Finite Group Databasebeta

← #17049927

Subgroups — #17049927

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20#11763456—24no—
21#11763456C418yescomplemented
22C2×#10587622C2211yescharacteristic
23C2×#10587569—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587624—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D17—21no—
31#11762884—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33#11762812—24no—
34#11762808—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762699—21no—
48#11762690—21no—
49#11762688—21no—
50#11762674C2211yescharacteristic, complemented
51#11762669C2211yescharacteristic, complemented
52#11762666C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic17—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—41no—
76C2×D4×D17—41no—
77C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—41no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252C2×C414yes—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C17×#121—22no—
92C17×#121C2×C414yes—
93C2×C4⋊C4×C17—22no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17—41no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104#10587624—28no—
105#10587623—28no—
106#10587622—22no—
107#10587622C2×C414yescomplemented
108C4×C22⋊D17C2×C414yes—
109C4×C22⋊D17D414yes—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63225D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63223—22no—
123C2×#63223—22no—
124C2×#63223—41no—
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63218—22no—
128C2×#63218—22no—
129C2×#63218—41no—
130#10587583—22no—
131#10587583C2×C414yescomplemented
132#10587579—22no—
133#10587579C2×C414yescomplemented
134#10587578—22no—
135#10587578—41no—
136#10587569—28no—
137C22⋊C4×D17—28no—
138C17×#102—22no—
139C17×#102—41no—
140C17×C22⋊C8—22no—
141#10587503—22no—
142#10587503—41no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587492—22no—
149#10587492—22no—
150#10587491—22no—
151#10587487—41no—
152#10587487—41no—
153#10587485—22no—
154C8×Dic17—22no—
155#10587481—22no—
156#10587481—22no—
157#10587480—22no—
158#10587480D414yescomplemented
159C24×C17—21no—
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17—21no—
162C23×D17—24no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—42no—
167C23×D17—81no—
168C23×D17—81no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C17—24no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—81no—
177C2×D4×C17—81no—
178C2×D4×C17C22×C412yes—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17—42no—
188C22×C4×C17—81no—
189C22×C4×C17C22×C412yes—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—24no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208D4×D17—28no—
209D4×D17—44no—
210D4×D17—44no—
211D4×D17—44no—
212#63252—28no—
213#63252—44no—
214#63252—44no—
215#63252—44no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68C22×C412yes—
220C2×D68C2×D412yes—
221C2×D68#4112yes—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C4×D17C22×C412yes—
233C2×C4×D17C2×D412yes—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34C22×C412yes—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—42no—
251C4⋊C4×C17C22×C412yes—
252C4⋊C4×C17C2×D412yes—
253C22⋊C4×C17—24no—
254C22⋊Dic17—24no—
255C22⋊Dic17—24no—
256C22⋊Dic17—42no—
257C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
258#63227—24no—
259#63227—24no—
260#63227—42no—
261#63227—81no—
262#63227C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic17—24no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268#63225C22⋊C414yes—
269C4×Dic17—42no—
270C4×Dic17—81no—
271C4×Dic17C22×C412yes—
272C4×Dic17C2×D412yes—
273#63223—44no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622C2×D412yes—
280#63218—44no—
281#22427—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17C2×C22⋊C412yes—
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C22×D17—22no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—48no—
307C22×D17—48no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—84no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17C2×C22⋊C412yes—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—84no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—84no—
339C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D17—44no—
347C22⋊D17—48no—
348C22⋊D17—48no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
367D68—22no—
368D68—22no—
369D68—22no—
370D68C4×D414yes—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—48no—
376C4×D17—84no—
377Dic34—22no—
378Dic34—22no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383#3622—22no—
384#3622—41no—
385C2×#546—171no—
386C2×#436—171no—
387C2×#417—171no—
388C2×#418—171no—
389#2352—171no—
390#1983—171no—
391#1958—171no—
392#1895—171no—
393#1894—171no—
394#1874D1711yescharacteristic, complemented
395#1873—171no—
396#1804—171no—
397#1788—171no—
398#1786—171no—
399C4×#102—171no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C17D4211yescharacteristic
416C22×C17#54611yescharacteristic
417C22×C17#57511yescharacteristic
418C22×C17#57511yescharacteristic
419C22×C17#57611yescharacteristic
420C22×C17#57711yescharacteristic
421C2×D17—22no—
422C2×D17—24no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—816no—
436C4×C17—22no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—42no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C17#51811yescharacteristic
442C4×C17D4211yescharacteristic
443C4×C17#54611yescharacteristic
444Dic17—22no—
445Dic17—22no—
446Dic17—22no—
447Dic17—42no—
448Dic17—81no—
449Dic17—81no—
450C22×#41—171no—
451C23×D4—171no—
452C22×M16—171no—
453C22×M16—171no—
454#546—178no—
455#546—344no—
456C2×#124—171no—
457C2×#123—341no—
458C2×C22⋊Q8—171no—
459C2×#121—341no—
460C2×#121C2×D1711yescharacteristic
461C2×#120—341no—
462C2×C4×D4—171no—
463C2×C4×D4—171no—
464C2×#117—171no—
465C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C22×C22⋊C4—341no—
467#436—344no—
468C2×C4⋊C8—171no—
469#418—344no—
470#417—344no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103—171no—
473C2×#103—171no—
474C2×#103—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102C2×D1711yescharacteristic
482C2×#102C2×D1711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
485C2×C4×C8—171no—
486#388—341no—
487#387—341no—
488#386—341no—
489#382—171no—
490#380—171no—
491#380—171no—
492C4×C4⋊C4—171no—
493C4×C22⋊C4—341no—
494#340—171no—
495#340—171no—
496#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
497#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×C17—42no—
499C2×C17—82no—
500C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
501C2×C17#289611yescharacteristic
502C2×C17#289711yescharacteristic
503C2×C17#327311yescharacteristic
504C2×C17#327511yescharacteristic
505C2×C17#332211yescharacteristic
506C2×C17#332311yescharacteristic
507D17—42no—
508D17—44no—
509C25—341no—
510C2×#41—174no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41—681no—
515C2×#41—681no—
516C22×Q8—171no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—174no—
520C22×D4—171no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—681no—
527C22×D4—681no—
528C22×D4C22×D1711yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—171no—
531C23×C4—341no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×M16—342no—
535C2×M16—342no—
536C2×M16—342no—
537C2×M16—342no—
538C2×M16—681no—
539C2×M16—681no—
540C22×C8—171no—
541C22×C8—171no—
542C22×C8C22×D1711yescharacteristic
543C22×C8C22×D1711yescharacteristic
544#124—174no—
545#124—342no—
546#123—348no—
547C22⋊Q8—174no—
548C22⋊Q8—342no—
549#121—22no—
550#121—348no—
551#121C4×D1714yes—
552#120—348no—
553C4×D4—174no—
554C4×D4—174no—
555C4×D4—174no—
556C4×D4—342no—
557#117—342no—
558#117—681no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—41no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—171no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—348no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C42—171no—
581C2×C42—341no—
582C2×C42—341no—
583C4⋊C8—342no—
584#103—342no—
585#103—342no—
586#103—681no—
587#103—681no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—174no—
591#102—342no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594#102—342no—
595#102—681no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—342no—
598C4×C8—342no—
599#95—341no—
600#95—341no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603#95—341no—
604C17#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—21no—
606C24—171no—
607C24—344no—
608C24—341no—
609C24—682no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24—682no—
613C24—1361no—
614C24—1361no—
615C24D4×D1711yescharacteristic
616#41—348no—
617#41—684no—
618#41—684no—
619#41—684no—
620C2×Q8—172no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—174no—
635C2×D4—172no—
636C2×D4—172no—
637C2×D4—172no—
638C2×D4—344no—
639C2×D4—348no—
640C2×D4—344no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—684no—
645C2×D4—684no—
646C2×D4—684no—
647C2×D4—681no—
648C2×D4—681no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4C2×C4×D1712yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—172no—
668C22×C4—172no—
669C22×C4—344no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—344no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4—1361no—
681C22×C4—1361no—
682C22×C4C2×C4×D1712yes—
683C22×C4D4×D1712yes—
684C22×C4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4C23×D1711yescharacteristic
686M16—684no—
687M16—684no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—172no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—174no—
706C4⋊C4—344no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
712C4⋊C4D4×D1712yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—174no—
715C22⋊C4—174no—
716C22⋊C4—344no—
717C22⋊C4—344no—
718C22⋊C4—344no—
719C22⋊C4—344no—
720C22⋊C4—682no—
721C22⋊C4—682no—
722C22⋊C4—1361no—
723C42—172no—
724C42—172no—
725C42—682no—
726C42—1361no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—172no—
741C23—342no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—342no—
748C23—341no—
749C23—342no—
750C23—688no—
751C23—688no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—1364no—
757C23—1364no—
758C23—1364no—
759C23—1364no—
760C23—1364no—
761C23C22⋊C4×D1712yes—
762C23C2×D4×D1711yescharacteristic
763Q8—342no—
764Q8—342no—
765Q8—681no—
766Q8—681no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—174no—
773D4—342no—
774D4—342no—
775D4—342no—
776D4—684no—
777D4—688no—
778D4—688no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—172no—
796C2×C4—172no—
797C2×C4—172no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—688no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—1364no—
819C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
820C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
823C2×C4#1058769111yescharacteristic
824C2×C4#41×D1711yescharacteristic
825C2×C4#1058769611yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—342no—
829C8—681no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—342no—
845C22—344no—
846C22—342no—
847C22—342no—
848C22—682no—
849C22—682no—
850C22—681no—
851C22—682no—
852C22—681no—
853C22—682no—
854C22—681no—
855C22—682no—
856C22—681no—
857C22—682no—
858C22—13616no—
859C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
860C22#1176344111yescharacteristic
861C22#1176345111yescharacteristic
862C22#1176360511yescharacteristic
863C22#1176360811yescharacteristic
864C22#1176361011yescharacteristic
865C22#1176361511yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—342no—
871C4—342no—
872C4—342no—
873C4—682no—
874C4—1361no—
875C4—1361no—
876C4C4×D4×D1711yescharacteristic
877C4#1176328111yescharacteristic
878C4#1176344311yescharacteristic
879C4#1176344811yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—682no—
883C2—684no—
884C2#1453160211yescharacteristic
885C2#1453730011yescharacteristic
886C2#1453730511yescharacteristic
887C2#1454039511yescharacteristic
888C2#1454041811yescharacteristic
889C2#1454098811yescharacteristic
890C2#1454100311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1874C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763456C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1874D17
hypocenterC17#22427
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762884C2semidirect
3. C2×#11762808C2semidirect
4. C2×#11762812C2semidirect
5. #14531709C2semidirect
6. #14529715C2semidirect
7. #14529594C2semidirect
8. #14529223C2semidirect
9. #14529216C2semidirect
10. #14529095C2semidirect
11. #14528793C2semidirect
12. #14528725C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528598C2semidirect
15. C17×#1874C2semidirect
18. C22×#63223C22semidirect
21. #11763456C4semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×C8×Dic17C22semidirect
50. #11762674C22semidirect
51. #11762669C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
77. C2×D4×D17C2×C4semidirect
107. #10587622C2×C4semidirect
131. #10587583C2×C4semidirect
133. #10587579C2×C4semidirect
158. #10587480D4semidirect
394. #1874D17semidirect
465. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
484. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
496. #340C2×D17semidirect
497. #340C2×D17semidirect
604. C17#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117628842
C2×#117628082
C2×#117628122
#145317092
#145297152
#145295942
#145292232
#145292162
#145290952
#145287932
#145287252
#145287132
#145285982
C17×#18742
#2242717