Finite Group Databasebeta

← #17049929

Subgroups — #17049929

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763454C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
20#11763454—24no—
21#11763454C418yescomplemented
22C2×#10587561C2211yescharacteristic
23C2×#10587572—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587616—21no—
27C2×#10587568—21no—
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#63227—21no—
32#11762888—24no—
33C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
34#11762812—24no—
35#11762807—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48#11762700—21no—
49#11762694—21no—
50#11762687—21no—
51#11762675C2211yescharacteristic, complemented
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#63227—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—41no—
74C2×#63254—41no—
75C2×#63254C2×C414yes—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
82C22×D68—21no—
83C22×D68D411yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C4×D4×C17—22no—
92C4×D4×C17C2×C414yescomplemented
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99#10587616—28no—
100C2×#63227—28no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C2×#63218—22no—
119C2×#63218—22no—
120C2×#63218—22no—
121C2×#63218—22no—
122C2×#63218—41no—
123C2×#63218—41no—
124#10587583—22no—
125#10587583C2×C414yescomplemented
126#10587581—22no—
127#10587581C2×C414yes—
128#10587578—22no—
129#10587578—41no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—41no—
132#10587572—28no—
133#10587568—28no—
134#10587561—22no—
135#10587561C2×C414yescomplemented
136C4×D68C2×C414yes—
137C4×D68D414yes—
138C17×#102—22no—
139C17×#102D414yescomplemented
140C4×C8×C17—22no—
141C17×#95—21no—
142#10587503—22no—
143#10587503—22no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587492—22no—
149#10587492—41no—
150#10587491—22no—
151#10587491—22no—
152#10587487—22no—
153#10587487—41no—
154#10587481—22no—
155#10587481—41no—
156#10587480—22no—
157#10587480—41no—
158C4⋊#3622—22no—
159C24×C17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—24no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—81no—
167C23×D17—81no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17C22×C412yes—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—24no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—81no—
181C22×C4×C17—81no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—24no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17—42no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199#63254—28no—
200#63254—44no—
201#63254—44no—
202#63254—44no—
203D4×D17—28no—
204D4×D17—44no—
205D4×D17—44no—
206D4×D17—44no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—24no—
213C2×D68—41no—
214C2×D68—41no—
215C2×D68—81no—
216C2×D68—81no—
217C2×D68C22⋊C414yes—
218C2×D68C22×C412yes—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—81no—
230C2×C4×D17C22×C412yes—
231C2×C4×D17C22×C412yes—
232C2×C4×D17C2×D412yes—
233C2×C4×D17C2×D412yes—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34C22×C412yes—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17C2×D412yes—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C22×C412yes—
251C4⋊C4×C17C2×D412yes—
252C22⋊C4×C17—24no—
253C42×C17—81no—
254C42×C17C22×C412yes—
255C42×C17C2×D412yes—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258#63227—24no—
259#63227—24no—
260#63227—42no—
261#63227—42no—
262#63227—81no—
263#63227C22⋊C414yes—
264#63227C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic17—24no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17C22⋊C414yes—
271#63225—42no—
272C4×Dic17—42no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279#63218—44no—
280#63218—44no—
281#22427—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—22no—
283C23×C17—22no—
284C23×C17—22no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—48no—
304C22×D17—48no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—84no—
312C22×D17—84no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17C2×C22⋊C412yes—
317C22×D17C2×C22⋊C412yes—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17C4×D414yes—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—84no—
336C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D17—48no—
345C22⋊D17—48no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—48no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
362D68—22no—
363D68—22no—
364D68—44no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367D68—84no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—84no—
377Dic34—22no—
378Dic34—22no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381C8×C17—22no—
382C8×C17—41no—
383#3622—41no—
384#3622—41no—
385C2×#546—171no—
386C2×#436—171no—
387C2×#417—171no—
388C2×#418—171no—
389#2352—171no—
390#1983—171no—
391#1958—171no—
392#1895—171no—
393#1894—171no—
394#1874—171no—
395#1873—171no—
396#1804—171no—
397#1788—171no—
398#1786—171no—
399C4×#102D1711yescharacteristic, complemented
400C22×C17—24no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C17D4211yescharacteristic
409C22×C17#54611yescharacteristic
410C22×C17#57511yescharacteristic
411C22×C17#57511yescharacteristic
412C22×C17#57611yescharacteristic
413C22×C17#57711yescharacteristic
414C2×D17—22no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—816no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C4×C17—22no—
437C4×C17—22no—
438C4×C17—42no—
439C4×C17—42no—
440C4×C17—81no—
441C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C17#51811yescharacteristic
443C4×C17D4211yescharacteristic
444C4×C17#54611yescharacteristic
445Dic17—22no—
446Dic17—22no—
447Dic17—42no—
448Dic17—81no—
449Dic17—81no—
450C22×#41—171no—
451C23×D4—171no—
452C22×M16—171no—
453C22×M16—171no—
454#546—178no—
455#546—344no—
456C2×#124—171no—
457C2×#123—341no—
458C2×C22⋊Q8—171no—
459C2×#121—171no—
460C2×#121—341no—
461C2×#120—341no—
462C2×C4×D4—171no—
463C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
464C2×#117—171no—
465C22×C4⋊C4—171no—
466C22×C22⋊C4—341no—
467#436—344no—
468C2×C4⋊C8—171no—
469#418—344no—
470#417—344no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103—171no—
473C2×#103—171no—
474C2×#103—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102C2×D1711yescharacteristic
482C2×#102C2×D1711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×C22⋊C8—171no—
485C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#388—341no—
487#387—341no—
488#386—341no—
489#382—171no—
490#380—171no—
491#380—171no—
492C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
493C4×C22⋊C4—341no—
494#340—171no—
495#340—171no—
496#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
497#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×C17—44no—
499C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C17#289611yescharacteristic
501C2×C17#289711yescharacteristic
502C2×C17#327311yescharacteristic
503C2×C17#327511yescharacteristic
504C2×C17#332211yescharacteristic
505C2×C17#332311yescharacteristic
506D17—42no—
507D17—42no—
508D17—82no—
509C25—341no—
510C2×#41—174no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41—681no—
515C2×#41—681no—
516C22×Q8—171no—
517C22×D4—174no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—171no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—681no—
527C22×D4—681no—
528C22×D4C22×D1711yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—171no—
531C23×C4—171no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4—341no—
534C2×M16—342no—
535C2×M16—342no—
536C2×M16—342no—
537C2×M16—342no—
538C2×M16—681no—
539C2×M16—681no—
540C22×C8—171no—
541C22×C8—171no—
542C22×C8C22×D1711yescharacteristic
543C22×C8C22×D1711yescharacteristic
544#124—174no—
545#124—342no—
546#123—348no—
547C22⋊Q8—174no—
548C22⋊Q8—342no—
549#121—174no—
550#121—348no—
551#121—342no—
552#120—348no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—174no—
555C4×D4—174no—
556C4×D4C4×D1714yescomplemented
557#117—342no—
558#117—681no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—342no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—681no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—171no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—348no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—341no—
582C2×C42C22×D1711yescharacteristic
583C4⋊C8—342no—
584#103—342no—
585#103—342no—
586#103—681no—
587#103—681no—
588#102—22no—
589#102—342no—
590#102—342no—
591#102—342no—
592#102—342no—
593#102—681no—
594#102—681no—
595#102D6814yescomplemented
596C22⋊C8—342no—
597C22⋊C8—342no—
598C4×C8—22no—
599#95—21no—
600#95—341no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603#95—341no—
604C17#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—21no—
606C24—171no—
607C24—171no—
608C24—344no—
609C24—341no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24—682no—
613C24—682no—
614C24—1361no—
615C24—1361no—
616#41—348no—
617#41—684no—
618#41—684no—
619#41—684no—
620C2×Q8—172no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—172no—
630C2×D4—174no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—348no—
634C2×D4—344no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—681no—
641C2×D4—681no—
642C2×D4—684no—
643C2×D4—684no—
644C2×D4—684no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—1361no—
650C2×D4—1361no—
651C2×D4C2×C4×D1712yes—
652C2×D4C2×D6812yes—
653C2×D4#6325212yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—344no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4—682no—
681C22×C4—682no—
682C22×C4—1361no—
683C22×C4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4C23×D1711yescharacteristic
686M16—684no—
687M16—684no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8C2×D6812yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—174no—
705C4⋊C4—344no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—682no—
711C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
712C4⋊C4C2×D6812yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—174no—
715C22⋊C4—174no—
716C22⋊C4—344no—
717C22⋊C4—344no—
718C22⋊C4—344no—
719C22⋊C4—344no—
720C22⋊C4—682no—
721C22⋊C4—682no—
722C22⋊C4—1361no—
723C42—81no—
724C42—682no—
725C42C2×C4×D1712yes—
726C42D4×D1712yes—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—172no—
735C23—172no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—341no—
748C23—342no—
749C23—688no—
750C23—688no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—1364no—
758C23—1364no—
759C23—1364no—
760C23—1364no—
761C23—1364no—
762C23C2×D4×D1711yescharacteristic
763Q8—342no—
764Q8—342no—
765Q8—681no—
766Q8—681no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—342no—
771D4—342no—
772D4—684no—
773D4—688no—
774D4—688no—
775D4—681no—
776D4—681no—
777D4—1364no—
778D4C4×D6814yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—172no—
794C2×C4—172no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—688no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—1364no—
818C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
819C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
820C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C22×D6811yescharacteristic
822C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
824C2×C4#1058769611yescharacteristic
825C2×C4#1058769611yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—681no—
829C8—681no—
830C22—24no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—342no—
838C22—342no—
839C22—342no—
840C22—342no—
841C22—342no—
842C22—342no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—682no—
852C22—682no—
853C22—682no—
854C22—13616no—
855C22—1361no—
856C22—1361no—
857C22—1361no—
858C22—1361no—
859C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
860C22D4×D6811yescharacteristic
861C22#1176345511yescharacteristic
862C22#1176360611yescharacteristic
863C22#1176360611yescharacteristic
864C22#1176361011yescharacteristic
865C22#1176361511yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—342no—
872C4—342no—
873C4—682no—
874C4—1361no—
875C4—1361no—
876C4C2×C4×D6811yescharacteristic
877C4#1176328311yescharacteristic
878C4D4×D6811yescharacteristic
879C4#1176345511yescharacteristic
880C2—44no—
881C2—682no—
882C2—682no—
883C2—1362no—
884C2C22⋊C4×D6811yescharacteristic
885C2#1453729911yescharacteristic
886C2#1453730511yescharacteristic
887C2#1454039411yescharacteristic
888C2#1454041711yescharacteristic
889C2#1454099011yescharacteristic
890C2#1454100511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×#102C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763454C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC4×#102D17
hypocenterC17#22427
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762888C2semidirect
3. C2×#11762807C2semidirect
4. C2×#11762812C2semidirect
5. #14531716C2semidirect
6. #14529716C2semidirect
7. #14529595C2semidirect
8. #14529221C2semidirect
9. #14529216C2semidirect
10. #14529100C2semidirect
11. #14529095C2semidirect
12. #14528794C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C4×C17×#102C2semidirect
19. C22×#63218C22semidirect
21. #11763454C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
33. C2×C4⋊#3622C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587487C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
39. C2×#10587481C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
51. #11762675C22semidirect
53. #11762666C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
60. C2×C4×C8×C17C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
81. C2×D4×D17C2×C4semidirect
92. C4×D4×C17C2×C4semidirect
125. #10587583C2×C4semidirect
135. #10587561C2×C4semidirect
139. C17×#102D4semidirect
399. C4×#102D17semidirect
485. C2×C4×C8C2×D17semidirect
492. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
496. #340C2×D17semidirect
497. #340C2×D17semidirect
556. C4×D4C4×D17semidirect
595. #102D68semidirect
604. C17#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634542
C2×#117628882
C2×#117628072
C2×#117628122
#145317162
#145297162
#145295952
#145292212
#145292162
#145291002
#145290952
#145287942
#145287212
#145287132
C4×C17×#1022
#2242717