Finite Group Databasebeta

← #17049922

Subgroups — #17049922

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
20#11763450—24no—
21#11763450C418yescomplemented
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587580—21no—
24C2×#10587581—21no—
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587568—21no—
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D17—21no—
31#11762884—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33#11762813—24no—
34#11762809—24no—
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762703—21no—
48#11762693—21no—
49#11762685—21no—
50#11762674C2211yescharacteristic, complemented
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#63227—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#117C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—41no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256C2×C414yes—
74C22×D68—22no—
75C22×D68—22no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2×C414yescomplemented
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C17×C22⋊Q8—22no—
92C17×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
93C17×#117—22no—
94C17×#117—41no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C42×C17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104#10587633—22no—
105#10587633C2×C414yescomplemented
106C4×C22⋊D17C2×C414yes—
107C4×C22⋊D17D414yes—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63223—22no—
121C2×#63223—22no—
122C2×#63223—41no—
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C2×#63218—22no—
126C2×#63218—22no—
127C2×#63218—41no—
128#10587581—28no—
129#10587581—22no—
130#10587581C2×C414yes—
131#10587580—28no—
132#10587579—22no—
133#10587579C2×C414yescomplemented
134C4⋊C4×D17—22no—
135C4⋊C4×D17—41no—
136#10587568—28no—
137C22⋊C4×D17—28no—
138C17×#103—22no—
139C17×#103—41no—
140C17×C22⋊C8—22no—
141#10587506—22no—
142#10587506—41no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587492—22no—
149#10587492—22no—
150#10587492—41no—
151#10587492—41no—
152#10587491—22no—
153#10587485—22no—
154C8×Dic17—22no—
155#10587480—22no—
156#10587480—22no—
157#10587480—22no—
158#10587480D414yescomplemented
159C24×C17C2×D411yescharacteristic
160C23×D17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—24no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—42no—
167C23×D17—81no—
168C23×D17—81no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C22×C412yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17C22×C412yes—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—41no—
189C2×C22⋊D17—41no—
190C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196#63256—28no—
197#63256—44no—
198#63256—44no—
199#63256—44no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—28no—
208C2×D68—24no—
209C2×D68—24no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—24no—
212C2×D68—44no—
213C2×D68—44no—
214C2×D68—44no—
215C2×D68—42no—
216C2×D68—42no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—81no—
220C2×D68—81no—
221C2×D68C22×C412yes—
222C2×D68C22×C412yes—
223C2×D68C2×D412yes—
224C2×D68#4112yes—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—24no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—81no—
236C2×C4×D17—81no—
237C2×C4×D17—81no—
238C2×C4×D17C22×C412yes—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—24no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C22×C412yes—
252C4⋊C4×C17C2×D412yes—
253C22⋊C4×C17—24no—
254C22⋊C4×C17—42no—
255C42×C17—42no—
256C22⋊Dic17—81no—
257C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
258#63227—24no—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—42no—
263#63227C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268#63225—42no—
269#63225C22⋊C414yes—
270C4×Dic17—81no—
271C4×Dic17C22×C412yes—
272C4×Dic17C2×D412yes—
273#63223—44no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622C2×D412yes—
280#63218—44no—
281#22427—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17C2×C22⋊C412yes—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—22no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—48no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—48no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—84no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17C2×C22⋊C412yes—
318Q8×C17—22no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D17—44no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
363D68—22no—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—48no—
369D68—48no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—84no—
373D68C4×D414yes—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—48no—
379C4×D17—84no—
380C4×D17—84no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383#3622—22no—
384#3622—41no—
385C2×#546—171no—
386C2×#436—171no—
387C2×#417—171no—
388C2×#418—171no—
389#2352—171no—
390#1983—171no—
391#1958—171no—
392#1895—171no—
393#1894—171no—
394#1874—171no—
395#1873D1711yescharacteristic, complemented
396#1804—171no—
397#1788—171no—
398#1786—171no—
399C4×#102—171no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C17D4211yescharacteristic
409C22×C17#54611yescharacteristic
410C22×C17#57511yescharacteristic
411C22×C17#57511yescharacteristic
412C22×C17#57611yescharacteristic
413C22×C17#57711yescharacteristic
414C2×D17—22no—
415C2×D17—24no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—816no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C4×C17—22no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—42no—
439C4×C17—42no—
440C4×C17—81no—
441C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C17#51811yescharacteristic
443C4×C17D4211yescharacteristic
444C4×C17#54611yescharacteristic
445Dic17—22no—
446Dic17—22no—
447Dic17—22no—
448Dic17—81no—
449Dic17—81no—
450C22×#41—171no—
451C23×D4—171no—
452C22×M16—171no—
453C22×M16—171no—
454#546—178no—
455#546—344no—
456C2×#124—171no—
457C2×#123—341no—
458C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
459C2×#121—171no—
460C2×#121—341no—
461C2×#120—341no—
462C2×C4×D4—171no—
463C2×C4×D4—171no—
464C2×#117C2×D1711yescharacteristic
465C22×C4⋊C4—171no—
466C22×C22⋊C4—341no—
467#436—344no—
468C2×C4⋊C8—171no—
469#418—344no—
470#417—344no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103—171no—
473C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102—171no—
482C2×#102—171no—
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
485C2×C4×C8—171no—
486#388—341no—
487#387—341no—
488#386—341no—
489#382—171no—
490#380—171no—
491#380—171no—
492C4×C4⋊C4—171no—
493C4×C22⋊C4—341no—
494#340—171no—
495#340—171no—
496#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
497#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×C17—42no—
499C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C17#289611yescharacteristic
501C2×C17#289711yescharacteristic
502C2×C17#327311yescharacteristic
503C2×C17#327511yescharacteristic
504C2×C17#332211yescharacteristic
505C2×C17#332311yescharacteristic
506D17—42no—
507D17—44no—
508D17—82no—
509C25—341no—
510C2×#41—174no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41—681no—
515C2×#41—681no—
516C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
517C22×D4—171no—
518C22×D4—174no—
519C22×D4—171no—
520C22×D4—171no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—342no—
527C22×D4—681no—
528C22×D4—681no—
529C23×C4—171no—
530C23×C4—341no—
531C23×C4—341no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×M16—342no—
535C2×M16—342no—
536C2×M16—342no—
537C2×M16—342no—
538C2×M16—681no—
539C2×M16—681no—
540C22×C8—171no—
541C22×C8—171no—
542C22×C8C22×D1711yescharacteristic
543C22×C8C22×D1711yescharacteristic
544#124—174no—
545#124—342no—
546#123—348no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8C4×D1714yescomplemented
549#121—174no—
550#121—348no—
551#121—342no—
552#120—348no—
553C4×D4—174no—
554C4×D4—174no—
555C4×D4—174no—
556C4×D4—342no—
557#117—22no—
558#117—41no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—342no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—681no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—171no—
573C2×C22⋊C4—348no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—171no—
582C2×C42—341no—
583C4⋊C8—342no—
584#103—22no—
585#103—41no—
586#103—342no—
587#103—681no—
588#102—174no—
589#102—342no—
590#102—342no—
591#102—342no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594#102—681no—
595#102—681no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—342no—
598C4×C8—342no—
599#95—341no—
600#95—341no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603#95—341no—
604C17#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—171no—
606C24—341no—
607C24—341no—
608C24—344no—
609C24—682no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24—682no—
613C24—1361no—
614C24—1361no—
615C24D4×D1711yescharacteristic
616#41—348no—
617#41—684no—
618#41—684no—
619#41—684no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D1712yes—
626C2×D4—174no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—172no—
629C2×D4—172no—
630C2×D4—172no—
631C2×D4—348no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—344no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—344no—
643C2×D4—684no—
644C2×D4—684no—
645C2×D4—684no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—681no—
651C2×D4—681no—
652C2×D4—1361no—
653C2×D4—1361no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—172no—
667C22×C4—344no—
668C22×C4—344no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4—1361no—
680C22×C4—1361no—
681C22×C4—1361no—
682C22×C4C2×C4×D1712yes—
683C22×C4D4×D1712yes—
684C22×C4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4C23×D1711yescharacteristic
686M16—684no—
687M16—684no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—172no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—174no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—682no—
711C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
712C4⋊C4D4×D1712yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—174no—
716C22⋊C4—174no—
717C22⋊C4—344no—
718C22⋊C4—344no—
719C22⋊C4—344no—
720C22⋊C4—344no—
721C22⋊C4—682no—
722C22⋊C4—1361no—
723C42—42no—
724C42—172no—
725C42—172no—
726C42—1361no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—172no—
734C23—342no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—342no—
741C23—341no—
742C23—342no—
743C23—342no—
744C23—688no—
745C23—688no—
746C23—681no—
747C23—681no—
748C23—681no—
749C23—681no—
750C23—681no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—1364no—
757C23—1364no—
758C23—1364no—
759C23—1364no—
760C23—1364no—
761C23C22⋊C4×D1712yes—
762C23C2×D4×D1711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—174no—
768D4—342no—
769D4—342no—
770D4—342no—
771D4—342no—
772D4—342no—
773D4—688no—
774D4—688no—
775D4—684no—
776D4—681no—
777D4—681no—
778D4—1364no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—172no—
798C2×C4—172no—
799C2×C4—172no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—688no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—1364no—
818C2×C4—1364no—
819C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
820C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
823C2×C4#1058769111yescharacteristic
824C2×C4#41×D1711yescharacteristic
825C2×C4#1058769611yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—342no—
829C8—681no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—342no—
838C22—344no—
839C22—342no—
840C22—342no—
841C22—682no—
842C22—682no—
843C22—681no—
844C22—682no—
845C22—681no—
846C22—682no—
847C22—681no—
848C22—682no—
849C22—681no—
850C22—682no—
851C22—682no—
852C22—682no—
853C22—682no—
854C22—13616no—
855C22—1361no—
856C22—1361no—
857C22—1361no—
858C22—1361no—
859C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
860C22#1176344111yescharacteristic
861C22#1176345111yescharacteristic
862C22#1176360811yescharacteristic
863C22#1176360811yescharacteristic
864C22#1176361111yescharacteristic
865C22#1176361611yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—342no—
872C4—342no—
873C4—342no—
874C4—1361no—
875C4—1361no—
876C4C4×D4×D1711yescharacteristic
877C4#1176328111yescharacteristic
878C4#1176344311yescharacteristic
879C4#1176344811yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—682no—
882C2—684no—
883C2—1362no—
884C2#1453160211yescharacteristic
885C2#1453730211yescharacteristic
886C2#1453730611yescharacteristic
887C2#1454038811yescharacteristic
888C2#1454040811yescharacteristic
889C2#1454098311yescharacteristic
890C2#1454099811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1873C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763450C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1873D17
hypocenterC17#22427
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762884C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. C2×#11762813C2semidirect
5. #14531714C2semidirect
6. #14529713C2semidirect
7. #14529592C2semidirect
8. #14529221C2semidirect
9. #14529218C2semidirect
10. #14529100C2semidirect
11. #14528793C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528716C2semidirect
14. #14528598C2semidirect
15. C17×#1873C2semidirect
19. C22×#63218C22semidirect
21. #11763450C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
46. C2×C8×Dic17C22semidirect
50. #11762674C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
82. C22×D68C2×C4semidirect
92. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
105. #10587633C2×C4semidirect
133. #10587579C2×C4semidirect
158. #10587480D4semidirect
395. #1873D17semidirect
473. C2×#103C2×D17semidirect
474. C2×#103C2×D17semidirect
496. #340C2×D17semidirect
497. #340C2×D17semidirect
548. C22⋊Q8C4×D17semidirect
604. C17#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634502
C2×#117628842
C2×#117628092
C2×#117628132
#145317142
#145297132
#145295922
#145292212
#145292182
#145291002
#145287932
#145287232
#145287162
#145285982
C17×#18732
#2242717