	#102	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
596	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
598	C₄×C₈	—	34	2	no	—
599	#95	—	34	1	no	—
600	#95	—	34	1	no	—
601	#95	—	34	1	no	—
602	#95	—	34	1	no	—
603	#95	—	34	1	no	—
604	C₁₇	#22427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	2	4	no	—
608	C₂⁴	—	4	2	no	—
609	C₂⁴	—	4	2	no	—
610	C₂⁴	—	4	2	no	—
611	C₂⁴	—	4	2	no	—
612	C₂⁴	—	8	1	no	—
613	C₂⁴	—	8	1	no	—
614	C₂⁴	—	17	1	no	—
615	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	#41	—	34	8	no	—
617	#41	—	68	4	no	—
618	#41	—	68	4	no	—
619	#41	—	68	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	8	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	4	2	no	—
640	C₂×D₄	—	4	2	no	—
641	C₂×D₄	—	17	4	no	—
642	C₂×D₄	—	34	4	no	—
643	C₂×D₄	—	34	4	no	—
644	C₂×D₄	—	68	1	no	—
645	C₂×D₄	—	68	1	no	—
646	C₂×D₄	—	68	2	no	—
647	C₂×D₄	—	68	2	no	—
648	C₂×D₄	—	136	1	no	—
649	C₂×D₄	—	136	1	no	—
650	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	M₁₆	—	4	4	no	—
687	M₁₆	—	68	4	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	34	1	no	—
694	C₂×C₈	—	34	1	no	—
695	C₂×C₈	—	34	1	no	—
696	C₂×C₈	—	34	1	no	—
697	C₂×C₈	—	34	1	no	—
698	C₂×C₈	—	34	1	no	—
699	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
712	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	17	2	no	—
725	C₄²	—	17	2	no	—
726	C₄²	—	136	1	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	8	no	—
738	C₂³	—	4	8	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	8	4	no	—
750	C₂³	—	8	4	no	—
751	C₂³	—	8	4	no	—
752	C₂³	—	8	4	no	—
753	C₂³	—	8	4	no	—
754	C₂³	—	17	2	no	—
755	C₂³	—	34	1	no	—
756	C₂³	—	34	1	no	—
757	C₂³	—	34	1	no	—
758	C₂³	—	34	1	no	—
759	C₂³	—	34	1	no	—
760	C₂³	—	34	1	no	—
761	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	34	2	no	—
764	Q₈	—	34	2	no	—
765	Q₈	—	68	1	no	—
766	Q₈	—	68	1	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	2	2	no	—
772	D₄	—	4	8	no	—
773	D₄	—	4	1	no	—
774	D₄	—	4	1	no	—
775	D₄	—	68	4	no	—
776	D₄	—	68	8	no	—
777	D₄	—	136	4	no	—
778	D₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	17	2	no	—
792	C₂×C₄	—	17	2	no	—
793	C₂×C₄	—	17	2	no	—
794	C₂×C₄	—	34	1	no	—
795	C₂×C₄	—	34	1	no	—
796	C₂×C₄	—	34	1	no	—
797	C₂×C₄	—	34	1	no	—
798	C₂×C₄	—	34	1	no	—
799	C₂×C₄	—	34	1	no	—
800	C₂×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄	—	68	8	no	—
807	C₂×C₄	—	68	1	no	—
808	C₂×C₄	—	68	1	no	—
809	C₂×C₄	—	68	1	no	—
810	C₂×C₄	—	68	1	no	—
811	C₂×C₄	—	68	1	no	—
812	C₂×C₄	—	68	1	no	—
813	C₂×C₄	—	68	1	no	—
814	C₂×C₄	—	68	1	no	—
815	C₂×C₄	—	68	1	no	—
816	C₂×C₄	—	68	1	no	—
817	C₂×C₄	—	136	4	no	—
818	C₂×C₄	—	136	4	no	—
819	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	4	1	no	—
828	C₈	—	68	1	no	—
829	C₈	—	68	1	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	8	16	no	—
848	C₂²	—	8	1	no	—
849	C₂²	—	8	1	no	—
850	C₂²	—	8	1	no	—
851	C₂²	—	8	1	no	—
852	C₂²	—	34	2	no	—
853	C₂²	—	34	2	no	—
854	C₂²	—	34	2	no	—
855	C₂²	—	68	1	no	—
856	C₂²	—	68	1	no	—
857	C₂²	—	68	1	no	—
858	C₂²	—	68	1	no	—
859	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#11763449	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	8	1	no	—
869	C₄	—	34	2	no	—
870	C₄	—	34	2	no	—
871	C₄	—	34	2	no	—
872	C₄	—	68	2	no	—
873	C₄	—	68	2	no	—
874	C₄	—	136	1	no	—
875	C₄	—	136	1	no	—
876	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
878	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#11763449	1	1	yes	characteristic
880	C₂	—	4	2	no	—
881	C₂	—	4	4	no	—
882	C₂	—	8	2	no	—
883	C₂	—	68	2	no	—
884	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#14537298	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#14537309	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#14540389	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#14540415	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#14540981	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#14540996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763453	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762885	C₂	semidirect
3. C₂×#11762807	C₂	semidirect
4. #14531714	C₂	semidirect
5. #14529715	C₂	semidirect
6. #14529594	C₂	semidirect
7. #14529219	C₂	semidirect
8. #14529217	C₂	semidirect
9. #14529098	C₂	semidirect
10. #14529096	C₂	semidirect
11. #14528792	C₂	semidirect
12. #14528721	C₂	semidirect
13. #14528715	C₂	semidirect
14. #102×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#418	C₂	semidirect
17. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
19. #11763453	C₄	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
43. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
47. #11762674	C₂²	semidirect
49. #11762666	C₂²	semidirect
50. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
52. #11762572	C₂²	semidirect
53. #11762572	C₂²	semidirect
54. #11762571	C₂²	semidirect
55. #11762571	C₂²	semidirect
71. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. #10587622	C₂×C₄	semidirect
116. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
125. #10587610	C₂×C₄	semidirect
141. C₁₇×#102	D₄	semidirect
388. C₂×#418	D₁₇	semidirect
526. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
595. #102	C₂²⋊D₁₇	semidirect
604. C₁₇	#22427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763453	2
C₂×#11762885	2
C₂×#11762807	2
#14531714	2
#14529715	2
#14529594	2
#14529219	2
#14529217	2
#14529098	2
#14529096	2
#14528792	2
#14528721	2
#14528715	2
#102×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#418	2
#22427	17