Finite Group Databasebeta

← #17049923

Subgroups — #17049923

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763452C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
20#11763452—24no—
21#11763452C418yescomplemented
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587568—21no—
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D17—21no—
32#11762888—24no—
33C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
34#11762812—24no—
35#11762809—24no—
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762698—21no—
47#11762692—21no—
48#11762687—21no—
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762656—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#124C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256C2×C414yes—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
81C22×D68—21no—
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C17×#124—22no—
92C17×#124C2×C414yescomplemented
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587632—22no—
100#10587632C2×C414yescomplemented
101#10587624—22no—
102#10587624C2×C414yes—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C2×#63218—22no—
121C2×#63218—22no—
122C2×#63218—22no—
123C2×#63218—22no—
124C2×#63218—41no—
125C2×#63218—41no—
126#10587578—22no—
127#10587578—41no—
128C4⋊C4×D17—22no—
129C4⋊C4×D17—41no—
130#10587570—28no—
131#10587569—28no—
132#10587568—28no—
133C22⋊C4×D17—28no—
134C4×D68—22no—
135C4×D68C2×C414yes—
136C4×D68C2×C414yescomplemented
137C4×D68D414yes—
138C17×#103—22no—
139C17×#103—41no—
140C17×#102—22no—
141C17×#102—41no—
142C4×C8×C17—22no—
143C17×#95—21no—
144C17×#95—21no—
145#10587506—22no—
146#10587506—41no—
147#10587503—22no—
148#10587503—41no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587492—22no—
153#10587492D414yescomplemented
154#10587491—22no—
155#10587491—22no—
156#10587480—22no—
157#10587480—22no—
158C4⋊#3622—22no—
159C24×C17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—24no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—81no—
167C23×D17—81no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C22×C412yes—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17C22×C412yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—24no—
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C2×C22⋊D17—81no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199#63256—28no—
200#63256—44no—
201#63256—44no—
202#63256—44no—
203D4×D17—28no—
204D4×D17—44no—
205D4×D17—44no—
206D4×D17—44no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—24no—
211C2×D68—41no—
212C2×D68—41no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68C22⋊C414yes—
216C2×D68C22×C412yes—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×D68#4112yes—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—81no—
234C2×C4×D17—81no—
235C2×C4×D17—81no—
236C2×C4×D17C22×C412yes—
237C2×C4×D17C22×C412yes—
238C2×C4×D17C2×D412yes—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17C2×D412yes—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—24no—
251C22⋊C4×C17—24no—
252C42×C17C22×C412yes—
253C42×C17C2×D412yes—
254C22⋊Dic17—24no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257#63227—42no—
258#63227—42no—
259#63227—81no—
260#63227C22⋊C414yes—
261#63227C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17C22⋊C414yes—
267C4⋊Dic17C22×C412yes—
268C4⋊Dic17C2×D412yes—
269#63225—24no—
270#63225—42no—
271C4×Dic17—42no—
272C4×Dic17—81no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279#63218—44no—
280#63218—44no—
281#22427—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—22no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—22no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—48no—
306C22×D17—48no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—84no—
312C22×D17—84no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17C2×C22⋊C412yes—
317C22×D17C2×C22⋊C412yes—
318Q8×C17—22no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D17—48no—
348C22⋊D17—84no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—22no—
367D68—44no—
368D68—48no—
369D68C4×D414yes—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—48no—
379C4×D17—84no—
380C4×D17—84no—
381C8×C17—22no—
382C8×C17—41no—
383#3622—41no—
384#3622—41no—
385C2×#546—171no—
386C2×#436—171no—
387C2×#417—171no—
388C2×#418—171no—
389#2352—171no—
390#1983—171no—
391#1958D1711yescharacteristic, complemented
392#1895—171no—
393#1894—171no—
394#1874—171no—
395#1873—171no—
396#1804—171no—
397#1788—171no—
398#1786—171no—
399C4×#102—171no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C17D4211yescharacteristic
409C22×C17#54611yescharacteristic
410C22×C17#57511yescharacteristic
411C22×C17#57511yescharacteristic
412C22×C17#57611yescharacteristic
413C22×C17#57711yescharacteristic
414C2×D17—22no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—24no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—22no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—816no—
436C4×C17—22no—
437C4×C17—22no—
438C4×C17—42no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17—81no—
441C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C17#51811yescharacteristic
443C4×C17D4211yescharacteristic
444C4×C17#54611yescharacteristic
445Dic17—22no—
446Dic17—22no—
447Dic17—42no—
448Dic17—42no—
449Dic17—81no—
450C22×#41—171no—
451C23×D4—171no—
452C22×M16—171no—
453C22×M16—171no—
454#546—178no—
455#546—344no—
456C2×#124C2×D1711yescharacteristic
457C2×#123—341no—
458C2×C22⋊Q8—171no—
459C2×#121—171no—
460C2×#121—341no—
461C2×#120—341no—
462C2×C4×D4—171no—
463C2×C4×D4—171no—
464C2×#117—171no—
465C22×C4⋊C4—171no—
466C22×C22⋊C4—341no—
467#436—344no—
468C2×C4⋊C8—171no—
469#418—344no—
470#417—344no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103—171no—
473C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102C2×D1711yescharacteristic
482C2×#102C2×D1711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×C22⋊C8—171no—
485C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#388—341no—
487#387—341no—
488#386—341no—
489#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
490#380—171no—
491#380—171no—
492C4×C4⋊C4—171no—
493C4×C22⋊C4—341no—
494#340—171no—
495#340—171no—
496#340—171no—
497#340—171no—
498C2×C17—82no—
499C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C17#289611yescharacteristic
501C2×C17#289711yescharacteristic
502C2×C17#327311yescharacteristic
503C2×C17#327511yescharacteristic
504C2×C17#332211yescharacteristic
505C2×C17#332311yescharacteristic
506D17—42no—
507D17—42no—
508D17—44no—
509C25—341no—
510C2×#41—174no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41—681no—
515C2×#41—681no—
516C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
517C22×D4—174no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—171no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—681no—
527C22×D4—681no—
528C22×D4C22×D1711yescharacteristic
529C23×C4—171no—
530C23×C4—171no—
531C23×C4—341no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4—341no—
534C2×M16—342no—
535C2×M16—342no—
536C2×M16—342no—
537C2×M16—342no—
538C2×M16—681no—
539C2×M16—681no—
540C22×C8—171no—
541C22×C8—171no—
542C22×C8C22×D1711yescharacteristic
543C22×C8C22×D1711yescharacteristic
544#124—22no—
545#124C4×D1714yescomplemented
546#123—348no—
547C22⋊Q8—174no—
548C22⋊Q8—342no—
549#121—174no—
550#121—348no—
551#121—342no—
552#120—348no—
553C4×D4—174no—
554C4×D4—174no—
555C4×D4—174no—
556C4×D4—342no—
557#117—342no—
558#117—681no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—342no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4—681no—
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—171no—
573C2×C22⋊C4—348no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C42—341no—
581C2×C42—341no—
582C2×C42C22×D1711yescharacteristic
583C4⋊C8—342no—
584#103—22no—
585#103—41no—
586#103—342no—
587#103—681no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—174no—
591#102—342no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594#102—342no—
595#102—681no—
596C22⋊C8—342no—
597C22⋊C8—342no—
598C4×C8—22no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603#95—341no—
604C17#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—21no—
606C24—171no—
607C24—171no—
608C24—344no—
609C24—341no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24—682no—
613C24—682no—
614C24—1361no—
615C24—1361no—
616#41—348no—
617#41—684no—
618#41—684no—
619#41—684no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D1712yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—172no—
632C2×D4—172no—
633C2×D4—172no—
634C2×D4—174no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—344no—
637C2×D4—348no—
638C2×D4—344no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—681no—
643C2×D4—681no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—684no—
647C2×D4—684no—
648C2×D4—684no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—1361no—
652C2×D4—1361no—
653C2×D4C2×C4×D1712yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—172no—
660C22×C4—172no—
661C22×C4—172no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—344no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—344no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4—1361no—
681C22×C4—1361no—
682C22×C4—1361no—
683C22×C4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4C23×D1711yescharacteristic
686M16—684no—
687M16—684no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8D4×D1712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—174no—
705C4⋊C4—172no—
706C4⋊C4—172no—
707C4⋊C4—344no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—682no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—174no—
716C22⋊C4—174no—
717C22⋊C4—344no—
718C22⋊C4—344no—
719C22⋊C4—344no—
720C22⋊C4—682no—
721C22⋊C4—682no—
722C22⋊C4—1361no—
723C42—682no—
724C42—1361no—
725C42C2×C4×D1712yes—
726C42D4×D1712yes—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—172no—
735C23—172no—
736C23—342no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—342no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—342no—
751C23—688no—
752C23—688no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—1364no—
758C23—1364no—
759C23—1364no—
760C23—1364no—
761C23—1364no—
762C23C2×D4×D1711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—174no—
772D4—342no—
773D4—342no—
774D4—342no—
775D4—684no—
776D4—688no—
777D4—688no—
778D4—1364no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—172no—
793C2×C4—172no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—688no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—1364no—
817C2×C4—1364no—
818C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
819C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
820C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
823C2×C4#1058769111yescharacteristic
824C2×C4#41×D1711yescharacteristic
825C2×C4#1058769611yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—681no—
829C8—681no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—342no—
838C22—342no—
839C22—344no—
840C22—342no—
841C22—342no—
842C22—342no—
843C22—342no—
844C22—682no—
845C22—682no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—682no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—682no—
852C22—681no—
853C22—681no—
854C22—682no—
855C22—681no—
856C22—681no—
857C22—682no—
858C22—13616no—
859C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
860C22#1176344411yescharacteristic
861C22#1176345211yescharacteristic
862C22#1176360611yescharacteristic
863C22#1176360611yescharacteristic
864C22#1176361111yescharacteristic
865C22#1176361611yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—342no—
872C4—342no—
873C4—682no—
874C4—682no—
875C4—1361no—
876C4C4×D4×D1711yescharacteristic
877C4#1176328111yescharacteristic
878C4#1176344311yescharacteristic
879C4#1176345611yescharacteristic
880C2—82no—
881C2—682no—
882C2—682no—
883C2—684no—
884C2#1453160511yescharacteristic
885C2#1453729911yescharacteristic
886C2#1453730611yescharacteristic
887C2#1454039311yescharacteristic
888C2#1454041411yescharacteristic
889C2#1454098411yescharacteristic
890C2#1454099911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1958C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763452C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1958D17
hypocenterC17#22427
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762888C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. C2×#11762812C2semidirect
5. #14531710C2semidirect
6. #14529717C2semidirect
7. #14529219C2semidirect
8. #14529214C2semidirect
9. #14529098C2semidirect
10. #14529093C2semidirect
11. #14528791C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. C4×#10587492C2semidirect
15. C17×#1958C2semidirect
19. C22×#63218C22semidirect
21. #11763452C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
33. C2×C4⋊#3622C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587506C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
50. #11762666C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
62. C2×C4×C8×C17C22semidirect
63. C17×#382C22semidirect
80. C2×D4×D17C2×C4semidirect
92. C17×#124C2×C4semidirect
100. #10587632C2×C4semidirect
136. C4×D68C2×C4semidirect
153. #10587492D4semidirect
391. #1958D17semidirect
473. C2×#103C2×D17semidirect
474. C2×#103C2×D17semidirect
485. C2×C4×C8C2×D17semidirect
489. #382C2×D17semidirect
545. #124C4×D17semidirect
604. C17#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634522
C2×#117628882
C2×#117628092
C2×#117628122
#145317102
#145297172
#145292192
#145292142
#145290982
#145290932
#145287912
#145287232
#145287132
C4×#105874922
C17×#19582
#2242717